山东省潍坊市临朐县多校2023-2024学年六年级上学期数学第二次学情检测试卷

山东省潍坊市临朐县多校2023-2024学年六年级上学期数学第二次学情检测试
卷
一、精心选择。

（每题2分）
1．运用绕绳法测量圆的周长时用到的数学思想方法是（）。

A．归纳B．推理C．化曲为直
2．一个圆的周长是20厘米，如果直径增加1厘米，那么周长增加（）。

A．1B．πC．2π
3．一个大圆周长是小圆周长的4倍，小圆的半径相当于大圆半径的（）。

A．4倍B．π倍C．14
4．如图一，半圆的半径是4厘米，它的周长是（）厘米。

A．12.56B．10.28C．20.56
5．一个直径是2分米的圆，在2米的距离内可以滚动（）。

A．1周多B．2周多C．3周多
6．将一个圆等分成若干个小扇形，再拼成一个近似长方形，拼成的长方形与圆相比，周长（）。

A．变大B．不变C．变小
二、细心填空。

（每空1分）
7．画一个周长是18.84厘米的圆时，圆规两脚间的距离是厘米。

8．女生比男生少16，女生人数是男生的。

9．把圆平均分成若干个小扇形，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长多4厘米，圆的周长是，圆的面积是。

10．丽丽拿着65元钱去买文具，用去12元，还剩元。

若用去12，还剩元。

11．千克比48千克多14；48千克是千克的14；60千克比千克少14。

12．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是厘米。

13．一个数的35是23，这个数的12是；40减去它的38是。

14．在正方形内画一个最大的圆，则正方形与圆的面积比是。

15．舞蹈队男生比女生少17，男生与女生人数的比是，男生人数是舞蹈队总人数的。

16．用一张边长是3分米的正方形铁皮剪半径为3厘米的圆，最多剪个。

17．一个挂钟的时针长5厘米，这根时针的尖端一昼夜走了厘米。

18．学校今年植树135棵，比去年的35多15棵，去年植树棵。

19．一件衣服降价29销售，现价是原价的，如果现价是175元，这件衣服的原价是元。

三、谨慎判断。

（每题1分）
20．小圆直径是大圆直径的13，那么大圆和小圆的周长比是3：1，面积比是3：1。

（）21．甲数比乙数少17，那么乙数比甲数多17。

（）
22．扇形的大小与圆心角的大小有关。

（）
23．一堆钢材运走15，还剩45吨。

（）
24．圆的直径与它周长的比是1：π。

（）
四、正确计算。

25．直接写得数。

14÷4=16+25=56÷5=59÷9÷19=
65×513=7×78=59÷13=14×13÷14×13=
26．能简算的要简算。

0.25×79+29÷457-57×1415(2-56-59)×18
27．解方程
12x+516=5818-1.5x=5.54（x-23）=2.4
28．看图列式计算
（1）
（2）
五、按要求算一算、画一画。

29．按要求算一算、画一画。

（每格边长是1厘米）
（1）在方格图中画一个周长是20厘米，长与宽的比是4：1的长方形。

（2）在所画的长方形内画一个最大的圆，并求出这个圆的面积。

六、解决问题。

30．果园里梨树和桃树共120棵，其中梨树棵树是桃树的35，梨树和桃树各多少棵？
31．下面是一家披萨店的致歉声明：
顾客朋友们，很抱歉地特征大家，中午客流量大，店内直径30厘米的披萨已经售空，我们将为您换成相同口味的2个直径是15厘米的披萨（厚度相同），祝您用餐愉快！
如果你是顾客，你觉得这样换有没有吃亏？请说明理由。

32．富华游乐园新建了一个圆形旋转木马，旋转木马设施的直径是12米，在周边还要留出1米宽的小路，并在小路外侧围上一圈栏杆。

（1）这条小路的面积是多少平方米？
（2）这圈围栏的长度是多少米？
33．根据要求选择合适的信息并解答。

①阳光小学六年级有学生280人⑤五年级的人数比四年级多40人
②五年级的人数比四年级多15⑥四年级有多少人？
③三年级人数比六年级少110⑦二年级有多少人？
④六年级人数比二年级多16⑧三年级有多少人？
（1）要求“二年级有多少人”需要选择的信息是（）（填序号），画出线段图分析数量关系，只列算式或方程不解答。

（2）自己再选择一个问题，根据问题选择合适的条件解答。

我选择的问题是（），信息是（）。

（填序号）
我的解答：
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：用绳子绕圆的周长一圈，再把绳子伸直，测量绳子的长度，这种方法就是化曲为直。

