河北省石家庄市高二上学期数学11月月考试卷

河北省石家庄市高二上学期数学11月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高二下·长春月考) 命题“ ”的否定是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）设x∈R，则“x>”是“2x2＋x－1>0”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
3. （2分）设点P是△ABC所在平面内一点，，则点P是△ABC（）
A . 内心
B . 外心
C . 重心
D . 垂心
4. （2分） (2019高三上·广州月考) 直线l过抛物线的焦点F且与抛物线交于A，B两点，若线段
的长分别为m，n，则等于（）
A .
B .
C . 1
D . 2
5. （2分）已知函数的图像在点A(1,f(1))处的切线l与直线x十3y＋2＝0垂直，若数列
的前n项和为，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018高二上·潮州期末) 如果点是抛物线上的点,它的横坐标依次为
，是抛物线的焦点，若，则（）
A . 8
B . 18
C . 10
D . 20
7. （2分）如图，函数y=f(x)在A，B两点间的平均变化率是（）
A . 1
B . -1
C . 2
D . -2
8. （2分） (2016高二上·河北期中) 已知F1 ， F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2016高三上·赣州期中) 定义在R上的函数f（x）满足：f（x）＞1﹣f′（x），f（0）=0，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式exf（x）＞ex﹣1（其中e为自然对数的底数）的解集为（）
A . （﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）
B . （0，+∞）
C . （﹣∞，0）∪（1，+∞）
D . （﹣1，+∞）
10. （2分）若函数f(x)的导函数f'(x)=x2-4x+3，则函数f(x+1)的单调递减区间是（）
A . (-3,-1)
B . (0,2)
C . (1,3)
D . (2,4)
11. （2分） (2017高二上·哈尔滨月考) 设双曲线的两条渐近线与直线分别交于
两点，为该双曲线的右焦点.若，则该双曲线的离心率的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2019高三上·西湖期中) 已知函数，若对于任意的
，均有成立，则实数a的最小值为（）
A .
B . 1
C .
D . 3
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2016·兰州模拟) 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1、F2 ，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2 是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2 ，则e1•e2 的取值范围为________．
14. （1分） (2018高二上·淮北月考) 抛物线的焦点坐标________．
15. （1分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面垂直，且所有棱长都相等．平面A1BC1∩平面ABC=l，则直线l与AB1所成角的余弦值为________．
16. （1分） (2016高二下·洞口期末) 曲线y=cosx+ex在点（0，f（0））处的切线方程为________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分）(2016·安徽模拟) 平面上动点M到直线x=﹣1的距离比它到点F（2，0）的距离少1．
（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）已知点B（﹣1，0），设过点（1，0）的直线l与轨迹E交于不同的两点P、Q，证明：x轴是∠PBQ的角平分线所在的直线．
18. （5分） (2018高二下·双流期末) 已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为 .
（1）求椭圆的方程；
（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求直线的斜率的取值范围；
19. （10分）(2017·包头模拟) 已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，AA1=4．
（Ⅰ）求证：BD⊥A1C；
（Ⅱ）求二面角A﹣A1C﹣D1的余弦值；
（Ⅲ）在线段CC1上是否存在点P，使得平面A1CD1⊥平面PBD，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
20. （10分） (2018高三上·西安模拟) 已知函数，函数是区间
上的减函数.
（1）求的最大值；
（2）若在上恒成立，求的取值范围；
（3）讨论关于的方程的根的个数.
21. （10分）(2017·海淀模拟) 已知函数f（x）= ﹣2x+1．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当0＜a≤ 时，求函数f（x）在区间[﹣a，a]上的最大值．
22. （10分） (2019高二下·上海月考) 如图，正三棱柱的底面边长为4，侧棱长为1.
（1）求二面角的大小；
（2）若过的截面与底面成30°的二面角，求此截面的面积.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
20-1、20-2、20-3、
22-1、22-2、。