低雷诺数下圆柱绕流减阻的数值模拟研究

硕士学位论文
低雷诺数下圆柱绕流减阻的
数值模拟研究
A NUMERICAL STUDY OF FLUID FORCES REDUCTION ON A CIRCULAR CYLINDER AT LOW REYNOLDS NUMBER
黄玮
哈尔滨工业大
学2005 年 3 月
国内图书分类号：O357.1
国际图书分类号：621
工学硕士学位论文
低雷诺数下圆柱绕流减阻的
数值模拟研究
硕士研究生：黄玮
导师：周超英副教授
申请学位：工学硕士
学科、专业：机械电子工
程
所在单位：深圳研究生
院
答辩日期： 2005 年 3 月
授予学位单位：哈尔滨工业大
学
Classified Index: O357.1
U.D.C.: 621
Dissertation for the Master Degree of Engineering
A NUMERICAL STUDY OF FLUID FORCES REDUCTION ON A CIRCULAR CYLINDER AT LOW REYNOLDS
NUMBER
Candidate:
Supervisor:
Academic Degree Applied for: Specialty:
Affiliation:
Date of Defence: Huang Wei
Associate Prof. Zhou Chaoying Master of Engineering Mechatronics Engineering Shenzhen Graduate School March, 2005
Degree-Conferring-Institution: Harbin Institute of Technology
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
摘要
研究圆柱绕流的减阻控制对于减小流动诱发振动、提高
结构体抗疲劳强度有着非常重要的作用。

数值模拟能够克服
实验的不足，高效的给出相关流场的具体信息。

正是因为数
值模拟具有较多的优点，所以计算机数值模拟已逐渐成为
流体力学强有力的研究工具。

本文利用计算流体力学
（CFD Computational Fluid Dynamics）软件包对圆柱绕流减阻结构
体的二维不可压缩流场进行了数值模拟并对结果进行了分析。

本课题中，应用 CFD软件包 FLUENT前置处理软件 GAMBIT
建立计算模型并对流场进行网格划分，然后导入 FLUENT中
进行流场分析。

计算区域选择了简单的长方体。

采用有限
体积法对连续流场进行离散，并用SIMPLE方法求解离散的
Navier-Stokes方程。

本文主要模拟计算了在基于圆柱直径的雷诺数R e = 200 条件下，由圆柱和对称放置在其附近的附属杆所组成的圆柱绕流减阻结构体的流场。

通过改
变附属杆相对圆柱之间的相对角度位置α、径向间隙比δ/D、附属杆和圆
柱的直径比 d /D等，研究了流场中流迹特征（等涡量图，流线图，压力图
等）和数字特征（如时间平均升阻力系数，脉动升阻力系数，斯特劳哈尔数
等）的变化规律。

