北师大版七年级数学上册第三章参考答案打印

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第三章《字母表示数》单元测试题
时间45分钟 满分100分 学号 姓名
一、填空题（每小题4分，共16分） 1. 观察下列等式：
12=1－12
，
……
请根据上面的规律计算：
2.根据规律填代数式，
……
1+2+3+…+n=______________. 3.根据规律填代数式， 13
+23
=(1+2)2
13+23+33=(1+2+3)2 13
+23
+33
+43
=(1+2+3+4)2
……
13+23+33+…+n 3
=_____.
２
4.代数式3x-1和16-4x ，当x 增大时，3x-1的值_____；16-4x 的值_____；当x=____时，代数式值相等.
二、选择题（每小题4分，共24分）
1. 如果a 是偶数，b 是奇数，那么a+b 一定是（ ）. (A)偶数 (B)奇数 (C)质数 (D)非零偶数
2. 一汽车在a 秒内行驶6m
米，则它在2分钟内行驶（ ）米. （A ）3m （B ）a m 20 （C ）a
m
10 （D ）a m 120
3.已知
，则
等于（ ）．
（A ）
34 （B ）1 （C ）3
2
（D ）0 4.把x 2
-2xy+y 2
-2x+2y 的二次项放在添"+"号的括号里，把一次项放在添"－"号的括号里，按上述要求完成并正确的是（ ）.
(A)x 2-2xy+y 2-2x+2y=(x 2+y 2)-(2xy+2x-2y) (B)x 2-2xy+y 2-2x+2y=(x 2-2xy+y 2)-(2x-2y) (C)x 2
-2xy+y 2
-2x+2y=(x 2
+y 2
)-(-2xy-2x+2y) (D)x 2
-2xy+y 2
-2x+2y=(x 2
-2xy+y 2
)-(-2x+2y) 5.a 是一个三位数，b 是一个两位数，若把b 放在a 的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（ ）．
（A ）a b + （B ）a b +10 （C ）a b +100 （D ）a b +1000 三、解答题（第1～3和5～6每小题10分，第4和第7每小题5分，共70分） 1.如果 且-2≤x ≤2，求y 的最大值和最小值.
2.销售问题：
某商场将进价a 元的货物提价40%后销售，后因积压又按售价的60%出售，用代数式表示实际的售价，问这次是亏了还是赚了？
３
3.放射性物质的原子数从开始存在到衰变成一半所需的时间叫做半衰期.如某元素的半衰期为2000年，就是说，现在该元素的原子个数为a ，经过2000年后原子个数变为
1
2
a .经测定一个动物化石中该元素的原子个数为c ，而同等条件下正常的活动物体内该元素的原子个数为16c ，请你估计以下这个化石的年龄大约是多少？
4.(1)正方形的周长为m ，正方形的面积是_______，圆的周长为m ，圆的面积是_______. (2)同样长的两段铁丝，一个做成正方形框架，另一个做成圆形框架，请你判断，哪个框架的面积更大一些？
5.一张长为a 宽为b 的铁板(a ＞b)，从四个角截去四个边长为x 的小正方形，做成一个无盖的盒子，用代数式表示：
(1)无盖盒子的外表面积；（用两种方法） (2)无盖盒子的容积.
6.m 为何值时，代数式的值是自然数.
7.议一议
比较1+n n 和n n )1(+的大小（n 是自然数），我们从分析1=n ，2=n ，...3=n 这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再猜出结论．
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填写">""="或"<"） ①122____1 ②233____2 ③344____3 ④455____4 ⑤....6____556 （2）从第（1）题结果归纳，可猜出1+n n 与n n )1(+的大小关系是 .
４
参考答案 一、填空题
1. 10112-
2. (1)2
n n +
3. (1+2+…+n )2；
4. 增大，增大，
7
17 二、选择题
1. B ；
2. B ；
3. D ；
4. B ；1. D ；2. A 三、解答题
1. 提示：当-1≤x ≤2时，y=x+1，有0≤y ≤3;
当-2≤x ＜-1时，y=-x-1，有0＜y ≤3. 所以y 的最大值是3，最小值是0.
2. 解：实际售价为a （1+40%）60%=2521a 元，因为25
21a ＜a ，所以这次亏了. 3. 8000年
4. (1)24m ⎛⎫ ⎪⎝⎭
，2
2m ππ⎛⎫ ⎪
⎝⎭；(2)圆形框架的面积更大一些； 5.(1)ab －4x 2
或(a －2x)(b －2x)+2x(a －2x)+2x(b －2x)(有其它合理答案也对)； (2)(a －2x)(b －2x)x ； 6. 5，6，8
7. (1)＜,＜,＞,＞,＞;
(2)当n ≤2时，n n+1
＜(n+1)n
；当n ＞2时，n n+1
＞(n+1)n
，其中n 为正整数.
５
七年级数学（上）单元评估试卷
第三 章 字母表示数 （总分：100分；时间： 分） 姓名 学号 成绩 “相信你是最棒的、你定能获得大家的喝彩声”
1、下列各式符合代数式书写规范的是（ ）。

