京改版数学七年级下册6.3.1《单项式与单项式相乘》导学案

6.3整式的乘法 6.3.1 单项式与单项式相乘
一、学习目标：
1.在具体情景中了解单项式乘以单项式
2.理解单项式的乘法法则，会利用单项式乘以单项式的法则进行简单运算
二、自学指导：
1、认真看课本第73页和74页例1上面部分以及例1和例2的解题过程.
2、注意单项式与单项式相乘中系数与相同字母的幂分别相乘的过程.
3、注意例题的思路、步骤和格式
如有问题，可小声与同桌讨论，或举手问老师。

5分钟后，比比谁能正确的完成自我检测题。

三、自我检测：
1.操作：京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。

如下图所示，第一
幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上，下方各留有8
1x 的空白。

问题：根据上述问题进行讨论，并回答下列问题：
（1）第一幅画的面积是________米2
（2）第二幅画的面积是________米2
若把图中的1.2x 米改为mx 米，其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？ 1.2x 米
x 米
1/8x 米
1/8x 米
1.2x 米
（1）第一幅画的面积是________米2
（2）第二幅画的面积是________米2
对于上面的问题小明得到如下的结果：
第一幅画的画面面积是x·(mx)米2；第二幅画的画面面积是(mx)·(4
3x)米2； 他的结果对吗？可以表达的更简单吗？说说你的理由.
2.实践：某颗人造地球卫星绕地球运行的速度是7.9×103米/秒，那么这颗卫星绕地球运行一年（一年以
3.2×107秒计算）走过的路程是多少米？
你在运算中应用了什么运算律和运算性质？
走一年的路程：s=vt=________________________________________ 用的运算律有：__________________；运算性质有_______________
3.根据单项式的概念，运算律和同底数幂的乘法性质，做下列计算：
（1）2x·3xy; （2）2mn 2·(-3m); （3）3ab·a 2b 3c 2
问题：单项式乘以单项式时，结果的系数是怎样得到的？相同的字母怎么办？仅在一个单项式里出现的字母怎么办？
单项式与单项式相乘，____________________________________________ ___________________________________________________________________
习题分析：
计算 （1）（2xy 3
）·（31xy 2） （2）（34x 2y ）·（－43y 2z ）
（3）－6a 2b 2 · 4b 3c （4）（－2a 3b 4）·（－3ac ）
（5）（4×105）·（0.5×104） （6）（2xy 2）·3xyz
（7）(－3a 2b 3)2·(－a 3b 2)5; （8）(－32a 2bc 3)·(－43c 5)·(3
1ab 2c).
试一试
（1）（－0.7×104）·（0.4×103）·（－10） （2）（5x 3）·（2x 2y ）
（3）（－3ab ）·（－4b 2） （4）（2x 2y ）3 ·（－4xy 2）
四、课堂检测：
1.判断下列各运算是否正确，不对的请改正。

（1）（4×106）·（8×103）＝3.2×10 9
（2）－0.2xy 2 ＋ 5
1x · xy ＝ 0 （3）－3x 2y ·（－3xy ）=（－3）×（－3）（x 2y ）·（xy ）＝9x 3y 2
2.下列关于单项式乘法的说法中不正确的是（ ）
A 单项式之积不可能是多项式
B 几个单项式相乘，有一个因式是0，积一定是0
C 几个单项式之积的次数不小于各因式的次数
D 单项式必须是同类型才能相乘
3.计算：
（1）（－2a n+1b n ）2 ·（－3a n b ）·（－a 2c ）
（2）（21－ab 2c ）2 ·（3
1－abc 2）·（12a 3b ）
五、小结
1.单项式与单项式相乘的运算法则是什么？
2.这节课你还有什么问题需要解决？
六、作业：
课本74页练习第2题；75页练习第1,2题.。