00基于生产负荷均衡的多对多订单分配模型
多生产线且多节点环境下的订单选择模型
肖依永 ，常文兵 ，张人千
（． １ 北京航 空航 天 大学 工程 系统 工程 系， 北京 １ ０ ９ ； ０１ １
２ 北京航 空航 天大 学 经 济管理 学院 ， ． 北京 １ ０ ９ ） ０ １ １ 摘 要 ：由 于有 限 资源的约 束 ， 业 经 常拒 绝接 受一 些不 能保 证 能按 时 交付 的订 单 。 因为 延迟 企
ｂ ｌ ｔ ｉｋ ｉ ｕ ｕ ｌ ｓ ｄ ｔ ｐ ｉ ｚ ｈ ｓｋ ｎ ｆｐ ｏ ｌｍ ｓ Ｉ ｈｓｐ ｐ ｒ ｙＳ ｏ ｎ ｃ Ｅ ｓ ｓ ａｌ ｕ ｅ ｏｏ ｔｍｉｅｔ ｉ ｉｄ ｏ ｒ ｂ ｅ ． ｎ ｔ ｉ ａ ｅ ，ｗｅ ｈ ｖ ｘ ｅ ｄ ｄ ｙ ａ ｅ ｅ ｔｎ ｅ ｔ ｅｓｎ ｌ— ｔｇ ｏ ｅ ｆＳ ｏ ｎ ｃ ｏ ｂ ｐ ｌ ｄ ｔ ｈ ｏ ｈ ｉ ｇｅｓａ ｅｍ ｄ ｌｏ ｌｔ ｉｋ ｔ ｅ ａ ｐ ｉ ｏ ｔ ｅｃ ｍｐ ｉａｅ ｎ ｉｏ ｍ ｅ ｔｗ ｉ ｒ ｄ ｃｉｎ ｅ ｌ ｔｄ ｅ ｖｒ ｎ ｎ ｔ ｐ ｏ ｕ ｔ ｃ ｈ ｏ
基于负荷均衡的小微企业集群批量计划模型构建
型，并采用拉格朗日松弛法对模型进行了求解；Ｎａｓ—
ｃｉｍｅｎｔｏ等旧。认为用贪婪随机自适应搜索方法
（ＧＲＡＳＰ）求解这类模型具有一定优势；Ｄｅｌｅｐｌａｎｑｕ 等¨。较完整地提出了库存受限、带产品转移的批量 计划模型。上述批量计划模型的求解结果均存在部
在确定基于负荷均衡的生产批量约束之前，先计
Ｃ仰ｓｔｒｕｃｔｉｏｎ
０ｆ ｃａｐａｃｉｔａｔｅｄ ｌｏｔ・ｓｉｚｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ
ｓｍａｌｌ ａｎｄ ｌｌｌｉｃｒｏ
ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ ｃｌｕｓｔｅｒ
ＨＥ Ｔｉａｎ．１ｉ１”，
ｂ嬲ｅｄ
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ｌｏａｄ
ｅｑｌｌｉｌｉｂｒｉｕｍ
ＳＨＩ Ｔａｏ—ｈｕｉｌ
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Ｇｕｏ．ｆｕ
１，
ＺＨＥＮＧ Ｙｅ．ｋｕｎｌ，
１Ｆ ２瓦＋艿＋‘一巧。 如：擎：苦＋≯．等一，
如２
“，
其中：∑＆表示￡时段企业Ｊ的总制造任务。为方便
计算，同样将ＪＰ玎转化为与实际生产产品ｉ＝１，２， …，凡对应的生产能力Ｐ∽Ｐ：『＇－一，Ｐ俨 上述式（１）中集群生产负荷率＆即为每个企业 理论应该达到的平均生产负荷率，而式（２）中企业．ｊ
优化配置，合理利用企业的剩余生产能力，从生产能
第１６卷第６期
２０１４年１ １月
科技与管理
Ｓｃｉｅｎｃｅ－ＴｅｃｈｎＯＩＯｇｙ ａｎｄ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ
ＶＯＩ．１６
ＮＯ．６
ＮＯｖ．．２０１４
文章编号：１００８—７１３３（２０１４）０６—００９２一０４
基于负荷均衡的小微企业集群批量计划模型构建
何田力１”，
李国富１，
郑烨望１，
陈善飞２，
施韬晦１
电力负荷分配模型及其优化方法探讨
电力负荷分配模型及其优化方法探讨摘要：本文全面回顾了电力负荷分配优化问题的现有模型，总结分析了各种求解这类模型的传统优化方法及现代启发式优化方法，提供借鉴。
关键词：电力负荷；分配模型；优化方法Abstract: this paper reviewed the power load distribution optimization problems of the existing model, analyses various procedure of this traditional optimization method of the model and modem heuristic optimization method, for reference.Keywords: electric power load; Distribution model. Optimization method随着厂网分开及电厂之间竞价上网政策的推行，降低发电煤耗及发电成本已成为发电企业关注的核心问题，其中实现电力负荷优化分配是降低发电成本、实现电力系统节能和运行优化的重要内容之一。
通常来讲，对于有多台发电机组的发电企业，在满足总负荷一定的前提下，各台机组所带的负荷有多种不同组合，而每种组合对应不同的厂级发电煤耗。
电力负荷优化分配系统就是要在多种不同组合中筛选出使厂级煤耗最小的组合方案：只要将各台机组的负荷调整到最佳组合方案对应的负荷，即可将整个企业的发电成本降到最低。
近年来我国电力基础设施的建设力度不断加强，这就为负荷分配工作的研究与应用提供了新的机遇和挑战，本文从负荷分配优化模型和优化方法两方面人手，对涉及电力负荷分配的问题建模和优化求解方法述，为进一步开展负荷优化分配问题的研究奠定基础。
1负荷分配建模1.1负荷分配问题描述通常，早期电力负荷分配问题被称为经济负荷分配(Economic Load Dispatch，ELD)问题，其后又提出了结合环境因素的经济环境负荷分配(EconomicEmission Load Dispatch，EELD)问题。
含多区域综合能源系统的主动配电网双层博弈优化调度策略
第50卷第1期电力系统保护与控制Vol.50 No.1 2022年1月1日Power System Protection and Control Jan. 1, 2022 DOI: 10.19783/ki.pspc.210303含多区域综合能源系统的主动配电网双层博弈优化调度策略李咸善，马凯琳，程 杉(梯级水电站运行与控制湖北省重点实验室(三峡大学)，湖北 宜昌 443002)摘要：区域综合能源系统(Regional Integrated Energy System, RIES)通常经电气接口与主动配电网(Active Distribution Network, ADN)相连，参与ADN需求响应调度。
为了提高RIES与ADN的交互效益，提出了含多RIES的ADN 双层博弈优化调度策略。
在RIES内部，以RIES效益最大为目标，建立满足电-气-热负荷需求、响应ADN需求调度的RIES异质能优化协调调度策略。
在此基础上，建立ADN与多RIES联盟的双层博弈调度模型。
上层为ADN与RIES联盟的非合作博弈，ADN通过制定分时购售电价引导RIES联盟制定购售电策略。
下层为RIES联盟成员合作博弈，达到联盟出力在成员之间的最优分配，并基于Shapley值对联盟成员分摊合作利益。
采用粒子群算法求解博弈模型的纳什均衡点，得到最优电价策略及各RIES的最优购售电策略。
算例结果表明，所提策略能够提高ADN削峰填谷能力，保障RIES的经济性及ADN的可靠运行。
关键词：区域综合能源系统；主动配电网；双层博弈；优化调度Dispatching strategy of an active distribution network with multiple regional integrated energysystems based on two-level game optimizationLI Xianshan, MA Kailin, CHENG Shan(Hubei Provincial Key Laboratory of Operation and Control of Cascade Hydropower Stations,China Three Gorges University, Yichang 443002, China)Abstract: A regional integrated energy system (RIES) is usually connected with an active distribution network (ADN) through an electrical interface, and participates in the ADN demand response dispatch. To improve the interaction efficiency of RIES and ADN, a two-level game optimal scheduling strategy for ADN with multiple RIES is proposed. In RIES, a heterogeneous energy optimization and coordination scheduling strategy is established to meet the demands of electricity-gas-heat load of the RIES, and to respond to ADN electricity demand scheduling with the goal of maximizing RIES benefit. A