《荷载与结构设计方法》（柳炳康）思考题解答

《荷载与结构设计方法》（柳炳康）思考题解答
2.10 屋面活荷载有哪些种类？如何取值？
房屋建筑的屋面分为上人屋面和不上人屋面，上人屋面应考虑可能出现的人群聚集，活荷载取值较大；不上人屋面仅考虑施工或维修荷载，活荷载取值较小。

屋面设有屋顶花园时，尚应考虑花池砌筑、苗圃土壤等重量。

屋面设有直升机停机坪时，则应考虑直升机总重引起的局部荷载和飞机起降时的动力效应。

机械、冶金、水泥等行业在生产过程中有大量排灰产生，易在厂房及邻近建筑屋面形成积灰荷载，设计时也应加以考虑。

4.1. 基本风压是如何定义的？影响风压的主要因素有哪些？
基本风压是在规定的标准条件下得到的，基本风压值是在空旷平坦的地面上，离地面10m 高，重现期为50年的10min 平均最大风速。

影响风压的主要因素有：
（1）风速随高度而变化，离地表越近，摩擦力越大，因而风速越小。

（2）与地貌粗糙程度有关，地面粗糙程度高，风能消耗多、风速则低。

（3）与风速时距风有关，常取某一规定时间内的平均风速作为计算标准。

（4）与最大风速重现期有关，风有着它的自然周期，一般取年最大风速记录值为统计样本，对于一般结构，重现期为50年；对于高层建筑、高耸结构及对风荷载比较敏感的结构，重现期应适当提高。

当实测风速高度、时距、重现期不符合标准条件时可进行基本风压换算。

4.13. 工程设计中如何考虑脉动风对结构的影响？
对于高耸构筑物和高层建筑等柔性结构，风压脉动引起的动力反应较为显著，必须考虑结构风振影响。

《荷载规范》要求，对于结构
基本自振周期T 1大于0.25s 的工程结构，如房屋、屋盖及各种高耸结构；以及对于高度大于30m 且高宽比大于1.5的高柔房屋，应考虑风压脉动对结构产生的顺风向风振。

结构风振影响可通过风振系数计算：z z z
1v ξ?βμ=+，式中脉动增大系数ξ可由随机振动理论导出，此时脉动风输入达文波特（Davenport ）建议的风谱密度经验公式，也可查表确定。

结构振型系数z ?可根据结构动力学方法计算，也可采用近似公式或查表确定。

脉动影响系数v 主要反应风压脉动相关性对结构的影响，可通过随机振动理论分析得到，为方便设计人员进行工程设计，已制成表格，供直接查用。

4.14. 结构横向风振产生的原因是什么？
建筑物或构筑物受到风力作用时，横风向也能发生风振。

横风向风振是由不稳定的空气动力作用造成的，它与结构截面形状和雷诺数有关。

对于圆形截面，当雷诺数在某一范围内时，流体从圆柱体后分离的旋涡将交替脱落，形成卡门涡列，若旋涡脱落频率接近结构横向自振频率时会引起结构涡激共振。

4.16. 什么情况下要考虑结构横风向风振效应？如何进行横风向风振验算？
应根据雷诺数Re 的不同情况进行横风向风振验算。

当雷诺数增加到Re ≥3.5×106，风速进入跨临界范围时，出现规则的周期性旋涡脱落，一旦旋涡脱落频率与结构横向自振频率接近，结构将发生强烈涡激共振，有可能导致结构损坏，危及结构的安全性，必须进行横向风振验算。

跨临界强风共振引起在z 高处振型j 的等效风荷载可由下列公式确定：
)kN/m (12800/2zj 2cr cz j j j v w ξ?λ=
式中j λ——计算系数；zj ?——在z 高处结构的j 振型系数；j ξ——第j 振型的阻尼比。

横风向风振主要考虑的是共振影响，因而可与结构不同振型发生共振效应。

对跨临界的强风共振，设计时必须按不同振型对结构予以
验算。

一般认为低振型的影响占主导作用。

只需考虑前4个振型即可满足要求。

6.3 地基不均匀沉降对结构产生什么样的影响？举例说明。

当上部结构荷载差异较大、结构体型复杂或持力层范围内有不均匀地基时，会引起地基不均匀沉降，
若体系为超静定结构，多余约束会限制结构自由变形，使得上部结构产生附加变形和附加应力。