计算结果表明：对于该结构体绕流问题，附属杆相对于圆
柱的角度位置α对圆柱时间平均阻力系数影响᳔大。

当其它条件一定时，α= 40°时圆柱所受时间平均阻力᳔小，且较单圆柱减小了 18％，同时斯
特
劳哈尔数᳔大，升力振幅᳔小，α= 40°是此时减阻᳔优位置。

在本文所研
究的范围内，间隙比δ/D和直径比 d /D对减阻的影响不是很大。

另外，通
过对同一减阻结构体在R e = 1 000时的系列计算中发现：雷诺数越大减阻
效
果越明显，而᳔优位置发生了变化。

᳔后采用了 RNG k−ε湍流模型数值模拟了当R e = 55 000时的减阻结构体绕流流场，并与文献中的实验进行
了
对比，结果吻合的较好。

关键词圆柱；附属杆；数值模拟；升阻力系数
- I -
Abstract
Controlling reduction of drag force plays an important role in decreasing noise from flow-induced vibration and enhancing anti-fatigue intensity of structures. Numerical simulation can overcome the deficiency resulted from experiments and effectively gives details of relative flow field. Since numerical simulation has many merits, it has been an important and powerful research tool in science and engineering. In this paper two-dimensional incompressible flow field over a single circular cylinder with two tripping rods placed in front has been numerically studied using FLUENT — a CFD (Computational Fluid Dynamics) software, and the results are analyzed in detail.
In this study, Gambit, the pre-processor of FLUENT, is used to generate the meshes for the whole flow fields first, and then, the generated mesh system is imported into FLUENT and conmputation is conducted by FLUENT. Rectangular computational domain is selected and the Navier-Stokes equation is discretized using finite volume method and SIMPLE method is used to solve the discrete Navier Stokes equation.
In this thesis a configuration of a circular cylinder with two tripping rods symmetrically placed near to its front face in a cross flow is numerically studied for Reynolds number R e 200 = based on the cylinder diameter. The effects of three parameters named the angle positions of tripping rods referencing the circular cylinder —α, the gap ratio of spacing and the diameter of the circular cylinder —δ/ D , which is between the circular cylinder and the two tripping rods in the radial direction, and diameter ratio of the tripping rods and the circular cylinder —d D/ are examined respectively. Variation of corresponding characteristics in the flow field are observed, such as vorticity magnitude, streamline, pressure contour, time- averaged lift and drag coefficients, fluctuating lift and drag coefficients, Strouhal number, etc. The results indicate that in this configuration effect of αon drag reduction is the greatest. It is found that when other two parameters are kept constant, α= 40°is the optimum angle position and the time-averaged drag reduction at this angle reaches as high as 18％, and Strouhal number is the biggest while amplitudes
- II -
of lift coefficient is the smallest. The present results indicate that gap ratio and diameter ratio have little effect on reduction of drag in current research range of this thesis. A series of computations for the present configuration under R e = 1 000 show that the amount of drag reduction increases as R e increases. The optimum angle position changes as R e increases. Finally, a turbulence numerical simulation
for R e = 55 000 is carried out with RNG k −εturbulent model. The results are then compared with the results of experiments reported in reference and good consistency is found.
Keywords circular cylinder, tripping rod, numerical simulation, lift and drag coefficients
- III -
目录
摘要... ...................................................................................................... ..I Abstract... ............................................................................................. (II)
第 1章绪论............................................................................................. . 1 1.1 课题背景及意义... ........................................................................ .. 1 1.2 国内外研究现状... ........................................................................ .. 1
1.2.1 钝体绕流减阻技术的发展... ................................................ (1)
1.2.2 计算流体力学发展概况... ...................................................... . 3 1.3 主要研究内容... ........................................................................... (7)
第 2章 FLUENT理论基础 ... .............................................................. (8)
2.1 流体力学理论基础... ..................................................................... . 8
2.1.1 圆柱绕流流场特性... ............................................................ (8)
2.1.2 流体运动基本方程... ............................................................ . 10
2.1.3 边界层的分离...................................................................... (11)
2.2 计算流体力学基础... .................................................................. .. 13
2.2.1计算流体力学中常用数值方法概述... .............................. (13)
2.2.2 不可压缩流场的求解方法... ................................................ . 15 2.3 本章小结... ................................................................................. (16)
第 3章方案设计与模型建立... ........................................................... . 17 3.1FLUENT 分析概述... .................................................................. . 17 3.2 单圆柱结果验证... ..................................................................... (17)
3.3 物理模型的建立与网格生成... ................................................... . 20 3.4 控制方程的选定... ..................................................................... (22)
3.5 边界条件的选取... ..................................................................... (22)
3.6 本章小结... ................................................................................. (23)
第 4章计算结果与分析... ................................................................. (24)
4.1 低雷诺数层流计算结果与分析................................................ (24)
4.1.1 雷诺数 200时计算结果与分析... ....................................... .. 24
4.1.2 雷诺数 1 000时计算结果与分析... .................................... .. 35 4.2 高雷诺数湍流计算结果与分析................................................ (41)
- IV -
4.2.1 湍流概述... ........................................................................... .. 41
4.2.2 湍流模型及其选取... ............................................................ . 41
4.2.3 雷诺数 55 000时计算结果与分析... ................................ (44)
4.3 本章小结... ................................................................................. (48)
结论... ................................................................................................... .. 49 参考文献... ............................................................................................ .. 51 攻读学位期间发表的学术论文... ....................................................... .. 55 哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明... ................................. (56)
哈尔滨工业大学硕士学位论文使用授权书... ................................. (56)
致谢... ................................................................................................... .. 57
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第 1章绪论
1.1课题背景及意义
当流体流过相对静止的结构体或钝体时，结构体或钝体会受到由于流体分离和涡脱落所产生的持续和脉动的流体力的作用。

