2021学年河北省保定市高二(下)周练物理试卷(承智班)

2021学年河北省保定市高二（下）周练物理试卷（承智班）
一．选择题（共44分，本大题共11小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，第1至7题只有一项符合题目要求，第8至11题有多项符合题目要求.全部选对的得
4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1. 图为某游乐园的过山车轨道，某同学乘坐过山车通过最高点时，感觉自己“飘起来”．则此时（）
A.他处于超重状态
B.他处于失重状态
C.他没有受到任何力的作用
D.他的加速度大于重力加速度
2. 据中新社北京2月26日电，中国军队2013年将举行近40场军事演习，以提高信息化
条件下威慑和实战能力．若在某次军事演习中，某空降兵从悬停在空中的直升飞机上
跳下，从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v−t图像如图所示，则下列说法
正确的是（）
A.0−10s内空降兵运动的加速度越来越大
B.0−10s内空降兵和降落伞整体所受重力小于空气阻力
C.10s−15s内空降兵和降落伞整体所受的空气阻力越来越小
D.10s−15s内空降兵处于失重状态
3. 如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中
篮板上A点，不计空气阻力．若抛射点B向篮板方向移动一小段距离，仍使抛出的篮球
垂直击中A点，则可行的是（）
A.增大抛射速度v0，同时减小抛射角θ
B.减小抛射速度v0，同时减小抛射角θ
C.增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0
D.增大抛射角θ，同时增大抛出速度v0
4. 一物体从长为L的光滑斜面的顶端由静止开始匀加速滑下，经时间t滑到底端，则下
列说法正确的是（）
A.物体运动到底端时的速度是L
t
B.物体在斜面上运动的中间时刻的瞬时速度是L
2t
C.物体运动到斜面中点时瞬时速度是√2L
t
D.物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是√2t
4
5. 功和能的单位都是焦耳，如果全部用力学单位制的基本单位来表示，焦耳可写成（）
A.N⋅m
B.W/s
C.kg⋅m2/s2
D.A2Ω⋅s
6. 如图所示是排球场的场地示意图，设排球场的总长为L，前场区的长度为L
6
，网高为ℎ，在排球比赛中，对运动员的弹跳水平要求很高．如果运动员的弹跳水平不高，运动员的击球点的高度小于某个临界值H，那么无论水平击球的速度多大，排球不是触网
就是越界．设某一次运动员站在前场区和后场区的交界处，正对网前竖直跳起垂直网
将排球水平击出，关于该种情况下临界值H的大小，下列关系式正确的是（）
A.H=49
48ℎ B.H=16(L+ℎ)
15L
C.H=16
15
ℎ D.H=(L+ℎ)
L
ℎ
7. 2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”．双星的运动是产生引力波的来
源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一
点在万有引力作用下作匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l、a、b两颗星的轨道半径之差为△r（a星的轨道半径大于b星的），则（）
A.b星的周期为l−△r
l+△r
T
B.a星的线速度大小为π(l+△r)
T
C.a、b两颗星的半径之比为l
l−△r
D.a、b两颗星的质量之比为l+△r
l−△r
8. 某次军事演习中，西安卫星测控中心调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面军事演习提供技术支持．特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动．卫星“G1”和“G3”为同步卫星，某时刻两颗同步卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置．若卫星均顺时针运行，不计卫星间的
相互作用力，则以下说法正确的是（）
A.同步卫星“G1”和“G3”的轨道半径大小相等，均为36000千米
B.如果有3颗同步卫星均匀分布，其通讯范围就可以覆盖地球南北纬55度的区域
C.卫星“G1”由位置A运动到位置B所需要的时间为6小时
D.“高分一号”卫星所在高度有稀薄气体，其运行后，高度会降低，机械能回减小
9. 同学们在远足过程中看到了有人在进行滑铁索运动，若把滑铁索运动简化成图乙的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，AB间的距离为L=80m，绳索的最低点离AB的垂直距离为ℎ=8m，若把绳索看作是圆弧，已知一质量m=52kg的人借助滑轮（滑轮质量不计）由静止开始下滑，滑到最低点的速度为10m/s（取g=10m/
s2），下列说法正确的是（）
A.人在整个铁索上的运动可看成是匀速圆周运动
B.下滑过程中人的机械能保持不变
C.人在滑到最低点时对绳索的压力为570N
D.在滑到最低点时人克服阻力做功1560J
10. 如图所示，足够长光滑轻杆BO通过铰链与固定水平粗糙轻杆AO连接，夹角为θ，轻杆BO只能在竖直平面内转动．一小圆环C穿过轻杆AO处于静止状态，轻质弹簧一端与圆环C连接，另一端连接一个轻质小套环D，小套环D穿过轻杆BO，当θ＝45∘时，弹簧处于自然长度．现缓慢转动轻杆BO，使θ从37∘增大到53∘，圆环C始终保持静止，CO间距离为L，且小套环D不滑出轻杆BO，则此过程中下列说法正确的是（）
A.小圆环C受到的摩擦力的方向先向右后向左
B.CD始终垂直BO
C.小圆环C受的摩擦力的大小从某一值先减小后增加到同一值
L
D.小套环D在轻杆BO上移动的距离为1
5
11. 如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到水平向右的拉力F的作用下向右滑行，长木板处于静止状态．已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2．下列说法正确的是（）
A.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg
B.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m+M)g
C.当F>μ2(m+M)g时，木板与木块之间发生相对运动
D.无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
二、计算题：共6题共66分
如图所示，将小物体（可视为质点）置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的恒力F拉动纸板，拉力大小不同，纸板和小物体的运动情况也不同．若纸板的质量m1=0.1kg，小物体的质量m2=0.4kg，小物体与桌面右边缘的距离d=0.15m，已知各接触面间的动摩擦因数均为μ=0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s2．求：
（1）当小物体与纸板一起运动时，桌面给纸板的摩擦力大小；
（2）拉力F满足什么条件，小物体才能与纸板发生相对滑动；
（3）若拉力作用0.3s时，纸板刚好从小物体下抽出，通过计算判断小物体是否会留在桌面上．
春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x0＝9m处的速度不超过v＝6m/s。