当建筑物上部结构荷载差异较大、结构体型复杂以及持力层范围内有不均匀地基时，会引起地基发生不均匀沉降。

若体系为超静定结构，多余约束会限制结构自由变形，使得上部结构产生附加变形和附加应力，严重时房屋开裂。

图示砌体结构房屋，地基不均匀沉降在砌体中引起附加拉力或剪力，当附加内力超过砌体本身强度便产生裂缝。

对于长宽比较大的砖混结构，当中部沉降比两端大时产生八字形裂缝，当两端沉降比中部大时产生倒八字形裂缝。

图示单层厂房，因地面大面积堆载造成基础偏移，柱出现倾斜趋势，由于受到
7.3
计要求采用标准值、频遇值、准永久值和组合值。

（1）荷载标准值是结构按极限状态设计时采用的荷载基本代表值，是指结构在设计基准期内，正常情况下可能出现的最大荷载值。

（2）荷载频遇值系指在设计基准期内结构上较频繁出现的较大荷载值，主要用于正常使用极限状态的频遇组合中。

（3）荷载准永久值系指在结构上经常作用的荷载值，它在设计基准期内具有较长的总持续时间T x ，其对结构的影响类似于永久荷载，主要用于正常使用极限状态的准永久组合和频遇组合中。

（4）当结构上同时作用有两种或两种以上的可变荷载时，各荷载最大值在同一时刻出现的概率极小。

此时，各可变荷载的代表值可采用组合值，即采用不同的组合值系数ψc对各自标准值予以折减后的荷载值ψc Q k。

7.5 什么是荷载效应? 它与荷载有什么关系?
作用在结构上的荷载Q对结构产生不同的反应，称为荷载效应，记作S，一般指结构中产生的内力、应力、变形等。

对于线弹性结构或静定结构，荷载效应Q与荷载S之间具有线性关系，但在实际工程的许多情况下，荷载效应与荷载之间并不存在线性关系，而是某种较为复杂的函数关系，但目前进行荷载效应的统计分析时，考虑到应用简便，不管结构材料是线性的还是非线性的、结构是静定的还是超静定的，一般仍假定荷载效应S和荷载Q之间为线性关系，以荷载的统计规律代替荷载效应的统计规律，这样可以大大简化荷载效应的统计分析，方便工程应用。

8.3 什么结构构件材料性能的不定性? 如何得出其统计参数?
结构构件由于受材料品质、制作工艺、受荷情况、环境条件等因素的影响，引起材料性能的变异，导致了材料性能的不定性。

结构构件材料性能的不定性，应包括标准试件材料性能的不定性和试件材料性能换算为构件材料性能的不定性两部分。

结构构件材料性能的不定性可采用随机变量Ωf来表示，而Ωf的平均值与变异系数经推导分别为：
k 0f s 0f f k μμμΩΩ=，22s f 0
f δδδ+=ΩΩ，因此只要已知Ω 0（为反映结构构件材料性能与试件材料性能差别的随机变量）、f s （为试件材料性能值）的统计参数，便能求得Ω f 的统计参数。

目前，Ω 0的统计参数很难由实测得出，一般还是凭经验估计，而f s 的统计参数则较容易得到，这方面已做了相当多的调查与统计工作。

9.2 结构的极限状态分为哪几类? 试举例说明其主要内容。

我国建筑《统一标准》和公路《统一标准》都将极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两类。

（1）承载能力极限状态。

这类极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。

当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过了承载能力极限状态：
1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如雨棚、烟囱倾
覆、挡土墙滑移等）；
2）结构构件或其连接因超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏，如轴心受压构件中混凝土达到轴心抗压强度、构件钢筋因锚固长度不足而被拔出等），或者因为过度的塑性变形而不适于继续承受荷载；
疲劳破坏是在使用中由于荷载多次重复作用而使构件丧失承载能力。

结构构件由于塑性变形过大而使其几何形状发生显著改变，这时虽未达到最大承载能力，但已彻底不能使用，故应属于达到这类极限状态。

3）由于某些截面或构件的破坏而使结构变为机动体系；
4）结构或结构构件丧失稳定（如压屈等）；
5）地基丧失承载能力而破坏（如失稳等）。

（2）正常使用极限状态。

这类极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。

当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过了正常使用极限状态：
1）影响正常使用或有碍外观的变形；
2）影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝过宽等）；
3）影响正常使用的振动；
4）影响正常使用的其他特定状态（如混凝土腐蚀、结构相对沉降量过大等）。