A 、
a b
B 、a ×3
C 、3x －1个
D 、22
1n 2、下列合并同类项正确的有（ ）。

A 、2x+4x=8x 2
B 、3x+2y=5xy
C 、7x 2
－3x 2
=4 D 、9a 2
b －9ba 2
＝0 3、对代数式a 2
+b 2
的意义表达不确切的是（ ）。

A 、a 、b 的平方和
B 、a 与b 的平方的和
C 、a 2
与b 2
的和D 、a 的平方与b 的平方的和
4、一辆汽车在a 秒内行驶
6
m
米，则它在2分钟内行驶（ ）。

A 、3m 米 B 、a m 20米 C 、a
m 10米 D 、a m 120米
5、若代数式2x 2
＋3x ＋7的值是8，则代数式2x 2
＋3x －7的值是（ ）。

A 、2 B 、17 C 、－6 D 、－1
6、一批电脑进价为a 元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出价为（ ）。

A 、a(1＋20％) B 、a(1＋20％)8％ C 、a(1＋20％)（1－8％） D 、8%a
7、在下列各数-(+2)，—32
，315
2312008
24------，）（，，）（中，负数的个数是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
8、如果2
2
2
2
324,45M x xy y N x xy y =--=+-，则2
2
81315x xy y --等于（ ） A.2M-N B.2M-3N C.3M-2N D.4M-N 9、在1，a ，a ＋b ，
2
x ，x 2y ＋xy 2
，3>2，3＋2＝5中，代数式有( )
６
A.3个
B.4个
C.5个
D.6 10、在代数式
21215,5,,,,,
233
x y z
x y a x y xyz y π+---+-中有（ ） A 、5个整式 B 、4个单项，3个多项式
C 、6个整式，4个单项式
D 、6个整式，单项式与多项式个数相同
二、耐心填一填：（每题3分，共24分)
11、用代数式表示比a 的5倍小3的数是 。

12、代数式－3
22
ab 的系数是 。

13、某校学生总数是m 人，其中男生占52％，则女生人数为 。

14、当m=3，n=－2时，代数式m 2
－2n 2
的值是 。

15、如果3个连续偶数中间一个为n ，那么另外两个数是 和 。

这三个数的和应表示为 。

16、“同分母分数相加，分母不变，分子相加”这个运算法规可以用字母表示为 。

1７、若－
3
2a 2b m 与4a n
b 是同类项，则m= ，n ＝ 。

18、观察下列算式：21
＝2、22
＝4、23
＝8、24
＝16、55
＝32、26
＝64、27
＝128、28
＝256……。

观察后，用你所发现的规律写出223
的末位数字是 。

三、细心算一算：
19、化简：5(x －y)＋2(x －y)－3(x －y)
20、先化简再求值：
已知A ＝4a 2
＋5b B ＝－３a 2
－2b 求2A －B 的值，其中a ＝－2，b ＝1
21、在日历任意画一个含有9个数字的方框，然后把方框内的９个数字相加，结果等于99，试求这９个数字中间的那个数。

五、决心博一博：
22、四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加１传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：
1、请把游戏过程用代数式的程序描述出来。

2、若甲报的数为19，则丁的答案是多少？
3、若丁报出的答案是35，则甲传给乙的数是多少？
７
23、某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米价1.3元；超过5千米，每千米价2.4元。

