贵金属统计套利
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
贵金属统计套利
技创-孙大鹏
主要内容
• • • • • • • • 一 .统计套利定义 二.配对交易 三.均值-方差模型 四.小波模型 五.贵金属的统计套利种类 六.归因分析 七.亏损分析 八.一部分文献综述
一.统计套利定义
• 什么是统计套利 • Steve Hogan,Robert Jarrow,Melvyn Teo,Mitch Warachka（2004）提出了统计套利的定义： 统计套利是一种发现价格波动中持续的异 常关系，并可以产生无风险利润的交易策 略。
收益-价格走势图
收益回撤走势图
价差统计图Biblioteka Baidu
四.小波模型
小波模型流程图
小波模型的效果统计
• 本套测试采用2013年4月17日到2013年5月 20日au一分钟历史数据收盘价进行回测， 假设交易成本为12元每手双边收取，开仓 与平仓均造成1个滑点。获得收益45116元， 期间最大回撤1.49%。
数学定义如下
统计套利定义的推导
• 参见”Testing market efficiency using statistical arbitrage with applications to momentum and value strategies”. • Journal of FinancialEconomics ,2004,vol 73
• 3.配对交易追溯：最早来源于上世纪20年代 华尔街传奇交易员Jesse Livermore 的姐妹股 票对（sister stocks）交易策略。他首先在同 一行业内选取业务相似，股价具备一定均 衡关系的上市公司股票，然后做空近期的 相对强势股，同时做多相对弱势股，等两 者股价又回复均衡时，平掉所有仓位，了 结交易。
六.归因分析
• 统计套利获得收益的原因： • 1.提供流动性的回报。 • 考虑一个例子，某一保险公司资管部决定购买某只地产股票，因为购 买需求量很大，造成一段时间内该只股票的流动性供给不足（价格上 涨），因为价格上涨造成了，保险公司的额外交易成本。如果市场上 存在统计套利者，通过模型发现该只股票的异常上涨，而和该只股票 性质相似的其他地产股却没有什么变化。统计套利者觉得这是一个交 易机会，决定卖空异常上涨的地产股，买多没有出现上涨的地产股。 一段时间之后保险公司建仓完成，因为没有了流动性需求，该只地产 股价格回落到正常水平。统计套利者平仓获利完成套利交易。 • 上述例子可以看到统计套利者的作用，统计套利者类似出借流动性的 银行，当保险公司需要股票时，统计套利者以较低的价格出借给保险 公司，同时保险公司通过一些的股票价格付给统计套利者一笔借贷费 用。从结果看，该笔交易是互利的，因为保险公司以较低的价格获得 了股票，统计套利者获得了利润。 • 2.维持市场效率的回报。
小波模型收益回撤走势图
小波模型统计图
数据陷阱
• 均值方差模型用一分钟K线开盘价测试的结 果：为什么会存在这样的差距？
五.实践中贵金属的套利种类
• • • • • 1.跨期套利-配对交易 同一品种主力合约与次主力合约之间 2.跨品种套利-多因子分析 不同品种（金、银）之间 3.跨市场套利
• 同一品种不同交易所之间（上期所与纽交 所、伦交所）
统计图表
起始日期 2013-4-17 截止日期 2013-5-20
累计收益
累计出金 最高净值 测试天数 净利润 最大回撤 盈亏比
45116 当前权益
0 累计入金 1055652 最低净值 33 交易笔数 45116 手续费（12） 1.49% 交易胜率 6.36：1 标准化胜率
1045116
0 999660 28 7280 67.8% 86.42%
• • •
•
• • •
[] AN Burgess,” Statistical yield curve arbitrage in euro dollar futures using neural networks.” Neural Networks in Financial Engineering, 1996,vol 1,pp98-110. [] AN Burgess,” Statistical Arbitrage Models of the FTSE 100.”Computational Finance,1999(6th International Conference Computational Finance 1 999) [] AN Burgess,” A Computational Methodology for Modelling the Dynamics of Statistical Arbitrage.” A thesis submitted to the University of London for the degree of Doctor of Philosophy,1999 [] Gwangheon Hong , Raul Susmel,” Pairs-Trading in the Asian ADR market.” working paper，Saginaw Valley State University，2003 [] Carol Alexander and Anca Dimitriu,” Indexing and Statistical Arbitrage.” The Journal of Portfolio Management,2005,vol 31,pp50-63. [] Nikos S. Thomaidis, Nick Kondakis and George D. Dounias,” An Intelligent Statistical Arbitrage Trading System.” Artificial Intelligence,2006. [] Marco Avellaneda , Jeong-Hyun Lee,” Statistical arbitrage in the US equities market.” Quantitative Finance,2010,vol 10,pp761-782.
