2018-2019学年湖北省孝感市高一下学期月考物理试题(解析版)

2018-2019学年湖北省孝感高中高一（下）月考物理试卷
一、选择题
1.星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v2与其第一宇宙速度v1的关系是v2＝v1.已知某星球的半径为r，表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
由黄金代换可知该星球的的第二宇宙速度为，D对；
2.太阳能电池是将太阳能通过特殊的半导体材料转化为电能，在能量的利用中，它有许多优点，但也存在着一些问题，如受到季节、昼夜及阴晴等气象条件的限制。

为了能尽量地解决这些问题，可设想把太阳能电池送到太空中并通过一定的方式让地面上的固定接收站接收电能，太阳能电池应该置于（）
A. 地球的同步卫星轨道
B. 地球大气层上的任一处
C. 地球与月亮的引力平衡点
D. 地球与太阳的引力平衡点
【答案】A
【解析】
【详解】太阳能电池要相对地面静止，则要放置到地球同步轨道，则A正确；同步轨道要在赤道上空定高处，则B错误；因要做圆周运动，万有引力提供向心力，其合力不能为0，则CD错误；故选A。

3.据报道，“嫦娥一号”卫星绕月工作轨道为圆形轨道，轨道距月球表面高度为200km，运行周期为
127min．若要求出月球的质量，除上述信息外，只需要再知道（）
A. 引力常量和“嫦娥一号”的质量
B. 引力常量和月球对“嫦娥一号”的吸引力
C. 引力常量和地球表面的重力加速度
D. 引力常量和月球表面的重力加速度
【答案】D
【解析】
绕月卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、距月球表面的高度为h、
周期为T；月球质量为M，半径为R．月球表面的重力加速度为g．则有①，得
②，由题已知G、h、T，但不知道月球半径R，无法求出月球的质量，故A错误；根据，知道h、G、F，由于不知道月球半径R，无法求出月球的质量，故B错误；地球表面重力加速度公式③，则得④，由②④得知，若知道引力常量G、月球表面的重力加速度g和周期T，可求出月球的质量M．而知道引力常量和地球表面的重力加速度不能求出月球的质量，故C错误D正确．
4.地球同步卫星轨道半径约为地球半径的6.6倍，设月球密度与地球相同，则绕月球表面附近做圆周运动的探月探测器的运行周期约为（）
A. 1h
B. 1.4h
C. 6.6h
D. 24h
【答案】B
【解析】
【详解】根据万有引力提供向心力，则解得：T＝2π；地球同步卫星轨道半径约为地球半径的 6.6倍，所以地球表面附近做圆周运动的卫星运行周期与地球同步卫星的周期之比是：
；地球同步卫星的周期是24h。

解得：T地表＝1.4h；根据星球表面的卫星万有引力提供向心力
得，；可得：；密度，T为星球表面运行的卫星周期。

月球密
度与地球相同，所以绕月球表面附近做圆周运动的探月探测器的运行周期和地球表面附近做圆周运动的卫星运行周期相同。

所以绕月球表面附近做圆周运动的探月探测器的运行周期约为1.4h，故选B。

5.在同一轨道平面上绕地球作匀速圆周运动的卫星A、B、C，某时刻恰好在同一直线上，如图所示，当卫星B经过一周期时间，则（）
A. 各卫星角速度相等，因而三星仍在一直线上
B. A超前于B，C落后于B
C. A超前于B，C超前于B
D. A、C都落后于B
【答案】B
【解析】
【详解】设地球质量为M，卫星质量为m，根据万有引力和牛顿运动定律，有：，解得：T
＝2π；由于r A＜r B＜r C。

所以T A＜T B＜T C，当卫星B经过一个周期时，卫星A位置超前于B，卫星C位置滞后于B．选项B正确；故选B。

6. 由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动。

对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是
A. 向心力指向地心
B. 速度等于第一宇宙速度
C. 加速度等于重力加速度
D. 周期与地球自转的周期相等
【答案】D
【解析】
静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动，向心力垂直指向地轴；速度不等于第一宇宙速度；加速度也不等于重力加速度；但是周期与地球自转的周期相等。

选项D正确。

7.“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ上运动的周期，用a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，则下面说法正确的是（）
A. a1＜a2＜a3
B. T1＜T2＜T3
C. T1＞T2＞T3
D. a1＞a2＞a3
【答案】C
【解析】
【详解】卫星从Ⅰ轨道的P处制动后进入Ⅱ轨道，在Ⅱ轨道的P处再制动，最后进入Ⅲ轨道。