现有一辆小轿车在收费站前平直公路上以v0＝20m/s的速度匀速行驶。

（1）若司机发现正前方收费站，立即以大小为a＝2m/s2的加速度匀减速刹车，则司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章；
（2）若司机在发现前方收费站时经t0＝0.5s的反应时间后开始以大小为a＝2m/s2的加速度匀减速刹车，则司机从发现收费站到收费站窗口的距离至少多远。

如图所示，水平放置的圆盘上，在其边缘C点固定一个小桶，桶的高度不计，圆盘半径为R=1m，在圆盘直径CD的正上方，与CD平行放置一条水平滑道AB，滑道右端B 与圆盘圆心O在同一竖直线上，且B点距离圆盘圆心的竖直高度ℎ=1.25m，在滑道左端静止放置质量为m=0.4kg的物块（可视为质点），物块与滑道的动摩擦因数为μ= 0.1，现用力F=2N的水平作用力拉动物块，同时圆盘从图示位置，以角速度ω=
πrad/s，绕通过圆心O的竖直轴匀速转动，拉力作用在物块一段时间后撤掉，最终物块由B点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内．g取10m/
s2．
（1）若拉力作用时间为1s，求所需滑道的长度；
（2）求拉力作用的最短时间．
小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地．如图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳
d，重力加速度为g．忽略手的运动半径和空气阻力．
长为3
4
（1）求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2．
（2）问绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？
如图所示，用长为L的细绳把质量为m的小球系于O点，把细绳拉直至水平后无初速度地释放，小球运动至O点正下方的B点时绳子恰好被拉断，B点距地面的高度也为L．设绳子被拉断时小球没有机械能损失，小球抛出后落到水平地面上的C点求：
（1）绳子被拉断前瞬间受到的拉力大小T．
（2）B、C两点间的水平距离x．
“嫦娥二号”卫星是在绕月极地轨道上运动的，加上月球的自转，卫星能探测到整个月球的表面．卫星CCD相机已对月球背面进行成像探测，并获取了月球背面部分区域的影像图．卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H，绕行的周期为T M；月球绕地公转的周期为T E，半径为R0．地球半径为R E，月球半径为R M．试解答下列问题：
（1）若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，试求月球与地球质量之比；
（2）当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直，也与地心到月心的连线垂直．此时探月卫星向地球发送所拍摄的照片，此照片由探月卫星传送到地球最少需要多长时间？已知光速为C．
参考答案与试题解析
2021学年河北省保定市高二（下）周练物理试卷（承智班）
一．选择题（共44分，本大题共11小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，第1至7题只有一项符合题目要求，第8至11题有多项符合题目要求.全部选对的得
4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1.
【答案】
B
【考点】
牛顿运动定律的应用-超重和失重
向心力
【解析】
车在最高点时，若恰好由重力提供向心力时，人与保险带间恰好没有作用力，没有保
险带，人也不会掉下来．当速度更大时，人更不会掉下来．当速度大于临界速度√gR 时，人在最高点时对座位就产生压力．人在最低点时，加速度方向竖直向上，根据牛
顿第二定律分析压力与重力的关系．
【解答】
AB、同学乘坐过山车通过最高点时，感觉自己“飘起来”，是由于加速度向下，故处于
失重状态；故A错误；B正确；
C、人在最高点，至少仍然受到重力的作用。

