平行四边形的性质2.

问题1：
什么是平行四边形？
问题2：
平行四边形都有
那些性质？

问题3：
这些性质用符号
语言如何表示?
平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等
∵四边形ABCD是平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD，AD∥BC
＝
＝
∴ ∠A
= ∠C, ∠B= ∠D
平行四边形的邻角互补
活动
探求平行四边形的性质
A C
O
B D CAห้องสมุดไป่ตู้
B D
由此可见，平行四边形是______ 点O是它的_________因此， 1 OA＝_____＝ 2 _____ OB＝_____＝ 1 _____
性质4
平行四边形的对角线互相平分。
B O o
C
A
D
试一试
A
如图：在 ABCD中AC与BD相交与点O， ΔAOB的周长是15，AB＝6，那么对角 线AC与BD的和是多少？。
D
O
B C
分析：在 ABCD中AC与 BD相交与点O，OA＝OC OB＝OD，ΔAOB的周长是 15，即OA+OB+AB＝15我 们可以先求出OA与OB的和， 再求AC与BD的和。
试一试
B
如图：在 ABCD中AC与BD相交与点O， ΔAOB的周长是15，AB＝6，那么对角 线AC与BD的和是多少？。 A D 解：在 ABCD中，已知 AB＝6，AO+BO+AB＝15 O ∴AO+BO＝15－6＝9 C 又∵OA＝OC，OB＝OD AC+BD=2（OA+OB） =2×9 =18
观察发现
你有什么发现呢？
A D
B
C
观察发现
a∥b,AB⊥b.你有什么发现呢？
a A
C E H M
b
∟
平行线之间的距离处处相等。
∟
∟
∟
∟
B
D
F
L
N
观察发现
你能说明这个发现的道理吗？
a A
C E H M
b
∟
∟
∟
因为它们构成了平行四边形。
∟
∟
B
D
F
L
N
观察发现
平行线间的距离：
a
A
C
E
H
M
b
B
两条直线平行，其中一条直线上任一 点到另一条直线的距离，叫做两条平 行线之间的距离。
∟
∟
∟
∟
∟
D
F
L
N
试一试
四边形ABCD是平行四边形， AB=10， •。 AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的 长以及 ABCD的面积
AC＝6 OA＝3
A
10
8
D
10
S
＝ 8×6＝48 B
ABCD
O
∟
8
C
解：在 ABCD中， BC＝10，AC＝8， BD＝14 B ∴AD＝10，OA＝4， OD＝7 ∴△AOD的周长＝ OA+OD+AD=21（㎝）
D
∵AB=CD, AC=8,BD=14 ∴AC＜BD ∴AB+BC+AC ＜CD+BC+BD
O B C
练一练
公园有一片绿地，它的形状是平行四边形， 绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝ 15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC， CD，OC的长，并算出绿地的面积．
这节课你学到了什么？
平行四边形的性质
A B C D
B A O C D
文字语言 对边 对角 邻角 对角线
平行且相等 相等 互补 互相平分
符号语言
AB∥CD，AD∥BC ＝ ＝ ∠A＝∠C,∠B＝∠D ∠A＋∠B＝180° AO＝CO BO＝DO
平行四边形的性质诗歌
平行四边形，形状不稳定． 若是三角形，永远不变更． 平行四边形，对角定相等， 平行四边形，邻角定互补． 你若问对边，平行且相等， 注意对角线，平分互相能．
课本P100习题16.1 第2.3.4题.
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A +∠B=180O ∠C+∠D =1800
前提测试：
A D C
1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30， ∠B=60°，则BC= 40 ;AB= 30 ; B ∠A=120°∠C=120° , , ∠D= 60°
2.在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则∠ABC=120°， ∠CAB= 40°
1.如图：在 ABCD中， BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm, △AOD的 周长是多少？为什么？ △ABC与△DBC的 周长那个长？ A
D O C
1.如图：在 ABCD中， BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm, △AOD的 周长是多少？为什么？ △ABC与△DBC的 周长那个长？ A