two-layer game scheduling model of ADN and RIES-coalition is established. The upper layer is the non-cooperative game between ADN and RIES-coalition, and the ADN guides RIES-coalition to formulate power purchase and sale strategies responding to the ADN demand scheduling through a time-of-use purchase and sale price policy. The lower layer is RIES-coalition members’ cooperative game to achieve the optimal distribution of coalition trading power among members, and cooperation benefits are shared among coalition members based on the Shapley value.The particle swarm optimization algorithm is used to solve the Nash equilibrium point of the game model, and the optimal electricity price strategy and the optimal electricity purchase and sale strategy of each RIES are obtained. The results of a numerical example show that the proposed strategy can improve the peak shifting and valley filling capacity of ADN, ensure the economy of RIES and the reliable operation of the ADN.This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51607105) and the Natural Science Foundation of Hubei Province (No. 2016CFA097).Key words: regional integrated energy system; active distribution network;two-level game; optimal scheduling0 引言随着化石能源供给匮乏的形势日益严峻，能源基金项目：国家自然科学基金项目资助(51607105)；湖北省自然科学基金项目资助(2016CFA097) 互联及能源高效利用成为当前研究的热点问题[1]。
基于订单的多任务厂多目标决策的生产作业算法研究
厂生产加工能力条件许可的情况下 ， 根据客户 的订单需求 ， 合 理制定计划期 内各个生产工厂的生产计划 ，使得在平衡订单 生产成本 、 生产时 间和各工厂生产能力 的过程 中， 实现多 目标 的优化 。 根据 以上描述 ， 这个 问题可 以被表述为 以下的数学模 型 ：
假 没 Ⅱ—— 订 单 只允许 在 同 一生 产基 地或 工 厂加 上完 成 ； 假 没 Ⅲ— — 订 单 一 旦 在 基 地 或 工 厂 开 始 加 工 ，不 允 许 中 途停止 ； 假 设 Ⅳ— — 订单 按 一 定顺 序在 基地 或 工 厂 加 工完 成 。
Ｒ ＝ ｒ ） Ｌ （ ＝
图 ２ 模 糊 评 价 过 程 模 型
３２ 确定订单加工顺序的优先 分配启发式算法 ． 上节利用模糊综合评判规则确定 了每张订单所选择 的加
３ 模糊 综 合 评 判 规 则 与优 先 分 配启 发 式算 法相 结 工工厂 ，下 面则需要确定各加工工厂收受 的订单 的加工顺序 合 的调度 算法 和起始时 间。本文采用能方便地描述工件之间约束关系并具
＾ 上
ｌ５５ ７ ． ５ ２ ３ ２４ ７ ． ５ ４８ ５ ．１ １３ ３２ １ ７
８４． ５ １
１５ ９
１１９ ７． ９ ５ ． ０９ ３ ５２ ９ ． ５ ４１ ３ ３ ６２ ７ ５５ ４ １３６４ ３ ．
８８ ４ ．
１ ８． ９ ５１
表 ２ 各 型 号 产 品 的 订 单 数 量
表 ５ 各 工厂 综 合 ： － 本 ￣ ｒ成 ｎ
Ｍｌ Ｍ２ ｜３ ｗ ５ 坼
Ｓｅ５ ｔ ：搜索工厂 中能最早生产订单 的开 工时间 ￡ ｐ ， 若该 时刻空 闲 ， 将 订单 安 排在 此时刻 开始加 时 刻 ｆ 则 ［，
产业集群内供应商生产负荷率预测模型及其应用
设 计 与研 究 ・
组合机床与自 动化加工技术
文章 编 号 ：０ １— ２ ５ ２ １ ） ２— ０ ２～ ３ １０ ２６ （０ ０ ０ ０ ３ ０
产业 集群 内供 应 商 生产 负 荷 率预测 模 型 及 其应 用 术
李 永健 ， 飞 帆 ， 国富 叶 李
（ 宁波大 学 机械 工程 与力 学学院 ， 浙江 宁波 ３ ５ １ ） １ ２ １ 摘要： 针对 订单分 配环境 下产业 集群 内供 应 商生产 负荷 率预测 问题 ， 订 单 完成 期 内生产 负荷 分为确 定 将
大单时 ， 竞争观 念等 因素制 约 ， 般不 寻求 与其 他 企 受 一 业 合作 ， 往高 负荷 生 产 ， 起 质 量下 降 、 期 罚 款 等 往 引 延 问题 。据此 现状 ， 虑 由采 购商 去 调 节 多供 应 商 之 间 考
Ｌ ｎＧｕ — ｆ ｕ （ ｈ ａｕｔ ｆＭｅ ｈ ｎｃｌＥ ｇｎ ｅｉｇａ ｄ Ｍｅｈ ｎｃ ， ｎ ｂ ｉｅｓ ｙ Ｔ ｅＦ ｃ ｌ ｏ ｃ ａ ｉａ ｎ ｉｅ ｒ ｎ ｃ ａ ｉｓ Ｎｉｇ ｏＵｎｖ ｒｉ ，Ｎｉｇ ｏＺ ｅｉｎ １ ２ １ ｈｎ ） ｙ ｎ ｔ ｎ ｂ ｈ ｊ ｇ３ ５ １ ，Ｃ ｉａ ａ
生 产 计 划 的依 据 ， 未 发 现 有 用 于 订 单 分 配 决 策 ， 出 尚 提
域 性虚拟组 织¨ 等 ， 是 围 绕 既定 的 生 产任 务 去 实 施 都
跨 企业 的资源重 构 ， 产业 集群 这 一 既 定 的 资源 条 件 在
下 ， 过 生 产 任 务 的 调 配 将 同 样 能 实 现 资 源 的 合 理 利 通 用 ， 者 具 有 异 曲 同 工 之 妙 。 产 业 集 群 内 一 企 业 承 接 两
制造资源驱动的产业集群订单分配研究
现［． 因此 ， 笔者基于供应商的制造资源， 拟在产 业集群 内多供应商订单分 配过程 中， 出一种 以 提 生产负荷率均衡和供应商制造资源综合性能最优
（） ２
一பைடு நூலகம்
ｌ ｚ ，￣ｍ Ｊ ・ ｎ ｕｉ ，
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后 保 准 障 则 水 层 平
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（）用层次 分析法根据 自上而下 的原则最终 ４
（ … ） ， ．
的利用状况上 ， 曾考虑所选 用的制 造资源的优 未 劣 ． ｒｓ ａ 提 出在长 期 的合 作 关 系 中， 造 Ｎａａｉ ｎ也 ｍｈ 制 商有必要通过有效的资源分配来提高供应商 的表
为不能直接获取其量化信息 的指标 ， 但可根据工 人职称等级 、质量保障体系类型及质量认证情况 、 信誉调查 、售后服务调查等方式获取其相关信息，
ｌ０ ２
宁波大学学报 （ 工版 ） 理
一
确 定 负 荷
上
嘛其 中
＝
负 ｌ 荷￡可用产能 Ｊ Ｉ Ｉ 性 １务Ｂ ｌ ｌ 成本日ｌ 』 ｌ 质量 时间 ｌ 柔 Ｉ 月 艮
，
（ ）∑（ Ｅ） ∈ ， １ ／ １ ｋ ｎ 一 一 ，
ｋ＝ｌ
黜 …
（ １ ）
确定底层各指标权重向量：
＝
（ ５ ）各指标综合权重向量：
ｗ＝（ Ｉ ２… ） Ｗ， ， ｗ ，
基于生产负荷均衡的多对多订单分配模型
２１ 年 １ ０１ ０月
计算机应 用
Ｊ ｕ ａ ｆＣ ｍｐ ｔ ｒＡｐ ｌ ａ ｉｎ ｏ ｒ ｌ ｏ ｏ ｕｅ ｐｉ ｔ ｓ ｎ ｃ ｏ
Ｖｏ ＿ ．１ ｌ ３１ Ｎｏ ０ ０ｃ ． ０１ ｔ２ １
文章编号 ：０ １ ０ １ ２ １ ） ０— ８７— ４ １０ —９８ （０ １ １ ２ ３ ０
ａｌ ｃ ｔｏ ｍ ｏ ｌｂａ ｅ ｏ ｏ ｕｃｉ ｎ ｌ ａ ｑ ｌｂｒｕｍ ｌｏ ａ ｉ ｎ ｄｅ ｓ ｄ ｎ ｐｒ ｄ ｔｏ ｏ ｄ ｅ ｕｉ ｉ ｉ
Ｓ ＯＮＧ ａ ｓ ｕａ ．ＸＩ Ｆ ．ｈ ｉ ＡＮＧ ｅ 。ＹＥ ｉｆｎ Ｗ ｉ Ｆｅ —ａ
（ ａｕｙｏ ｃａ ｉ ｌ ｎｉｅｒ ｇａ ｄＭｅｈ ｎ ｓ ｉｇｏＵ ｉ ｒｔ，Ｎｉ ｂ ｈ ｉｎ １２ １ ｈｎ ） Ｆ ｃｌ ｔ ｆＭｅｈ ｎｃ ｇｎｅｉ ｎ ｃａ ｉ，Ｎｎ ｂ ｎｖ ｓｙ ａＥ ｎ ｃ ｅｉ ｎ ｏＺ ｅａ ｇ３５ １，Ｃ ｉａ ｇ ｊ