故C错误；
D、由题，该同学感觉自己“飘起来”，可知他的加速度应等于重力加速度。

故D错误。

2.
【答案】
C
【考点】
v-t图像（匀变速直线运动）
匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】
从图像可以看出，空降兵先做加速度不断减小的加速运动，再做加速度不断减小的减
速运动，最后匀速运动；根据速度时间图线与坐标轴包围的面积表示位移以及图线上
某点的切线的斜率表示该时刻加速度来进行分析．
【解答】
解：A、v−t图像中，图线上某点的切线的斜率表示该时刻加速度，故0−10s内空降
兵运动的加速度越来越小，故A错误；
B、O−10s内空降兵和降落伞做加速运动，故整体所受重力大于空气阻力，加速度越
来越小，故说明所受阻力越来越大，故B错误；
C、10s末∼15s末速度向下做加速度不断减小的减速直线运动，加速度向上，根据牛
顿第二定律，有f−mg=ma，由于a不断减小，故f不断减小，故C正确；
D、10s−15s内空降兵向下做加速度不断减小的减速直线运动，加速度向上，是超重，故D错误；
故选：C．
3.
【答案】
C
【考点】 类平抛运动 【解析】
解决本题巧用平抛运动知识，由于题目中紧抓住篮球垂直打到篮板，故可以看成平抛运动，则有水平速度越大，落地速度越大，与水平面的夹角越小． 【解答】
解：可以将篮球的运动，等效成篮球做平抛运动，当水平速度越大时，抛出后落地速度越大，与水平面的夹角则越小，若水平速度减小，则落地速度变小，但与水平面的夹角变大，因此只有增大抛射角，同时减小抛出速度，才能仍垂直打到篮板上，所以只有C 正确，ABD 均错误． 故选：C ． 4.
【答案】 C
【考点】
匀变速直线运动规律的综合运用 匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】
根据匀变速直线运动的平均速度的推论求出物体到达底端的速度和中间时刻的瞬时速度．根据速度位移公式求出物体运动到斜面中点时的速度，根据位移时间求出物体从顶点运动到斜面中点的时间． 【解答】
解：A ．整个过程中的平均速度v ¯
=L
t ，根据平均速度的推论知，v ¯
=0+v 2
=v
2，则运动
到底端时的速度v =2v ¯
=
2L t
，故A 错误；
B ．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度值，物体在t
2
时的瞬时速度是L t
，
故B 错误；
C ．根据v 2=2aL ，v ′2=2a L
2，v =2L
t
，则物体运动到斜面中点时的瞬时速度v ′=√2L
t
，故C 正确；
D ．根据L =1
2at 2，L
2=1
2at ′2，得，t ′=√2
2
t ，故D 错误． 故选：C ． 5.
【答案】 C
【考点】 电功 【解析】
国际单位制规定了七个基本物理量．分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量．它们的在国际单位制中的单位称为基本单位，而物理量之间的关系式推到出来的物理量的单位叫做导出单位．他们在国际单位制中的单位分别为米、千克、秒、开尔文、安培、坎德拉、摩尔；由此结合焦耳的单位解答即可． 【解答】
解：功和能的单位都是焦耳．根据功的定义：W =FS ，所以：1J =1N ⋅1m =1kg ⋅m 2/s 2 故选：C 6.
【答案】 C
【考点】
平抛运动的概念 【解析】
将排球水平击出后排球做平抛运动，研究排球刚好触网到达底线的情况，分析水平位移是L
6和L
6+L
2的过程，由分位移公式列式解答．
【解答】
解：将排球水平击出后排球做平抛运动，排球刚好触网到达底线时，有： L
6=v 0√
2(H−ℎ)g
L
6
+L 2=v 0√2H
g
联立解得H =16
15ℎ 故选：C 7. 【答案】 B
【考点】
随地、绕地问题 【解析】
双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度的大小相等，周期相等，根据向心力的关系求出转动的半径之比，从而得出线速度大小之比，根据向心力相等求出质量关系． 【解答】