因此结构体必须足够坚固才能够经受住冲击。

钝体绕流的工程应用是十分广泛的，如飞机的翼间支柱、潜水艇的通气管、高压输电线、电厂中的冷却塔、桥梁、高层建筑、换热器中的管道等等。

而实际生产生活中普遍而共性的问题是需要尽可能减小流体阻力。

因此，长期以来从水下运动物体到航空航天飞行器，凡涉及有粘性流体运动的领域，人们都在寻找减少流体阻力的方法。

通过对圆柱绕流减阻进行深入的研究，不仅可以为设计经济、适应性好的减阻结构提供理论基础，而且也丰富了我们对圆柱绕流——这一经典流动现象及其流场中涡的运动规律的理解，同时也是对减阻技术机理的一点补充。

1.2国内外研究现状
1.2.1钝体绕流减阻技术的发展
钝体也称非流线体，它可以有很尖锐的边缘，比如像平板、三棱柱、方柱、多棱柱，也可以是圆柱、椭圆柱，甚至任意形状的柱体。

对于前一类型的柱体流动，分离点是固定的，并且总是在两条棱相交的尖点处。

但是如果两条棱圆滑交汇，分离点就会移动，并且根据分离区的流动结构而调整。

经过钝体绕流而受到扰动后的流体，具有很多相似性。

一个普遍特征就是分离区内的流动结构变化发展相似。

在流动及传热领域，横绕圆柱是᳔基本的绕流现象。

探索其低阻运行的机制，是人们长期关注的课题。

圆柱同圆球一样，属于典型的钝体。

圆柱绕流包含许多复杂流动机理，从 20世纪初就一直是流体力学的热门研究领域。

关于此研究不仅有一定的理论意义，而且还有实际的工程应用背景，如桥梁工程结构、现代宇航工程、兵器工业等。

然而圆柱绕流后部的旋涡脱
落是自然界᳔普遍的流动形式，常伴有阻力增加、振动等负面影响。

20世纪初，从 Prandtl创
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立边界层理论开始，人们的注意力仅集中在型体方面，即探索
物体的流线型方面。

而近几十年来，流体力学的发展以及与
其它学科的相互结合，不断地提出了许多新的减阻技术，使
减阻问题的研究进入了一个新的阶段，丰富和加深了人们对减
阻机理的理解[1]。

Achenbach[2]等对绕流阻力进行分类，发现亚音速绕流物体的
阻力可分为
摩擦阻力和压差阻力两部分，摩擦阻力源于流体的粘性，而压
差阻力则归因于
流动的分离。

在存在流动分离的钝体绕流中，压差阻力在总阻
力中所占的比例
超过 95％。

降低钝体绕流阻力的基本思路是减缓流动分离，降
低压差阻力。

由
此结果出发，可以设想是否可以控制边界层的分离，或是通过
某种方法减小柱
体前后的压力差，以达到减阻的目的。

在以往的此类研究中，
Izutsu[3]沿实心圆
柱体轴向开通了一条细缝；Yajima和Sano[4]则将一个空心圆柱体
沿轴向开了两
列小孔通过改变表面的压力从而延缓流动的分离；而在Prasad和
Williamson[5]
的实验中，考虑了另一种方案，即将圆柱体置于另一钝体（例
如一块小平板）
尾迹中适当位置处。

Alam和 Moriya[6]等则是通过风洞实验观察
了雷诺数为
55 000时，在圆柱来流方向附近对称放置了一对细杆后的流场特
性，结果发现
当细杆处于一定位置时可以将圆柱上的平均阻力系数减小67％。

Strykowski和
Sreenivasan[7]的流动显示实验揭示了在R e 100 ≤的范围内，在圆柱尾迹内适当位置放置小控制圆柱能有效改变甚至抑制主圆柱后面旋涡的
脱落。

何川[8]等在圆柱面上安置矩形绊条，通过实验发现在柱
面上设置的微小矩形条可在亚临界流动区较大幅度地降低圆
柱绕流阻力。

该方法可以使圆柱绕流阻力降低 40％。

阻力的降
低与矩形条的高度及安装角有关，与绊条的宽度无关。

这些实
验数据为实际生产生活中的减阻问题提供了理论依据。

在圆柱绕流当中，雷诺数是一个关键量，然而同一雷诺数
下，有时不同实
验所得到的特征平均量，如阻力系数、升力系数和涡脱落频率
等往往有25％的出入[9]。

这表明除雷诺数外，圆柱绕流还受到许多因素，如阻塞比，来流湍流度，下游边界条件等的影响。

虽然复杂的圆柱绕流现象给数值模拟带来了极大
的动力，使得数值模拟复杂情况的圆柱绕流成为现实。

李椿萱[10]等采用覆盖网格算法对附属小圆柱控制主圆柱涡脱落的流场进行了详细的数值模拟，结果表明在主圆柱的近尾迹区，且不太接近主圆柱的位置放置附属小圆柱可以完全改变流场的尾迹结构，甚至完全抑制流场中的涡街。

