2020年高考物理专题精准突破 机械振动与机械波(原卷版)

2020年高考物理专题精准突破 专题 机械振动与机械波
【专题诠释】 一、机械振动 1.简谐运动的两种模型
模型
弹簧振子
单摆
示意图
简谐运动条件
(1)弹簧质量可忽略
(2)无摩擦等阻力 (3)在弹簧弹性限度内
(1)摆线为不可伸缩的轻细线 (2)无空气等阻力 (3)最大摆角小于5°
回复力 弹簧的弹力
摆球重力沿与摆线垂直(即切向)方向的分
力
平衡位置 弹簧处于原长处 最低点 周期 与振幅无关
T ＝2π
l g
能量转化
弹性势能与动能相互转化，机械能守恒 重力势能与动能相互转化，机械能守恒
2.简谐运动的规律——五个特征
动力学特征：F ＝－kx ，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k 是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数． 运动学特征：简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比，且方向相反，为变速运动，远离平衡位置时，x 、F 、a 、E p 均增大，v 、E k 均减小，靠近平衡位置时则相反．
运动的周期性特征：相隔T 或nT 的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同． 对称性特征
(1)相隔T
2或2n ＋1T 2(n 为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相
等，方向相反．
(2)如图所示，振子经过关于平衡位置O 对称的两点P 、P ′(OP ＝OP ′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等．
(3)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即t PO＝t OP′.
(4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即t OP＝t PO.
能量特征：振动的能量包括动能E k和势能E p，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒．
二、机械波
1．机械波的形成条件
(1)有发生机械振动的波源．
(2)有传播介质，如空气、水等．
2．传播特点
(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移．
(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同．
(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零．
3．机械波的分类
(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)．
(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，有密部和疏部．
二、横波的图象波速、波长和频率的关系
1．横波的图象
(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移．
(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移．
(3)图象：
2．波长、波速、频率及其关系
(1)波长λ：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．
(2)波速v：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定．
(3)频率f：由波源决定，等于波源的振动频率．
(4)波长、波速和频率的关系：①v＝λf；②v＝λT.
三、波的干涉和衍射现象多普勒效应
1．波的干涉和衍射
2.多普勒效应
(1)条件：声源和观察者之间有相对运动．
(2)现象：观察者感到频率发生变化．
(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化．
【高考领航】
【2019·江苏卷】一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的．
A．位移增大B．速度增大C．回复力增大D．机械能增大
【2019·浙江选考】如图所示，两种不同材料的弹性细绳在O处连接，M、O和N是该绳上的三个点，OM间距离为7.0 m，ON间距离为5.0 m。

O点上下振动，则形成以O点为波源向左和向右传播的简谐横波Ⅰ和Ⅰ，其中波Ⅰ的波速为1.0 m/s。

t=0时刻O点处在波谷位置，观察发现5s后此波谷传到M点，此时O点正通过平衡位置向上运动，OM间还有一个波谷。

则
A．波Ⅰ的波长为4 m B．N点的振动周期为4 s
C．t=3s时，N点恰好处于波谷D．当M点处于波峰时，N点也一定处于波峰
【2019·新课标全国Ⅲ卷】水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。

振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。

两波源发出的波在水面上相遇。

在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。

关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是（）
A．不同质点的振幅都相同
B．不同质点振动的频率都相同
C．不同质点振动的相位都相同
D ．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同
E ．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化
【2018·高考全国卷Ⅰ】一列简谐横波在t ＝1
3s 时的波形图如图甲所示，P 、Q 是介质中的两个质点．图乙是
质点Q 的振动图象．求：
(1)波速及波的传播方向； (2)质点Q 的平衡位置的x 坐标．
【最新考向解码】
例1.(2019·湖南衡阳二模）一列简谐横波，在t ＝0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为10 cm 。

P 、Q 两点的坐标分别为－1 m 和－9 m ，波传播方向由右向左，已知t ＝0.7 s 时，P 点第二次出现波峰。

试计算：
(1)这列波的传播速度多大？
(2)从t ＝0时刻起，经多长时间Q 点第一次出现波峰？ (3)当Q 点第一次出现波峰时，P 点通过的路程为多少？
例2.(2019·江苏南京、盐城二模)一简谐横波沿x 轴正向传播，依次经过x 轴上相距d ＝10 m 的两质点P 和Q ，
它们的振动图象分别如图甲和图乙所示，则：
(1)t ＝0.2 s 时质点P 的振动方向； (2)这列波的最大传播速度。