解：A 、双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，则周期相等，所以b 星的周期为T ，故A 错误；
B 、根据题意可知，r a +r b =l ，r a −r b =△r ， 解得：r a =
l+△r 2
，r b =
l−△r 2
，则a 星的线速度大小v a =
2πr a T
=
π(l+△r)
T
，r a r b
=l+△r
l−△r ，故B
正确，C 错误；
D 、双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，则有：
m a ω2r a =m b ω2r b
解得：m a m b
=r b r a
=l−△r
l+△r ，故D 错误．
故选：B 8. 【答案】 B,D
【考点】
随地、绕地问题
【解析】
地球同步卫星离地的高度约36000千米．有3颗同步卫星均匀分布，其通讯范围就可以
覆盖地球南北纬55度的区域．地球同步卫星的周期为24ℎ．卫星所在高度有稀薄气体，要克服空气阻力做功，机械能减少．
【解答】
解：A、由于同步卫星，根据G Mm
(R+ℎ)2=m4π2
T2
(R+ℎ)，则距离地面的高度为ℎ=
36000km，故选项A错误；
B、如果有3颗同步卫星均匀分布，其通讯范围就可以覆盖地球南北纬55度的区域，故选项B正确；
C、由于同步卫星的周期为24ℎ，故卫星“G1”由位置A运动到位置B所需要的时间为4小时，故选项C错误；
D、“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，克服阻力做功，机械能减小，故D正确．
故选：BD
9.
【答案】
C,D
【考点】
摩擦力做功与能量转化
恒力做功
【解析】
人借助滑轮下滑过程中，根据速度是否变化，判断人是否做匀速圆周运动．由几何知识求出圆弧的半径．人在滑到最低点时由重力和绳索的合力提供向心力，根据牛顿运动定律求出人在滑到最低点时对绳索的压力，根据功能关系求人克服阻力做的功．【解答】
解：A、人借助滑轮下滑过程中，速度大小由零开始增加，速度大小是变化的，所以人在整个绳索上运动不能看成匀速圆周运动，故A错误．
B、取最低点为参考点，则人在A点的机械能为：E1=mgℎ=52×10×8J=4160J，
在最低点的机械能为：E2=1
2mv2=1
2
×52×102=2600J，由于E2<E1，所以人在
运动过程中要克服阻力做功，机械能不守恒，故B错误；
C、在最低点，对人研究，根据牛顿第二定律得：N−mg=m v2
r
，解得：N=mg+
m v2
r
，代入数据解得：N=570N，根据牛顿第三定律则人对绳索的压力为570N，故C 正确；
D、根据功能关系得：人克服阻力做功为：W f=E1−E2=1560J．故D正确；
故选：CD
10.
【答案】
根据平衡可知，此此圆环C受到静摩擦力的方向水平向左故A正确（1）C、由受力分析图可知，C所受摩擦力的大小等于弹簧弹力在水平方向分力的大小，则由A分析知：k（l0﹣l1）sin37°≠k（l2﹣l0）sin53°，所以摩擦力先减小再增大时，始末状态值不相等，故C错误（2）D、因为CD始终垂直于BO，所
以套环D在BO杆上移动的距离△x=Lcos37−Lcos53=1
5
L，故D正确故选：ABD
【考点】
解直角三角形在三力平衡问题中的应用
【解析】
轻质小套环D受弹簧弹力和杆的支持力，由于支持力与杆BO垂直，故弹簧的弹力一定垂直于BO杆；再对C受力分析，根据平衡条件判断静摩擦力的方向．
【解答】
又由题意知，当θ＝45∘时，弹簧处于自然长度，根据几何关系可知弹簧自然长度为
l0=L sin45=√2
2
L
由几何关系可知，当θ＝37∘时，弹簧长度l1=L sin37=3
5
L<l0，弹簧处于压缩状态
此时分析C所受作用力如图所示：
根据平衡可知，此时C受到水平向右的摩擦力
当θ＝53∘时，弹簧长度l2=L sin53=4
5L>l0l1=L sin37=3
5
L<l0，弹簧处于拉伸状
态，弹力方向沿弹簧收缩的方向，受力如图所示：
根据平衡可知，此此圆环C受到静摩擦力的方向水平向左。