八.一部分文献综述
• 统计套利策略最早出现在上世纪80年代，由Nunzio Tartaglia领导的交易平台是统计套利的先行者，统计 套利的最初以及最为广泛的形式是“配对交易”。 随后西方大量的市场人士，学者对统计套利策略进 行了改进，并将大量数学与物理方法融入其中。在 实证研究方面，大量研究人员以及学者对全球各地 的各类金融市场进行的研究表明，投资者运用统计 套利策略可以获得持续稳定的超额收益，相对于传 统的投资策略而言又可以规避掉大多数的风险。实 证的结果与有效市场假说存在矛盾。而事实是，统 计套利概念的出现与发展已经使得有效市场假说陷 入了进退维谷的境地。
• Carol Alexander，Anca Dimitriu（2005）研究了优化组合的两种基本方 法[]。（1）跟踪误差方差（TEV）最小化（行业标准的索引）、（2） 协整的最优策略（计量经济学家所主张）。这两种方法，在市场危机 期间均超过了价格加权基准收益，协整的最优组合方法，使得统计套 利策略在所有的指数增强型的市场环境中，均主导了TEV等值方法。 • Nikos S. Thomaidis ，Nick Kondakis and George D. Dounias（2006）提出 了一种神经网络的智能组合理论和金融统计模型[]，检测一组股票的 套利机会。为有效地处理动态的相对股票价格之间的错误定价，提出 了基于一类神经网络自回归模型的GARCH智能方法。并给出了相关的 实证结果。 • Marco Avellaneda,Jeong-Hyun Lee(2010)运用主成分分析法与基于ETF策 略法对美国市场进行了研究[]。他们发现，在加入交易成本后，运用 主成分分析可以在1997 到 2007年的十年时间里，使得投资回报的夏 普比率达到1.44，基于ETF策略可以在1997 到 2007的十年时间里，使 得投资回报的夏普比率达到1.1。使用带有成交量信息的ETF策略在 2003 到 2007的五年时间里，投资回报的夏普比率达到1.51。
做多价差盈利次数
做多价差盈利金额（元） 做空价差盈利次数 做空价差盈利金额（元） 持仓总时间（分钟）
4 做多价差亏损次数
14728 做多价差亏损金额（元） 15 做空价差亏损次数 54582 做空价差亏损金额（元） 2589 平均持仓时间（分钟）
2
966 7 23228 92.5
小波模型收益价格走势图
七.亏损分析
• 1.波动率不足。
• 价差波动不足以弥补交易成本（模型设计 可以规避） • 2.基本面状况改变。 • 价差出现单位根过程，协整假设不满足。 • 3.有限套利
• （1）时间约束是指，相对于套利者买卖资产 的期限而言，相关资产价格回归其基本价值的 期限更长，使得套利者不得不在价格回复到基 本价值水平之前出售或购入相关资产。 • （2）资金约束是指，由于资金规模的限制， 当套利者面对套利机会时，无法购入合意规模 的相关资产。 • （3）详细参见”The Limits Of Arbitrage” The Journal of Finance Volume 52, Issue 1, pages 35– 55, March 1997
二.配对交易
• 1. 配对交易是统计套利中的一种。统计套利包 含配对交易。 • 2. 配对交易的起源：1985年，Morgan Stanley 公司成立了一支由Dr. Tartaglia 领导的量化团队， 专门开展配对交易的研究，并于1987年投入实 战，当年实现盈利5000万美元。不过该策略在 之后两年连续亏损，研究团队被迫解散，小组 成员散落到各家对冲基金，策略的思想也随之 广为市场知晓。经过多年学术机构的研究和市 场机构的实战，配对交易的理论框架和配套交 易系统都日臻完善。
配对交易原理
三.均值方差模型
均值方差模型流程图
均值-方差模型的效果统计
• 测试采用2013年4月17日到2013年5月20日 au一分钟历史数据收盘价进行回测，假设 交易成本为12元每手双边收取，开仓与平 仓均造成1个滑点。获得收益23610元，期 间最大回撤1.41%。
均值方差模型测试统计表