例3.(2018·高考北京卷)如图所示，一列简谐横波向右传播，P 、Q 两质点平衡位置相距0.15 m ．当P 运动到上方最大位移处时，Q 刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是( )
A ．0.60 m
B ．0.30 m
C ．0.20 m
D ．0.15 m
【方法技巧】
(1)解决波的多解问题的思路：一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt 或Δx ，若此关系为时间，则t ＝nT ＋Δt (n ＝0,1,2，…)．若此关系为距离，则x ＝nλ＋Δx (n ＝0,1,2，…)． (2)求解波的多解问题一般思路
①根据初、末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式． ②根据题设条件判断是唯一解还是多解． ③根据波速公式v ＝Δx Δt 或v ＝λ
T ＝λf 求波速．
【微专题精练】
1．(2019·广西柳州高三1月模考)下列说法正确的是( )
A ．声源向着静止的观察者运动时，观察者接收到的频率大于声源的发声频率
B ．机械波向周围传播时，介质中的质点也随波迁移
C ．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直
D．水面上的油膜呈现彩色条纹是由于光的干涉产生的现象
E．质点在平衡位置附近的往复运动就是简谐运动
2．(2019·东北三省三校二模)关于振动和波动，下列说法中正确的是()
A．各种波均会发生偏振现象
B．单摆做简谐运动的周期与摆球的质量有关
C．在波的干涉中，振动加强点的位移不一定始终最大
D．部队过桥不能齐步走而要便步走，是为了避免桥梁发生共振现象
E．我们在地球上接收到来自遥远星球的光波的波长变长，可以判断该星球正在远离我们
3.如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是()
A．在t＝0.2 s时，弹簧振子的加速度为正向最大
B．在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子在同一位置
C．从t＝0到t＝0.2 s时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动
D．在t＝0.6 s时，弹簧振子有最小的弹性势能
E．在t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，振子速度都为零
4．(2019·辽宁大连模拟)某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，则下列说法正确的是()
A．当f<f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小
B．当f>f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大
C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0
D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f
E．当f＝f0时，该振动系统一定发生共振
5. (2019·兰州一中高三质检)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是()
A．甲、乙两单摆的摆长相等
B．甲摆的振幅比乙摆大
C．甲摆的机械能比乙摆大
D．甲摆的周期比乙摆大
E．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆
6.(2019·河北邯郸模拟)图示为一列沿x轴正向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图(波刚好经过Δt＝0.2 s，M点第一次到达波谷，则下列判断正确的是()
A．质点P的振动周期T＝0.4 s
B．该波的传播速度v＝1 m/s
C．M点的起振方向沿y轴负方向
D．0～1 s内质点Q运动的路程为1 m
E．0～1 s内质点M运动的路程为0.18 m
7．(2019·山西吕梁模拟)如图为甲、乙两列简谐横波在同一绳上传播时某时刻的波形图，甲波向右传播，乙波向左传播．质点M位于x＝0.2 m处，则()
A．这两列波会发生干涉现象
B．M点的振动总是减弱
C．M点将做振幅为30 cm的简谐运动
D ．由图示时刻开始，再经过1
4甲波周期，M 点将位于波峰
E ．图示时刻x ＝0.1 m 的质点偏离平衡位置的位移为10 cm
8．(2019·山东聊城模拟)某横波在介质中沿x 轴传播，图甲是t ＝1 s 时的波形图，图乙是介质中x ＝2 m 处质点的振动图象，则下说法正确的是
( )
A ．波沿x 轴正向传播，波速为1 m/s
B ．t ＝2 s 时，x ＝2 m 处质点的振动方向为y 轴负向
C ．x ＝1 m 处质点和x ＝2 m 处质点振动步调总相同
D ．在1 s 的时间内，波动图象上任意质点通过的路程都是10 cm
E ．在t ＝1 s 到t ＝2 s 的时间内，x ＝0.5 m 处质点的运动速度先增大后减小
9．(2019·河南南阳一中模拟)如图甲所示为一简谐波在t ＝0时刻的图象，图乙所示为x ＝4 m 处的质点P 的振动图象，则下列判断正确的是
( )
A ．这列波的波速是2 m/s
B ．这列波的传播方向沿x 正方向
C ．t ＝3.5 s 时P 点的位移为0.2 m
D ．从t ＝0时刻开始P 点的振动方程为y ＝0.2sin(πt ＋π)m
E ．从t ＝0时刻开始P 点的振动方程为y ＝0.2sin(πt ＋π
2
)m
10.一列沿x 轴传播的简谐横波，其周期为T ，某时刻的波形图象如图中的实线所示，再经t ＝0.2 s 的波形图如图中的虚线所示．求：
(1)若t小于T，则此列波的波速为多大？
(2)若t大于T，则此列波的波速为多大？。