备战中考数学专题讲座第1讲：选择题解法探讨

备战中考数学专题讲座第1讲：选择题解法探讨
选择题的题型构思精巧，形式灵活，知识容量大，覆盖面广，一般不拘泥于具体的知
识点，而是将数学知识、方法等原理融于一体，突出对数学思想方法的考查，可以比较全
面地考察学生的基础知识和基本技能，还能考查学生的思维敏捷性，是中考数学中的一种
重要题型。

近年来，中考数学试题推出了一些思路开阔、情景新颖脱俗的选择题，解决这
类问题主要注意三个方面：一是提高总体能力；二是要跳出传统思维定式，学会数学的合
情推理；三是要熟练地进行数学图形、符号、文字三种语言的转换。

在全国各地中考数学
试卷中，选择题约占总分的20％―30％，因此掌握选择题的解法，快速、准确地解答好选择题是夺取高分的关键之一。

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选择题由题干和选项两部分组成，题干可以是由一个问句或一个半陈述句构成，选项
中有四个答案，至少有一个正确的答案，这个正确的答案可叫优支，而不正确的答案可叫
干扰支或惑支。

目前在中考数学试卷中，如果没有特别说明，都是“四选一”的选择题，
即单项选择题。

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选择题要求解题者从若干个选项中选出正确答案，并按题目的要求，把正确答案的字
母代号填入指定位置。

笔者将选择题的解法归纳为应用概念法、由因导果法、执果索因法、代入检验法、特殊元素法、筛选排除法、图象解析法、待定系数法、分类讨论法、探索规
律法十种，下面通过2021年全国各地中考的实例探讨这十种方法。

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一、应用概念法：应用概念法是解选择题的一种常用方法，也是一种基本方法。

根据
选择题的题设条件，
通过应用定义、公理、定理等概念直接得出正确的结论。

使用应用概念法解题，要求
学生熟记相关定义、公理、定理等基本概念，准确应用。

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典型例题：版权归福州五佳教育锦元数学工作室邹强，转载必究
例1：（2021年北京市4分）在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计
划（2021-2021）》中，北京市提出了总计约3 960亿元的投资计划。

将3 960用科学计
数法表示应为【】
A. 39.6×102
B. 3.96×103
C. 3.96×104
D. 3.96×104
减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

3 960一共4位，从而3 960＝3.96×103。

故选B。

例2：（2021年北京市4分）?的倒数是【】
A.
344334 B. C. ? D. ? 3443
例3：（2021年福建漳州4分）下列各数中正数是【】 A．2 B．? C．0 D．?2 12
例4：（2021年广东广州3分）比0大的数是【】
A －1
B ?
C 0
D 1
12
例5：（2021年广东梅州3分）四个数��1，0，A．－1 B． 0 C．
1，2中为无理数的是【】 21 D．2 2
例6：（2021年广东茂名3分）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是
【】 A．a（x+y）=ax+ay B．x��4x+4=x（x��4）+4
C．10x��5x=5x（2x��1） D．x��16+6x=（x+4）（x��4）+6x
2
22
例7：（2021年广东湛江4分）在平面直角坐标系中，点A（2，－3）在第【】
象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
例8：（ 2021年广西崇左3分）在平面直角坐标系中，点A（��1，2）关于x轴对称的点B的坐标为【】 A．（��1，2） B．（1，2） C．（1，��2） D．（��1，��2）【答案】D。

例9：（2021年江苏宿迁3分）下列三个函数：①y=x+1；②y?中心对称图形的个数有【】
A．0 B．1 C．2 D．3
1
；③y?x2?x?1．其图象既是轴对称图形，又是x
例10：（2021年山西省2分）下表是我省11个地市5月份某日最高气温（℃）的统计结果：
太原大同朔州忻州阳泉晋中吕梁长治晋城临汾运城 27 27 28 28 27 29 28 28 30 30 31 该日最高气温的众数和中位数分别是【】
A．27℃，28℃ B．28℃，28℃
C．27℃，27℃ D．28℃，29℃
例11：（ 2021年广西贵港3分）下列四种调查：①调查某班学生的身高情况；②调查某城市的空气质量；③调查某风景区全年的游客流量；④调查某批汽车的抗撞击能力．其中适合用全面调查方式的是【】
A．① B．② C．③ D．④
例12：（2021年重庆市A4分）已知∠A=650，则∠A的补角等于【】
A．1250 B．1050 C．1150 D．950
例13：（2021年天津市3分）如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是【】
选项所给的三个图形。

故选A。

例14：（2021年天津市3分）tan60°的值等于【】
A．1 B．2 C．3 D．2
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二、由因导果法：由因导果法，又称综合法，直接推演法，是解选择题的一种常用方法，也是一种基本方
法。

它的解题方法是根据选择题的题设条件，通过应用定义、公理、公式、定理等经过计算、推理或判断，得出正确
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