水 平 和 效 益 ， 而 实现 整 个供 应链 的 优 化 。 进
关键 词 ： 生产 负荷均衡 ； 多对 多订 单； 订单分配 ； 真 仿
中 图分 类 号 ： Ｐ ９ ． Ｔ ３ １９ 文献 标 志 码 ： Ａ
Ｍ ｕ ｔ－ ａ ｕｆ ｃ ｕｒ ｒ ・０ ｍ ｕｌｉｓ ｐｐ ｉ ｒ ｒ ｒ ｌｉｍ ｎ ａ ｔ ｅ ｓ ｔ － ｔ —ｕｐ ｌｅ ｓ ｏ ｄｅ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｆ ｒ ｔ ｅ ｏ ｄ ｒ ａｌ ｃ ｔ ｎ ｐ ｏ ｌｍ ｆ ｉｄ ｓｒ ｃｕ ｔｒ ｗ ｔ ｍｕ ｉ ｌ ｎ ｆｃ ｕ ｅｓ ａ ｄ ｍｕ ｔ ｌ ｕ ｐ ｉｒ ， ｓ ｒ ｃ ： ｏ ｈ ｒ ｅ ｌ ａ ｉ ｒ ｂｅ ｏ ｎ ｕ ｔ ｏ ｏ ｙ ｌｓ ｉ ｅ ｈ ｈ ｐｅ ｍａ ｕａ ｔ ｒ ｒ ｎ ｌ ｐ ｅ ｓ ｐ ｌ ｓ ｉ ｅ ｃ ｎ ｉｅ ｎ ｈ ｕ ｐ ｉ ｒ’ｃ ｒｅ ｔａ ａｌ ｂ ｅ ｍａ ｕ ａ ｔｒｎ ｅ ｏ ｒ ｅ ， ａ ｒ ｅ ｌ ｃ ｔ ｎ ｍｏ ｅ ｏ ｕ ｐｙ ｃ ａｎ ｗｉ ｌ — ｏ ｓｄ ｒ ｇ ｔ ｅ ｓ ｐ ｌ ｓ ｕ ｒ ｎ ｖ ｉ ｌ ｎ ｆ ｃｕ ｇ ｒ ｓ ｕ ｃ ｓ ｎ ｏ ｄ ｒ ａｌ ａｉ ｄ ｌｆ ｒ ｓ ｐ ｌ ｈ ｉ ｔ ｍｕ ｔ ｉ ｅ ａ ｉ ｏ ｏ ｈ ｉ ｓ ｐ ｌ ｒ ｏ ｍｕ ｔ ｍａ ｕ ａ ｔ ｒ ｒ ａ ｅ ｎ ｐ ｏ ｕ ｔ ｎ ｌａ ｑ ｉ ｂ ｕ ｓｒ ｔｇ ａ ｒｐ ｓ ｄ ｉ ｉ ａ ｅ ．Ｔ ｅｓｍｕ ａｉ ｎ ｃ ｓ ｕ ｐ ｉ ｓ ｔ ｌ － ｎ ｆ ｃ ｕ ｅ ｓｂ ｓ ｄ ｏ ｒ ｄ ｃｉ ｄ ｅ ｕ ｌ ｒ ｍ ｔａｅ ｙ ｗ ｓｐ ｏ ｏ ｅ ｔ ｓｐ ｐ ｒ ｈ ｉ ｌｔ ａ ｅ ｅ ｉ ｏ ｏ ｉｉ ｎ ｈ ｏ
零售商主导型供应链的订单分配多目标优化模型
零售商主导型供应链的订单分配多目标优化模型xxx（东南大学经济管理学院，江苏南京 211189）摘要：以一个零售商和多个供应商组成的分布式供应链系统为对象，在考虑供应链整体性能的前提下，解决零售商的订单在若干个供应商之间合理分配的问题。
建立了一个基于随机需求和价格折扣的多阶段、多供应商和多种产品的多目标混合整数随机规划模型，其优化目标是最小化交易成本、采购成本、库存成本、不良产品数量、延迟交货数量和交货提前期。
通过目标加权法将其转化为单目标决策，并利用Lingo软件可进行求解。
关键词：随机需求；订单分配；多目标；混合整数规划模型Multi-objective Optimization Model for Retailer-led Supply Chain Order Allocationxxx(School of Economics and Management, Southeast University, Nanjing 211189, China )Abstract:Under the premise of considering the overall performance of the supply chain, a distributed supply chain system consisting of one retailer and multiple suppliers is selected for the object, to solve the problem of retailer orders reasonably allocated between several suppliers. A mixed integer stochastic programming model with multi-objective and multi-stages，multi-suppliers and multi-products is set up based on random demands and price discount．The model aims at minimizing transaction, purchasing and inventory cost and the number of defective products and unmet delivery deadlines and delivery lead time. Through objective weighting, the multi-objective model is converted into a single-objective one and is solved using the program Lingo. At the end of the paper, a numerical example is given for testing the feasibility and effectiveness of the proposed method.key words: stochastic demand; order allocation; multi-objective; hybrid integer programming model1 引言供应商选择和采购量分配是采购管理中非常重要的内容，它关系着整个供应链的利益。
生产系统建模仿真分析
生产系统建模仿真分析系统（system）是由若干部分相互联系、相互作用，形成的具有某些功能的整体。
根据系统状态变化的时间连续性与否，可将系统分为连续系统（continuous system）和离散系统（discrete syste m）。
其中，离散系统是指系统的全部或关键组成部分的变量具有离散信号形式，系统的状态在时间的离散点发生突变的系统。
描述系统的基本要素包括对象（object）、属性（property）、活动（activity）、输入输出（I/O）。
“对象”又称为“实体（entity）”，它确定了系统的构成和边界，可区分为临时对象与永久对象，在系统中只存在一段时间的对象叫做临时对象，比如顾客、工件、工人等，它们一般是流动的，永久驻留在系统中的对象则叫永久对象，比如服务台、设备等，它们一般是静止的。
“属性”描述了每一个对象的基本特征，“活动”定义了对象之间的相互作用，从而确定了系统状态随时间发生变化的过程，“输入输出”描述了系统与外部环境的物质和信息交互。
1生产系统建模仿真的目标在生产系统建模领域，有许多经典的分析与优化问题，比如车间布局规划与重构、生产线平衡分析、车间计划调度、物流路径规划、物流调度、故障分析与维修决策等等，大量学者利用运筹学（O R）方法对这些问题进行了深入研究，取得了许多重要的理论成果，然而由于实际生产系统的复杂性，这些成果往往难以直接用于解决工程问题。
通过建模仿真手段对生产系统进行分析，由于更容易模拟实际生产过程，并且分析手段全面，越来越受到企业的重视。
生产系统建模仿真的根本目的在于：（1）在系统布局设计阶段，通过生产与物流活动的仿真，对系统运行性能进行定量分析，提前发现问题，为系统结构设计、资源分配、方案比选等提供数据决策支持，以保证系统设计的科学性、经济性、鲁棒性；（2）在系统运行与持续优化阶段，建立物理生产系统的数字孪生，通过基于数字空间的仿真试验与优化，识别生产瓶颈，优化运行参数，评估系统在不同调度策略下的性能，确定高效的作业计划和调度方案，辅助生产决策，提高物理系统的综合运行效率。
吹瓶模具制造企业面向负荷均衡的订单预投决策方法
中图 分 类号 ： Ｔ Ｇ ７ ６ ； Ｆ ２ ７ ３ 文 献 标识 码 ： Ｂ 文 章编 号 ： １ ０ ０ １ — ２ １ ６ ８ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ７ — ０ ０ ０ ５ — ０ ９
（ 广东工业大学 广 东省计算机集成制造 系统重点实验 室，广 东 广州 ５ １ ０ ０ ０ ６ ）
摘要 ： 针对吹瓶模具 制造企业 因订 单到达 的随机 性、 模具类别的差异性导致各生产 车间负荷 均衡性差 、 资源利用率低的 问题 ， 采用预投 订单方式来均衡各生产车 间的 负荷 。基于吹瓶模具制造企业的生产计 划体 系， 设计 了一套针对吹瓶模具制造企 业的预投订单 的决策模 型。实践表明， 在吹瓶模具制造企业 ， 采用预投订单 能很好地 均衡 负荷、 平衡产 能以及提 高各加工设备 的利用率 ， 提 高订单准 时交货率， 降低
模具工业 ２ ０ １ ５ 年第４ ｌ 卷第７ 期
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ｌ 模 具 经营与 管 理
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吹 瓶 模 具 制 造 企 业 面 向 负 荷 均 衡 的 订 单 预 投 决 策 方 法
汤远 飞 ，刘建 军 ，陈庆 新 ，毛 宁
ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｏ ｄｅ ｉ ｆ ｎｇ
１ 引 言