故A正确（1）C、由受力分析图可知，C所受摩擦力的大小等于弹簧弹力在水平方向分
力的大小，则由A分析知：
k(l0−l1)sin37∘≠k(l2−l0)sin53∘，所以摩擦力先减小再增大时，始末状态值不相等，故C错误（2）D、因为CD始终垂直于BO，所以套环D在BO杆上移动的距离△x=
L，故D正确。

L cos37−L cos53=1
5
故选：ABD。

11.
【答案】
A,D
【考点】
力的合成与分解的应用
摩擦力的判断
【解析】
隔离对M分析，抓住木板处于静止状态，根据共点力平衡求出地面对木板的摩擦力大小．无论改变F的大小，只要m在木板上滑动，则m对M的摩擦力大小不变，木板仍然
保持静止．
【解答】
A、对M分析，在水平方向受到m对M的摩擦力和地面对M的摩擦力，两个力平衡，则
地面对木板的摩擦力f＝μ1mg．故A正确，B错误。

C、无论F大小如何，m在M上滑动时对M的摩擦力大小不变，M在水平方向上仍然受
到两个摩擦力处于平衡，不可能运动。

木块与木板发生相对滑动的条件是F>μ1mg，
故C错误，D正确。

二、计算题：共6题共66分
【答案】
（1）当小物体与纸板一起运动时，桌面给纸板的摩擦力大小为1N；
（2）F>2N时小物体与纸板有相对滑动．
（3）小物体不会留在桌面上．
【考点】
板块模型问题
摩擦力的计算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（1）当小物体与纸板一起运动时，桌面给纸板的滑动摩擦力为：f1=μ(m1+
m2)g，
代入数据解得：f1=1N．
（2）以小物体为研究对象，纸板给小物体的最大静摩擦力f2=μm2g，
小物体的最大加速度a m=f2
m2
=μg，
以纸板为研究对象：根据牛顿第二定律有：
F−f1−f2=m1a2，
二者发生相对运动时有a2<a1，
解答F>2N．
（3）纸板抽出前，小物体运动加速度为a2，
0.3s运动的距离：x=1
2
a2t2，
纸板抽出后，小物体在桌面上运动的加速度也为a2，
若速度减为零小物体运动的距离也为x，
则小物体需在桌面上运动的总距离，
s=2x=0.18m>d，
因此小物块不会留在桌面上．
【答案】
司机需在离收费站窗口至少100m处开始刹车才不违章；
司机从发现收费站到收费站窗口的距离至少110m。

【考点】
匀变速直线运动的位移与时间的关系
匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】
（1）根据匀变速直线运动的速度-位移公式求出汽车匀减速运动的位移，从而得出距离收费站窗口的最小距离。

（2）根据位移公式求出汽车在反应时间内的位移，结合匀减速运动的位移以及x0的大小求出司机从发现收费站到收费站窗口的距离至少距离。

【解答】
小轿车的速度由20m/s减小到6m/s的位移x1=v02−v2
2a =400−36
4
m＝91m
x2＝x1+x0＝91+9m＝100m
则司机需在离收费站窗口至少100m处开始刹车才不违章司机在反应时间内的位移x
反应
＝v0 t0＝20×0.5m＝10m
小轿车的速度由20m/s减小到6m/s的位移x1=v02−v2
2a =400−36
4
m＝91m
X3＝x
反应
+x1+x0＝110m
则司机从发现收费站到收费站窗口的距离至少110m。

