湖南省湘西土家族苗族自治州七年级下学期期末考试数学试题

湖南省湘西土家族苗族自治州七年级下学期期末考试数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018九上·海口月考) 化简的结果是（）
A . 3
B . ±9
C . -9
D . 9
2. （2分） (2019七下·宜春期中) 下列各图中，与是对顶角的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017七下·海安期中) 在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
4. （2分） (2017七下·岱岳期中) 用代入法解方程组，能使代入后化简比较容易的变形是（）
A . 由①得x=
B . 由①得y=
C . 由②得x=
D . 由②得y=2x﹣5
5. （2分） (2017八下·诸城期中) 若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）
A . m﹣2＞n﹣2
B . ＞
C . m2＞n2
D . 2m+1＞2n+1
6. （2分） (2019七下·柳州期末) 下列调查中，调查方式选择最合理的是（）
A . 为了解安徽省中学生的课外阅读情况，选择全面调查
B . 调查七年级某班学生打网络游戏的情况，选择抽样调查
C . 为确保长征六号遥二火箭成功发射，应对零部件进行全面调查
D . 为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
7. （2分） (2016七下·宜昌期中) 如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图，下列说法错误的是（）
A . 若a∥b，b∥c，则a∥c
B . 若∠1=∠2，则a∥c
C . 若∠3=∠2，则b∥c
D . 若∠3+∠5=180°，则a∥c
9. （2分） (2017八下·庆云期末) 下列命题中是真命题的由（）个．
①顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形；
②三内角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
④对角线互相垂直平分的四边形是正方形；
⑤三边a、b、c满足关系式a2﹣b2=c2的三角形是直角三角形．
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
10. （2分） (2018八上·定安期末) 小明5分钟内共投篮60次，共进球15个，则小明进球的频率是（）
A . 0.25
B . 60
C . 0.26
D . 15
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019七上·江北期末) 计算 ________.
12. （1分）(2016·孝义模拟) 方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，…”则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒________斛．
13. （1分） (2019九上·萧山月考) 已知抛物线在轴上截得的线段长为4个单位，且过
两点，则 =________.
14. （1分） (2018八上·启东开学考) 对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于190？”为一次操作．如果操作恰好进行三次才停止，则x的取值范围是
________．
15. （1分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4=________
16. （1分）(2017·营口) 如图，点A1（1，）在直线l1：y= x上，过点A1作A1B1⊥l1交直线l2：
y= x于点B1 ， A1B1为边在△OA1B1外侧作等边三角形A1B1C1 ，再过点C1作A2B2⊥l1 ，分别交直线l1和l2于A2 ， B2两点，以A2B2为边在△OA2B2外侧作等边三角形A2B2C2 ，…按此规律进行下去，则第n个等边三角形AnBnCn的面积为________．（用含n的代数式表示）
三、解答题 (共8题；共67分)
17. （10分） (2018八下·兴义期中)
（1）
（2）
18. （10分）(2014·扬州) 对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）= （其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）= =b．
（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．
①求a，b的值；
②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；
（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应
满足怎样的关系式？
19. （10分）(2016·淮安) 计算：
（1）
（ +1）0+|﹣2|﹣3﹣1
（2）
解不等式组：．
20. （5分） (2019七下·厦门期中) 如图所示，已知，试判断
与的大小关系，并说明理由.
21. （10分） (2018七下·紫金月考) 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1） CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．
22. （10分） (2017八下·房山期末) 某课外小组为了解本校2014-2015学年八年级700名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（各组数据包括最小值，不包括最大值）．
（1）
补全下面的频数分布表和频数分布直方图：
（2）
可以估计这所学校2014-2015学年八年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间不少于8小时的学生大约有多少人？
23. （7分）(2017·新乡模拟) 2016年11月13日巴基斯坦瓜达尔港正式开港，此港成为我国“一带一路”必展战略上的一颗璀璨的明星，某大型远洋运输集团有三种型号的远洋货轮，每种型号的货轮载重量和盈利情况如下表所示：
甲乙丙
平均货轮载重的吨数（万吨）1057.5
平均每吨货物可获例如（百元）5 3.64
（1）若用乙、丙两种型号的货轮共8艘，将55万吨的货物运送到瓜达尔港，问乙、丙两种型号的货轮各多少艘？
（2）集团计划未来用三种型号的货轮共20艘装运180万吨的货物到国内，并且乙、丙两种型号的货轮数量之和不超过甲型货轮的数量，如果设丙型货轮有m艘，则甲型货轮有________艘，乙型货轮有________艘（用含有m的式子表示），那么如何安排装运，可使集团获得最大利润？最大利润的多少？
24. （5分） (2019七上·洪泽期末) 【认识概念】
点P、Q分别是两个图形G1、G2上的任意一点，当P、Q两点之间的距离最小时，我们把这个最小距离叫作图形G1、G2的亲密距离，记为d(G1 ， G2).例如，如果点M、N分别是两条相交直线a、b上的任意一点，则d(a，b)＝0
（1）【初步运用】
如图1，长方形四个顶点分别是点A、B、C、D，边AB＝CD＝5，AD＝BC＝3.那么d(AB，CD)＝________，d(AD，BC)＝________，d(AD，AB)＝________.
（2）【深入探究】在图1中，如果将线段CD沿它所在直线平移(边AB不动)，且使d(CD，AB)不变，那么线段CD的中点偏离它原来位置的最大距离为________；
（3）如图2，线段AB∥直线CD，AB＝1，点A到CD的距离为3，将线段AB绕点A旋转90°后的对应线段为AB′，则d(AB′，CD)＝________.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共67分)
17-1、
17-2、
18-1、18-2、19-1、19-2、
20-1、21-1、21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
第11 页共11 页。