• Andrew Neil Burgess (1996)将神经网络法与主成分分析法引入到 了统计套利策略之中，使用神经网络方法代替线性协整技术， 使用主成分分析方法来建立欧洲美元投资组合，研究结果表明 这一投资组合的收益是部分可预测的[]。Andrew (1997)之后将计 量经济学中的动态协整方法引入该策略中，在协整框架基础上， 使用国际股票指数的组合来计算FTSE的收益[]，由协整回归系数 给出相对应的组合权重。在这之后，Andrew（1999）在其博士 毕业论文中，将单一的成对股票的统计套利模型扩展为投资组 合的统计套利模型，并最终论证了利用FST100指数进行统计套 利的可能性[]；在此基础上文章对统计套利的套利方法进行了总 结概括，并对神经网络——遗传算法方法在统计套利策略上的 运用进行了介绍。 • Hong 与Sumel（2003）挑选亚洲多支证券所对应的美国证券交 易所上市的ADRs，利用相对价值的概念来进行套利交易[]，样本 期间为1991-2000年共9年时间，分别针对三种期间进行交易， 发现采用他们所设计的策略可获得超过33％的年化收益率。
起始日期 累计收益 累计出金 最高净值 测试天数 净利润 最大回撤 盈亏比 做多价差盈利次数 做多价差盈利金额（元） 做空价差盈利次数 做空价差盈利金额（元） 持仓总时间（分钟） 2013-4-17 截止日期 23610 当前权益 0 累计入金 1031782 最低净值 33 交易笔数 23610 手续费（12） 1.41% 交易胜率 3：1 标准化胜率 10 做多价差亏损次数 26818 做多价差亏损金额（元） 13 做空价差亏损次数 33098 做空价差亏损金额（元） 2720 平均持仓时间（分钟） 2013-5-20 1023610 0 994330 36 7280 63.4% 76.42% 10 31176 3 1800 75.5
技创-孙大鹏
主要内容
• • • • • • • • 一 .统计套利定义 二.配对交易 三.均值-方差模型 四.小波模型 五.贵金属的统计套利种类 六.归因分析 七.亏损分析 八.一部分文献综述
一.统计套利定义
• 什么是统计套利 • Steve Hogan,Robert Jarrow,Melvyn Teo,Mitch Warachka（2004）提出了统计套利的定义： 统计套利是一种发现价格波动中持续的异 常关系，并可以产生无风险利润的交易策 略。
收益-价格走势图
收益回撤走势图
价差统计图Biblioteka Baidu
四.小波模型
小波模型流程图
小波模型的效果统计
• 本套测试采用2013年4月17日到2013年5月 20日au一分钟历史数据收盘价进行回测， 假设交易成本为12元每手双边收取，开仓 与平仓均造成1个滑点。获得收益45116元， 期间最大回撤1.49%。
数学定义如下
统计套利定义的推导
• 参见”Testing market efficiency using statistical arbitrage with applications to momentum and value strategies”. • Journal of FinancialEconomics ,2004,vol 73
• 3.配对交易追溯：最早来源于上世纪20年代 华尔街传奇交易员Jesse Livermore 的姐妹股 票对（sister stocks）交易策略。他首先在同 一行业内选取业务相似，股价具备一定均 衡关系的上市公司股票，然后做空近期的 相对强势股，同时做多相对弱势股，等两 者股价又回复均衡时，平掉所有仓位，了 结交易。
六.归因分析
• 统计套利获得收益的原因： • 1.提供流动性的回报。 • 考虑一个例子，某一保险公司资管部决定购买某只地产股票，因为购 买需求量很大，造成一段时间内该只股票的流动性供给不足（价格上 涨），因为价格上涨造成了，保险公司的额外交易成本。如果市场上 存在统计套利者，通过模型发现该只股票的异常上涨，而和该只股票 性质相似的其他地产股却没有什么变化。统计套利者觉得这是一个交 易机会，决定卖空异常上涨的地产股，买多没有出现上涨的地产股。 一段时间之后保险公司建仓完成，因为没有了流动性需求，该只地产 股价格回落到正常水平。统计套利者平仓获利完成套利交易。 • 上述例子可以看到统计套利者的作用，统计套利者类似出借流动性的 银行，当保险公司需要股票时，统计套利者以较低的价格出借给保险 公司，同时保险公司通过一些的股票价格付给统计套利者一笔借贷费 用。从结果看，该笔交易是互利的，因为保险公司以较低的价格获得 了股票，统计套利者获得了利润。 • 2.维持市场效率的回报。
小波模型收益回撤走势图
小波模型统计图
数据陷阱
• 均值方差模型用一分钟K线开盘价测试的结 果：为什么会存在这样的差距？
五.实践中贵金属的套利种类
• • • • • 1.跨期套利-配对交易 同一品种主力合约与次主力合约之间 2.跨品种套利-多因子分析 不同品种（金、银）之间 3.跨市场套利