【答案】
（1）所需滑道的长度为8m；
（2）拉力作用的最短时间为0.7s．
【考点】
牛顿第二定律的概念
平抛运动的概念
线速度、角速度和周期、转速
【解析】
（1）根据平抛运动的规律求出平抛运动的初速度，即滑块离开B点的速度，根据牛顿第二定律分别求出滑块在拉力作用下和撤去拉力后的加速度，结合运动学公式求出滑道的长度．
（2）圆盘转过一圈时落入，拉力时间最短，根据角速度求出运动的周期，抓住滑块运动的时间和圆盘转动的时间相等，结合速度时间求出拉力的最短时间．
【解答】
解：（1）物块做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，有：ℎ=1
2
gt2，
代入数据解得：t=√2ℎ
g
=0.5s．
物块离开滑道时的速度为：v0=R
t =1
0.5
m/s=2m/s．
拉动物块的加速度，由牛顿第二定律：F−µmg=ma1
代入数据解得：a1=4m/s2
撤去外力后，由牛顿第二定律有：µmg=ma2
解得：a2=1m/s2
匀加速运动的位移为：x1=1
2
at12=2m，v1=a1t1=4m/s，
匀减速运动的位移为：x2=v12−v02
2a2=16−4
2
m=6m，
有：x=x1+x2=8m，
故所需滑道的长度为8m．
（2）盘转过一圈时落入，拉力时间最短，有：
T=2π
ω
=2s，
物块在滑道上先加速后减速，有：v0=a1t1−a2t2
物块滑行时间、抛出在空中时间与圆盘周期关系：t1+t2+t=T，
联立并代入数据得：t1=0.7s．
答：（1）所需滑道的长度为8m；
（2）拉力作用的最短时间为0.7s．
【答案】
（1）绳断时球的速度大小v1为√2gd，球落地时的速度大小v2为√5
2
gd；
（2）绳能承受的最大拉力为11
3
mg；
（3）绳长应是d
2，最大水平距离为2√3
3
d．
【考点】
平抛运动基本规律及推论的应用单物体的机械能守恒问题
竖直面内的圆周运动-轻绳模型
【解析】
（1）绳断后小球做平抛运动，根据平抛运动的规律即可求解绳断时球的速度大小v 1和球落地时的速度大小v 2．
（2）设绳能承受的最大拉力大小为T ，这也是球受到绳的最大拉力大小．根据向心力公式即可求解；
（3）设绳长为l ，绳断时球的速度大小为v 3，绳承受的最大推力不变，根据圆周运动向心力公式及平抛运动的规律结合数学知识即可解题． 【解答】 解：（1）设绳断后球飞行时间为t ，由平抛运动规律，有： 竖直方向1
4d =1
2gt 2，水平方向d =v 1t ， 得v 1=√2gd ，
由机械能守恒定律，有1
2
mv 22=1
2
mv 12+mg(d −3
4
d)，
得v 2=√5
2gd ．
（2）设绳能承受的最大拉力大小为T ，这也是球受到绳的最大拉力大小． 球做圆周运动的半径为R =3
4d ， 由圆周运动向心力公式，有T −mg =mv 1
2R
，
得T =
113
mg ．
（3）设绳长为l ，绳断时球的速度大小为v 3，绳承受的最大拉力不变， 有T −mg =
mv 3
2l
得v 3=√8
3
gl ，
