精选-中考数学复习第四章几何初步与三角形第二节三角形的有关概念及性质课件

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【分析】 根据题意可知所求的圆形玻璃是△ABC的外接圆， 从而可以解答本题． 【自主解答】由题意可得，所求的圆形玻璃是△ABC的外接圆 ， ∴这块玻璃镜的圆心是△ABC三边垂直平分线的交点． 故选B.
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由三角形的角平分线可得两个角之间的关系，三角形的中 线等分三角形的面积，三角形的高是求三角形面积的重要 条件，三角形三条边垂直平分线的交点为三角形外接圆的 圆心．
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5. (2018·宿迁中考)如图，点D在△ABC边AB的延长线上， DE∥BC.若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是( B )
A．24° B．59° C．60° D．69°
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6．(2018·眉山中考)将一副直角三角板按如图所示的位 置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的 三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α 的度数是 (C)
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7．(2018·垦利模拟)三角形的下列线段中能将三角形的
面积分成相等的两部分的是( D )
A．中线
B．角平分线
C．高
D．中位线
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8．(2018·武汉中考)如图．在△ABC中，∠ACB＝60°，AC
＝1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的
第二节 三角形的有关概念及性质
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考点一 三角形的三边关系 (5年1考)
例1(2018·长沙中考)下列长度的三条线段，能组成三角形的
是(
)
A．4 cm，5 cm，9 cm
B．8 cm，8 cm，15 cm
C．5 cm，5 cm，10 cm D．6 cm，7 cm，14 cm
【分析】 根据三角形三边关系，即可得出结论．
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忽略三角形三边关系的条件 三条线段能够组成三角形，必须满足：任意两边之和大于第 三边，任意两边之差小于第三边．在解答此类问题时，容易 忽略三边是否满足组成三角形的条件．
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1．(2018·常德中考)已知三角形两边的长分别是3和7，则
C
此三角形第三边的长可能是(
)
A．1 B．2 C．8 D．11
2．(2017·白银中考)已知a，b，c是△ABC的三条边长，化
简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为( D ) A．2a＋2b－2c B．2a＋2b
C．2c
D．0
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考点二 三角形内角和定理及其推论 (5年2考) 命题角度❶ 三角形的内角和定理 例2(2013·东营中考)如图，已知AB∥CD，AD和BC相交于点 O，∠A＝50°，∠AOB＝105°，则∠C等于( )
A．45° B．60°精选中小学课件
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考点三 三角形中的重要线段 (5年0考) 例4(2017·永州中考)小红不小心把家里的一块圆形玻璃 打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一 块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出 △ABC，则这块玻璃镜的圆心是( ) A．AB，AC边上的中线的交点 B．AB，AC边上的垂直平分线的交点 C．AB，AC边上的高所在直线的交点 D．∠BAC与∠ABC的角平分线的交点
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【自主解答】A．∵5＋4＝9，9＝9，∴该三边不能组成三角 形，故此选项错误； B．∵8＋8＝16，16＞15，又∵8－8＝0，0<15， ∴该三边能组成三角形，故此选项正确； C．5＋5＝10，10＝10，∴该三边不能组成三角形，故此选 项错误； D．6＋7＝13，13＜14，∴该三边不能组成三角形，故此选 项错误．故选B.
周长，则DE的长是 3 ． 2
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9．(2018·南充中考)如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC 的垂直平分线交BC于点E，∠B＝70°，∠FAE＝19°，则∠C ＝__2_4__度．
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3．(2018·临沂中考)如图，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA ＝64°，则∠CBD的度数是( C )
A．42° B．64° C．74° D．106°
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4．(2018·长春中考)如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交 AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E.若∠A＝54°，∠B＝ 48°，则∠CDE的大小为( C )
A．44° B．40° C．39° D．38°
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命题角度❷ 三角形的外角 例3(2016·东营中考)如图，直线m∥n，∠1＝70°， ∠2＝30°，则∠A等于( )
A．30° B．35° C．40° D．50°
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【分析】 先根据平行线的性质求出∠3的度数，然后根据三 角形外角的知识求出∠A的度数． 【自主解答】如图，∵直线m∥n，∴∠1＝∠3. ∵∠1＝70°，∴∠3＝70°. ∵∠3＝∠2＋∠A，∠2＝30°， ∴∠A＝40°.故选C.
A．20° B．25° C．35° D．45°
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【分析】 先利用三角形的内角和定理求出∠B的度数，然后 根据平行线的性质得出∠C的度数． 【自主解答】∵∠A＝50°，∠AOB＝105°， ∴∠B＝180°－∠A－∠AOB＝25°. ∵AB∥CD，∴∠C＝∠B＝25°.故选B.
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