• 同一品种不同交易所之间（上期所与纽交 所、伦交所）
统计图表
起始日期 2013-4-17 截止日期 2013-5-20
累计收益
累计出金 最高净值 测试天数 净利润 最大回撤 盈亏比
45116 当前权益
0 累计入金 1055652 最低净值 33 交易笔数 45116 手续费（12） 1.49% 交易胜率 6.36：1 标准化胜率
1045116
0 999660 28 7280 67.8% 86.42%
• • •
•
• • •
[] AN Burgess,” Statistical yield curve arbitrage in euro dollar futures using neural networks.” Neural Networks in Financial Engineering, 1996,vol 1,pp98-110. [] AN Burgess,” Statistical Arbitrage Models of the FTSE 100.”Computational Finance,1999(6th International Conference Computational Finance 1 999) [] AN Burgess,” A Computational Methodology for Modelling the Dynamics of Statistical Arbitrage.” A thesis submitted to the University of London for the degree of Doctor of Philosophy,1999 [] Gwangheon Hong , Raul Susmel,” Pairs-Trading in the Asian ADR market.” working paper，Saginaw Valley State University，2003 [] Carol Alexander and Anca Dimitriu,” Indexing and Statistical Arbitrage.” The Journal of Portfolio Management,2005,vol 31,pp50-63. [] Nikos S. Thomaidis, Nick Kondakis and George D. Dounias,” An Intelligent Statistical Arbitrage Trading System.” Artificial Intelligence,2006. [] Marco Avellaneda , Jeong-Hyun Lee,” Statistical arbitrage in the US equities market.” Quantitative Finance,2010,vol 10,pp761-782.
八.一部分文献综述
• 统计套利策略最早出现在上世纪80年代，由Nunzio Tartaglia领导的交易平台是统计套利的先行者，统计 套利的最初以及最为广泛的形式是“配对交易”。 随后西方大量的市场人士，学者对统计套利策略进 行了改进，并将大量数学与物理方法融入其中。在 实证研究方面，大量研究人员以及学者对全球各地 的各类金融市场进行的研究表明，投资者运用统计 套利策略可以获得持续稳定的超额收益，相对于传 统的投资策略而言又可以规避掉大多数的风险。实 证的结果与有效市场假说存在矛盾。而事实是，统 计套利概念的出现与发展已经使得有效市场假说陷 入了进退维谷的境地。
• Carol Alexander，Anca Dimitriu（2005）研究了优化组合的两种基本方 法[]。（1）跟踪误差方差（TEV）最小化（行业标准的索引）、（2） 协整的最优策略（计量经济学家所主张）。这两种方法，在市场危机 期间均超过了价格加权基准收益，协整的最优组合方法，使得统计套 利策略在所有的指数增强型的市场环境中，均主导了TEV等值方法。 • Nikos S. Thomaidis ，Nick Kondakis and George D. Dounias（2006）提出 了一种神经网络的智能组合理论和金融统计模型[]，检测一组股票的 套利机会。为有效地处理动态的相对股票价格之间的错误定价，提出 了基于一类神经网络自回归模型的GARCH智能方法。并给出了相关的 实证结果。 • Marco Avellaneda,Jeong-Hyun Lee(2010)运用主成分分析法与基于ETF策 略法对美国市场进行了研究[]。他们发现，在加入交易成本后，运用 主成分分析可以在1997 到 2007年的十年时间里，使得投资回报的夏 普比率达到1.44，基于ETF策略可以在1997 到 2007的十年时间里，使 得投资回报的夏普比率达到1.1。使用带有成交量信息的ETF策略在 2003 到 2007的五年时间里，投资回报的夏普比率达到1.51。
