九年级数学周测10_23无答案苏科版

E D C B A 九年级数学周测（10.23）
班级 姓名
1.以下命题中，真命题的个数是 （ ）
①通过三点必然能够作圆；②任意一个圆必然有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；
③任意一个三角形必然有一个外接圆，而且只有一个外接圆；④三角形的外心到三角形的三个极点距离相等。

A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
2.如图,在以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 交小圆于C 和D 两点,AB=10cm,CD=6cm,那么AC 长为 ( )
A ．0.5cm B.1cm C.1.5cm D.2cm
3.如图，已知线段OA 交⊙O 于点B ，且OB ＝AB ，若是点P 是⊙O 上的一个动点，那么∠OAP 的最大值是 ( )
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．90° 4.如图，CD 是⊙O 的切线，切点为
E ，AC 、BD 别离与⊙O 相切于点A 、B ，若是CD=7，AC=4，那么DB 等于__________．
5.图中△ABC 外心的坐标是 ．
6.已知正三角形内切圆半径为33cm ，那么它的边长为 。

7.如图，半圆O 是一个量角器，AOB ∆为一纸片，AB 交半圆于点D ，OB 交半圆于点C ，若
点C 、D 、A 在量角器上对应读数别离为︒︒︒160,70,45，那么A ∠的度数为 ．
8.已知⊙O 的半径为5，假设圆心O 直线AB 的距离为2，那么⊙O 上有
且只有_______个点到直线AB 的距离为3．
9.⊙O 中，∠AOB ＝84°，那么弦AB 所对的圆周角的度数为 .
10.如图，⊙O 与直线l 1相离，圆心O 到直线l 1的距离OB ＝23，OA ＝4，将直线l 1绕点A 逆时针旋转30°后取得的直线l 2恰好与⊙O 相切于点C ，那么OC ＝_______．
11.如图，以△ABC 的边BC 上一点O 为圆心的圆，通过A 、B 两点，且与边BC 交于点E ，D 为BE 的下半圆弧的中
D C O A B 第2题 D C
B
A O 第3题 第4题 第5题
第7题
第10题
点，连接AD交BC于点F，假设AC＝FC．
(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)假设BF＝8，DF＝40，求⊙O的半径r．
12.如图，AB是⊙O的直径，AF是⊙O的切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=43，BE=2.
求证：(1)四边形FADC是菱形；
(2)FC是⊙O的切线.
13.在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA外角的平分线，F为AD上的一点，BC＝AF，延长DF与BA的延长线交于点E．
(1)求证：△ABD为等腰三角形；
(2)求证：AC·AF＝DF·FE．
14.已知AB是半圆O的直径，点C是半圆O上的动点，点D是线段AB延长线上的动点，在运动进程中，维持CD=OA．（1）当直线CD与半圆O相切时（如图①），求∠ODC的度数；
（2）当直线CD与半圆O相交时（如图②），设另一交点为E，连接AE，假设AE∥OC，
①AE与OD的大小有什么关系？什么缘故？
②求∠ODC的度数．。