化、 产 品 多元 化 、 成 本 最 小化 方 向发 展 。 多 品种 、 小
近 年 来 我 国塑 料制 品行 业 稳 定发 展 ， 吹瓶 机 作
为塑 料 制 品的主 要 生 产 设备 ， 带 动 了吹 瓶机 械 行 业 的快 速 发 展 。 吹瓶 模 具 是 吹瓶 成 型 的主 要 装 备 ， 随 着 消 费市场对 塑料包 装 的需求趋 于个性化 、 多 元 化， 现 代 型 吹 瓶 模 具 企 业 向管 理 精 细 化 、 生 产 快 速
一种基本的柔性制造系统任务分配方法
法，给 出一种 考虑瓶 颈工作 站 负荷，进行设 备 负荷均衡 的任 务分配方法 ，通过仿真算例验证 了该方法
的有效性．
关键词 ：柔性制造 系统；瓶颈工作站； 负荷
中图分类号：Ｔ ２ ３ Ｐ７ 文献标识码：Ａ 文章编号 ：１０ —３ ５２０ ）２０ ３ －４ ０ ６０ ７ （０ ７０ ．０ １ ０
求 【．尽 管 Ｆ Ｊ Ｊ ＭＳ已应 用 到现 实的 生产 中，但 各 国实践证 明，许 多实 际的 Ｆ ＭＳ存在 着系 统构成 的
不 尽合 理 、效率太 低等 重要 问题 ｒ．由于 Ｆ ２ 】 ＭＳ投 资大 ，如何 提 高系统 的利 用率 ，均衡 分配 各 设备
的 负荷 ，减 少 总加工 时 间 ，从而 使在 制 品的库 存减少 是一 个非 常重 要 ，而 又非 常有现 实意 义 的 问
维普资讯
第２ ８卷第 ２期
Ｖｌ ８． Ｏ ２ ０ ２ Ｎ １
温 州 大 学 学 报 ・自 然 科 学 版
Ｊ ｒ ａ ｅ ｚ ｕ Ｕｎｉ ｒｉｙ ・Ｎａ ｕ ａ ｉｎｃ ｓ ｏｕ ｌ ｏｆＷ ｎ ｈｏ ｎ ｖｅ ｓｔ ｔ ｒ ｌＳｃｅ ｅ
柔性制 造 技术 是集 数控 技术 、计 算机 技术 、机 器人 技术 以及现 代管 理技 术为 一体 的现 代制 造 技术 ． 自 ２ 纪 ６ ０世 ０年 代 以来 ，柔性制造 技 术得 到 了迅 速 的发展 ，出现 了柔性 制造 系统 （ＭＳ、 Ｆ ） 柔 性制 造单 元（ＭＣ 、柔 性制造 自动线（ＭＬ 等一 系列现 代制 造设 备和 系统 ．Ｆ Ｆ ） Ｆ ） ＭＳ 以其 灵活 的生 产 方式 成为 现代 企业 非 常重要 的生 产方 式 ，能满 足 日趋激 烈 的市场竞 争及 需求 多样 化对 产 品的要
基于多层次的负荷优化分配方法研究
基于多层次的负荷优化分配方法研究
基于多层次的负荷优化分配是指分配有限的负荷，根据具体的情况采取多种定量的优化措施，最大程度的降低负荷的总体影响，以达到有效的负荷分配。
优化分配方法是指有限的优化资源当中选择最合适的组合，以达到预期的目标。
多层次的负荷优化分配是基于一定的动态规划模型，设计出最优的分配模式来实现最小负荷．多层次的负荷优化分配的实施，需要考虑的要素有：
一是负荷的总量。
对于能源负荷，需要考虑房间数量等，做到更好的实现最小负荷的分配；
二是负荷的时序特性。
这里，需要根据设备的使用特性，优化负载的分布，更有效的利用有限的能量资源；
三是设备使用效率。
这里，要加以考虑设备使用效率等，提高设备使用率，达到更高的负载分配效果；
四是空间布局。
除了负荷的分配情况，还需要根据空间的大小和使用条件来优化负荷的分布，达到节能减排的目标。
多层次的负荷优化分配可以更有效的控制负荷．其能够根据设备和空间特点，结合负荷特征，达到家庭、商场、工厂等多样的负荷优化分配，提高了能源资源的利用率，实现了负荷能源的再分配。
有效的多层次负荷优化分配，将更有效的帮助人们实现节能减排，提高能源资源的利用率。
改进遗传算法求解面向订单多目标排产问题
改进遗传算法求解面向订单多目标排产问题1 引言随着市场经济的深度发展和生产技术的逐步成熟，我国中小型制造企业也得到了极大的发展，面对竞争日趋激烈的市场和客户需求的个性化，订单式生产（Make T o Order，MTO）也成为我国绝大多数中小型企业广泛采用的一种生产模式[1]。
生产调度是现代制造系统的一个重要问题，在企业的生产管理和市场竞争力中扮演着十分重要的角色。
作业车间调度问题（Job Shop Scheduling Problem，JSSP）方面，文献[2]采用启发式倒排算法来求解加工调度问题，文献[3]提出一种基于自适应遗传算法的多目标柔性作业车间动态调度算法，文献[4]针对JSSP问题提出一种基于知识的蚁群算法，但以上研究工作都是针对作业车间的局部排产，没有从全局多作业车间或多生产单元的高度对订单进行排产规划。
面向订单生产方面，文献[5]提出一种考虑备货时间灵活性的订单选择和排产模型，文献[6]研究了基于客户满意度的订单排产策略，文献[7]研究了单任务的多个订单的接受和排产问题，并给出基于遗传算法的求解模型，文献[8]研究了从有限生产能力和产出缓存方面考虑订单选择策略，但以上研究大都将单个订单看成整体进行排产，而实际生产过程中，特别是对于制造企业，每个订单都由多个生产任务组成。
文献[9]研究了多任务组成订单的排产，但是基于车间环境的。
基于以上研究分析，提出一种更加符合面向订单生产型企业生产实际的订单排产思路，从全局的高度出发，将多个订单拆解后的任务安排在多个生产单元协调生产，综合考虑订单的准时交付、企业生产成本和生产平衡多个指标对订单排产优化。
2 问题描述所研究的是在一个确定的排产周期T内对订单进行排产，首先将原始订单进行拆解，确保拆解后订单的生产任务只包含一种产品，订单的工艺过程、交货日期等属性完全一致；将拆解后的订单安排在N 个生产单元上，每个生产单元完成产品的部分加工过程，且产品在生产单元的加工工序有先后约束，每个生产单元有最大负荷约束；在满足工序约束和最大负荷约束的情况下，通过优化排产来最小化排产周期内订单的延期时间、库存时间和平衡各生产单元的机器负荷，是一个多目标优化的NP-hard问题。
工业工程硕士论文——产能分配研究
第一章绪论第1章绪论1.1 选题背景及研究意义1.1.1 选题背景GSK公司是一家汽车座椅、门板、遮阳板、立柱等汽车内饰研发生产公司，主要为国内外多家汽车厂商提供不同功能、型号、档次的汽车座椅、门板、遮阳板、立柱等汽车内饰。
公司下属20多家生产子公司，一家研发子公司，其中20多家生产子公司分布在全国各地，而且他们所具备的生产能力各不相同，各个生产系统各自为政，应对大量多样化的订单却没有统一的处理机制，而是随机分配、不分地域甚至恶性竞争。
一方面，一部分生产子公司因产能过剩而导致产能浪费；另一方面，一部分生产子公司则因产能不足而超负荷运行，从而导致不能及时交货或者不能保证产品品质。
各个生产系统的工厂仍延续着传统的大批量生产方式，并且这种生产思维方式根深蒂固，虽然引进一些先进的生产管理工具，例如5S管理、可视化管理、看板系统等，但是并没有以此作为引进先进生产方式的跷板，而只是将这些系统性工具作为单纯的工具结合大量生产方式进行使用，并没有发挥其真正的价值，当然也就不具备针对客户多样化需求的生产柔性，整体的生产效率低下。
对于该类公司来说，产能分配的合理与否不仅决定了各个生产系统的利益而且决定了公司的整体利益。
本文根据实际情况，提出采用禁忌搜索算法，建立模型进行产能分配，使得产能得到合理分配，并且将分配好的产能作为各个工厂进行及时生产的动力源，从而拉动其生产。
通过转变思想和生产方式以及引进系统性生产管理工具，可以提高各生产系统的生产能力，降低各个生产系统的生产成本以及缩短其交货期，即更好的满足客户多样化、小批量的需求，最终提高各生产系统的生产效率。
1.1.2 研究意义本论文区别于传统的生产能力分配的研究，不仅研究生产系统自身的生产能力，并且通过生产方式的转变来提高其生产能力；而且从统筹多生产系统的高度，在订- 1 -单分配时考虑生产系统的生产能力，分配其力所能及的订单。
所以本论文所研究的内容不局限于单个生产系统的产能分析。
均衡生产问题的层次结构模型
均衡生产问题的层次结构模型可以分为三个阶段，分别是：
均衡化（日）：实际实施时，要从最后一个工序开始，每天生产的种类和数量都要基本相同。
均衡化（时）：切实实施平均化生产之后，下一步就是将一天之中的生产进行细分，即这里所说的均衡化。
所谓循环，指的是相同的产品（以型号为准）在一天之中被拿到出货区的次数。
一般有4次循环（每2h）、8次循环（每1h）、16次循环（每30min）三种。
多循环化：将一天之中某个时段要生产的产品，平均分成相同的数量，使循环时间缩短、循环次数增加，此时我们称为多循环化。
在多循环化的对象产品中，产量最小的产品是以“1”为单位。
随着周期缩短、次数增加，前工序的半成品库存（完成品货区）将以信赖关系为基础，减少为原来的1/2、1/4、1/8、1/16。
前工序参看完成品货区的状态，按照产品被拿走的顺序，只生产被拿走的数量。
并行机加权成套订单数问题的新模型