在不同轨道的P处，卫星受到的万有引力相同，根据牛顿第二定律可知加速度相同，AD错误；根据开普勒第三定律可
知，卫星在不同轨道上绕月球运动时的周期的平方与轨道半长轴的三次方之比相同，显然Ⅰ轨道的半长轴最大，Ⅲ轨道的半径最小，则卫星在Ⅰ轨道的周期最大，在Ⅲ轨道的周期最小，故B错误，C正确。

故选C。

8.土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1 μm到10 m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104km延伸到1.4×105km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14 h，引力常量为6.67×10－11N·m2/kg2，则土星的质量约为(估算时不考虑环中颗粒间的相互作用)( )
A. 9.0×1016kg
B. 6.4×1017kg
C. 9.0×1025kg
D. 6.4×1026kg
【答案】D
【解析】
由万有引力作用提供向心力得，所以
，D正确。

9.2008年9月25日22时03分，在神舟七号载人飞船顺利进入环绕轨道后，人们注意到这样一个电视画面，翟忠刚放开了手中的飞行手册，绿色的封面和白色的书页在失重的太空中飘浮起来．假设这时宇航员手中有一铅球，下面说法正确的是（）
A. 宁航员可以毫不费力地拿着铅球
B. 快速运动的铅球撞到宇航员，宇航员可以毫不费力将其抓住
C. 快速运动的铅球撞到宇航员，宇航员仍然能感受到很大的撞击
D. 投出铅球，宇航员可以观察到铅球做匀速直线运动
【答案】ACD
【解析】
【详解】铅球在飞船内处于完全失重状态，飘浮飞船中，相对于宇航员是静止的，所以宇航员可以毫不费力地拿着铅球。

故A正确。

快速运动的铅球撞到宇航员，铅球会对宇航员产生很大的撞击力，这时宇航员不容易抓住铅球，故B错误，C正确。

由于铅球处于完全失重状态，好像重力完全消失了，所以投出铅球，铅球相对于宇航员可以做匀速直线运动，故D正确。

故选ACD。

10.如图所示，有A、B两颗行星绕同一恒星O做圆周运动，运转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇（即相距最近），则（）
A. 经过时间t＝T1+T2两行星将第二次相遇
B. 经过时间t＝两行星将第二次相遇
C. 经过时间t＝两行星第一次相距最远
D. 经过时间t＝两行星第一次相距最远
【答案】BD
【解析】
【详解】多转动一圈时，第二次追上，有：，解得：，故A错误，B正确；多转动半圈时，第一次相距最远，有：解得：，故C错误，D正确；故选BD。

【点睛】本题是有关转动的追击问题，每次多转动一圈后追上一次，多转动（n+）圈相距最远。

11.组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T．下列表达式中正确的是（）
A. T＝2π
B. T＝2π
C. T＝
D. T＝
【答案】AC
【解析】
【详解】由F＝m可得周期越小，物体需要的向心力越大，物体对星球表面的压力最小，当周期小到一
定值时，赤道附近的物体对星球表面的压力为零，此时万有引力充当向心力，即；解得T
＝2π；故A正确，B错误；因M＝ρπR3，代入上式可得：T＝，故C正确，D错误；故选AC。

【点睛】星球表面的物体受到星球万有引力的作用充当物体的向心力及支持力，星球的转动角速度越大、
周期越小时，则需要的向心力越大，则物体所受支持力越小；而当向心力大到一定值时，物体会离开星球表面．
12.为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1。

总质量为m1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2则
A. X星球的质量为
B. X星球表面的重力加速度为
C. 登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为
D. 登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为
【答案】AD
【解析】
试题分析：研究飞船绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式：，解得：
，故A正确．根据圆周运动知识，只能表示在半径为r1的圆轨道上的向心加速度，而不等于X星球表面的重力加速度，B错误．研究登陆舱绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向力，列出得出：，所以登舱r1与r2轨道上运行的速度大小比为，故C错误．根据开普勒行星运动定律可知，则，即，选项D正确；故选AD．
考点：万有引力定律的应用
【名师点睛】此题是万有引力定律的应用问题；关键是知道卫星做圆周运动的向心力等于地球的万有引力，列出方程即可进行讨论．
二、填空题
13.某星球半径是地球半径的3倍，质量是地球质量的36倍，该星球表面的重力加速度是地球表面重力加
速度的_____________倍。

