凤凰初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷(5)

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乘法运算．已知 3◎2=7，4◎（﹣1）=13，那么 2◎3=________． 【答案】3 【考点】解二元一次方程组，定义新运算 【解析】【解答】解：∵x◎y=ax+by，3◎2=7，4◎（﹣1）=13，
∴
，①+②×2 得，11a=33，解得 a=3；把 a=3 代入①得，9+2b=7，解得 b=﹣1，
是二元一次方程 ax+by=11 的一组解，
∴代入得：﹣2a+b=11，
∴2017﹣2a+b=2017+11=2028，
故答案为：2028．
【分析】将二元一次方程的解代入方程，求出﹣2a+b 的值，再整体代入求值。
18．（ 1 分 ） 对于 x、y 定义一种新运算“◎”：x◎y=ax+by，其中 a、b 为常数，等式右边是通常的加法和
0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，故在 1 和 3 之间的无理数有 无数个， 也是无理数，根据 定义性质即可一一判断得出答案。
12．（ 2 分 ） 在数：3.14159，1.010010001…，7.56，π， 中，无理数的个数有（ ）
A. 1 个 【答案】B
B. 2 个
C. 3 个
【答案】 90° 【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵CE、AE 分别平分∠ACD、∠CAB， ∴∠1=∠DCE= ∠ACD，∠2=∠BAE= ∠CAB， ∴∠ACD=2∠1，∠CAB=2∠2， 又∵AB∥CD， ∴∠CAB+∠ACD=180°， ∴2∠2+2∠1=180°， ∴∠2+∠1=90°. 故答案为：90°. 【分析】根据角平分线定义得∠ACD=2∠1，∠CAB=2∠2，再由平行线性质得∠CAB+∠ACD=180°，代入、 计算即可得出答案. 15．（ 3 分 ） 同一平面内的三条直线 a，b，c，若 a⊥b，b⊥c，则 a ________c ． 若 a∥b，b∥c，则 a ________c ． 若 a∥b，b⊥c，则 a ________c. 【答案】 ∥；∥；⊥ 【考点】平行公理及推论
∴
，
∴这个点表示的实数是： ， 故答案为：A. 【分析】首先根据勾股定理算出 DB 的长，然后根据同圆的半径相等及原点右边表示的是正数即可得出答案。 8． （ 2 分 ） 下列各数中，属于无理数是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：A、 为无理数，故 A 选项符合题意；
得：
∴
是方程组：
的解.
【分析】将已知 x、y、z 的值分别代入三个方程计算，就可判断；或求出方程组的解，也可作出判断。
17．（ 1 分 ）
是二元一次方程 ax+by=11 的一组解，则 2017﹣2a+b=________．
【答案】2028
【考点】代数式求值，二元一次方程的解
【解析】【解答】解： ∵
9． （ 2 分 ） 若
是方程组
的解，则 a、b 值为（ ）
A. B. C. D.
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【答案】A 【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：把
代入
得，
，
. 故答案为：A.