并行机加权成套订单数问题的新模型王猛【摘要】从实际应用出发,在成套订单数最大的并行机排序问题中,加入了不确定量——不确定加工时间,并建立了此问题的三个不确定数学规划模型,并利用一套混合智能算法,通过一个算例对这类排序问题进行了说明,计算结果表明了模型的合理性及其算法的有效性.%From the practical application of the parallel machine scheduling problem with complete Order the largest number, the amount of uncertainty - uncertain processing time is introduced and three uncertainty models of the problem are established in the article. A numerical example is given and the model is solved by the use of Hybrid Intelligent Algorithm. The result shows that the model is reasonable and the algorithm is effective.【期刊名称】《聊城大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(024)004【总页数】5页(P41-45)【关键词】不确定理论;成套订单数;不确定测度;并行机【作者】王猛【作者单位】聊城大学数学科学学院,山东聊城252059【正文语种】中文【中图分类】O2120 引言随着准时生产制的发展，考虑误工费用的生产排序和调度问题成为一个日益引人注意的研究领域.机器调度［1，2］目的是达到有限资源的合理配置和优化利用，确定资源分配的时间表，以平衡总成本和完成时间是一个重要的规划问题.这种问题往往具有不确定性，对于具有不确定性机器调度问题，许多专家学者都展开了研究.一部分学者运用概率论的方法，对问题中的随机性（客观不确定性）作了深入研究［3，4］；另一部分学者利用模糊集理论，对问题中的主观不确定性进行了研究［5］；面对具有不同完工期限的产品，如何进行合理的生产调度以最大限度地满足顾客的要求，实际上，顾客需求的满足有一个配套的问题.一个订单常常包括多种零部件，每种零部件都有各自的完工期限，若在顾客成套订单中有一个工件误工，则该顾客就是不满意的.结合并行机实际调度的不确定性，本文利用刘宝碇2007年提出的不确定理论［6，7］更加贴近实际地刻画这一问题［8］，在此基础上又构造了新的模型并给出相应的算法.本文的结构组织如下：在预备知识部分，给出了不确定理论的一些基本概念和性质，以便于读者了解不确定理论；在第二部分，具体描述了具有加权成套订单数的并行机加工排序问题并且构造了带有不确定变量的数学规划模型，在一个数值例子中利用混合智能算法对其中一个模型求解并得出合理的结果；在第三部分，给出一个简短的总结.1 预备知识1.1 概念与性质定义1［6］Γ是一个非空集，L是关于Γ的σ—代数，每个元素Λ∈L叫做一个事件，如果集函数M：L→［0，1］满足以下四条公理，则称M为Γ上的不确定测度，并且称三元组（Γ，L，M）为不确定空间公理1［6］（正规性） M（Γ）＝1.公理2［6］（自对偶性）对任意事件Λ，都有M｛Λ｝＋M｛Λc｝＝1.公理3［6］（次可数可加性）对于任意可数事件列｛Λi｝，我们有公理4［7］（乘积测度公理） Mk是非空集Γk的不确定测度，k＝1，2，…，n.乘积测度M是在σ—代数L1×L2×…×Ln上的不确定测度，满足对任意Λ∈L，我们有定义2［6］设（Γ，L，M）是一个不确定空间，并且ζ是一个Γ到全体实数集R的可测函数，对Borel集B中任意实数有则ζ称（Γ，L，M）为上的不确定变量.定义3［6］设ζ是（Γ，L，M）上的不确定变量.若对∀x∈R满足则称Φ是ζ的不确定分布.定义4［6］不确定分布Φ是正规的，对任意α∈（0，1），其反函数Φ－1（α）存在且唯一.定义5［6］设ζ1，ζ2，…，ζm是不确定变量，如果对任意的Borel集B1，B2，…，Bm满足则称ζ1，ζ2，…ζm是相互独立的.定义6［6］若ζ是不确定变量，称为ζ的期望值，其中，两个积分中至少有一个是有限的.定理1［6］设ζ为不确定变量，并且有不确定分布Φ和Φ－1不确定逆分布。
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第23卷第1期宁波大学学报（理工版） V ol.23No.1 2010年1月JOURNAL OF NINGBO UNIVERSITY ( NSEE ) Jan. 2010文章编号:1001-5132（2010）01-0073-07面向产业集群内多供应商的订单分配模型研究叶飞帆1,程方启2（1.宁波大学机械工程与力学学院, 浙江宁波 315211; 2.浙江工商职业技术学院机电学院, 浙江宁波 315012）摘要: 通过分析供应商企业内部生产状况对订单执行的影响, 提出一种基于供应商生产负荷率均衡准则的订单分配方法, 以生产负荷率来表征供应商企业的生产负荷状况, 建立了以生产负荷均衡为目标的订单分配优化模型, 并根据适应度值自适应改变交叉算子与变异算子的遗传算法进行求解. 仿真计算结果表明: 提出的模型和算法能获得满意的解; 基于生产负荷均衡化的订单分配策略将促使产业集群内相关成员企业之间, 以及同一个企业在不同时间段之间生产负荷的均衡化, 有利于供应商群体的持续发展, 对产业集群内部制造资源的合理配置有重要意义.关键词:产业集群; 订单分配; 生产负荷中图分类号: C391 文献标识码: A随着产业集群的日益普遍, 供应链下游企业往往面临向位于同一个制造产业集群内的多家供应商定购同样产品的情况. 这种情况的产生, 主要是由于下游定购企业出于供货来源可靠性考虑, 出于在供应商之间引起一定程度的竞争态势考虑, 也出于供应商完成大订单能力限制的考虑. 在面向多供应商制定订单分配方案时, 定购企业不仅要考虑订单本身所包含的诸如价格、质量、交货期等指标, 而且还要考虑供应商的生产状况能否确保订单的顺利完成. 事实上, 由于多家供应商集中在一个特定的产业集群内, 相近的经济地域文化环境决定了这些供应商在许多方面具有相似性. 尤其是在定购企业与供应商处于长期稳定合作的情况下, 价格和质量问题日益默契时, 定购企业更加关心的是在未来的订单完成期内供应商的生产状况能否确保订单的顺利完成.订单本身的指标往往难以反映供应商未来的生产状况. 例如价格仅仅是供应商在投标时的一种策略选择, 次品率和延期交货率也仅仅表明供应商的既往表现. 因此, 笔者引入生产负荷率来表征在未来的订单完成期内供应商的生产状况, 在此基础上将多个供应商之间的生产负荷率均衡作为订单分配的准则. 这里的生产负荷率是指企业生产任务与最大生产能力的比, 即企业生产能力的实际利用率, 生产负荷率均衡是指订单分配的结果将使这些供应商之间的生产负荷率在订单完成期内趋于相等或相近. 其结果不仅能从制造资源上保证定购企业下达的订单得以顺利完成, 而且还有利于提升整个供应商群体的运作水平, 进而实现整个供应链的优化.产业集群由于其独特的区域集聚优势, 对于形成高效的产业链具有重要作用. 但是外部企业收稿日期:2009-09-15. 宁波大学学报（理工版）网址: 基金项目:国家自然科学基金（70871062）.第一作者:叶飞帆（1957－）, 男, 浙江宁波人, 博士/教授, 主要研究方向: 供应链管理、制造系统工程. E-mail: yefeifan@74 宁波大学学报（理工版） 2010在下订单时通常不会考虑集群的整体运作状况, 容易形成集群内部的生产负荷在时间和空间2个维度上的不均衡. 对处于产业集群中的多供应商而言, 下游定购企业如果通过订单分配的调节功能促进多供应商之间生产负荷率的均衡, 可以更加合理地配置产业集群内相关企业的制造资源, 提升整个产业集群的整体运作水平和竞争力.1文献综述多供应商订单分配决策已有许多研究成果发表. Pan[1]早在1989年建立的单目标模型以综合购买成本最低为目标, 以产品质量、服务及交货期为约束条件. Kumar等[2]于2004年建立了一个多目标订单分配模型, 以最小化成本、次品率与延迟交货率为目标, 将供应商供应能力和制造商购买需求作为约束条件. 张翠华等[3]对JIT采购的订单分配问题, 建立了一个生产商采购成本最小化条件下的最优订单分配模型, 将送货及时率作为约束条件. Araz等[4]提出了一个多目标模型, 决策目标为最小化订单成本、最大化购买价值、最大化产品合格率和准时交货率, 同时必须满足购买需求约束以及供应能力约束. Qi[5]的模型考虑了制造商产品的销售价格因素, 以最大化制造商的利润为目标, 引入供应商的供应能力约束. Faez等[6]开发了一个多目标订单分配模型, 以成本、次品率、准时交货率为目标, 同时考虑供应商供应能力和购买商的需求. Sanayei等[7]应用多属性理论与线性规划方法研究了供应商选择与订单分配问题, 考虑了供应商生产能力的约束.以上研究的一个共同点是围绕订单本身的经济技术指标建立模型, 未能反映供应商的订单完成能力. 