自1976年Walsh[11]等人发现 V型条纹薄膜的减阻量可达 7％后，条纹薄膜减阻技术引起了各国学者的广泛关注，条纹薄膜减阻性能不断为实验所证实，并应用于实践。

在此之后，人
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们从边界层近壁区的湍流相关结构出发，对条纹薄膜减阻机理进行了一系列研究[12]。

傅慧萍[13]等采用 Baldwin-Lomax两层湍流模型，采用有限差分法对V 型条纹薄膜的流场进行了计算；分析了条纹薄膜的减阻特性，提出了具有᳔佳减阻效果的 V型条纹薄膜设计准则。

结果表明：当小筋倾角θ约等于6 0°时，条纹薄膜减阻效果᳔好，减阻量可达 11％。

针对湍流条件下的减阻，20世纪 70年代阿拉伯石油禁运和由此引起的燃油价格上涨是诱因，而且激起了持续至今的湍流减阻研究的高潮。

经过20多年的努力，特别是湍流理论的发展，就减阻技术讲，有肋条减阻、粘性减阻（它包括柔顺壁减阻、聚合物添加剂减阻以及微气泡减阻等）、仿生减阻、壁面振动减阻等[14]。

近些年，为了᳔大限度的实现减阻，人们对肋条形状进行了大量实验和优化设计。

北京航空航天大学的杨弘炜[15]等提出了一种菱形网状的小圆点坑点阵结构，水洞实验表明这种结构应用于NACA-16012翼型表面的减阻效果᳔高可达 22％。

粘性减阻则是通过或从外部改变流体边界条件或从内部改变其边界条件，依靠改变边界材料的物理、化学、力学性质或改变近壁区流体的运动和动力学性质，从而达到减阻目的的技术。

而仿生减阻则是人类向自然界的海洋生物，学习它们经漫长岁月的进化而产生的高效率游动机构来设计减阻效果更好的结构。

壁面振动减阻是 20世纪 90年代才出现的一种新方法。

一些学者利用直接数值模拟（DNS-Direct Numerical Simulation）研究提出：壁面振动可以减小湍流和表面摩擦力。

美国伊利诺斯大学的Mao Zhuoxiong[16]等首先进行了大振幅壁面振动减阻试验，在雷诺数9700~19200的范围里，得到了 10~15％的减阻。

Laadhari等为了验证 DNS结果，进行试验研究了壁面顺翼展方向振动时湍流边界层的情况。

1.2.2计算流体力学发展概况
流体力学是宏观力学的一个重要组成部分，它的历史发展悠久，因此理论分析和实验研究都较为成熟。

随着高速电子计算机的出现以及现代计算技术的发展，由流体力学理论、计算机技术和数值方法等交叉产生了一门应用基础学科——计算流体力学。

由于理论分析、实验测量和数值模拟各有特点，并有其各自适应的范围，因此这三种方法组成了研究流体力学问题的完整体系。

这些方法有其各自的优缺点。

理论分析的优点在于所得结果具有普遍性，能够指导实验研究和为验证新的数值计算方法提供理论基础。

但是它的研究对象在物理性质上必须简化，在几何表现上必须规律。

而实验能够给我们提供真
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实可信的结果，它是理论分析和数值方法的基础，其重要性不容低估。

然而，实验往往要受到模型尺寸、流场扰动、人身安全和测量精度的限制。

甚至还会遇到经费投入、人力和物力的巨大耗费及周期长等困难。

如风洞实验建设投资大、试验周期长，并且存在堵塞效应、低速情况下试验数据提取困难、相似条件难以满足以及不能详细提供整个流场的流速、压力等参数的分布情况等问题。

至于数值模拟突出的长处是费用少、计算速度快、能给出详细而完整的资料，很容易模拟真实特殊尺寸和恶劣条件以及实验中只能接近的理想条件。

但是，数值计算的离散化处理不仅在数值上影响计算的精度，而且在性质上还会改变流动的特征。

此外，数值计算不仅要依赖计算机的能力、计算的可能性及其结果的准确性，而且还决定于合理的数学模型和有效的数值方法。

计算流体力学（CFD-Computational Fluid Dynamics）是在计算机上求解描述流体运动、传热和传质的偏微分方程组，并且对上述现象进行过程模拟。

