山东省滕州市善国中学高一数学上学期期末考试试题

山东省滕州市善国中学2014-2015学年高一数学上学期期末考试试
题
注意事项：
1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试卷上。

一、填空题：本大题共10小题．每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1．函数tan y x π=是 A ．周期为1的奇函数 B ．周期为π的奇函数 C ．周期为1的偶函数
D ．周期为2π的偶函数
2．已知集合=A {正方体}，=B {长方体}，=C {正四棱柱}，=D {直平行六面体}，则 A ．D C B A ⊆⊆⊆ B ．D B A C ⊆⊆⊆
C ．
D B C A ⊆⊆⊆
D ．它们之间不都存在包含关系
3．函数()lg(31)f x x =+的定义域是 （ ）
A ．)1,31(-
B ．),31(+∞-
C ．)31,31(-
D ．
)
31
,(--∞ 4．下列同组函数中，表示同一函数的是
A ．
11
12+-=
-=x x y x y 和 B ．
10
==y x y 和
C ．
()2
2
1+==x y x y 和 D ．
()()
2
2
x x
y x
x y =
=
和
5．已知3
1
2.0212,31,3log =⎪⎭⎫
⎝⎛==c b a 则
A ．c b a <<
B ．a b c <<
C ．b a c <<
D ．c a b <<
6．若函数()x f 唯一的一个零点同时在区间)2,0(),4,0(),8,0(),16,0(内，那么下列命题中正确的是
A ．函数()x f 在区间)1,0(内有零点
B ．函数()x f 在区间)2,1()1,0(或内有零点
C ．函数()x f 在区间[)16,2上无零点
D ．函数()x f 在区间()16,1内无零点
7．要得到函数
sin(2)
4y x π
=-+＋2的图象,只需将函数sin(2)y x =-图象上的所有点 A ．向右平移8π
个单位长度,再向上平移2个单位长度 B ．向左平移4π
个单位长度,再向下平移2个单位长度 C ．向右平移4π
个单位长度,再向下平移2个单位长度 D ．向左平移8π
个单位长度,再向上平移2个单位长度
8．点P 从O 点出发,按逆时针方向沿周长为l 的图形运动一周,O 、P 两点间的距离y 与点P 所走路程x 的函数关系如图,那么点P 所走的图形是
9．已知()sin 2|sin 2|f x x x =+（x ∈R ）,则下列判断正确的是 A ．()f x 是周期为2π的奇函数 B ．()f x 是值域为[0,2]周期为π的函数 C ．()f x 是周期为2π的偶函数
D ．()f x 是值域为[0,1]周期为π的函数
10．设()f x 是定义在R 上的偶函数,对R x ∈,都有)2()2(+=-x f x f ,且当[]
0,2-∈x
时,1
)21
()(-=x x f ,则函数)2(log )(2+-=x x f y 的零点个数为
A ．7
B ．6
C ．5
D ．4
第Ⅱ卷 （非选择题，共60分）
注意事项：本卷的答案均要求写在答题卷上
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案直接填在答题卷中横线上。

11．已知集合{
}2,1=A ，集合B 满足{}2,1=⋃B A 则集合B 共有 个 12．若1052==b
a ，则
=+b a 1
1 13．已知函数f （x ）＝2x2－mx ＋5的增区间为[－2，＋∞），则f （1）=________
14．函数
⎪
⎭⎫ ⎝⎛-=x y 34sin π的单调递增区间是 15．对任意R x ∈，函数()f x 表示3
4,21
23,32+-++-x x x x 中的较大者，则()f x 的最
小值是
三、解答题：本大题共4小题，每小题10，共40分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16．已知集合
{}{}
11,32>-<=+≤≤=x x x B a x a x A 或
（I ）若φ=⋂B A ，求a 的取值范围； （II ）若R B A =⋃，求a 的取值范围。

17．如图,函数()sin(),f x A x x ωϕ=+∈R,（其中0,0A ω>>,0≤φ≤2π
）的部分图象,其图
象与y 轴交于点（0,3）
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若
()1
26
f
θπ
-=
,求
)
2
cos(
)
cos(
cos
)
2
sin(
cos
]
1
)
[cos(
)
cos(
π
θ
θ
π
θ
θ
π
θ
θ
π
θ
π
-
+
-
⋅
+
-
-
⋅
-
-
+
的值。

18．如图：有一块半径为2的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底是圆的直径,上底CD的端点在圆周上.梯形的周长令为y,腰长为x
（Ⅰ）求周长y关于腰长x的函数关系式,并求其定义域；
（Ⅱ）当梯形周长最大时,求此时梯形的面积S。

19．已知函数
)1
,0
(
1
1
log
)
(≠
>
-
-
=a
a
x
mx
x
f
a
且
是奇函数
（I）求实数m的值；
（II）讨论
)
(x
f的单调性；
（III）当函数
)
(x
f的定义域为()2
,1-
a时，)
(x
f的值域为()
+∞
,1，求实数a的值。

二、填空题
11．4 12．1 13．15 14．
Z k
k
k∈
⎥
⎦
⎤
⎢⎣
⎡
+
+,
12
7
3
2
,
4
3
2
π
π
π
π
15．2 18．（I）
{}22
,8
2
2
1
2<
<
+
+
-
=x
x
x
x
y定义域为
……….5分（II）由（I）知：当
10
2
max
=
=y
x时
，∴7
=
S……..10分。