江西省宜丰中学高一下学期第一次月考

江西省宜丰中学高一下学期第一次月考
江西省宜丰中学高一下学期第一次月考
数学试卷
一.选择题:(每小题５分,共60分)
1.sin1320_ordm;的值是( ).
A. B. C. D.
2.如果一扇形的圆心角为72_ordm;,半径等于20cm.则扇形的面积为( ).
A.40πcm2Ｂ.80πcm2
Ｃ.80cm2 Ｄ.40cm2
3.已知角α的终边过点P(4,-3).则 2s inα+cosα=( ).
Ａ. Ｂ. Ｃ.－Ｄ.
4.(１＋tan21_ordm;)(１＋tan22_ordm;)(１＋tan23_ordm;)(１＋tan24_ordm;)的值为.
Ａ.2 Ｂ.4 Ｃ.8 Ｄ.16
5.化简＝( ).
Ａ.cos5+sin5 Ｂ.-cos5-sin5 Ｃ.－cos5+sin5 Ｄ.cos5-sin5
6.已知ta nα=,则的值为( ).
Ａ.10 Ｂ.-10 Ｃ. Ｄ.
7.已知_∈(－,0),cos_＝,则tan2_等于( ).
A．B．－C． D．－
8.设,,则有( ).
Ａ.a_gt;b_gt;c Ｂ.a_lt;b_lt;c Ｃ.a_lt;c_lt;b Ｄ.b_lt;c_lt;a 9.下列各式中,①,②,③.其中值为１的个数是( ).
Ａ.0个Ｂ.1个Ｃ.2个Ｄ.3个
10.△ABC中,①sin(A+B)+sinC, ② ③cos(B+C)+cosA④,其中恒为常数的是_________________.
Ａ.①③Ｂ.③④ Ｃ.①②③④Ｄ.②③④
11.已知点Ｐ(sinα-cosα,tanα)在第一象限,则在[0,2π)内α的取值范围是( ).
Ａ. Ｂ.
Ｃ.
Ｄ.
12.已知α.β是锐角,sinα＝_,cosβ＝y,cos(α＋β)＝－,则y与_的函数关系式为( ).
A.y＝―＋_
B.y＝―＋_
C.y＝――_
D.y＝――_
二.填空题:(每小题4分,共16分)
13.已知:,则角α的终边在第______ 象限.
14.设函数f(_)=asin(π_+α)+bcos(π_+β),a.b.α.β都是非零实数,且满足f(_)=-1,则f(_)= ______________
.
15.已知α+β+γ=90__730;,则=___________.
16.设α.β.γ为锐角,sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα.则
α-β=___________.
三.解答题:共74分
17.已知α为第二象限角,sinα=;β为第一象限角,cosβ=.求tan(α-β)的值.(12分)
18.已知:5sinβ=sin(2α+β).求证:2tan(α+β)=3tanα.(12分)
19.已知tan(+θ)=3,求sin2θ-2cos2θ.(12分)
20.化简: (π_lt;α_lt;2π).(12分)
21.设tanα.tanβ是方程_2-3_-3=0的两个实根.求
sin2(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)-3 cos2(α+β)的值.(12分)
22.△ABC中,满足:①三内角A.B.C成等差数列②.求cos的值.(14分)
江西省宜丰中学高一下学期第一次月考数学试题答案
一.
选择题:(每小题5分,共60分)
1.C
2.B
3.C
4.B
5.B
6.C
7.D
8.C
9.D 10.B 11.B 12.A
二.
填空题:(每小题4分,共16分)
13.四 14. 1 15. 1 16.
三.
解答题:
17.解:∵α为第二象限角, ∴∴
∵β为第一象限角, ∴ ∴
∴
18.证明:∵∴
展开:
两边同除以２得:
19.解:∵∴∴
∴
20.原式
=
=
∵∴∴∴原式
21.解:由已知条件及根与系数关系得: ,
∴
原式=
22.解:(法一)
A+B+C=180°且A+C=2B 得:B=60°,A+C=120°
∴原式可化为:cosA+cosC=
利用和差化积与积化和差公式,上式可化为:
由A+C=120°,代入上式得:
最后化简得:
即:
由于∴,即:.
(法二) 由已知条件有 B=60__730; Ａ＋Ｃ＝120__730;, 令即有
∴
根据题设条件: ∵∴整理为
即: 又
∴得:。