双筋矩形截面和T形截面承载力计算方法.pdf

（2）基本公式的适用条件 1）x≤ξbh0。
该条件是为了防止出现超筋梁。但第一类Ｔ形截面一 般不会超筋，故计算时可不验算这个条件。
2）As≥ρmin bh或ρ≥ρmin。
该条件是为了防止出现少筋梁。第二类Ｔ形截面的配 筋较多，一般不会出现少筋情况，故可不验算该条件。
注意：由于肋宽为b、高度为h的素混凝土Ｔ形梁的受弯承载力比截面为 b×h的矩形截面素混凝土梁的受弯承载力大不了多少，故Ｔ形截面的配筋 率按矩形截面的公式计算，即，式中b为肋宽。
否则为第二类
Ｔ形截面：
fy As 1 fcbfhf
或 M 1 fcbfhf(h0 hf / 2)
式中 hfx — 混凝土受压区高度；
— T形截面受压翼缘的高度。
第一类T形截面的基本计算公式及适用条件 基本计算公式：
第一类T形截面
由于受拉区的砼在计算中不予考虑，故第一类
T形截面可以看成是宽度与翼缘bf’等宽的矩形截
4.正截面承载力计算步骤
T形截面受弯构件的正截面承载力计算也可分为截面设计 和截面复核两类问题，这里只介绍截面设计的方法。仅仅强调 两个方面：一是翼缘计算宽度bf’的选择，二是在对配筋率进行 校核的时候，要注意采用的是bh0而不是bf’h0。
（1） 已知：弯矩设计值M，混凝土强度等级，钢筋级别，截 面尺寸,求：受拉钢筋截面面积As
【例】某现浇肋形楼盖次梁，截面尺寸如下图所示， 梁的计算跨度4.8m ，跨中弯矩设计值为95kN·m，采 用C25级混凝土和HRB400级钢筋。试确定纵向钢筋截 面面积。
【解】查表得 fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2， fy=360N/mm2，α1=1.0，ξb=0.518
假定纵向钢筋排一层，则h0 = h-35 =400 -35 = 365mm， 1. 确定翼缘计算宽度
(1.011.9300195.72/3601.011.9
600-300100/360=2932.6mm2
选配6 25（As =2945mm2），钢筋布置如下图。
h0 hf' / 2
740 7402 2 695 106 1.0 11.9 600 300 100 740 100 / 2
1.0 11.9 300 195.72mm bh0 0.518 740mm 382.32mm
4. 计算As
As 1 fcbx/ fy 1 fc bf bhf / fy
1 fcbx f y As1
M1
1
f
cbx(h0
x 2
)
1 fc (bf b)hf fy As2
M
1
fc (bf
b)hf
(h0
hf 2
)第二类T形截面=源自+1 fcbx 1 fc (bf b)hf f y As
M
1 fcbx(h0
x 2
)
1
f
c
(bf
b)hf
(h0
hf 2
)
1 fcbx f y As1
双筋矩形截面和T形截面承载力计算方法
双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
1.定义
在截面受拉区和受压区同时按计算配置受力
钢筋的受弯构件。
受压钢筋
2.特点
As'
采用受压钢筋来
承受截面的部分压力， 不经济。
As
受拉钢筋
一般来说在正截面受弯中，采用纵向受压钢筋协助混凝土承受压 力是不经济的，工程中从承载力计算角度出发通常仅在以下情况下 采用：
=0.2% ρminbh=0.20%×200×400=160mm2 ＜As=737mm2 不属少筋梁。
选配3 18（As =763mm2）。
【例】某独立T形梁，截面尺寸如图所示，计 算跨度7m，承受弯矩设计值695kN·m，采用 C25级混凝土和HRB400级钢筋，试确定纵向钢 筋截面面积。
【解】fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2， fy =360N/mm2 ，α1=1.0，ξb=0.518 假设纵向钢筋排两排，则h0 =800-
注：表中b为梁的腹板宽度。
T 形
依据：中性轴位置
截
面
第一类T形 x≤hf/ ————受压区为矩形
分
类型
类
第二类T形 x＞ hf/ ————受压区为 T 形
T
形
截
面
的
鉴
别
f
cb
f
h
f
f y As
M
M
f
fcb
f
h
f
f y As
M
M
f
f
cb
f
h
f
f y As
M
f
f
c
b
f
h
f
(h0
h
f
2
)
判断条件：当符合下列条件时，为第一类Ｔ形截面，
M1
1
fcbx(h0
x) 2
1 fc (bf b)hf f y As2
M 1 fc (bf b)hf (h0
hf 2
)
第二类T形截面适用条件
=
+
为防止超筋脆性破坏，截面配筋面积应满足：
x bh0 或 b
