人教版(新教材)高中物理必修2：第3节 万有引力理论的成就ppt课件

解析 根据 GMRm2 ＝mg 可得 M＝gGR2，则已知太阳的半径 R 和太阳表面的重力加速 度 g 可计算太阳的质量，选项 A 正确；同理可知，已知地球的半径和地球表面的重 力加速度可计算地球的质量，选项 B 错误；根据 GMr2m＝m2Tπ2r，可得 M＝4GπT2r23， 则已知地球绕太阳转动的轨道半径 r 和周期 T 可计算太阳的质量，选项 C 正确；由 C 的分析可知，已知地球的半径和地球绕太阳转动的周期不能求解太阳的质量，选 项 D 错误。
球中心之间的距离为r，月球绕地球公转周期为T1，嫦娥4号飞船绕月球表面的运 行周期为T2，万有引力常量为G，由以上条件可知正确的选项是( )
A.地球质量为4GπT2r213 C.地球的密度为G3Tπ21
B.月球质量为4GπT2r213 D.月球的密度为G3Tπ22
解析 月球 m 绕地球 M 公转，万有引力提供向心力 GMr2m＝m4Tπ212r，解得地球的质
答案 AC
探究2 天体运行参量的分析和计算
1.基本思路 一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它 的万有引力提供，即F向＝F万。
天体密度
ρ＝43πMR3＝4π3RgG
ρ＝43πMR3＝G3Tπ2rR3 3
说明
这种方法只能求中心天体质 g 为天体表面重力加速度，未
量，不能求环绕星体质量 知星球表面重力加速度通常利
T 为公转周期 用实验测出，例如让小球做自
r 为轨道半径 由落体、平抛、上抛等运动
R 为中心天体半径
【例1】 (多选)(2020·吉林省东北师大附中高一月考)已知月球半径为R，地心与月
量 M＝4GπT2r213，A 正确，B 错误；地球的半径未知，所以无法求解地球的密度，C 错
误；飞船 m0 绕月球运行，万有引力提供向心力 GmRm2 0＝m04Tπ222R，解得月球的质量
4π2R3
m＝4Gπ2TR223，则月球的密度
ρ＝mV＝
GT22 43πR3
＝G3Tπ22，D
正确。
答案 AD
环绕法
情景
已知天体的半径 R 和天体表 面的重力加速度 g
行星或卫星绕中心 天体做匀速圆周运动
思路
行星或卫星受到的万有
物体在天体表面的重力近似
引力充当向心力：
等于天体与物体间的万有引
力：mg＝GMRm2
GMr2m＝m(2Tπ)2r (以 T 为例)
天体质量
天体质量：M＝gGR2
中心天体质量：M＝4GπT2r23
■情境导入
探究1 天体质量和密度的计算
月球是地球的唯一一颗天然卫星，月球已经伴随地球超过46亿年，根据月球的 公转周期和轨道半径，我们能否推导出月球的质量，能否推导出地球的质量？
答案
根据
Gm地rm2 月＝m
4π2 月 T2 r
可知，我们可推导出地球的质量，无法推导出月球的
质量。
■归纳拓展 天体质量和密度的计算方法 重力加速度法
【针对训练1】 (多选)(2020·甘南藏族自治州一中高一期中)我们都知道，地球绕太 阳转动，如果要计算出太阳的质量，可以通过哪组已知量计算出来( ) A.已知太阳的半径和太阳表面的重力加速度 B.已知地球的半径和地球表面的重力加速度 C.已知地球绕太阳转动的轨道半径和周期 D.已知地球的半径和地球绕太阳转动的周期
答案 B
三、发现未知天体、预言哈雷慧星回归 1.海王星的发现：英国剑桥大学的学生_亚__当__斯___和法国年轻的天文学家__勒__维__耶__根
据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道。 1846 年 9 月 23 日 ， 德 国 的 _伽__勒___ 在 勒 维 耶 预 言 的 位 置 附 近 发 现 了 这 颗 行 星 — — _海__王__星___。 2.其他天体的发现：近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了__冥__王__星__、阋神 星等几个较大的天体。
[做一做]
(2020·淮南一中高一月考)地球公转的轨道半径为R1，周期为T1，月球绕地球运 转的轨道半径为R2，周期为T2，则太阳质量与地球质量之比为( )
A.RR3132TT2122
B.RR3132TT2221
C.RR2221TT1222
D.RR2122TT3132
解析 地球绕太阳公转和月球绕地球公转，都是万有引力提供向心力 GMr2m＝m4Tπ22r， 可得中心天体质量 M＝4GπT2r23；地球公转的轨道半径为 R1，周期为 T1，月球绕地球运 转的轨道半径为 R2，周期为 T2，则太阳质量与地球质量之比为RR3132TT2221，故选项 B 正确。
“称量”地球质量的方法，能否用于“称量”月球的质量？ 答案 能
二、计算天体的质量 1.思路：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力提供
向心力。 2.关系式：
(m太为太阳的质量，r为行星与太阳的距离) 4π2r3
3.结论：m 太＝___G__T_2____，只要知道行星绕太阳运动的周期 T 和轨道半径 r 就可以 计算出太阳的质量。
第3节 万有引力理论的成就
学习目标要求 1.了解万有引力定律在天文学上的重 要应用。 2.了解“称量”地球质量，计算天体 质量的基本思路。 3.理解运用万有引力定律处理天体运 动问题的思路和方法。
核心素养和关键能力 1.科学思维：能分析一些简单的天体 运动问题，通过推理获得结论。 2.科学态度与责任：培养探索太空、 了解太空的兴趣，为我国的航天事业 的成就而自豪。 3.关键能力.思路：地球表面上质量为 m 的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对
物体的万有引力。
mm地
2.关系式：mg＝__G__R_2___ (m 地为地球质量，R 为地球的半径)。
gR2
3.结论：m 地＝___G___，只要知道 g、R、G 的值，就可计算出地球的质量。
[想一想]
3.哈雷彗星回归
英国天文学家哈雷计算出在1531年、1607年和1682年出现的三颗彗星的轨道如 出一辙，并预言这三次出现的彗星是同一颗星，周期约为__7_6___年，还预言它 将于1758年底或1759年初再次回归。1759年3月这颗彗星如期通过了近日点，它 最近一次回归是1986年，它的下次回归将在____2_0_6_1___年左右。