精品解析：2023-2024学年冀教版八年级数学上册第十四章实数练习题(解析版)
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姓名__张小亮__得分__？__
填空(每小题20分，共100分)．
①－ 的绝对值是__ __．
②2的倒数是__－2__．
③－π的相反数是__π__．
④1的立方根是__1__．
⑤4 平方根是__±2__．
A.100分B.80分
C.60分D.40分
【答案】B
【解析】
【分析】根据绝对值、倒数、相反数、立方根以及平方根进行计算即可．
4.下列实数中的无理数是（ ）
A. B.πC.0D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据“有理数和无理数的定义”进行分析判断即可.
【详解】A选项中， ，3是有理数，所以不能选A；
B选项中， 无理数，所以可以选B；
C选项中，0是有理数，所以不能选C；
D选项中， 是有理数，所以不能选D.
故选B
【点睛】熟悉“有理数和无理数的定义”是正确解答本题的关键.
【答案】＞
【解析】
【分析】首先把两个数采用作差法相减，根据差的正负情况
，
．
故答案为： ．
【点睛】此题主要考查了两个实数的大小，其中比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法等．
16. 计算： =_____．
【答案】0
【解析】
详解】原式=2﹣2=0．
故答案为：0
＝2
【点睛】此题考查了实数 混合运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键．
20.计算： +（ ﹣1）0﹣|﹣3|．
【答案】1
【解析】
【详解】试题分析：任何非零实数的零次幂为1，负数的绝对值等于它的相反数，9的算术平方根为3，然后进行有理数的加减法计算．
试题解析：解：原式=3+1﹣3=1．
21.计算：－(－1)－ ＋(π－3.14)0．
5.下列四个数：－3，－ ，－π，－1，其中最小的数是()
A.－πB.－3C.－1D.－
【答案】A
【解析】
【分析】正数大于一切负数；零大于任何负数；零小于一切正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．
【详解】解：
最小的数是
故选A．
【点睛】本题主要考查的是实数的大小比较，属于基础题型．理解数的大小比较方法是解题的关键．
【详解】∵（±2）2=4，
∴4的平方根是±2，
记作： ，
故选B.
【点睛】本题考查了平方根，熟记平方根的定义是解题的关键.
3.计算 的结果为( )
A.6B.－6C.18D.－18
【答案】A
【解析】
【分析】根据算术平方根的定义计算即可求解．
【详解】∵62=36，
＝6．
故选A．
【点睛】考查了算术平方根，关键是熟练掌握算术平方根的计算法则．
【详解】①－ 的绝对值是 ；②2的倒数是 ；③－π的相反数是π；④1的立方根是1；⑤4的平方根是±2．
故小亮做对4个小题，共得20×4=80分．
故选B
【点睛】本题考查了对值、倒数、相反数、立方根以及平方根的定义及其运算，熟练掌握这些定义是解决问题的关键．
10.若 ＜a＜ ，则下列结论中正确的是（ ）
6.估计 的值在（）
A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间
【答案】C
【解析】
【详解】解：由36＜38＜49，即可得6＜ ＜7，
故选：C．
7. 用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（ ）之间.
A. B与CB. C与DC. E与FD. A与B
【答案】A
【解析】
14.请写出一个比2大且比4小的无理数：________.
【答案】 （ 或 ）
【解析】
【分析】利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算，然后找出无理数即可
【详解】设无理数为 ， ，所以x的取值在4~16之间都可，故可填
【点睛】本题考查估算无理数的大小，能够判断出中间数的取值范围是解题关键
15.估计 与0.5的大小关系是： ______0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）
冀教版八年级数学上册第十四章实数+练习题
一、选择题
1. 9的算术平方根是（ ）
A. ﹣3B. ±3C. 3D.
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：9的算术平方根是3，
故选C．
考点：算术平方根．
2.4的平方根是（ ）
A. 16B. C.2D.
【答案】B
【解析】
【详解】【分析】根据平方根 定义进行解答即可得.
17.已知实数m，n满足 ，则m+2n的值为__________．
【答案】3
【解析】
【详解】∵|n－2|＋ ＝0，
∴ ，解得： ，
∴ m+2n=-1+4=3.
故答案为3.
点睛：（1）一个数的绝对值和算术平方根都是非负数；（2）两个非负数的和为0，则这两个数都为0.
