图像校正技术PPT课件
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2019/11/2
图像校正技术
一、概述
2019/11/3
在图像的获取或显示过程中往往会产生各种失真（畸变）：
几何形状失真
灰度失真
颜色失真
引起图像失真的原因有：
成像系统的象差、畸变、带宽有限、拍摄姿态、扫描非线性、相 对运动等;
传感器件自身非均匀性导致响应不一致、传感器件工作状态、非 均匀光照条件或点光源照明等；
显示器件光电特性不一致；
图像畸变的存在影响视觉效果，也是影响图像检测系统的形状检测和 几何尺寸测量精度的重要因素之一。
图像校正是指对失真图像进行的复原性处理。
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2019/11/3
二、图像几何失真
图像在获取过程中，受镜头制造精度、成像系统本身的非线性以及 拍摄角度等因素的影响，会使获得的图像出现不同程度的几何位置、 尺寸、形状、方位等畸变，产生几何失真。
几何失真： 系统失真：有规律的、能预测的； 非系统失真：具有随机性；
当对图像作定量分析时，就要对失真的图像先进行精确的几何校正 （即将存在几何失真的图像校正成无几何失真的图像），以免影响 定量分析的精度。
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1. 相机成像模型：
针孔模型是理想的投影成像模型,满足光的直线传播条件。即当光线照 射到物体表面时，反射光透过一个针孔在成像平面上成像。
2019/11/3
Q点为空间中的一点，q点为成像平面上的相对应的点，由此可以得到 二者之间的对应关系，公式如下所示：
x f X Z
y f Y Z
针孔模型为线性模型，用矩阵表示如下：
x f 0 0 X
y 0 f 0 Y
4
1 0 0 1 Z
2019/11/3
2. 畸变模型：
成像光学系统（包括广角镜头）由于设计、加工工艺以及安装等因素， 导致所拍摄的图像产生很大的畸变，主要包括： 径向畸变 离心畸变 薄棱镜畸变
一般的非线性模型公式:
其中,(x,y)是理想图像的坐标,而 x, y是图像畸变后的坐标。
图像几何畸变校正基本原理：
将几何畸变量x和y用含参数的模型来表示，根据畸变公式将理
想坐标表示成包含畸变坐标和畸变参数的等式，再利用理想坐标点在 成像模型中的约束条件或者其他几何约束条件，求解得到相应的畸变 参数，最后再根据畸变公式计算出图像中所有点的理想坐标，将所有 点移动到理想位置，实现图像几何崎变的校正。
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2019/11/3
（1）径向畸变： 径向畸变产生的原因主要是因为光学镜头径向曲率的不稳定引起图像
发生变形，表现在图像点从它的理想位置向内或向外的移动； 这种变形与距离有关，图像点离中心距离越大，变形越大； 图像点的畸变关于中心对称，空间中的一条直线经过径向畸变后，变
成一条外凸或内凹的曲线，即，径向畸变有两种形式：桶形畸变和枕 形畸变，两种畸变的形状如下图所示。
径向畸变的x与y的偏移量描述如下:
6
其中k1与k2为径向畸变系数,
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（2）离心畸变： 离心畸变形成是由于镜头部分的光学中心并不能严格地保持共线所
造成的，表现在图像在切线方向上出现偏离。
离心畸变可用如下公式表示:
其中，p1与p2为离心畸变系数。
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（3）薄棱镜畸变： 薄棱镜畸变主要是由镜头设计、生产以及摄像机组装过程中的缺陷
引起的，比如说镜头或图像感应阵列的微小倾斜造成的，一般来说 其畸变现象比较细微：
其中，s1与s2为薄棱镜畸变系数。
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（4）畸变分析： 综合上面的三种畸变,可以得到畸变总公式如下:
由Tsai结论得出:对于摄像机的非线性畸变,建立模型时不宜引入过多 的参数,参数过多时稳定度和精度都会降低。一般来说,径向畸变已经 足够描述广角镜头成像系统的非线性畸变,因此在这里我们只考虑径 向畸变模型。
根据公式可以看出,图像畸变的大小与像素点的位置有关,畸变关于中 心点对称,图像的边缘点处畸变最大。
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三、几何畸变校正
图像几何校正的基本方法是：先建立几何校正的数学模型，然后 利用已知条件确定模型参数，最后根据模型对畸变图像进行校正。