1、若某人乘坐了x(x＞5)千米的路程，则他应支付的费用是多少？
2、若他支付了15元车费，你能算出他乘坐的路程吗？
８
９
二、选择题 1、A
2、D
3、B
4、B
5、B
6、C
一、填空题 1、5a-3 2、3
2-
3、48%m 人
4、1
5、n-2,n+2,3n
6、
a
c b a c a b +=+
7、m=1,n=2
8、8
三、19、4x-4y 20、11a 2
+2b,56 21、11
22、（1）(a+1)2
-1 （2）399 （3）a=5或a=-7
23、（1）2.4x+0.6 (2)6千米
第三章 单元测试题
一、选择题 (每小题2分，共20分) 1、 下列说法正确的是( )
A 、a 是代数式，1不是代数式；
B 、表示a 、b 、231的积的代数式为231
ab ；
C 、的商；
的差除与的意义是：b 4a 4
b a -
１０
D 、a 、b 两数差的平方与a 、b 两数的积的4倍的和表示为(a-b)2
+4ab; 2、 某种商品降低x%后是a 元，则原价是( )
A 、
元
、元、元、元；100x -1a D x 100a C )100x a(1B 100+ax 3、 比负a 大3的数是( ) A 、a+3 B.a-3 C. 3-a D.3a
4． 小华的存款是x 元，小林的存款是小华的一半多2元，则小林的存款是( )
A 、21
(x-2)元 B 、21
(x+2)元 C 、(21
x+2)元 D 、(2
1
x-2)元
5、 当x=) (y -x y x 21,32的值应为时，代数式+=y
A 、4
B 、7
C 、6
D 、6
5
6、 下面四组代数式，是同类项的是( ) A.2a 和a
2
B.4b 和4a
C.100和21
D.6x 2y 和6y 2
x
7、 若化简后A 是五项式，B 是三项式，则A －B 是( )
A 、二项式
B 、八项式
C 、项数一定小于八
D 、至少是二项式 8、 3x-(2y+z-4w)=3x □2y □z □4w 去括号后，空格内所填的符号依次是（ ） A 、+ － + B 、+ + －
C 、－ － +
D 、－ + －
9、 当x 分别等于2或-2时，代数式x 4
-7x 2
+1的两个值应为( ) A 、相等 B 、互为相反数 C 、互为倒数 D 、不同于以上答案
10、将(a+b)+2(a+b)-4(a+b)合并同类项后是( ) A 、a+b B 、－(a+b) C 、－a+b D 、a-b 二．填空题（每小题2分，共 28分）
11、用代数式表示：a 与b 的平方和除以a 与b 的差的立方的商，应是__________ 12、若代数式2x 2
+3x+7的值是12，则代数式4x 2
+6x-10的值应是__________
13、当x= __________时，的值为自然数；
312
-x
14、a 是__________
b 1
-a b 312=是最小的质数，则的倒数，
15、三角形的面积为S ，底为a ，则高h= __________
16、－__________ 5y 2x 3的系数是
17、去括号：－2a 2-[3a 3
-(a-2)]= __________
18、若__________ n m y y x 4132n 1m =+++是同类项，则 19、三个连续奇数中，中间的一个为n ，用代数表示这三个奇数的和为________；当n =13时，这个代数式
的值是__________
20、观察：13=12，13+23=(1+2)2， 13+23+33=(1+2+3)2，则13+23+33+43+…+103
=_______
21、用语言描述下列代数式的意义：
⑴(a+b)2可以解释为_____________________；
⑵3x+3可以能解释为_____________________ ⑶c
a b +可以解释为_____________________
22、在代数式：2
中，344332552y x xy y x y x -+-
一共有_______项，2x 2y 3的系数应是
____________________
23、一桶油连桶的重量为a 千克，桶重量为b 千克，如果把油平均 分成3份，每份重量是 ____________
24、扇形面积等于扇形弧长与扇形半径的积的一半，设扇形面积为S ，扇形弧长为L ，扇形半径为r ，则S=
___________
三、先化简，后求值：(共25分)
25、y -3x )(31)(21)(34)(2)(2135325=+++-+-+++，其中y x y x y x y x y x (6分)
26、5
21a a)-6(a -3a)-(5a a a 222-
=+］，其中－［(5分)
27、已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy 2-｛2x 2y-[3xy 2-(4xy 2-2x 2
y)]｝的值。

(6分)
28、5abc-｛2ａ2ｂ-［3ａｂｃ-(4ａｂ2-ａ2ｂ)］｝，其中a是最小的正整数，b是绝对值最小的负整数。

(8分)
四、解答下列各题(27分)
29、据美国科学家最新研究表明：吸烟能导致人的寿命减少，平均每吸一包烟可导致减少2小时20分，如
果一个人从25岁开始吸烟，每天吸1包烟，按平均年龄70岁来说，那么这个人的寿命约将会减少多少？
(8分)
30、如图，代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4米时，阴影部分的面积。

(π取3.14)(9分)
31、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：
按这种方式排下去，
⑴第5、6排各有多少个座位？(4分)
⑵第n排有多少个座位？请说出你的理由。

(6分)。