此外, 一些研究者试图从订单以外去寻找决策准则, 尤其是考虑基于供应商生产状况的评价准则. Korpela等[8]在2002年从供应链整体优化角度指出, 供应商有限的生产能力应该合理地进行分配, 因而订单分配不仅要从采购角度研究, 更应该从供应商的角度去考虑其生产能力的限制. Kawtummachai等[9]在2005年将及时供货率作为主要目标, 通过在供应商之间调整可分配的订单数量, 以使成本最小化. Liao等[10]研究了订单产品需求数量与需求时间不确定条件下供应商的选择问题, 该研究从订单产品需求的不确定性出发, 建立了基于正态分布的随机模型, 应用企业柔性准则进行供应商选择. Ellram[11]指出产品质量、按时送货以及不间断供货逐渐成为重要的评价准则, 因为供应失败会对采购商带来极大的影响. 其中不间断供货的评价准则反映了采购商时刻关注供应商的生产环节是否能够保证充足的供应. Chuang[12]提出了一种混合整数规划方法来处理订单分配问题, 认为供应商的产品生产数量应当作为一个准则, 应当关心供应商的生产状况, 确保其产品的供应数量.综上表明, 大多数研究工作的一个共同点是从采购方的视角考虑问题, 将订单本身的指标, 尤其是将成本作为主要的决策准则. 虽然一些研究者已经意识到在许多情况下价格往往不是决定订单分配的主要因素, 订单分配应该从供应商的生产能力角度去考虑, 但是缺乏一种能够直接以供应商生产状况为准则的订单分配决策模型.2产业集群内基于负荷均衡的多供应商运作方式在经济全球化环境下, 区域间的合作日益增加, 区域之间的分工也越来越细化, 出现了许多明显的区域集聚现象, 进而形成了具有不同特色的产业集群. 尤其在中国以及类似的发展中国家, 大量的制造业倾向于在集群中设立, 以便获得集群带来的诸如供应链成本、无形资产集聚、区域品牌效应的产生、技术和资源的共享, 以及当地的社会经济环境等有利因素. 产业集群的产生为制造业第1期叶飞帆, 等: 面向产业集群内多供应商的订单分配模型研究 75企业的生存提供了一种全新的生态环境和生存方式[12-13]. 在这种情况下, 下游的制造企业或采购商在一个产业集群内选择若干家制造商进行采购的机会也明显增加, 采购成本也因此而降低.在许多情况下, 产业集群内的制造企业往往处于制造链的某一个中间部位, 集群内的若干个制造企业以供应商身份同时为一个位于集群外的下游定购企业供货. 反过来, 同一个处于集群内的制造企业往往会面向多个下游定购企业供货. 此时, 集群内的多供应商与集群外的多个下游企业形成一个网状结构. 若这些企业的产品是最终的消费品, 那么它们的下游企业就是分销商或大型零售企业. 从订单分配角度看, 无论集群内的企业处于供应链的哪个部位, 订单分配问题是相同的.不同的下游定购企业与同一个产业集群内的不同供应商之间的采购关系, 可以看作在产业集群内形成了一批与各个下游定购企业对应的产业子群. 这些子群同属于一个产业集群, 所有下游定购企业所对应的产业子群的集合便构成了该产业集群本身.现代制造业的竞争已经从单个企业演变成整个供应链之间的竞争, 供应商管理已经成为供应链管理中的重要内容和环节. 在这种战略联盟中, 上下游企业形成一种共生共荣的运行生态, 下游定购企业更多地关注上游供应商的状况. 不仅仅关注每一次交易的效益, 更多地关注供应商的长远持续发展态势. 下游定购企业在订单分配策略上充分考虑供应商及其所在产业集群的持续发展问题更有利于产生双赢的结果.对于下游的定购企业, 即订单的发放和分配方而言, 短期目标是要保证顺利完成订单, 长期目标则是希望供应链上游的合作伙伴实现可持续发展, 巩固彼此的战略联盟关系. 以供应商的生产负荷为准则实施订单的分配, 从特定的一个订单完成角度看, 应该是最可靠的. 因为依据供应商的生产负荷率进行订单的分配实质上是以合理利用供应商的剩余生产能力为基础, 从生产能力上保证订单能顺利完成. 如前所述, 对处于长期战略联盟关系的供应商而言, 价格或质量等问题应该不是决定订单分配的核心问题. 如果某个供应商长期以来在价格或质量方面存在问题, 势必会在供应商选择过程中被淘汰. 从供应商的持续发展和整个供应链系统的优化角度看, 由于订单分配的调节作用, 使供应商群体能够在较长时期内保持合理的生产负荷率将对其生产成本、产品质量、按时供货等综合能力产生有利影响, 也有助于供应商在诸如研发投入、设备保障、员工培训等方面有更多的作为, 反过来能更好地服务下游的定购企业.对于产业集群内的供应商, 乃至整个产业集群的健康持续发展而言, 由于依据供应商的生产负荷实施订单分配的结果必然会在一个比较长的时间段内导致某一个采购上所对应的供应商子集内的生产负荷率在时间和空间2个维度上的均衡化. 如果所有采购商都实行同样的策略, 则又会进一步使集群内各个供应商子集之间, 并最终使整个集群内部的生产负荷趋于相同或相近. 在合理的生产负荷率上, 集群内部生产负荷的均衡化的本质就是制造资源在集群范围内的跨企业优化配置, 这有利于提升集群的整体效益并最终促进所有成员的持续发展. 如果出现产业集群的平均负荷率过低的情况, 上述的结论就不能适用了. 但是这种情况是无法长期存在的, 由于经济规律的作用, 必然会导致一部分企业出局, 使集群的整体生产负荷回升到一个合理的水平.由于制造企业的生产活动过程是高度并行的, 生产负荷率最大的制造企业将决定整个产品的交货期, 要使产品的交货期尽可能短, 生产负荷率最大的制造企业的生产负荷率应尽可能小. 理论上, 如果所有制造企业的生产负荷率都相等, 则产品的交货期最短. 所以各制造企业的生产负荷率差别应尽可能小, 即制造企业的生产负荷尽可能均衡, 这样便于顺利地组织生产, 更易于完成生产任76 宁波大学学报（理工版） 2010务. 由于各企业生产同类产品, 安排的生产计划是并行的, 所以, 最迟完成生产任务的企业的生产时间就是实际交货时间.3 基于负荷均衡准则的订单分配模型及求解算法3.1 订单分配建模为了便于订单分配问题建模, 假设: (1)订单需要的产品只限1种; (2)不考虑数量折扣. 考虑到采购商与供应商之间的长期战略合作关系, 产品的价格是在长期的合作中形成的, 在此不作为主要分配准则. 以此订单分配优化问题可建模如下:目标函数: 选供应商生产负荷率差别最小. min ()i f x =121111(()())k i i ii i ii x x L L DLT P DLT P++=++−++××∑－2111(()()).k k k x x L L DLT P DLT P +−+×× (1) 约束条件:1,kki xD ==∑(2)[,]i i i x PL PU ∈,(3)式中: i 表示候选供应商序号; x i 表示供应商i 的订单数量; PL i 和PU i 分别表示候选供应商i 可接受的最低和最高订单数量; k 表示选中分配订单的供应商; L i 表示候选供应商i 当前实际的生产负荷率; P i 表示候选供应商i 当前实际的生产能力; D 表示订单产品的数量; DLT 表示交货期.式(1)为目标函数, 选中的供应商之间生产负荷率尽可能均衡. 式(2)为约束条件, 确保分配给k 个供应商的订单产品数量之和满足顾客的需要. 式(3)为约束条件, 表示分配给供应商的订单数量在其可接受的范围之内.3.2 订单分配优化模型求解算法标准遗传算法由于采用固定的交叉算子(P c )与变异算子(P m ), 会严重影响算法的收敛性, 易陷入局部最优. 为了提高算法的收敛速度, 采用根据适应度值自适应改变交叉算子与变异算子.进行选择操作时, 按适应度大小, 保留本代最优个体进入下一步操作(交叉或变异), 而不是直接进入下一代, 其余个体按轮盘赌进行随机选择.遗传算法解的搜索是在适应值的引导下进行的, 所以应该根据适应值的大小动态调整交叉与变异算子, 加快收敛速度. P c 越大, 产生新个体的速度就越快; 然而, P c 越大时遗传模式容易被破坏, 适应值高的个体不容易保持, 但是P c 过小, 搜索速度会变慢. 如果P m 过小, 就不容易产生新个体; 过大则搜索过程成了纯粹的随机搜索. 如果用固定的交叉与遗传算子, 对于给定的优化问题, 需要不断调整来确定其值. 基于此, 笔者提出自适应动态调整交叉与变异算子的机制. P c 与P m 按以下公式进行自适应调整:1min min 3()/(),<,,,c k f '-f f -f f 'f P =k f '⎧⎪⎨⎪⎩≥2min min 4()/(),,,m k f f f f f f P k f ⎧−−<⎪=⎨⎪⎩≥式中f min 为种群中最小的适应度值; f 是每代种群的平均适应度值; f '为要交叉的2个个体中较小的适应度值; f 为要变异个体的适应度值; k 1, k 2, k 3,k 4为[0, 1]之间的实数.遗传算法求解过程如下:Step 1: 初始化种群; Step 2: 轮盘赌法选择种群; Step 3: 交叉运算;Step 4: 变异运算, 采用单断点交叉; Step 5: 如满足终止条件, 迭代终止; 否则返回3迭代求解;Step 6: 输出结果.4 算例分析为了验证所建立的订单均衡分配优化模型及第1期 叶飞帆, 等: 面向产业集群内多供应商的订单分配模型研究 77自适应遗传算法, 我们研究了一个注塑机零部件生产任务订单分配问题. 订单产品的数量D ＝4500, 预定交货期DLT ＝30d. 应用供应商选择评价算法如AHP 或TOPSIS 等方法, 首先确定供应商的得分及排序. 根据直接给出的候选供应商排序(表1)和供应商参数(表2), 计算订单分配问题.