人教版八年级数学上册(遵义)习题课件：15.3分式方程第

相同．
12.解分式方程：
(1)(2017·陕西)xx－＋23－x－3 3＝1； 解：x＝43 (2)x2－3 1－x2－2 x＝2x2＋3 2x.
解：原方程无解
13.小明解方程x1－x－x 2＝1 过程如下．请指出他解答过程中的错 误，并写出正确的解答过程． 解：方程两边同乘 x 得 1－(x－2)＝1……① 去括号得 1－x－2＝1……② 合并同类项得－x－1＝1……③ 移项得－x＝2……④ 解得 x＝－2……⑤ ∴原方程的解为 x＝－2……⑥
C组 拓展题
15.阅读理解题． 读下列材料： 方程x＋1 1－x1＝x－1 2－x－1 3的解为 x＝1； 方程x1－x－1 1＝x－1 3－x－1 4的解为 x＝2； 方程x－1 1－x－1 2＝x－1 4－x－1 5的解为 x＝3； ……
(1)请你观察上述方程与解的特征，写出能反映上述方程一般规 律的方程，并猜想这个方程的解； (2)利用(1)中所得的结论，写出一个解为x＝2017的分式方程．
8.解下列方程： (1)(2017·金华)x＋2 1＝x－1 1；
解：x＝3
(2)x－x 7－7－1 x＝2；
解：x＝15
(3)(2017·济宁)x2－x2＝1－2－1 x；
解：x＝－1
(4)x1－－2x＝2xx－4－1.
解：x＝－2
9.已知 A＝x－2 1，B＝x2－x 1. (1)求 A 与 B 的差； (2)若 A 与 B 的值相等，求 x 的值．
A.x＝－2 C.x＝2
B.x＝－3 D.x＝3
5.(2017·成都)已知 x＝3 是分式方程xk－x1－2kx－1＝2 的解，那么
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
实数 k 的值为( D )
A.－1
B.0
C.1
D.2
6.若关于 x 的方程x－m4＝14－－xx无解，则 m 的值是( C )
A.－3
B.1
C.3
D.－1
7.当 x＝__18__时，分式2x4－x 1与2xx－＋21的值相等．
解：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误；步骤②去括号 有误；步骤⑥少检验；正确解法为：方程两边乘以 x 得 1－(x－ 2)＝x，去括号得 1－x＋2＝x，移项得－x－x＝－1－2，合并同 类项得－2x＝－3，解得 x＝32，经检验，x＝23是分式方程的解，
则方程的解为 x＝32
14.已知关于 x 的方程xx－－34－(m＋4)＝3－mx无解，求 m 的值． 解：原方程可化为(m＋3)x＝4m＋8，由于原方程无解，∴有两种 情形：①上面整式方程无实数根，即 m＋3＝0 而 4m＋8≠0，∴ m＝－3；②上面整式方程的根使原方程的最简公分母为 0，即 x ＝4mm＋＋38＝3，得 m＝1.∴综上可得 m＝－3 或 1
x3；⑤3x＋x－5 2＝10；⑥1x＋2y＝7，其中是整式方程的有_①__④__⑤__， 是分式方程的有_②__③__⑥__.(填序号)
知识点 2：分式方程的解法
3.把分式方程x＋2 4＝1x转化为一元一次方程时，方程两边需同时乘
以( D ) A.x C.x＋4
B.2x D.x(x＋4)
4.分式方程x2－x3＝1 的解为( B )
解：(1)x－1 n－x－（1n＋1）＝x－（1n＋3）－x－（1n＋4），其 解为 x＝n＋2 (2)n＋2＝2017，n＝2015，其对应方程为x－21015－x－21016＝ x－12018－x－12019
解：(1)A－B＝xx2＋－21 (2)∵A＝B，∴x－2 1＝x2－x 1，解得 x＝－2
B组 提升题
m－1 10.若关于 x 的分式方程x－1＝2 的解为非负数，则 m 的取值范围
是( D )
A.m>－1
B.m≥1
C.m>－1 且 m≠1 D.m≥－1 且 m≠1
11.当 a＝__17__时，方程aa－x1－x－2 1＝1 的解与方程x－x 4＝3 的解
第十五章 分式
15.3 分式方程 第1课时 分式方程及其解法
A组 基础题
知识点 1：分式方程 1.(2017·遵义月考)下列方程不是分式方程的是( B )
A.1x－x＝0
B.x2－23x＝15
C.1－2 x＋1＋1 x＝1
D.2x＝x－6 3
2.下列方程：①x－2 1＝16；②x－x2＝3；③x（xx－1）＝1；④4π－x＝