CFD可用来进行流体动力学的基础研究，复杂流动结构的工程设计，了解在燃烧过程中的化学反应，分析实验结果等[17]。

不仅如此，CFD也是科学计算可视化[18]（Visualization in Scientific Computing）的一个重要的研究应用领域。

而科学计算可视化与 CFD的结合，更给后者的研究和发展带来了巨大的推动作
用[19]。

CFD进行数值模拟主要有以下几个优点：
(1)数值模拟方法快。

它不需要设计模型和加工模型的周期。

对于已有的通用计算程序，只需改变初始数据，就可随时得到流场特性及效果，从而节省时间。

(2)模拟方法可节省大型实验而花费的巨大人力、物力和财力。

而且可在设计初期的造型阶段进行空气动力性能及其它有关性能预测，为结构的选择和修改提供依据，从而可以较早的得到较理想的产品，并较早的
件的影响和湍流、风速、风向、雷诺数等的影响和限制。

还可避免风洞试验时的支架干扰、模型弹性变形等技术问题的影响。

(4)数值模拟机动性大。

可以方便灵活地改变初始条件、边界条件以及几何边界条件，而实验方法却要受到准备周期的制约。

(5)数值模拟便于解决许多复杂的实际问题，而理论分析只能解决比较简单的模型结构。

(6)数值模拟可以计算实验方法难以测量的场合，如细微湍流结构，能够得到一些实验手段所得不到的理解和认识。

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总的说来，CFD能以较少的费用和较短的时间获得大量有价值的研究结果。

对投资大、周期长、难度高的实验研究来说，CFD的优点就更为突出。

当然，CFD数值模拟也存在一些缺点，如因没有完全搞清楚湍流等流态特性，对有些问题还没有普遍适用的数学模型，在数值计算上收敛性和精度有待改进。

另外，雷诺平均 N-S方程（Reynolds Averaged Navier-Stokes Equation）的求解涉及经验的输入参数、截断误差、网络相关近似、湍流模型等因素，数值模拟结果与实验结果存在着差异。

因此，数值计算不能完全替代实验。

实验结果对于校正 CFD方法和检验 CFD结果是非常必要的。

从 60年代开始计算机技术的迅速发展，不仅促使 CFD研究工作的成果和发表的文章在数量上日益增多，而且内容更为广泛，更为突出的是CFD开始在工业界得到应用，实现了应用CFD的第一阶段即线性计算流体力学，其表现形式是面元法的应用。

面元法的计算快速性和易使用性使之在现代飞机设计中一直起着重要的作用，成为飞机计算中不可缺少的一种有效设计工具。

无粘非线性方程数值求解的突破开始于70年代。

1970年Murmann和Cole提出了解小扰动速势方程的型相关方法，即在亚音速区用中心差分格式，在局部超音速区用一侧差分格式来建立跨音速流中混合型的差分方程，再用线松弛法求解次差分方程，数值模拟了带激波的跨音速绕流流场。

对 Euler方程的研究开始于 70年代，发展于 80年代。

1975年Beam和Warming用隐式近似因子分解法求解 Euler方程。

在相当一段时间里都是采用此类差分方法求解Euler方程来解决复杂流场问题的。

经过十年多的努力，计算流体力学工作者发展了相当数量的高精度、高分辨率差分格式，如总变差减少（TVD）格式，基本无震荡（ENO）格式，界值为限（MmB）格式以及通量分裂和通量差分裂格式等，这些格式可以模拟包含激波、旋涡等现象的非光滑流场。

可以说Euler方程数值模拟方法的精度已接近于它有效使用范围的极
限。

1969年Mac Cormack提出用二步显式格式求解可压流
Navier-Stokes（N-
S）方程。

随后二十年中在 Euler方程中发展出的高分辨率的差分
格式也相继用
到 90年代，随着计算机的飞跃发展，用 N-S方程模拟复杂外形
的粘性流动才
真正有了可能性。