【分析】方程组的解，能使组成方程组中的每一个方程的右边和左边都相等，根据定义，将
代入 方程
组
即可得出一个关于 a,b 的二元一次方程组，求解即可得出 a,b 的值。
【解析】【解答】解；①实数分为有理数和无理数两类，由于分数属于有理数，故不是任何实数都可以用分数 表示，说法①错误； ②根据实数与数轴的关系，可知实数与数轴上的点一一对应，故说法②正确； ③在 1 和 3 之间的无理数有无数个，故说法③错误； ④无理数就是无限不循环小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像 π、0.1010010001…，等有这样规律的数 也是无理数，
6． （ 2 分 ） 已知 a，b 满足方程组
,则 a＋b 的值为（ ）
A. －3
B. 3
C. －5
D. 5
【答案】D
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
，
①＋②得：4a＋4b＝20，
∴a＋b＝5．
故答案为：D．
【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：a、b 的系数之和均为 4，因此将两方程相加的和除以 4，就可
【解析】【解答】解：将 x=1，y=3 代入 2x+ay=3 得：2+3a=3，
解得：a= . 故答案为：B. 【分析】方程的解就是能使方程的左边和右边相等的未知数的值，根据定义将将 x=1，y=3 代入 2x+ay=3 即可 得出关于字母 a 的方程，求解即可得出 a 的值。
2． （ 2 分 ） 如果方程组 A.1 B.2 C.3 D.4
于 a、b 的方程组，解方程组，求出 a、b 的值。
11．（ 2 分 ） 有下列说法：
①任何实数都可以用分数表示；②实数与数轴上的点一一对应；③在 1 和 3 之间的无理数有且只有 ，
， ， 这 4 个；④ 是分数，它是有理数．其中正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】A 【考点】实数及其分类，无理数的认识
凤凰初中 2018-2019 学年七年级下学期数学第一次月考试卷 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题
1． （ 2 分 ） A.1
是二元一次方程
的一个解，则 a 的值为（ ）
B. C.3 D.－1 【答案】B 【考点】二元一次方程的解
10．（ 2 分 ） 如果方程组
与
有相同的解，则 a，b 的值是（ ）
A. B.
C.
D. 【答案】A 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由已知得方程组
，
解得
，
代入
，
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得到
，
解得
．
【分析】先将只含 x、y 的的方程组成方程组，求出方程组的解，再将 x、y 的值代入另外的两个方程，建立关
【解析】【解答】解：∵ a⊥b，b⊥c， ∴a∥c； ∵ a∥b，b∥c， ∴a∥c； ∵ a∥b，b⊥c， ∴a⊥c.
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故答案为：∥；∥；⊥. 【分析】根据垂直同一条直线的两条直线平行可得 a∥c； 根据平行于同一条直线的两条直线平行可得 a∥c； 根据垂直同一条直线的两条直线平行逆推即可.
的值，再根据原方程组无解，可知当 a+6=0 时，此方程组无解，即可求出 a 的值。
4． （ 2 分 ） 下列各数中最小的是（ ）
A. -2018
B.
C.
【答案】A
【考点】实数大小的比较
【解析】【解答】解：∵-2018＜-
＜
＜2018，
∴最小的数为：-2018，
故答案为：A.
【分析】数轴左边的数永远比右边的小，由此即可得出答案.
∴2◎3=3×2﹣1×3=3．
故答案为：3．
【分析】由题意根据 3◎2=7，4◎（﹣1）=13 知，当 x=3、y=2 时可得方程 3a+2b=7,；当 x=4、-1 时，可得方
程 4a-b=13,解这个关于 a、b 的方程组可求得 a、b 的值，则当 x=2、y=3 时， 2◎3 的值即可求解。
三、解答题
D. 2018
5． （ 2 分 ） 已知
是方程组
的解，则 a+b+c 的值是（ ）
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A. 3
B. 2
C. 1
【答案】A
【考点】三元一次方程组解法及应用
D. 无法确定
【解析】【解答】解：将
代入方程得
， ①+②+③得 4（a+b+c）=12， ∴a+b+c=3， 故答案为：A. 【分析】将 x、y、z 的值代入方程组中，再观察方程组中各未知数的系数特点：相同字母的系数之和都为 4， 因此由（①+②+③）÷4，就可求得 a+b+c 的值。
去路，需要改变方向经过点 C，再拐到点 D，然后沿与 AB 平行的 DE 方向继续铺设．已知∠ABC＝135°，∠BCD
＝65°，则∠CDE＝________．
【答案】 110° 【考点】平行公理及推论，平行线的性质