通常分两步： ① 图像空间坐标变换：首先建立图像像素坐标（行、列号）和物 方（或参考图）对应点坐标间的映射关系，求解映射关系中的未知参 数，然后根据映射关系对图像各个像素坐标进行校正； ② 确定各像素的灰度值（灰度内插）。
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1. 空间坐标变换
实际工作中常以一幅图像或一组基准点为基准，去校正几何失真图
像。通常设基准图像f(x,y)是利用没畸变或畸变较小的摄像系统获得的， 而有较大几何畸变的图像用g(x´,y´)表示：
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设两幅图像几何畸变的关系能用解析式来描述：
x h1 (x, y)
y h2 (x, y)
几何校正方法可分为直接法和间接法两种。
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（1）直接法
由
x
y
h1 h2
(x, (x,
y) y)
推导出
x
y
h1( x, h2 (x,
y) y)
，然后从畸
变图像出发，依次计算每个像素的校正坐标值，保持各像素 灰度值不变，这样便生成一幅校正图像。
校正图像的像素分布是不规则的，会出现像素挤压、疏 密不均等现象，还需对此不规则图像通过灰度内插生成规则 的栅格图像。
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（2）间接法
设经校正的图像像素在基准坐标系统中为等距网格的交叉点，从网格 交叉点的坐标(x,y)出发计算出在已知畸变图像上的坐标(x’,y’)，即
x h1(x, y)
y
h
2
(
x,
y)
显然点(x,y)坐标为整数，但(x’,y’)一般不为整数，不会位于畸变图像 像素的中心，因而在畸变图像上不能直接确定该像素的灰度值，而只 能由其在畸变图像的周围像素灰度内插求出，作为对应像素(x,y)的灰 度值，据此获得校正图像。
间接法内插像素灰度比较容易，所以一般采用间接法进行几何校正。
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（3）h1(x,y)和h2(x,y)的确定：
图像校正技术
一、概述
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在图像的获取或显示过程中往往会产生各种失真（畸变）：
几何形状失真
灰度失真
颜色失真
引起图像失真的原因有：
成像系统的象差、畸变、带宽有限、拍摄姿态、扫描非线性、相 对运动等;
传感器件自身非均匀性导致响应不一致、传感器件工作状态、非 均匀光照条件或点光源照明等；
显示器件光电特性不一致；
图像畸变的存在影响视觉效果，也是影响图像检测系统的形状检测和 几何尺寸测量精度的重要因素之一。
图像校正是指对失真图像进行的复原性处理。
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二、图像几何失真
图像在获取过程中，受镜头制造精度、成像系统本身的非线性以及 拍摄角度等因素的影响，会使获得的图像出现不同程度的几何位置、 尺寸、形状、方位等畸变，产生几何失真。
几何失真： 系统失真：有规律的、能预测的； 非系统失真：具有随机性；
当对图像作定量分析时，就要对失真的图像先进行精确的几何校正 （即将存在几何失真的图像校正成无几何失真的图像），以免影响 定量分析的精度。
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1. 相机成像模型：
针孔模型是理想的投影成像模型,满足光的直线传播条件。即当光线照 射到物体表面时，反射光透过一个针孔在成像平面上成像。
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Q点为空间中的一点，q点为成像平面上的相对应的点，由此可以得到 二者之间的对应关系，公式如下所示：
x f X Z
y f Y Z
针孔模型为线性模型，用矩阵表示如下：
x f 0 0 X
y 0 f 0 Y
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1 0 0 1 Z
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2. 畸变模型：
成像光学系统（包括广角镜头）由于设计、加工工艺以及安装等因素， 导致所拍摄的图像产生很大的畸变，主要包括： 径向畸变 离心畸变 薄棱镜畸变
一般的非线性模型公式:
其中,(x,y)是理想图像的坐标,而 x, y是图像畸变后的坐标。
图像几何畸变校正基本原理：
将几何畸变量x和y用含参数的模型来表示，根据畸变公式将理