做多价差盈利次数
做多价差盈利金额（元） 做空价差盈利次数 做空价差盈利金额（元） 持仓总时间（分钟）
4 做多价差亏损次数
14728 做多价差亏损金额（元） 15 做空价差亏损次数 54582 做空价差亏损金额（元） 2589 平均持仓时间（分钟）
2
966 7 23228 92.5
小波模型收益价格走势图
七.亏损分析
• 1.波动率不足。
• 价差波动不足以弥补交易成本（模型设计 可以规避） • 2.基本面状况改变。 • 价差出现单位根过程，协整假设不满足。 • 3.有限套利
• （1）时间约束是指，相对于套利者买卖资产 的期限而言，相关资产价格回归其基本价值的 期限更长，使得套利者不得不在价格回复到基 本价值水平之前出售或购入相关资产。 • （2）资金约束是指，由于资金规模的限制， 当套利者面对套利机会时，无法购入合意规模 的相关资产。 • （3）详细参见”The Limits Of Arbitrage” The Journal of Finance Volume 52, Issue 1, pages 35– 55, March 1997
二.配对交易
• 1. 配对交易是统计套利中的一种。统计套利包 含配对交易。 • 2. 配对交易的起源：1985年，Morgan Stanley 公司成立了一支由Dr. Tartaglia 领导的量化团队， 专门开展配对交易的研究，并于1987年投入实 战，当年实现盈利5000万美元。不过该策略在 之后两年连续亏损，研究团队被迫解散，小组 成员散落到各家对冲基金，策略的思想也随之 广为市场知晓。经过多年学术机构的研究和市 场机构的实战，配对交易的理论框架和配套交 易系统都日臻完善。
配对交易原理
三.均值方差模型
均值方差模型流程图
均值-方差模型的效果统计
• 测试采用2013年4月17日到2013年5月20日 au一分钟历史数据收盘价进行回测，假设 交易成本为12元每手双边收取，开仓与平 仓均造成1个滑点。获得收益23610元，期 间最大回撤1.41%。
均值方差模型测试统计表
• Andrew Neil Burgess (1996)将神经网络法与主成分分析法引入到 了统计套利策略之中，使用神经网络方法代替线性协整技术， 使用主成分分析方法来建立欧洲美元投资组合，研究结果表明 这一投资组合的收益是部分可预测的[]。Andrew (1997)之后将计 量经济学中的动态协整方法引入该策略中，在协整框架基础上， 使用国际股票指数的组合来计算FTSE的收益[]，由协整回归系数 给出相对应的组合权重。在这之后，Andrew（1999）在其博士 毕业论文中，将单一的成对股票的统计套利模型扩展为投资组 合的统计套利模型，并最终论证了利用FST100指数进行统计套 利的可能性[]；在此基础上文章对统计套利的套利方法进行了总 结概括，并对神经网络——遗传算法方法在统计套利策略上的 运用进行了介绍。 • Hong 与Sumel（2003）挑选亚洲多支证券所对应的美国证券交 易所上市的ADRs，利用相对价值的概念来进行套利交易[]，样本 期间为1991-2000年共9年时间，分别针对三种期间进行交易， 发现采用他们所设计的策略可获得超过33％的年化收益率。
起始日期 累计收益 累计出金 最高净值 测试天数 净利润 最大回撤 盈亏比 做多价差盈利次数 做多价差盈利金额（元） 做空价差盈利次数 做空价差盈利金额（元） 持仓总时间（分钟） 2013-4-17 截止日期 23610 当前权益 0 累计入金 1031782 最低净值 33 交易笔数 23610 手续费（12） 1.41% 交易胜率 3：1 标准化胜率 10 做多价差亏损次数 26818 做多价差亏损金额（元） 13 做空价差亏损次数 33098 做空价差亏损金额（元） 2720 平均持仓时间（分钟） 2013-5-20 1023610 0 994330 36 7280 63.4% 76.42% 10 31176 3 1800 75.5