三、解答题
18.计算：|﹣2|+ ﹣（﹣1）2017．
【详解】试题分析：在计算器上依次按键转化为算式为﹣ =-1.414…；计算可得结果介于﹣2与﹣1之间．
故选A．
考点：1、计算器—数的开方；2、实数与数轴
8.3﹣π的绝对值是（ ）
A.3﹣πB.π﹣3C.3D.π
【答案】B
【解析】
【详解】∵3−π<0，
∴|3−π|=π−3.
故选B.
9.下面为张小亮的答卷，他的得分应是()
A.1＜a＜3B.1＜a＜4C.2＜a＜3D.2＜a＜4
【答案】B
【解析】
【详解】∵1＜ ＜2，3＜ ＜4，又∵ ＜a＜ ，∴1＜a＜4，
故选B．
【点睛】本题考查了实数的大小比较以及估算无理数的范围，正确地估算无理数的范围是解决此题的关键.
二、填空题
11. 的立方根是__________．
【答案】-2
【解析】
【分析】根据立方根的定义进行求解即可得．
【详解】解：∵（﹣2）3=﹣8，
∴﹣8的立方根是﹣2，
故答案为﹣2．
【点睛】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键．
12.计算： _________； _________．
【答案】①.3②.3
【解析】
【分析】根据绝对值的性质 ，可知|-3|=3，根据二次根式的性质，可知 .
【答案】0
【解析】
【分析】分别根据相反数的定义、立方根及0指数幂计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
【详解】原式＝1－2＋1＝0．
【点睛】此题考查了实数的混合运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键．
【答案】1
【解析】
【详解】试题分析：根据绝对值，立方根和-1的奇数次幂的计算法则求出各数的值，然后进行求和得出答案．
试题解析：原式=2﹣2+1=1．
19.计算： ．
【答案】2
【解析】
【分析】分别根据绝对值的性质、数的开方法则及零指数幂计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
【详解】解：
＝1＋2－1
【详解】解：
故答案为3，3.
13.在实数 中，最大的一个数是_______________.
【答案】π
【解析】
【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可．
【详解】解：根据实数比较大小的方法，可得
＞ ＞0＞− ＞−5，
故实数 其中最大的数是 ．
故答案为： ．
【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
填空(每小题20分，共100分)．
①－ 的绝对值是__ __．
②2的倒数是__－2__．
③－π的相反数是__π__．
④1的立方根是__1__．
⑤4 平方根是__±2__．
A.100分B.80分
C.60分D.40分
【答案】B
【解析】
【分析】根据绝对值、倒数、相反数、立方根以及平方根进行计算即可．
4.下列实数中的无理数是（ ）
A. B.πC.0D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据“有理数和无理数的定义”进行分析判断即可.
【详解】A选项中， ，3是有理数，所以不能选A；
B选项中， 无理数，所以可以选B；
C选项中，0是有理数，所以不能选C；
D选项中， 是有理数，所以不能选D.
故选B
【点睛】熟悉“有理数和无理数的定义”是正确解答本题的关键.
【答案】＞
【解析】
【分析】首先把两个数采用作差法相减，根据差的正负情况
，
．
故答案为： ．
【点睛】此题主要考查了两个实数的大小，其中比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法等．
16. 计算： =_____．
【答案】0
【解析】
详解】原式=2﹣2=0．
故答案为：0
＝2
【点睛】此题考查了实数 混合运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键．
20.计算： +（ ﹣1）0﹣|﹣3|．
【答案】1
【解析】
【详解】试题分析：任何非零实数的零次幂为1，负数的绝对值等于它的相反数，9的算术平方根为3，然后进行有理数的加减法计算．
试题解析：解：原式=3+1﹣3=1．
21.计算：－(－1)－ ＋(π－3.14)0．
5.下列四个数：－3，－ ，－π，－1，其中最小的数是()
A.－πB.－3C.－1D.－
【答案】A
【解析】
【分析】正数大于一切负数；零大于任何负数；零小于一切正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．
【详解】解：
最小的数是
故选A．
【点睛】本题主要考查的是实数的大小比较，属于基础题型．理解数的大小比较方法是解题的关键．
【详解】∵（±2）2=4，
∴4的平方根是±2，
记作： ，
故选B.
【点睛】本题考查了平方根，熟记平方根的定义是解题的关键.
