高中物理章末复习竖直上抛运动导

章末复习（2）竖直上抛运动
1．定义
将物体以一定的初速度竖直向上抛出，物体只在重力作用下的运动。

2．特点
上升过程是加速度为g 的匀减速直线运动；下落过程是自由落体运动。

3．规律
(1)速度公式：v ＝v 0－gt 。

(2)位移公式：h ＝v 0t －12gt 2。

(3)速度－位移关系式：v 2－v 02＝－2gh 。

(4)上升的最大高度：H ＝v 02
2g 。

(5)上升到最大高度用时：t ＝v 0
g 。

4．竖直上抛运动的两种研究方法
(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。

(2)全程法：将全过程视为初速度为v 0，加速度a ＝－g 的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性。

习惯上取v 0的方向为正方向，则v>0时，物体正在上升；v<0时，物体正在下降；h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方。

5．竖直上抛运动的三种对称性 (1)时间的对称性：
①物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等，即t 上＝t 下＝v 0
g 。

②物体在上升过程中从某点到达最高点所用的时间和从最高点落回该点所用的时间相等。

(2)速度的对称性：
①物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反。

②物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反。

(3)能量的对称性：
竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别
相等。

例1：如右图所示，小球随热气球以速度v 0匀速上升，某时刻系小球的细绳断了，则绳断后，小球做什么性质的运动？再经过多长时间小球到达最高点？绳断后小球继续上升的最大高度为多大？到达最高点以后，小球开始做什么运动？经过多长时间到达地面？落
地速度多大？
提示：绳断后，小球做匀变速直线运动(竖直上抛运动)，经过时间t 1＝v 0
g ，到达最高点，继续上升的
高度h ＝v 02
2g ，从最高点开始，小球做自由落体运动，经过t 2＝ 2H
g 到达地面，此时速度v ＝2gH 。

例2．以35 m/s 的初速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力，g 取10 m/s 2。

以下判断不正确的是( )
A ．小球到最大高度时的速度为0
B ．小球到最大高度时的加速度为0
C ．小球上升的最大高度为61.25 m
D ．小球上升阶段所用的时间为3.5 s
解析：选B 竖直上抛的物体到达最高点时， a ＝g ，v ＝0，A 对B 错。

由H ＝v 022g 得H ＝352
2×10 m ＝61.25 m ，C 对。

上升阶段所用的时间t ＝v 0
g ＝3.5 s ，D 对。

例3．某人站在高楼的平台边缘，以20 m/s 的初速度竖直向上抛出一石子，不考虑空气阻力，取g ＝10 m/s 2。

求：
(1)石子上升的最大高度；回到抛出点所用的时间； (2)石子抛出后通过距抛出点下方20 m 处所需的时间。

解析：(1)上升过程做匀减速直线运动，取竖直向上为正方向，v 0＝20 m/s ，a 1＝－g ，v ＝0，根据匀变速直线运动公式：v 2－v 02＝2ax ，v ＝v 0＋at ，得 物体上升的最大高度：H ＝v 022g ＝202
2×10 m ＝20 m ； 上升时间：t 1＝v 0g ＝20
10s ＝2 s
下落过程做自由落体运动，取竖直向下为正方向。

v 02＝0，a 2＝g ，回到抛出点时，x 1＝H ，到抛出点下方20 m 处时，x 2＝40 m ，根据自由落体公式，得 下落到抛出点的时间：t 2＝
2x 1g ＝
2×20
10 s ＝2 s ，回到抛出点所用的时间：t ＝t 1＋t 2＝4 s 。

(2)下落到抛出点下方20 m 处的时间： t 2′＝
2x 2g ＝
2×40
10 s ＝2 2 s 。

从抛出到落到抛出点下方20 m 处所经历时间为 t′＝t 1＋t 2′＝2(1＋2)s 。

答案：(1)20 m 4 s (2)2(1＋2)s
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．据报道，2020年我国将发射首颗“人造月亮”，其亮度是月球亮度的8倍，可为城市提供夜间照明。

