2020物理新素养同步人教必修二课件： 第六章 万有引力与航天 第1节

2．轨道半径与周期的关系
(1)在处理天体运动时，开普勒第三定律表述为：天体轨道半径R的三次方
跟它的公转周期T的二次方的比值为常数，即
R3 T2
＝k。据此可知，绕同一天体运
动的多个天体，运动半径R越大的天体，其周期越长。
(2)表达式
a3 T2
＝k中的常数k只与中心天体的质量有关。如研究行星绕太阳运
动时，常数k只与太阳的质量有关，研究卫星绕地球运动时，常数k只与地球的
• 提示：将地球和火星绕太阳的运 动看作是匀速圆周运动，由题图 可知，地球到太阳的距离小于火 星到太阳的距离，根据开普勒第 三定律可得：火星的公转周期更
• 1．模型构建
• 天体虽做椭圆运动，但它们的轨道一般接近圆。中学阶段 我们在处理天体运动问题时，为简化运算，一般把天体的 运动当作圆周运动来研究，并且把它们视为做匀速圆周运 动，椭圆的半长轴即为圆半径。
新课标导学
物理
必修②·人教版
第六章
万有引力与航天
• 〔情 景 切 入〕
• 日出日落，斗转星移，神秘的宇宙壮丽璀璨……
• 当我们远古的祖先惊叹星空的玄妙时，他们就开始试图破 译日月星辰等天文现象的奥秘……到了17世纪，牛顿以他 伟大的工作把天空中的现象与地面上的现象统一起来，成 功地解释了天体运动的规律。
彗星将每隔一定时间就会出现，哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗
星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律(即
r3 T2
＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴)估算。它下次飞近
地球是哪一年？
• 解题指导：解决行星运动问题，地球公转周期是一个很重 要的隐含条件，可以将太阳系中的其他行星和地球公转周 期、公转半径相联系，再利用开普勒第三定律求解。
约为
()
水星 金星 地球 火星 木星 土星
公转周 期(年)
0.241
0.615
1.0
1.88 11.86 29.5
• A．1.2亿千米 • C．4.6亿千米
B．2.3亿千米 D．6.9亿千米
解析：由表中知T地＝1年，T火＝1.88年，由
r3地 T2地
＝Байду номын сангаас
r3火 T2火
得，r火＝
3
T2火r3地 T2地
__第__谷____的观测数据不符
知识点 2 开普勒行星运动定律
定律
内容
开普勒 所有行星绕太阳运动的轨道都是_椭__圆___， 第一定律 太阳处在所有__椭__圆____的一个___焦__点___上
开普勒 从太阳到行星的连线在__相__等____的时间内 第二定律 扫过___相__等___的面积
公式或图示
• D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与 太阳连线扫过的面积
• 解题指导：正确理解开普勒三定律是解题关键。
• 解析：太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A项错误； 火星与木星轨道不同，在运行时速度不可能始终相等，B 项错误；“在相等的时间内，行星与太阳连线扫过的面积 相等”是对于同一颗行星而言的，不同的行星，则不具有 可比性，D项错误；根据开普勒第三定律，对同一中心天 体来说，行星公转半长轴的三次方与其周期的平方的比值 为一定值，C项正确。
第一节 行星的运动
• 素养目标定位
※ 知道地心说和日心说的基本内容 ※ 了解开普勒三定律的内容及其简单应用 ※ 了解人们对天体运动规律的认识和发展过程
• 素养思维脉络
1
课前预习反馈
2
课内互动探究
3
核心素养提升
4
课内课堂达标
5
课后课时作业
课前预习反馈
知识点 1 两种对立的学说
内容
局限性
__地__球____ 是 宇 宙 的 中 心 ， 而 且 是 静
地心说 止不动的，太阳、月亮以及其他行 都把天体的运动看得很神圣，认
星都绕___地__球___运动
为天体的运动必然是最完美、最
和 谐 的 ___匀__速__圆__周___ 运 动 ， 但 计
__太__阳____是宇宙的中心，而且是静 算 所 得 的 数 据 和 丹 麦 天 文 学 家
日心说
止不动的，地球和其他行星都绕 ___太__阳___运动
地点运动，经过CDA这段曲线；在春夏季节地球经过ABC这段曲线，根据开普
勒第二定律，地球在秋冬季节比在春夏季节运动得快一些，时间相应就短一
些。一年之内，春夏两季共184天，秋冬两季只有181天。
课内互动探究
探究一 对开普勒行星运动定律的认识
1
• 据报道，美国计划2021年开始每年送15 000 名游客上太空旅游。如图所示，当飞船围绕 地球做A椭圆运动时，速度最大的B 位置是 _____点，速度最减小速的位置是_____点加速(选填 “A”或“B”)；飞船从A到B做________运 动，从B到A做________运动(选填“加速” 或“减速”)。