表1 候选供应商排序候选供应商序号得分 排序 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S80.7678 0.6141 0.8145 0.3027 0.2365 0.5989 0.2813 0.69892 4 1 6 8 5 7 3表2 候选供应商参数供应商 P i /d Q i /% L i /% S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S846 67 53 49 55 58 68 7095 97 93 94 90 96 94 9645 23 68 92 85 51 72 35 根据表1、表2、订单产品的数量以及预定交货日期, 可以按照候选供应商的排序、生产能力确定订单分配的供应商. 根据计算分析(表3), 可以确定在5个供应商(S3, S1, S8, S2, S6)中进行订单分配.目标函数: 2min ()i f x =212223236268281((/13800.45)(/20100.23))((/20100.23)(/15900.68))((/15900.68)(/17400.51))((/17400.51)(/21000.35))((/21000.35)(/13800.45)).x x x x x x x x x x +−+++−+++−+++−−++−+ 约束条件:123684500,x x x x x ++++=12368460508,600759,11001365,13001547,750852.x x x x x ⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤应用Matlab 7.0编程. 相应的参数设置为: 种群数量30, 交叉概率0.8, 变异概率0.2, 迭代次数200.图1 目标函数收敛曲线通过自适应遗传算法求解, 目标函数收敛很快, 其中一次计算收敛过程如图1所示, 经过约60次迭代, 就可得到目标函数的最优值为0.0021. 表4说明获得函数最优值时分配给各供应商的产品订单数量及当前供应商的生产负荷率. 由于在优化模型中考虑了供应商生产负荷的影响, 基于负荷平衡的订单分配准则可以将订单任务均衡地分配到供应商中. 图2表示按照最优的订单分配方案进行分配后各供应商的生产负荷状况. 可以看出, 各表 3 选中供应商的最大生产能力排序 供应商 最大生产能力 最大累积生产能力1 2 3 4 5S3 S1 S8 S2 S6P 3×(1－L 3)×DLT = 508 P 1×(1－L 1)×DLT = 759 P 8×(1－L 8)×DLT = 1365 P 2×(1－L 2)×DLT = 1547 P 6×(1－L 6)×DLT = 853508 < 4500 508+759 < 4500 1267+1365 < 4500 2632+1547 < 4500 4179+853 > 450078 宁波大学学报（理工版） 2010供应商的生产负荷率都在0.9247至0.9693之间.表4 基于负荷均衡准则的订单分配结果 最优解 x 1x 2x 3x 6x 8x i 657 1426 460 750 1207P i 0.9260 0.9394 0.9693 0.9410 0.9247函数值0.0021图2 供应商生产负荷状况5 结论产业集群内的多供应商与产业集群外部的多个下游企业之间形成一种网状的供需关系. 从集群角度看, 不同的下游企业在集群内的采购行为形成了不同的供应商子集. 这些子集处于相对稳定状态, 它们的和构成了整个产业集群. 在制造业实施供应链管理和产业链战略合作模式, 以及在产业集聚现象十分普遍的时代, 这种面向产业集群内多供应商的合作模式具有重要意义.在上述情况下, 将生产负荷均衡作为在多供应商之间实施订单分配的准则是合理且有效的. 首先, 下游企业在采购中将订单的顺利完成建立在合理利用供应商的剩余制造能力之上, 是一个可靠的选择. 第二, 生产负荷的均衡化有利于供应商群体的持续发展, 进而使整个供应链处于良好的运作状态. 第三, 基于生产负荷率均衡化的订单分配策略将导致产业集群内相关成员企业之间, 以及同一个企业在不同时间段之间生产负荷率的均衡化. 这种结果对于产业集群内部制造资源的合理配置具有重要意义.我们的研究是在下游的制造企业面向产业集群内的多供应商进行订单分配情形下开展的. 其实, 对于产业集群内生产最终消费品生产的多供应商而言, 研究结论同样成立, 只是订单分配的主体成为分销商或大型零售商. 此外, 虽然我们的结论是在一个产业集群内的多家供应商情况下得出的, 但实际上按照供应商的生产负荷准则实施订单分配的思想同样适用于不在同一个集群或同一个区域的供应商之间的订单分配.基于生产负荷的订单分配模型及其应用将涉及许多方面的问题. 今后研究重点是在不确定和不完整信息条件下如何对供应商子集内的制造企业在订单完成期内的生产负荷进行评估和预测, 这既有预测理论和方法问题, 又有企业间生产负荷相关数据和信息共享机制的建立和维护问题. 另一个研究重点是下游制造商与集群内多供应商子集之间的实时生产负荷和生产进度监控平台的建立和运作. 这个平台将以供应链管理系统为基础, 更加强调实时性和前瞻性. 参考文献:[1] Pan A C. 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A genetic algorithm that can adaptively change crossover and mutation operator is applied to solve the optimization functions. The simulation results indicate that the proposed model and algorithm are able to produce satisfactory solutions. The allocation policy based on production load equilibrium can make the production load of enterprises of industry cluster or the same enterprise in a period equilibrium. The study results in this paper are expected to play a significant role in the manufacturing resources rational deployment in industrial sectors.Key words: industry cluster; order allocation; production loadCLC number: C391 Document code: A（责任编辑 史小丽）。
基于模糊权重的多目标订单分配模型
Multi-Objective Order Allocation Model under
Fuzzy Weight
作者： 潘伟[1] 汪寿阳[2] 华国伟[2] 张金隆[3]
作者机构： [1]武汉大学经济与管理学院,湖北武汉430072 [2]中国科学院数学与系统科学研究院系统科学研究所,北京100190 [3]华中科技大学管理学院,湖北武汉430074
出版物刊名： 中国管理科学
页码： 80-85页
主题词： 模糊权重 模糊目标 订单分配 随机需求
摘要：随着竞争的日益加剧,采购成了影响企业生存和发展的关键因素。
在这种情况下,正确的订单分配是成功实行采购的关键。
实际上,影响订单分配的许多信息并不是确定的已知条件,例如目标、约束条件和影响权重等。
本文通过考虑上述信息的不确定性和模糊性,构建一个包含模糊目标、模糊权重和随机约束的订单分配模型。
然后,利用数值算例证明了模型的可解性。
最后,指出了未来可能的几个研究方向。
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∑（ O ti + S t －1， i ） + ∑ D tj O ti + S t －1， j =1 i * C i （ 3 ） P ti = i = 1 － n Ci C ∑ i
i =1
2 ） 个别供应商已处于超出应有负荷率状态 。 若 x = i， 使得：