想坐标表示成包含畸变坐标和畸变参数的等式，再利用理想坐标点在 成像模型中的约束条件或者其他几何约束条件，求解得到相应的畸变 参数，最后再根据畸变公式计算出图像中所有点的理想坐标，将所有 点移动到理想位置，实现图像几何崎变的校正。
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（1）径向畸变： 径向畸变产生的原因主要是因为光学镜头径向曲率的不稳定引起图像
发生变形，表现在图像点从它的理想位置向内或向外的移动； 这种变形与距离有关，图像点离中心距离越大，变形越大； 图像点的畸变关于中心对称，空间中的一条直线经过径向畸变后，变
成一条外凸或内凹的曲线，即，径向畸变有两种形式：桶形畸变和枕 形畸变，两种畸变的形状如下图所示。
径向畸变的x与y的偏移量描述如下:
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其中k1与k2为径向畸变系数,
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（2）离心畸变： 离心畸变形成是由于镜头部分的光学中心并不能严格地保持共线所
造成的，表现在图像在切线方向上出现偏离。
离心畸变可用如下公式表示:
其中，p1与p2为离心畸变系数。
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（3）薄棱镜畸变： 薄棱镜畸变主要是由镜头设计、生产以及摄像机组装过程中的缺陷
引起的，比如说镜头或图像感应阵列的微小倾斜造成的，一般来说 其畸变现象比较细微：
其中，s1与s2为薄棱镜畸变系数。
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（4）畸变分析： 综合上面的三种畸变,可以得到畸变总公式如下:
由Tsai结论得出:对于摄像机的非线性畸变,建立模型时不宜引入过多 的参数,参数过多时稳定度和精度都会降低。一般来说,径向畸变已经 足够描述广角镜头成像系统的非线性畸变,因此在这里我们只考虑径 向畸变模型。
根据公式可以看出,图像畸变的大小与像素点的位置有关,畸变关于中 心点对称,图像的边缘点处畸变最大。
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三、几何畸变校正
图像几何校正的基本方法是：先建立几何校正的数学模型，然后 利用已知条件确定模型参数，最后根据模型对畸变图像进行校正。
通常分两步： ① 图像空间坐标变换：首先建立图像像素坐标（行、列号）和物 方（或参考图）对应点坐标间的映射关系，求解映射关系中的未知参 数，然后根据映射关系对图像各个像素坐标进行校正； ② 确定各像素的灰度值（灰度内插）。
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1. 空间坐标变换
实际工作中常以一幅图像或一组基准点为基准，去校正几何失真图
像。通常设基准图像f(x,y)是利用没畸变或畸变较小的摄像系统获得的， 而有较大几何畸变的图像用g(x´,y´)表示：
2019/11/3
设两幅图像几何畸变的关系能用解析式来描述：
x h1 (x, y)
y h2 (x, y)
几何校正方法可分为直接法和间接法两种。
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2019/11/3
（1）直接法
由
x
y
h1 h2
(x, (x,
y) y)
推导出
x
y
h1( x, h2 (x,
y) y)
，然后从畸
变图像出发，依次计算每个像素的校正坐标值，保持各像素 灰度值不变，这样便生成一幅校正图像。
校正图像的像素分布是不规则的，会出现像素挤压、疏 密不均等现象，还需对此不规则图像通过灰度内插生成规则 的栅格图像。
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2019/11/3
（2）间接法
设经校正的图像像素在基准坐标系统中为等距网格的交叉点，从网格 交叉点的坐标(x,y)出发计算出在已知畸变图像上的坐标(x’,y’)，即
x h1(x, y)
y
h
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(
x,
y)
显然点(x,y)坐标为整数，但(x’,y’)一般不为整数，不会位于畸变图像 像素的中心，因而在畸变图像上不能直接确定该像素的灰度值，而只 能由其在畸变图像的周围像素灰度内插求出，作为对应像素(x,y)的灰 度值，据此获得校正图像。
间接法内插像素灰度比较容易，所以一般采用间接法进行几何校正。
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（3）h1(x,y)和h2(x,y)的确定：