90年代起科学工作者开始进行复杂外形的三
维N-S方程的
数值模拟研究，目前有了一些初步的结果，但离真正的工程应
用需求还差得很
远。

综上所述，CFD方法的发展可分为四个层次，如图 1-1所示：但是现有 CFD方法的有效性还远远不能满足设计的需求。

总体而言，低
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4. N-S方程（90年代）
结
果复精杂确性度递递增增
粘性
成使
3. Euler方程（80年代）熟用
程范
有旋度围
递递
减增
2. 非线性位流（70年代）
非线性
1. 线性位流（60年代）
无粘无旋线性
图 1-1CFD方法的发展历程
Fig.1-1 History of CFD development
层次的方法的有效性要比高层次方法要好得多。

主要原因是它们计算快速、费用低廉，相对于低层次方法，高层次方法的应用范围要大得多。

由图中可看出，N-S方程具有᳔大的适用范围，它模拟的是有粘、有旋、非线性的真实流场，更值得投入大量精力去研究。

用N-S方程模拟复杂外形、复杂流动正是当今 CFD方法的发展方向。

30年来计算流体力学获得了很大的成功，解决了流体力学学科中的许多难题，已广泛应用于航空、气象、海洋、流体机械、建筑等各个领域。

FLUENT软件是流体力学中通用性较强的一种商业软件，它不但可以为工程设计服务，也可用于科学研究。

它的设计基于“CFD 计算机软件群”的概念，采用有限体积法求解流动基本方程。

针对每一种流动的物理问题的特点采用适合的数值解法，在计算速度、稳定性和精度等各方面达到᳔佳，再将不同领域的计算软件组合起来，成为 CFD软件群。

这些不同软件可以计算流场、传热和化学反应，各个软件之间可以方便地进行数值交换。

各种软件采用统一前后端处理工具，为 FLUENT 的通用化建立了基础[20]。

另外，FLUENT 软件能推出多种优化的物理模型，如定常和非定常流动；层流(包括各种非牛顿流模型)；紊流(包括᳔先进的紊流模型)；不可压缩和可压缩流动；传热；化学反应等等。

FLUENT软件的求解模块
的数学模型是以N-S方程与各种湍流模型为主体，再加上多相流模型、自由面模型以及非牛顿流体模型等。

大多数附加的模型是在主体方程组上补充一些附加源项、附加
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针对非结构网格的多维梯度重构法，能较好的处理畸变网格的
计算，使其在技术上处于领先。

利用现成的商用软件来研究流
场，可以免去对 N-S方程求解的编程，而将精力集中在控制参
数，研究初始边界条件对᳔终流场状态的影响。

因此，使用商
用软件进行计算已成为科学研究中的一项重要手段，越来越多
的研究中的科学计算均使用的是 FLUENT软件[21,22]。

同实验方
法相比，数值模拟具有可预先研究、不受条件限制、信息丰富、
成本低、周期短等特点。

因此本文采用了数值模拟的方法研究
圆柱绕流的减阻情况。

1.3主要研究内容
本课题主要使用基于有限体积法的 CFD软件包 FLUENT，对
圆柱上游极近位置对称放置一对附属杆的组合结构分别在低
雷诺数和高雷诺数条件下进行了二维数值模拟。

分析了一系
列不同结构参数组合下的流场的流动特性，并得出了相应规
律。

首先利用FLUENT前置处理软件GAMBIT对组合结构二维物
理模型的计
算区域进行网格划分，自动生成三角形或四边形网格。

然后将
生成的网格输入
到 CFD软件包 FLUENT。

FLUENT将描述流体流动的控制方程包括
连续性方
程和 N-S方程在该网格系统上离散，设定边界条件并数值求解。

᳔后对结果进
行分析。

对于这种组合结构流场特性的研究，具体研究内容有以下两个方面：
(1)层流条件下雷诺数200时先依次改变减阻结构体中的三
个主要参数，即附属杆相对于圆柱的角度位置α、杆柱间隙比δ
/D、杆柱直径比 d /D，来研究流场特征量的变化规律，并且
找出附属杆的᳔优位置。

然后改变雷诺数为1 000，观察其对附
属杆的᳔优位置的影响。

(2)在高雷诺数即湍流条件下，利用湍流模型对减阻结构的
流场进行初步探讨。

本课题的目的在于通过数值模拟计算，找出圆柱附属杆组
合结构体在低雷诺数下的᳔佳减阻的几何参数，并研究其减
阻机理。

在丰富我们对圆柱绕流这一经典流动现象及其流场
中涡的运动规律的理解中，为钝体绕流的减阻技术提供有用的
分析依据。