9.4 可靠指标与失效概率有什么关系? 说明可靠指标的几何意义。

可靠指标和失效概率一样，可作为度量结构可靠性的一个指标，可靠指标和失效概率之间存在着对应关系。

以最简单的两个随机变量情况为例，假定在功能函数Z = R -S 中，R 和S 均服从正态分布且相互独立，其平均值和标准差分别为μR 、μS 和σR 、σS ，则结构的失效概率为p f = P {Z ＜0}=Z
σZ P ＜}-=Z Z P σμZ
0＜-Z σμZ ，令Z Z Y σμZ -=，Z
Z σμβ=，则可获得可靠指标和失效概率之间的关系式为p f = P {Y ＜-β }= Φ（-β ）= 1-Φ（β ）或β = Φ -1（1- p f ），式中Φ（?）为标准正态分布函数，Φ -1（?）为标准正态分布函数的反函数。

β 与p f 之间的关系见下图1，图中曲线为功能函数Z 的概率密度函数f Z （z ）。

因β =μZ /σZ ，平均值μZ 距坐标原点的距离为μZ = βσZ 。

如标准差σZ 保持不变，β 值越小，阴影部分的面积就越大，即失效概率p f 越大；反之亦然。

图1 可靠指标β与失效概率p f 的关系
可靠指标β的几何意义：
（1）当结构的功能函数包含两个相互独立的正态随机变量时，可靠指标β的几何意义为：标准化正态坐标系中原点到极限状态方程直线的最短距离。

（2）当结构的功能函数包含多个相互独立的正态随机变量时，可靠指标β的几何意义为：标准化正态坐标系中原点到极限状态曲面的最短距离。

9.7 结构构件的失效性质对结构体系可靠度分析有什么影响?
构件不同的失效性质，会对结构体系可靠度分析产生不同的影响。

对于静定结构，任一构件失效将导致整个结构失效，其可靠度分析不会由于构件的失效性质不同而带来变化。

对于超静定结构则不同，由于某一构件失效并不意味整个结构将失效，而是导致构件之间的内力重分布，这种重分布与体系的变形情况以及构件性质有关，因而其可靠度分析将随构件的失效性质不同而存在较大差异。

9.8 在体系可靠度分析中，实际工程结构应如何简化?
由于结构体系的复杂性，在分析可靠度时，常常按照结构体系失效与构件失效之间的逻辑关系，将结构体系简化为三种基本形式，即：串联体系、并联体系和串并联体系。

对实际超静定结构而言，往往有很多种失效模式，其中每一种失效模式都可用一个并联体系来模拟，然后这些并联体系又组成串联体系，构成串并联体系。

因此，在结构体系可靠度分析中，首先应根据结构特性、失效机理确定体系的失效模式，并主要考虑对体系可靠度影响较大的那些有出现较大可能性的、对结构体系可靠度有明显影响的失效模式，即以主要失效模式作为结构体系可靠度分析的基础，同时考虑构件间的相关性和失效模式间的
相关性，建立近似方法计算体系失效概率。

10.2 结构的设计基准期和设计使用年限是否概念相同? 它们在可靠度分析中有什么作用?
结构的设计基准期和设计使用年限是两个意义不同的概念。

设计基准期是确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数。

结构设计使用年限则是针对结构可靠度设计而言的，是结构在正常设计、正常施工、正常使用和维护下所应达到的使用年限。

当实际使用年限超过设计使用年限后，结构失效概率将会比设计时的预期值增大，但并不意味该结构立即丧失功能或报废。

10.3 目标可靠指标是怎样确定的?
所谓目标可靠指标，是指预先给定作为结构设计依据的可靠指标，它表示结构设计应满足的可靠度要求。

显然，目标可靠指标与工程造价、使用维护费用以及投资风险、工程破坏后果等有关。

目标可靠指标应综合考虑社会公众对事故的接受程度、可能的投资水平、结构重要性、结构破坏性质及其失效后果等因素，综合考虑以下因素优化确定：（1）公众心理；（2）结构重要性；（3）结构破坏性质；（4）极限状态；（5）社会经济发展水平。

目前各国基于近似概率法的结构设计规范，大多采用“校准法”并结合工程经验来确定结构的目标可靠指标。

10.5 在现行规范的实用设计表达式中，如何体现结构的安全等级和目标可靠指标?
我国建筑《统一标准》和公路《统一标准》都规定了在设计验算点处，把以可靠指标β表示的极限状态方程转化为以基本变量和相应的分项系数表达的极限状态设计实用表达式。

该实用设计表达式，符合设计人员的传统习惯，它通过分离系数方法，并结合工程经验，将目标可靠指标β用结构重要性系数γ0、荷载分项系数γG、γQ以及抗力分项系数γR（或材料分项系数γf）来表达，基本体现了预定的可靠度要
求。