3.计算 的结果为( )
A.6B.－6C.18D.－18
【答案】A
【解析】
【分析】根据算术平方根的定义计算即可求解．
【详解】∵62=36，
＝6．
故选A．
【点睛】考查了算术平方根，关键是熟练掌握算术平方根的计算法则．
【详解】①－ 的绝对值是 ；②2的倒数是 ；③－π的相反数是π；④1的立方根是1；⑤4的平方根是±2．
故小亮做对4个小题，共得20×4=80分．
故选B
【点睛】本题考查了对值、倒数、相反数、立方根以及平方根的定义及其运算，熟练掌握这些定义是解决问题的关键．
10.若 ＜a＜ ，则下列结论中正确的是（ ）
6.估计 的值在（）
A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间
【答案】C
【解析】
【详解】解：由36＜38＜49，即可得6＜ ＜7，
故选：C．
7. 用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（ ）之间.
A. B与CB. C与DC. E与FD. A与B
【答案】A
【解析】
14.请写出一个比2大且比4小的无理数：________.
【答案】 （ 或 ）
【解析】
【分析】利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算，然后找出无理数即可
【详解】设无理数为 ， ，所以x的取值在4~16之间都可，故可填
【点睛】本题考查估算无理数的大小，能够判断出中间数的取值范围是解题关键
15.估计 与0.5的大小关系是： ______0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）
冀教版八年级数学上册第十四章实数+练习题
一、选择题
1. 9的算术平方根是（ ）
A. ﹣3B. ±3C. 3D.
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：9的算术平方根是3，
故选C．
考点：算术平方根．
2.4的平方根是（ ）
A. 16B. C.2D.
【答案】B
【解析】
【详解】【分析】根据平方根 定义进行解答即可得.
17.已知实数m，n满足 ，则m+2n的值为__________．
【答案】3
【解析】
【详解】∵|n－2|＋ ＝0，
∴ ，解得： ，
∴ m+2n=-1+4=3.
故答案为3.
点睛：（1）一个数的绝对值和算术平方根都是非负数；（2）两个非负数的和为0，则这两个数都为0.
三、解答题
18.计算：|﹣2|+ ﹣（﹣1）2017．
【详解】试题分析：在计算器上依次按键转化为算式为﹣ =-1.414…；计算可得结果介于﹣2与﹣1之间．
故选A．
考点：1、计算器—数的开方；2、实数与数轴
8.3﹣π的绝对值是（ ）
A.3﹣πB.π﹣3C.3D.π
【答案】B
【解析】
【详解】∵3−π<0，
∴|3−π|=π−3.
故选B.
9.下面为张小亮的答卷，他的得分应是()
A.1＜a＜3B.1＜a＜4C.2＜a＜3D.2＜a＜4
【答案】B
【解析】
【详解】∵1＜ ＜2，3＜ ＜4，又∵ ＜a＜ ，∴1＜a＜4，
故选B．
【点睛】本题考查了实数的大小比较以及估算无理数的范围，正确地估算无理数的范围是解决此题的关键.
二、填空题
11. 的立方根是__________．
【答案】-2
【解析】
【分析】根据立方根的定义进行求解即可得．
【详解】解：∵（﹣2）3=﹣8，
∴﹣8的立方根是﹣2，
故答案为﹣2．
【点睛】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键．
12.计算： _________； _________．
【答案】①.3②.3
【解析】
【分析】根据绝对值的性质 ，可知|-3|=3，根据二次根式的性质，可知 .
【答案】0
【解析】
【分析】分别根据相反数的定义、立方根及0指数幂计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
【详解】原式＝1－2＋1＝0．
【点睛】此题考查了实数的混合运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键．
【答案】1
【解析】
【详解】试题分析：根据绝对值，立方根和-1的奇数次幂的计算法则求出各数的值，然后进行求和得出答案．
试题解析：原式=2﹣2+1=1．
19.计算： ．
【答案】2
【解析】
【分析】分别根据绝对值的性质、数的开方法则及零指数幂计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
【详解】解：
＝1＋2－1
【详解】解：
故答案为3，3.
13.在实数 中，最大的一个数是_______________.
【答案】π
【解析】
【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可．
【详解】解：根据实数比较大小的方法，可得
＞ ＞0＞− ＞−5，
故实数 其中最大的数是 ．
故答案为： ．
【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．