• C．天空不转动，因为地球每天自西向东转一周，造成太
解析：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个
焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期T和轨道半长轴满足
a3 T2
＝恒量，故所有行
星实际并不是在做匀速圆周运动，整个宇宙是在不停运动的。
• 『想一想』
• 如图所示为地球绕太阳运行的示意图，图 中椭圆表示地球的公转轨道，A、B、C、 D分别表示春分、夏至、秋分、冬至时地球 所在的位置，试分析说明一年之内秋冬两 季解比析春：地夏球两绕季太要阳运少行几时天，对的于原北因半球。的观察者而言，秋冬季节地球在近
• 本章我们将学习对人类智慧影响极为深远、在天体运动中 起着决定作用的万有引力定律，并了解它的发现历程和在 人类开拓太空中的作用。
• 〔知 识 导 航〕
• 本章主要讲述了人们对天体运动规律的认识历程及自然界 普遍遵循的规律之一——万有引力定律。
• 本章内容可分为三个单元：
• 第一单元(第1节～第3节)：回顾过去，即介绍万有引力定 律的建立过程。
• 答案：2062年
解析：由
r3 T2
＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴，k是
对太阳系中的任何行星都适用的常量。可以根据已知条件列方程求解。
将地球的公转轨道近似成圆形轨道，其周期为T1，半径为r1；哈雷彗星的周
期为T2，轨道半长轴为r2，则根据开普勒第三定律有：Tr3121＝Tr3222
〔对点训练1〕 (多选)根据开普勒定律，我们可以推出的正确结论有
A．人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上
( ABC )
B．卫星离地球越远，速率越小
C．卫星离地球越远，周期越大 D．同一卫星绕不同的行星运行，Ta32的值都相同
解析：由开普勒第一定律知：人造地球卫星的轨道都是椭圆，且地球位于
• 〔学 法 指 导〕
• 1．在本章学习中，要充分感悟前辈科学家们探索自然奥 秘不屈不挠的精神和对待科学研究一丝不苟的态度，感悟 到科学的结论总是在顽强曲折的科学实践中悄悄地来临。
2．在理解和把握本章内容时，要和前一章的圆周运动结合起来，找出物体
做圆周运动的半径，以及物体的向心力。对天体运动的处理方法：一般是把天
• 1．从空间分布认识
• 行星的轨道都是椭圆的，所有椭圆有一个共同的焦点，太 阳就在此焦点上。
• 因此第一定律又叫椭圆轨道定律，如图1所示。
• 2．从速度大小认识
• 如图2所示，如果时间间隔相等，即t2－t1＝t4－t3，由开普 勒第二定律，面积A等于面积B，可见离太阳越近，行星 在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率就越大。
质量有关。
3．适用规律
天体的运动遵循牛顿运动定律及匀速圆周运动规律，它的运动与一般物体
的运动在应用这两规律上没有区别。
典例 2 地球的公转轨道接近圆，
但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭
圆，天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一
颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半径长轴
约等于地球轨道半径的18倍，并预言这颗
定律
内容
公式或图示
a3
开普勒
所有行星的轨道的__半__长__轴____
公式：__T_2___＝k，k是一个与行 星__无___关___的常量
的三次方跟它的__公__转__周__期____
第三定律
的二次方的比值都相等
知识点 3 行星运动的一般处理方法
• 行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们按圆
辨析思考
• 『判一判』
• (1)太阳是整个宇宙的中心，其他天体都绕太阳运动。 ×(
)
×
• (2)太阳系中所有行星都绕太阳做匀速圆周运动。 ( )
• (3)太阳系中所有行星都绕太阳做椭圆运动，且它们到太√ 阳
的距离各不相同。 ( )
×
• (4)太阳系中所有行星都绕太阳在同一个平面内运动。 √(
)
• (5)太阳系中越是远离太阳的行星，运行周期就越大。 (
体的运动看作匀速圆周运动，所需向心力由万有引力提供，F＝G
Mm r2
＝m
v2 r
＝
mrω2＝mr(2Tπ)2。应用时可根据具体情况选用适当的关系式进行分析或计算。
• 3．航天正改变着我们的日常生活，从气象卫星到天气预 报，从卫星定位系统到自动导航，从失重现象到微重力实 验，从太空辐射到太空育种……，认真关注科学跟生活、 社会的紧密联系，体会物理学就在我们身边。
≈2.3亿
千米，故B正确。
核心素养提升
开普勒第二定律的三种应用