【解析】【解答】解：过点 C，CF∥AB， ∴DE∥CF， ∴∠CDE＝∠FCD， ∵AB∥CF，∠ABC＝135°， ∴∠BCF＝180°－∠ABC＝45°， 又∵∠FCD＝∠BCD＋∠BCF，∠BCD＝65°， ∴∠FCD＝110°，
3． （ 2 分 ） 若关于 的方程组
A.－6 B.6 C.9 D.30 【答案】 A
【考点】解二元一次方程组
无解，则 的值为（ ）
【解析】【解答】解：
由 ×3 得：6x-3y=3
由
得：（a+6）x=12
∵原方程组无解 ∴a+6=0
解之：a=-6
故答案为：A
【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：y 的系数存在倍数关系，因此利用加减消元法消去 y 求出 x
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∴∠CDE＝110°. 故答案为：110°. 【分析】过点 C 作 CF∥AB，由平行的传递性得 DE∥CF，由平行线性质得∠CDE＝∠FCD，由 AB∥CF 得∠ BCF＝45°，由∠FCD＝∠BCD＋∠BCF 即可求得答案. 14．（ 1 分 ） 如图，已知 AB∥CD，CE，AE 分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1＋∠2＝________．
得出 a+b 的值。
7． （ 2 分 ） 如图，长方形 ABCD 的边 AD 长为 2，边 AB 长为 1，AD 在数轴上，以原点 D 为圆心，对角
线 BD 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【答案】A 【考点】实数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵长方形 ABCD 的边 AD 长为 2，边 AB 长为 1，
【答案】 C
【考点】解二元一次方程组
的解中 与 的值相等，那么 的值是（ ）
【解析】【解答】解：∵方程组 ∴x=y ∴3x+7x=10 解之：x=1 ∴y=1 ∴a+a-1=5 解之：a=3
故答案为：C
的解中 与 的值相等，
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【分析】根据已知可得出 x=y，将 x=y 代入第 1 个方程可求出 x、y 的值，再将 x、y 的值代入第 2 个方程， 解方程求出 a 的值。
B、 为有理数，故 B 选项不符合题意；
C、
为有理数，故 C 选项不符合题意；
D、 为有理数，故 D 选项不符合题意；
故答案为：A.
【分析】无限不循环的小数就是无理数，常见的无理数有三类：①开方开不尽的数，②象 0.1010010001…（两
个 1 之间依次多一个 0），③ 及含 的式子，根据定义即可一一判断得出答案。
16．（ 1 分 ） 判断
是否是三元一次方程组
是”）．
【答案】是
【考点】三元一次方程组解法及应用
的解：________（填：“是”或者“不
【解析】【解答】解：∵把
代入：
方程①左边=5+10+（-15）=0=右边；
方程②左边=2×5-10+（-15）=-15=右边；
方程③左边=5+2×10-（-15）=40=右边；
∴ 不是分数，是无理数，故说法④错误； 故答案为：A． 【分析】实数分为有理数和无理数两类，任何有理数都可以用分数表示，无理数不能用分数表示；有理数可以 用数轴上的点来表示，无理数也可以用数轴上的点来表示，数轴上的点所表示的数不是有理数就是无理数，故 实数与数轴上的点一一对应；无理数就是无限不循环的小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像 π、
【解析】【分析】根据有理数的分类：正分数和负分数统称为分数。正有理数、0、负有理数统称有理数。非 负整数包括正整数和 0；无理数是无限不循环的小数。将各个数准确填在相应的括号里。
20．（ 5 分 ） 如图，直线 AB、CD 相交于 O，射线 OE 把∠BOD 分成两个角，若已知∠BOE= ∠AOC，∠EOD=36°，
19．（ 5 分 ） 把下列各数填在相应的大括号里：
正分数集合：｛
｝；
负有理数集合：｛
｝；
无理数集合：｛
｝；
非负整数集合：｛
｝.
【答案】解：正分数集合：｛|-3.5|，10%， …… ｝；
负有理数集合：｛-（+4），
，…… ｝；
无理数集合：｛
，……｝；
非负整数集合：｛0，2013，…… ｝.
【考点】有理数及其分类，无理数的认识
D. 4 个
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【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：上述各数中，属于无理数的有：
两个.
故答案为：B.
【分析】根据无理数的定义“无限不循环小数叫做无理数”分析可得答案。
二、填空题
13．（ 1 分 ） 如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点 A 处铺设到点 B 处时，由于有一个人工湖挡住了