故答案为：C。

【分析】“化曲为直”最基础的作法就是将“弧线”段，转化为长度相同的“直线”段。

2．【答案】B
【解析】【解答】解：π×（20÷π+1）-20
=20+π-20
=π
周长增加π。

故答案为：B。

【分析】圆的周长÷π=圆的直径，圆的直径+1=增加后圆的直径，π×增加后圆的直径=增加后圆的周长，增加后圆的周长-原来圆的周长=增加的周长。

3．【答案】C
【解析】【解答】解：一个大圆周长是小圆周长的4倍，
大圆半径是小圆半径的4倍，
小圆的半径相当于大圆半径的14。

故答案为：C。

【分析】圆的周长=π×圆的半径×2，据此解答。

4．【答案】C
【解析】【解答】解：3.14×4+4×2
=12.56+8
=20.56（厘米）
故答案为：C。

【分析】圆周长的一半+直径=半圆的周长，即半圆的周长=πr+2r。

5．【答案】C
【解析】【解答】解：2米=20分米
3.14×2=6.28（分米）
20÷6.28=3.1847......（周）
在2米的距离内可以滚动3周多。

故答案为：C。

【分析】3.14×圆的直径=圆的周长，2米÷圆的周长=圆可以滚动的周数。

6．【答案】A
【解析】【解答】解：拼成的长方形比圆的周长大，大了2个宽。

故答案为：A。

【分析】拼成的长方形的周长比圆的周长大了2个圆的半径。

7．【答案】3
【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（厘米）
故答案为：3。

【分析】圆的周长÷3.14÷2=圆的半径。

8．【答案】56
【解析】【解答】解：男生人数看作6，
女生人数就是6×（1-16）=5（人）
5÷6=56，女生人数是男生的56。

故答案为：56。

【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）；求一个数是另一个数的几分之几用除法。

9．【答案】12.56厘米；12.56平方厘米
【解析】【解答】解：长方形的周长比圆的周长多2个圆的半径，
圆的半径：4厘米÷2=2厘米，
圆的周长：3.14×2×2=12.56（厘米）
圆的面积：3.14×2×2=12.56（平方厘米）
故答案为：12.56厘米；12.56平方厘米。

【分析】π×圆的半径×2=圆的周长；π×半径的平方=圆的面积。

10．【答案】710；35
【解析】【解答】解：65-12=1210-510=710（元）
65×（1-12）
=65×12
=35（元）
故答案为：710；35。

【分析】第一空：丽丽的钱数-用去的钱数=还剩的钱数；
第二空：求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）。

11．【答案】60；192；80
【解析】【解答】解：48×（1+14）
=48×54
=60（千克）
48÷14=48×4=192（千克）
60÷（1-14）
=60÷34
=80（千克）
故答案为：60；192；80。

【分析】第一空：求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）；
第二空：已知一个数是另一个数的几分之几，求另一个数用除法；
第三空：已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数用除法，方法是：这个数÷（1-少的几分之几）。

12．【答案】2
【解析】【解答】解：4÷2=2（厘米）
故答案为：2。

【分析】圆的直径是长方形的短边，是4厘米；圆的直径÷2=圆的半径。

13．【答案】59；25
【解析】【解答】解：23÷35×12
=23×53×12
=109×12
=59
40×（1-38）
=40×58
=25。

故答案为：59；25。

【分析】第一空：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几是多少用乘法；
第二空：求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）。

14．【答案】4：π或200：157
【解析】【解答】解：假设正方形的边长是a，则圆的直径也是a，圆的半径是2；
正方形的面积：a×a
圆的面积：π×2×2=14π×a×a
（a×a）：（14π×a×a）=1：14π=4：π
故答案为：4：π。

【分析】化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。

15．【答案】6：7；613
【解析】【解答】解：女生人数看作7人，
男生人数是7×（1-17）=7×67=6（人），
舞蹈队总人数是7+6=13（人），
男生与女生人数的比是：6：7，
6÷13=613，男生人数是舞蹈队总人数的613。

故答案为：6：7；613。

【分析】求比一个数少百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1-少的百分之几）=所求的数；
化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。

16．【答案】25
【解析】【解答】解：3分米=30厘米
圆的半径是3厘米，圆的直径是6厘米
（30÷6）×（30÷6）
=5×5
=25（个）
故答案为：25。

【分析】每边可以剪5个，一共可以剪25个；正方形的面积=边长×边长。

17．【答案】62.8
【解析】【解答】解：一昼夜是24小时，时针的尖端一昼夜走了2圈，
3.14×5×2×2
=31.4×2
=62.8（厘米）
故答案为：62.8。

【分析】3.14×圆的半径×2=圆的周长，圆的周长×2=这根时针的尖端一昼夜走的路程。

18．【答案】200
【解析】【解答】解：（135-15）÷35
=120×53
=200（棵）
故答案为：200。

【分析】去年植树的棵数×35+15棵=今年植树的棵树，据此可以推出：去年植树的棵数=（今年植树的棵树-15棵）÷35。

19．【答案】79；225
【解析】【解答】解：原价看作1，现价是：1-29=79，
79÷1=79，现价是原价的79，
175÷7=175×9=225（元）
故答案为：79；225。