【答案】4
【解析】
地球表面重力与万有引力相等，故有
可得地球表面重力加速度为：
同理行星表面的重力加速度为
故该星球的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍。

【点睛】星球表面重力与万有引力相等得到重力加速度的表达式，再根据星球质量与半径关系求出重力加速度与地球表面重力加速度的关系即可，掌握万有引力公式是解决问题的关键．
14.太阳系中除了九大行星之外，还有许多围绕太阳运行的小行星，其中有一颗名叫“谷神”的小行星，质量为1．00×1021㎏，它运行的轨道半径是地球轨道半径的2．77倍，则它绕行太阳一周需要_____年。

【答案】4.60年
【解析】
应用开普勒第三定律得：
解得：.
【点睛】本题应用开普勒定律解题最简单，也可以用万有引力充当向心力的周期公式，但是要麻烦些．15.两个质量均为50kg的人，在相距1m时他们间的万有引力为_____N．（结果保留三位有效数字）
【答案】1.67×10﹣7
【解析】
【详解】根据万有引力定律得：两个质量均为50kg的人，在相距1m时他们间的万有引力：
F＝G＝6.67×10﹣11×＝1.67×10﹣7N
16.某科学家估测一个密度约为1.5×103kg/m3的液态星球是否存在，他的主要依据之一就是它的自转周期，假若它存在，其自转周期最小值约为_____s．（结果保留一位有效数字）
【答案】1×104s
【解析】
【详解】取表面上的一小部分m，则由要所需要的向心力小于或等于万有引力：
又M＝ρπr3，
解得
三、计算题
17.某物体在地面上受到的重力为160N，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以的加速度匀加速上升时，上升到某高度时物体所受的支持力为90N，求此宇宙飞船离地面的高度。

（取地球半径 6.4×103km，地球表面处重力加速度10m/s2）
【答案】1.92×107m
【解析】
物体在地面时重力为160 N，则其质量
m＝＝16 kg.
物体在地面时有G=mg
在h高处时有F N-G=ma
解得()2==16
所以＝4，则h＝3R＝19.2×103km.
思路分析：质量是不变化的，先求出质量，然后结合公式G=mg进行计算
试题点评：本题考查了对万有引力定律公式的应用，
18.两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。

现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。

【答案】
【解析】
对每一个星球都是万有引力提供向心力，对m1:，得，同理可求出
，即。

19.宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛
出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G．则该星球的重力加速度和质量分别为多少．
【答案】；
【解析】
【分析】
根据平抛运动的规律，知初速度增大到2倍，则水平位移也增大2倍，结合几何关系求出小球落地的高度，通过平抛运动竖直方向上的运动规律求出重力加速度的大小，结合万有引力等于重力求出星球的质量M．【详解】设抛出点的高度为h，第一次平抛运动的水平位移为x，则h2+x2=L2
若抛出的初速度为2倍时，则水平位移为2x 因此有：
设该星球表面的重力加速度为g，则h=gt2
联立得：h＝；x＝L；
根据星球表面物体重力等于万有引力
解得：
20.晴天晚上，人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野之内，一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面，卫星自西向东运动，春分期间太阳垂直射向赤道，赤道上某处的人在日落后8小时时在西边的地平线附近恰能看到它，之后极快地变暗而看不到了，已知地球的半径R地＝6.4×106m．地面上的重力加速度为10m/s2．估算：（答案要求精确到两位有效数字）
（1）卫星轨道离地面的高度；
（2）卫星的速度大小．
【答案】(1)6.4×106m (2)5.7×103m/s
【解析】
从北极沿地轴往下看的地球俯视图如图所示,设卫星离地高h,Q点为日落后8 h时能看到它反射的阳光.日落8 h时Q点转过的角度设为θ.
(1)θ=×360°=120°
轨道高h=-R地=6.4×106×=6.4×106m.
(2)因为卫星轨道半径r=R地+h=2R地.
根据万有引力定律,引力与距离的平方成反比,卫星轨道处的重力加速度g r=g地="2.5" m/s2,mg r=m,v=m/s≈5.7×103m/s.
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