• 1．定性分析：行星靠近太阳时，速率增大；远离太阳时 ，速率减小。
• 2．定量计算：在近日点、远日点行星的速率与行星到太 阳的距离成反比。
• 3．近似处理：行星的运行轨道看成圆时，行星做匀速圆 周运动，速率不变。
• 案 例 一颗人造地球卫星绕地球做椭圆运动，地球位于 椭圆轨道的一个焦点上，如图所示，地球距离卫星的近地 点A的距离为L，距离卫星的远地点B的距离为s，求卫星 在A点和B点的速度之比。
因为r2＝18r1，地球公转周期为1年，所以可知哈雷彗星的周期为T2＝
r32 r31
×T1＝76.4年。
所以它下次飞近地球是在2062年。
• 〔对点训练2〕
• 如图所示是“九星连珠”的示意图。若太阳系八大行星公
转轨道可近似看作圆轨道，地球与太阳之间平均距离约为
1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离B
• 第二单元(第4节、第5节)：展示现在，即列举万有引力理 论的巨大成就。一是其理论成就“称量地球的质量”“未 知天体的发现”等，二是其实践成就，航天事业的发展及 其巨大成果。
• 第三单元(第6节)：展望未来，指出万有引力定律与任何其 他理论一样，有其局限性。
• 本章的重点是万有引力定律的发现过程和该定律的具体应 用。难点是利用万有引力定律解决航空航天及天体运动的 实际问题。
图1
图2
图3
3．对Ta32＝k的认识
在图3中，半长轴是AB间距的一半，不要认为a等于太阳到A点的距离；T是
公转周期，不要误认为是自转周期 ，如地球的公转周期是一年，不是一天。
• 特别提醒：(1)开普勒三定律是对行星绕太阳运动的总结， 实践表明该定律也适用于其他天体的运动，如月球绕地球 的运动，卫星(或人造卫星)绕行星的运动。
第一节行星的运动素养思维脉络课前预习反馈课内互动探究核心素养提升课内课堂达标课后课时作业知识点1两种对立的学说内容局限性地心说是宇宙的中心而且是静止不动的太阳月亮以及其他行星都绕运动都把天体的运动看得很神圣认为天体的运动必然是最完美最和谐的运动但计算所得的数据和丹麦天文学家的观测数据不符日心说是宇宙的中心而且是静止不动的地球和其他行星都绕运动地球地球太阳太阳匀速圆周知识点2开普勒行星运动定律定律内容公式或图示第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是太阳处在所有的一个上第二定律从太阳到行星的连线在的时间内扫过的面积椭圆椭圆焦点相等相等定律内容公式或图示第三定律所有行星的轨道的的三次方跟它的的二次方的比值都相等公式
• (2)开普勒第二定律说的是同一行星在距太阳不同距离时的 运动快慢的规律；开普勒第三定律说的是不同行星运动快 慢的规律。
• 典例 1 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据
开普勒行星运动定律可知
()
C
• A．太阳位于木星运行轨道的中心
• B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
• C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴 之比的立方
轨道处理，即：
圆心
• 1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在 不__变______。 匀速圆周
• 2．3．对所某有行一星行轨星道来半径说的，__它_立__方绕__太_跟阳它做的公圆转周周运期的动_的__平_角_方_速__的度比(或值都线相 等。速表度达大式：小_)__T_r_32__＝___k____。___，即行星做____________运动。
所有椭圆的公共焦点上，A正确；由开普勒第二定律知：行星远离太阳时，速
度逐渐减小，B正确；由开普勒第三定律知：行星离太阳越远，周期越大，C正
确；开普勒第三定律成立的条件是对同一行星的不同卫星，有
a3 T2
＝常量，对于
绕不同行星运动的卫星，该常数不同，D错误。
探究二 天体运动的规律及分析方法
2
• 如图是火星冲日年份示意图，观 察图中地球、火星的位置，请思 考地球和火星谁的公转周期更长 ？
• 『选一选』
• (多选)16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40
多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个
基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是
A(BC
)
• A．宇宙的中心是太阳，所有行星都绕太阳做匀速圆周运 动
• B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球 做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一 起绕太阳运动