为防止少筋脆性破坏，截面配筋面积应满足： As≥ρminbh
对于第二类T形截面，该条件一般能满足。
三、基本公式及适用条件
1、基本公式
fcbx
f
y
As
f y As
as' h0
M
Mu
fcbx(h0
x) 2
f
y
As
(
h0
as )
ecu
Cs=ss' As'
e
A
'
s
s
x
M
Cc=fcbx
As
a
>ey
T=fyAs
公式适用条件除了 与单筋截面相同之处 以外，另外要保证受 压钢筋能够屈服，所 以：
ξ≤ξb；
取 M M1 M2
M1
1
fc b'f
bh'f
h0
h'f 2
M2
1
fcbx h0
x 2
A s1
1 f c b 'f b h 'f
fy
ξ≤ξb
M 2 M M1 1 fcbh02 1 0.5
As2 ＝？
As
As1 As2
1 fc
b'f b fy
h'f
As2
计算步骤如下图。
（2）翼缘计算宽度的值
项次
1 2 3
T形、I形及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度bf'
考虑情况
T形截面、I形截面
肋形梁 肋形板
独立梁
按计算跨度l0考虑
l0/3
l0/3
按梁（纵肋）净距sn考虑
b + sn
—
按hf‘考虑
b + 12hf'
b
倒L形截面 肋形梁 肋形板 l0/6
b + sn/2
b + 5hf'
面。
1 f cb f ' x f y As
M u 1 fcbf 'x(h0 x / 2)
适用条件：
ξ≤ξb（防止超筋破坏。第一类截面的砼受压区
高度一般都比较小，这个条件可以满足）可以不验算
As ≥As min = ρ bh（防止少筋破坏）
第二类T形截面的基本计算公式及适用条件
第二类T形截面中和轴通过腹板，受压区为真正的 T形，采用截面分块求合法建立基本公式。
M u M u,max 1 fcbh02b (1 0.5b ) ,而梁截面尺寸受到限制， fc不能提高时；在受压区配置钢筋可补充混凝土受压 能力的不足。
在不同荷载组合情况下，其中在某一组合情况下截面承受 正弯矩，另一种组合情况下可能承受负弯矩，即梁截面承 受异号弯矩。
在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋， 受压钢筋可以提高截面的延性。
查表有：
按梁的计算跨度考虑： bf′ =l / 3=4800/3=1600mm 按梁净距sn 考虑：bf′=b+sn =3000mm 按翼缘厚度hf′考虑： bf′=b+12 hf′ =1660mm
取较小值得翼缘计算宽度=1600mm。
2. 判别T形截面的类型
1 fcbfhf (h0 hf / 2) =11.9×1600×80×（365-80/2）
x≥2as’
注意：双筋截面一般不会出现 少筋破坏情况，故可不必验算 最小配筋率。
4.1.5 单筋T形截面受弯构件正截面承载力计算
T形截面产生的过程
受压区
优点： 减轻构件自重
节约材料
受拉区
T形截面构件应用范围
1. 翼缘计算宽度 （1）翼缘计算宽度的概念
在计算中，为简便起见，假定只在 翼缘一定宽度范围内受有压应力，且均匀 分布，该范围以外的部分不起作用，这个 宽度称为翼缘计算宽度。
M=95kN·m
=495.04×106 N·mm＞
属于第一类Ｔ形截面。
3. 计算x
x h0
h02
2M
1 fcb
365
3652 2 95 106 13.94mm 1.0 11.9 1600
4. 计算 As，并验算是否属少筋梁 As =1.0×11.9×1600×13.94/360=737 mm2 0.45ft/fy =0.45×1.27/360 =0.16%＜0.2%，取ρmin
1、截面设计
一般截面尺寸已知，求受拉钢筋截面面积As，故可按下 述两种类型进行：
1)第一种类型，满足下列鉴别条件
令
M Mu
M
1
fcb'f
h'f
h0
h'f 2
则其计算方法与 h bf 的单筋矩形梁完全相同。
2)第二种类型，满足下列鉴别条件
令
M Mu
M
1
fcb'f
h'f
h0
h'f 2
60=740mm
1. 确定bf'
按计算跨度l0 考虑： bf' = l0/3=7000/3=2333.33mm
按翼缘高度考虑：hf′/h0=100/740=0.135>0.1，则 bf'=b+12hf'=300+12×100=1500mm
上述两项均大于实际翼缘宽度600mm，故取bf' =600mm
2. 判别T形截面的类型
1 fcbfhf(h0 hf /2) =1.0×11.9×600 ×100×（740-100/2）
= 492.66×106 N·mm＜M = 695kN·m
该梁为第二类T形截面。
3. 计算x
x h0
h02 2 M 1 fc
bf' b hf' 1 fcb