Abstract: For the order allocation problem of industry cluster with multiple manufacturers and multiple suppliers， considering the suppliers' current available manufacturing resources， an order allocation model for supply chain with multisuppliers to multimanufacturers based on production load equilibrium strategy was proposed in this paper． The simulation case study of an industry cluster of injection molding parts manufacturers was used to verify that the model can not only narrow the supplier's production load fluctuation， but also can balance suppliers' production load in each cycle． The production load equilibrium strategy can not only guarantee the order's lead time， but also the equilibrium utilization of the suppliers' manufacturing resources， leads to promote the whole supplier group's operation level and efficiency and to realize the optimization of the entire supply chain． Key words: production load equilibrium; multimanufacturerstomultisuppliers order; order allocation; simulation
［6 ］
， 而现实企业中多个制造商和多个
供应商形成了网状的供需关系， 为了使模型更符合实际情况， 本文根据企业实际运作情况， 从多个供应商负荷均衡角度对 订单分配模型进行了研究 。
1
基于生产负荷均衡准则的订单分配模型
根据企业实际运作的情况， 长期稳定合作的企业， 订单都
是通过电话或者传真下达的， 因此本模型不考虑订单的延迟 。 假设处于长期稳定合作的供应商和制造商之间订单信息完全 共享， 每个生产周期的任务在本周期初期确定 。 供应商按订 单生产， 如果本周期内订单任务完不成， 剩余订单作为下个周 期订单的一部分继续加工 。 为清楚表达订单分配模型， 首先 对模型中涉及的若干参数变量进行如下说明： i 为供应商个体， i = 1， 2， …， n。
Multimanufacturerstomultisupppliers order allocation model based on production load equilibrium
SONG Fashuai， XIANG Wei， YE Feifan
( Faculty of Mechanical Engineering and Mechanics， Ningbo University， Ningbo Zhejiang 315211 ， China)
0
引言
在订单分配研究工作中， 绝大多数研究工作
［1 － 5 ］
力的限制。虽然一些研究者已经意识到， 在许多情况下价格 往往不是决定订单分配的主要因素， 订单分配应该从供应商 都以订 的生产能力角度去考虑问题， 但是以往都是针对一个采购商 对多个供应商的研究
［7 － 11 ］
单本身的经济技术指标作为评价准则， 例如价格、 质量、 供货 及时率等。这些研究主要是从采购方考虑问题， 较少地考虑 维持与供应商的战略合作伙伴关系 。制造商在面向多供应商 不仅要考虑订单本身所包含的诸如价 制定订单分配方案时， 格、 质量、 交货期等指标， 而且还要考虑供应商的生产状况能 否确保订单的顺利完成 。尤其是在制造商与供应商处于长期 稳定合作的情况下， 产业集群内供应商的价格 、 质量趋于相 在未来的订单完成期内供应商的生产状况对订单的顺利 同， 完成往往显得更加重要 。由于订单本身的指标难以准确客观 反映供应商的实际生产经营状况， 因而一些研究试图从订单 尤其是考虑基于供应商生产状况的评 以外去寻找决策准则， 价准则。Korpela 等人
m2
其中： 分子部分是供应商 i 在一个周期初期现有的订单量， 包 括从其他企业接收到的订单量及上周期没有完成的订单量； 分母部分是供应商 i 的生产能力。 现有生产负荷率表示一个 周期初期在制造商分配订单之前各个供应商已经拥有的订单 是本周期已有的订单量与本企业的生成 达到的生产负荷率， 能力的比值。 在一定时期内制造商每一种采购产品的供应商都是确定 的， 按照制造商对各个供应商以往服务的评价， 可以得到各个 不妨设制造商 j m 的第 1 优先级供应商、 供应商的排序优先级， i m2 ， …， i md 。 第 2 优先级供应商等分别为 i m1 ， 在现实中多个制 造商和多个供应商的网状的供需关系下， 供应商生产负荷率 均衡的分配机制将考虑各供应商的负荷现状及级别 。 根据对 各供应商在每周期初始的负荷分析， 一般会出现两种情况， 针 对这两种情况， 按供应商生产负荷率均衡的分配策略将采用
从供应链整体优化角度指出， 供应商
有限的生产能力应该合理地进行分配 。因而订单分配不仅要 从采购方角度研究， 更应该从供应商的角度去考虑其生产能
收稿日期： 2011 － 04 － 15 ； 修回日期： 2011 － 06 － 13 。 基金项目： 国家自然科学基金资助项目（ 70871062 ） ； 教育部留学回国人员科研启动基金资助项目（ 教外司留（ 2009 ） 1341 号） 。 作者简介： 宋法帅（ 1982 － ） ， 男， 河南鹤壁人， 硕士研究生， 主要研究方向： 制造系统工程、 供应链仿真； 项薇（ 1971 － ） ， 女， 浙江宁波人， 副 教授， 博士， 主要研究方向： 系统仿真、 人工智能； 叶飞帆（ 1957 － ） ， 男， 浙江宁波人， 教授， 博士生导师， 博士， 主要研究方向： 供应链管理、 制造 系统工程。
n m
（ ∑P
j∈ A i
tij
+ O ti + S t －1， 0 i － Ci ，
）
其中 S0， i = 0。 本文建立的基于供应商生产负荷率均衡的订单分配模型 是从供应商当前可利用制造资源角度保证下发订单的顺利完 这里的生产负荷率是指企业生产任务与最大生产能力的 成。 供应商生产负荷率均衡观点是叶飞帆等人 比值。
∑ （ O ti + S t －1， i ） + ∑ D tj O ti + S t －1， i≠ x i j =1 * C i P ti = i = 1， － n Ci C ∑ i
i≠ x i = 1，
（ 5） 在应得订单量确定的情况下， 还要进一步考虑供应商的 优先级关系， 具体的分配策略如下： ① 第 1 优先级。 如果 k1 = j m ， 使 D tj m ≤ P ti m1 ， 或者供应商集合 A j m 中只 有 1 个元素， 则将制造商 j m 的订单全部分配给其第 1 优先级供 应商， 即： P ti m1j m = D tj m 单量， 即： P ti m1j m = P ti m1 ② 第 2 优先级。 当 j m ≠ k1 时， 如果 k2 = j m ， 使 D tj m － P ti m1j m ≤ P ti m2 － P ti m2A i ， 或者供应商集合 A j m 中只有 2 个元素， 则将制造商 j m
第 31 卷第 10 期 2011 年 10 月 文章编号： 1001 － 9081 （ 2011 ） 10 － 2837 － 04
计算机应用 Journal of Computer Applications
Vol． 31 No． 10 Oct． 2011 doi： 10． 3724 / SP． J． 1087． 2011． 02837
n m
∑（ O
i =1
+ S t －1 ， i） +
n
∑D
j =1
tj
（ 1）∑Ci =1 Nhomakorabeai
其中： 分子部分是一个周期内订单量的总和， 包括各个供应商 从其他企业接收到的订单量 、 上周期没有完成的订单量以及 制造商本周期的订单； 分母部分是各个供应商生产能力的总 和。 应有生产负荷率表示在一个周期内各个供应商理论上应 该达到的平均生产负荷率， 是这个周期内总的订单量与各个 供应商的生产能力总和的比值 。 第 t 周期供应商 i 的现有生产负荷率： O ti + S t －1， i Ci （ 2）
2838
计算机应用 不同的分配数学模型：
第 31 卷
j 为制造商个体，j = 1 ， 2， …， m（ j m 表示第 m 个制造商） 。 t 为生产周期， t = 1， 2， …， T。 C i 为供应商 i 生产某产品的生产能力 。 O ti 为供应商 i 第 t 周期从其他企业接到的订单量 。 D tj 为第 t 周期制造商 j 的订单量。 P ti 为第 t 周期供应商 i 的应得订单量。 P tij 为第 t 周期制造商 j 向第 i 个供应商下发的订单量 。 A i 为所有与供应商 i 有业务往来的制造商集合 。 A j 为所有与制造商 j 有业务往来的供应商集合 。 S t， i 为第 i 个供应商第 t 周期没有完成的订单量 。 S t， i = max