绳断后球做平抛运动，竖直位移为d −l ，水平位移为x ，时间为t 1，
有d −l =1
2gt 12，x =v 3t 1，
得x =4√
l(d−l)3
，
当l =d 2
时，x 有最大值，x max =
2√3
3
d ． 【答案】
绳子被拉断前瞬间受到的拉力大小T 为3mg ． B 、C 两点间的水平距离x 为2L 【考点】 向心力
平抛运动基本规律及推论的应用 平抛运动的概念
【解析】
（1）根据动能定理求出小球运动到最低点的速度，结合牛顿第二定律求出拉力的大小． （2）根据高度求出平抛运动的时间，结合B 点的速度和时间求出水平位移．
【解答】
设小球在B 点的速度为v ，由A 到B 有：mgℎ=1
2mv 2
解得：v =√2gL ．
设绳子被拉断瞬间受到的拉力大小为T ，由牛顿运动定律有：T −mg ＝m v 2
L ，
将v =√2gL 代入得：T ＝3mg
绳子被拉断后，小球做平抛运动，有：L =1
2gt 2 x ＝vt
将v =√2gL 代入得：x ＝2L 【答案】
（1）若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，则月球与地球质量之比为(T
E T M )2×
(
R M +H R 0
)3
； （2）当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直，也与地心到月心的连线垂直．此时探月卫星向地球发送所拍摄的照片，此照片由探月卫星传送到地球需要最少的时间为
√R 02+(R M +H)2−R E
C
．
【考点】
随地、绕地问题
万有引力定律及其应用
【解析】
（1）卫星绕月做圆周运动时，由月球的万有引力提供向心力，知道距月球表面高为H ，月球半径为R M ，绕行的周期为T M ，根据由牛顿第二定律可求出月球的质量．月球绕地球公转时，由地球的万有引力提供向心力，由月球公转的周期为T E ，半径为R 0．地球半径为R E ，根据由牛顿第二定律可求出地球的质量．
（2）根据几何知识求出卫星到地面最短距离，再求出时间． 【解答】
解：（1）由牛顿第二定律得：F 向=ma n =m(2π
T )2r
万有引力定律公式为：F 引=G
Mm r 2
月球绕地公转时由万有引力提供向心力，故有：G M 月M 地
R 0
2=M 月(2π
T E
)2R 0…①
同理，探月卫星绕月运动时有：G M 月M 卫
(R
M
+H)2
=M 卫(2π
T M
)2(R M +H)…② 由①②两式联立解得：M 月
M 地
=(T
E T M
)2×(
R M +H R 0
)3
（2）设探月极地轨道上卫星到地心的距离为L 0，则卫星到地面的最短距离为L 0−R E ，
由几何知识得：L 02=R 02+(R M +H)2
故将照片发回地面的时间为：t =
L 0−R E C
=
√R 02+(R M +H)2−R E
C
答：（1）若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，则月球与地球质量之比为。