学案2：3.3变压器

3.3变压器
学习目标
1.了解变压器的构造及几种常见的变压器。

2.理解互感现象和变压器的工作原理。

3.掌握理想变压器的电压与匝数的关系及应用。

4.掌握理想变压器的功率关系，并导出原、副线圈中的电流关系及应用。

一、变压器的原理
思考1：
生活用电电压为220 V，而我们的手机电池都是5 V的，充电器是如何实现电压的变化的呢?
1.变压器的构造:
由和绕在铁芯上的两个线圈组成，如图所示:
(1)原线圈:与连接的线圈，也叫;
(2)副线圈:与连接的线圈，也叫。

2.原理: 现象是变压器的工作基础。

原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生。

3.作用:改变交变电流的，不改变交变电流的和。

4.注意:(1)变压器不改变交变电流的周期和频率;
(2)变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用;
(3)变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的。

二、电压与匝数的关系
1.理想变压器:没有 的变压器叫作理想变压器，它是一个理想化模型。

2.电压与匝数的关系:
原、副线圈的 等于两个线圈的 ，即U 1U 2
=
n 1n 2。

3.理想变压器原、副线圈功率关系: P 1 P 2(选填“>”“=”或“<”)。

4.两类变压器:
副线圈的电压比原线圈电压低的变压器叫 变压器;副线圈的电压比原线圈电压高的变压器叫 变压器。

合作学习
知识点一 理想变压器的工作原理及特点 1.工作原理:
2.基本规律:
(1)理想变压器的特点:
①变压器铁芯内无漏磁;无发热损失。

②原、副线圈不计内阻，即无能量损失。

实际变压器(特别是大型变压器)一般可以看成理想变压器。

(2)电动势关系:由于互感现象，且没有漏磁，原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的∆Φ
∆t ，根据法拉第电磁感应定律有E 1=n 1
∆Φ∆t
，E 2=n 2∆Φ
∆t
，所以
E 1E 2
=
n 1n 2。

(3)电压关系:由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U 1=E 1，副线圈两端的电压U 2=E 2，所以U 1U 2
=n 1n 2。

当有n 组线圈时，则有: U 1n 1
=U 2n 2
=U
3n 3
….。

(4)功率关系:对于理想变压器，不考虑能量损失，P 入=P 出。

(5)电流关系:由功率关系可知，当只有一个副线圈时，I 1U 1=I 2U 2，得I 1I 2
=U 2U 1
=n
2n 1。

当有多个副
线圈时，I 1U 1=I 2U 2+I 3U 3+…，得I 1n 1=I 2n 2+I 3n 3+…。

3.变压器的分类:
问题探究
如图所示，把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈(原线圈)通过开关可以连接到交流电源的两端，另一个线圈(副线圈)连到小灯泡两端。

连接电路，接通电源，小灯泡能发光。

(1)两个线圈并没有连接，小灯泡为什么会发光?
(2)小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压相等吗?如果不相等，与什么因素有关?
(3)若将原线圈接在恒定的直流电源上小灯泡发光吗?为什么?
例1：如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12 V
6 W”的小灯泡并联在副线圈的两端。

当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(可视为理想电表)的示数分别是()
A.120 V，0.10 A
B.240 V，0.025 A
C.120 V，0.05 A
D.240 V，0.05 A
例2：如图所示，为了浴室用电安全，某同学用理想变压器给浴室降压供电，理想变压器原、副线圈匝数比为5∶1，原线圈输入交变电压u =311si n 100πt(V)，已知照明灯额定功率为44 W ，排气扇电动机内阻为1 Ω，电流表示数为2 A ，各用电器均正常工作，电表均为理想电表。

则 ( )
A.电压表示数为62 V
B.变压器的输入功率为186 W
C.排气扇输出功率为43 W
D.保险丝熔断电流不得低于2 A 知识点二 理想变压器的动态分析 1.电压、电流、功率的制约关系:
(1)电压制约:当变压器原、副线圈的匝数比n
1n 2
一定时，输入电压U 1决定输出电压U 2，即U 2=
n 2U 1n 1。

(2)功率制约:P 出决定P 入，P 出增大，P 入增大;P 出减小，P 入减小;P 出为0，P 入为0。

(3)电流制约:当变压器原、副线圈的匝数比n 2
n 1
一定，且输入电压U 1确定时，副线圈中的输出电
流I 2决定原线圈中的电流I 1，即I 1=n 2I
2
n 1
(只有一个副线圈时)。

2.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况:
(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R →I 2→P 出→P 入→I 1;
(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n 1、n 2→U 2→I 2→P 出→P 入→I 1。

例3：如图所示为一理想变压器，S 为单刀双掷开关，P 为滑动变阻器触头，U 1为加在原线圈两端的电压，I 1为原线圈中的电流强度，则以下说法错误的是 ( )
A.保持U 1及P 的位置不变，S 由a 合到b 时，I 1将增大
B.保持P 的位置及U 1不变， S 由b 合到a 时，R 消耗的功率将减小
C.保持U1不变，S合在a处，使P上滑，I1将增大
D.保持P的位置不变，S合在a处，若U1增大，I1将增大
课堂检测
1.(多选)电流互感器和电压互感器如图所示，其中n1、n2、n3、n4分别为四组线圈的匝数，a、b为两只交流电表，则()
A.A为电流互感器，且n1<n2，a是电流表
B.A为电压互感器，且n1>n2，a是电压表
C.B为电流互感器，且n3<n4，b是电流表
D.B为电压互感器，且n3>n4，b是电压表
2．如图甲所示，不计电阻的矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，
输出交流电的电动势图像如图乙所示，经原、副线圈匝数比为1∶10 的理想变压器给一灯泡供电，灯泡上标有“220 V22 W”字样，如图丙所示，则()
A．t＝0.01 s时刻穿过线框回路的磁通量为零
B．灯泡中的电流方向每秒钟改变50次
C．灯泡不能正常发光
D．电流表示数为1 A
3．(多选)如图所示，将额定电压为60 V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源
上。

闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别
为220 V和2.2 A。

以下判断正确的是()
A．变压器输入功率为484 W
B．通过原线圈的电流的有效值为0.6 A
C．通过副线圈的电流的最大值为2.2 A
D．变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶3
4.如图所示，一台有两个副线圈的变压器，原线圈匝数n1=1 100，接入电压U1=
220 V的电路中。

(1)要求在两组副线圈上分别得到电压U2=6 V，U3=110 V，它们的匝数n2、n3分别为多少?
(2)若在两副线圈上分别接上“6 V，20 W”“110 V，60 W”的两个用电器，原线圈的输入电流为多少?
【参考答案】
一、变压器的原理 思考1： 提示:变压器 1.变压器的构造: 闭合铁芯
(1)交流电源 初级线圈 (2)负载 次级线圈。

2.互感 磁场 感应电动势。

3.电压 周期 频率。

二、 1.能量损失
2.电压之比 匝数之比
3.=
4.降压 升压 问题探究
提示:(1)当左边线圈接上交流电源时，左边线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生周期性变化的磁场，根据法拉第电磁感应定律知，在右边线圈中会产生感应电动势，右边线圈作为电源给小灯泡供电，小灯泡就会发光。

(2)左、右线圈中每一圈上磁通量的变化率∆Φ∆t 都相同，若左边线圈匝数为n 1，则U 1=E 1=n 1∆Φ
∆t 。

若右边线圈匝数为n 2，则U 2=E 2=n 2∆Φ∆t ，故有E 1E 2
=n
1n 2
;若忽略左边线圈的电阻，则有U 1=U 电源，
这样看来只要n 1≠n 2，小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压就不相等。

小灯泡两端的电压，即副线圈两端的电压与原线圈两端的电压及原、副线圈匝数比有关。

(3)不发光，因为无法在副线圈中产生感应电动势。

例1：D
【解析】由于灯泡正常发光，所以U 2=12 V ， 根据U 1U 2
=n
1n 2
解得U 1=240 V;
两个灯泡均正常发光，I 2=2P
U 2
=1 A ，
根据I 1I 2
=n
2n 1
解得I 1=0.05 A ，故D 正确。

例2：C
【解析】变压器输入交变电压u =311si n 100πt(V)，有效值U =220 V ，变压器原、副线圈匝数比为5∶1，所以副线圈电压U 2=44 V ，故A 错误。

电流表示数为2 A ，所以输出功率P =44×2 W=88 W ，所以变压器的输入功率为88 W ，故B 错误。

照明灯的电流I 1=44
44 A=1 A ，则排气扇的电流为I 2=2 A-1 A=1 A ，则排气扇输出功率为P 出=I 2U 2-r=1×44 W-12×1 W=43 W ，选项C
正确。

变压器的初级电流为I =15
I 次=25
A=0.4 A ，故保险丝熔断电流不得低于0.4 A ，选项D 错误，故选C 。

课堂检测 1. A 、D
【解析】选。

由题图可知A 为电流互感器，B 为电压互感器，因此a 是电流表，b 是电压表，在A 中，有I 1n 1=I 2n 2，要把大电流变为小电流，有n 2>n 1;在B 中，有U 1U 4
=n
3n 4
，要把高电压变成
低电压，则有n 3>n 4，综上可知，A 、D 正确 2．D
【解析】由图乙可知，当0.01 s 时，感应电动势为零，则此时穿过线框回路的磁通量最大，故A 错误；由图可知，交流电的周期为0.02 s ，在一个周期内电流改变2次，故每秒钟电流改变的次数为：n ＝2×1
0.02次＝100次，故B 错误；原线圈输入电压的有效值为22 V ，则副线
圈的电压为22×10＝220 V ，灯泡正常发光，故C 错误；由P ＝UI 可知，副线圈电流为：I 2＝P U ＝0.1 A ，则由I 1I 2 ＝n 2
n 1求得I 1＝1 A ，故D 正确。

3．BD
【解析】变压器的输入功率P 1＝P 2＝I 2U 2＝2.2×60 W ＝132 W ，选项A 错误；由U 1U 2＝n 1n 2得n 1n 2＝
U 1U 2＝22060＝113，选项D 正确；由I 1I 2＝n 2n 1得I 1＝n 2n 1I 2＝311×2.2 A ＝0.6 A ，选项B 正确；根据I ＝I m
2得通过副线圈的电流的最大值I 2m ＝2I 2＝11
5 2 A ，选项C 错误。

4. (1)n 2=30 n 3=550 (2)0.36 A
【解析】(1)变压器电压比等于匝数比U 1n 1
=U 2n 2
=U
3n 3
，
有220
1100=6
n2
=110
n3
所以n2=30，n3=550。

(2)两组副线圈上电压分别为U2=6 V，U3=110 V，在两副线圈上分别接上“6 V，20 W”“110 V，60 W”的两个用电器时，这两个用电器都能正常工作，所以这两个用电器实际消耗的功率就为20 W和60 W。

又因为理想变压器的输入功率等于输出功率，所以P1=P2+P3。

即I1·U1=20 W+60 W=80 W
因为U1=220 V
所以I1=0.36 A。