【分析】第一空：现价÷原价=现价是原价的几分之几，
第二空：现价÷现价对应原价的分率=原价。

20．【答案】错误
【解析】【解答】解：小圆直径是大圆直径的13，把小圆直径看作1，大圆直径就是3；
大圆和小圆的周长比是3：1，面积比是9：1。

原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】两个圆的半径比、直径比、周长比都相等，面积比等于它们的平方的比。

21．【答案】错误
【解析】【解答】解：17÷（1-17）
=17÷67
=16
故答案为：错误。

【分析】甲数比乙数少17，是将乙数看作单位“1”，则甲数为1-17；乙数比甲数多几分之几，是将甲数看作单位“1”，两个数的差÷甲数。

22．【答案】错误
【解析】【解答】解：在同一个圆中，扇形的大小与扇形的圆心角的大小和圆的半径有关。

原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

23．【答案】错误
【解析】【解答】解：一堆钢材运走15，还剩原来的1-15=45，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】单位1-运走的分率=还剩的分率。

24．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆的直径：圆的周长
=圆的直径：（π×圆的直径）
=1：π
故答案为：正确。

【分析】化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。

25．【答案】
14÷4=11616+25=173056÷5=1659÷9÷19=59
65×513=257×78=49859÷13=5314×13÷14×13=19
【解析】【分析】分数乘整数，用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分后计算，不能约分的直接计算；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
除以整数，等于乘上这个整数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
分数乘除混合运算，先把除法都转化为乘法，再一块先约分后计算。

26．【答案】解：0.25×79+29÷4
=14×79+29×14
=14×（79+29）
=14×1
=14
57-57×1415
=57×（1-1415）
=57×115
=121
(2-56-59)×18
=2×18-56×18-59×18
=36-15-10
=11
【解析】【分析】第一题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
第二题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相减，等于这个相同的数乘另外两个不同数的差，据此简算；
第三题：一个数乘几个数的和或差，等于这个数分别同这几个数相乘，再把积相加或相减，结果不变。

据此简算。

27．【答案】12x+516=58
解：12x=58-516
12x=516
x=516×2
x=58
18-1.5x=5.5
解：1.5x=18-5.5
1.5x=1
2.5
x=12.5÷1.5
x=253
4（x-23）=2.4
解：x-23=2.4÷4
x-23=0.6
x=35+23
x=1915
【解析】【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
三个方程都是综合运用等式的性质1、2解方程。

28．【答案】（1）解：80×（1+15）
=80×65
=96（千克）
（2）解：50÷（1-1）
=50÷23
=75（米）
【解析】【分析】（1）求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）；（2）已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法。

方法是：这个数÷（1-少的几分之几）。

29．【答案】（1）解：20÷2=10（厘米）
长：10×44+1=10×45=8（厘米）
宽：10-8=2（厘米）
（2）解：最大的圆的直径是长方形的短边，是2厘米，
2÷2=1（厘米），圆的半径是1厘米，
圆的面积：3.14×1×1=3.14（平方厘米）
【解析】【分析】（1）长方形的周长÷2=长方形的长宽之和，长方形的长宽之和×长占长宽之和的分率=长方形的长，长方形的长宽之和-长方形的长=长方形的宽，据此作图；
（2）圆的直径÷2=圆的半径，圆的面积=3.14×圆的半径的平方。

30．【答案】解：120÷（1+35）
=120÷85
=75（棵）
120-75=45（棵）
答：桃树的棵树是75棵，梨树的棵数是45棵。

【解析】【分析】梨树和桃树的总棵数÷对应的分率=桃树的棵数，梨树和桃树的总棵数-桃树的棵数=梨树的棵数。

31．【答案】解：3.14×（30÷2）×（30÷2）
=3.14×225
=706.5（平方厘米）
3.14×（15÷2）×（15÷2）×2
=3.14×56.25×2
=176.625×2
=353.25（平方厘米）
706.5＞353.25
答：吃亏。

【解析】【分析】直径÷2=半径，3.14×半径的平方=圆的面积；直径30厘米的圆的面积＞2个直径是15厘米的圆的面积，说明这样换吃亏了。

32．【答案】（1）解：12÷2=6（厘米）
6+1=7（米）
3.14×7×7-3.14×6×6
=153.86-113.04
=40.82（平方米）
答：这条小路的面积是40.82平方米。

（2）解：2×3.14×7=43.96（米）
答：这圈围栏的长度是43.96米。

【解析】【分析】（1）内圆直径÷2=内圆半径，内圆面积+1=外圆半径，π×半径的平方=圆的面积，外圆面积-内圆面积=圆环的面积；
（2）π×外圆的半径×2=这圈围栏的长度。

33．【答案】（1）解：要求“二年级有多少人”需要选择的信息是①④，
列式：280÷（1+16）
（2）解：我选择的问题是三年级有多少人，信息是①③。

我的解答：280×（1-110）
=280×910
=252（人）
答：三年级有252人。

【解析】【分析】（1）二年级的人数看作单位1，六年级的人数÷六年级的人数对应二年级人数的分率=二年级的人数；
（2）求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）；据此解答，答案不唯一。