假设“人造月亮”在距离地球表面500km的轨道上绕地球做匀速圆周运动(不计地球自转的影响)，下列有关“人造月亮”的说法正确的是
A．发射速度小于第一宇宙速度
B．角速度大于月球绕地球运行的角速度
C．向心加速度大于地球表面的重力加速度
D．在运行轨道上处于完全失重状态，重力加速度为0
2．质量为2kg的物体在水平力F作用下运动，t=0时刻开始计时，3s末撤去F，物体继续运动一段时间后停止，其v-t图象的一部分如图所示，整个过程中阻力恒定，则下列说法正确的是
A．水平力F为3.2N
B．水平力F做功480J
C．物体从t=0时刻开始，运动的总位移为92m
D．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5
3．如图所示，真空中a、b、c、d四点共线且等距，a、b、c、d连线水平。

先在a点固定一点电荷+Q，
测得b点场强大小为E。

若再将另一点电荷+2Q放在d点，则
A．b点场强大小为，方向水平向右B．b点场强大小为
E，方向水平向左
C．c点场强大小为E，方向水平向右D．c点场强大小为
E，厅向水平向左
4．如图所示，倾角为 的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜面上，轻质细线一端固定在a上，另一端绕过2个光滑的滑轮固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态．若将悬挂点c向右移动少许，而a与斜劈始终保持静止．下列说法正确的是
A．地面对斜劈的摩擦力一定增大
B．斜劈对a的摩擦力一定增大
C．细线对a的拉力一定减小
D．斜劈对地面的压力一定减小
5．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是( )
A．根据电场强度的定义式E=可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比
B．根据电容的定义式C=可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比
C．根据真空中点电荷的电场强度公式E=k可知，电场中某
点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关
D．根据电势差的定义式U AB=可知，带电荷量为1C的正电
荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则A、B两点间的电势差为－1V
6．如图所示的电场中，虚线a、b、c为三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即
，一带负电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹如实线所示，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知
A．a、b、c三个等势面中，a的电势最高
B．带电质点在P点的动能比在Q点大
C．带电质点在P点的电势能比在Q点小
D．带电质点在P点时的加速度比在Q点小
二、多项选择题
7．如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车上AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧，BC部分是粗糙的水平面．今把质量为m的小物体从A点由静止释放，小物体与BC部分间的动摩擦因数为μ，最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点，则B、D间的距离x随各量变化的情况是（____）
A．其他量不变，R越大x越大
B．其他量不变，μ越大x越小
C．其他量不变，m越大x越大
D．其他量不变，M越大x越大
E．其他量不变，x与m、M均无关
8．下列说法中正确的是________．
A．被拍打的篮球上下运动不是简谐运动
B．受迫振动的物体总以它的固有频率振动
C．当观察者和波源间存在相对运动时一定能观察到多普勒效应现象
D．在高速运行的航天器上看地球上的时间进程变慢
9．如左图所示,假设某星球表面上有一倾角为θ的固定斜面,一质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上运动,其速度–时间图象如右图所示.已知小物块和斜面间的动摩擦因数为μ＝
该星球半径为
R=6×104km.引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2,则下列正确的是:( )
A．该星球的第一宇宙速度
B．该星球的质量
C．该星球的自转周期
D．该星球的密度
10．如图所示，两斜面体M、N完全相同，两物体P、Q也完全相同。

用一根不可伸长的轻质细线通过两光滑的定滑轮将P、Q两物体连接，细线与两侧斜面均保持平行，M、N、P、Q均处于静止状态，且物体P恰
好不上滑。

已知α<β，下列说法中正确的是
A．物体Q受到沿斜面向下的摩擦力
B．物体Q受到的摩擦力可能为零
C．地面对M的摩擦力方向水平向左
D．地面对M的摩擦力与地面对N的摩擦力大小相等
三、实验题
11．在如图所示的实验装置中,充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接,极板B接地，则：
（1）若极板B稍向上移动一点,则将观察到静电计指针偏角_______（填“变大”、“变小”或“不变”）,此实验说明平行板电容器的电容随______________而减小;
（2）若极板B稍向左移动一点,则将观察到静电计指针偏角_______（填“变大”、“变小”或“不变”）,此实验说明平行板电容器的电容随______________而减小。

12．某同学要测量额定电压为3 V的某圆柱体电阻R的电阻率ρ。

(1)用游标卡尺测量其长度,如图所示,则其长度L=____ mm。

(2)为精确测量R的阻值,该同学先用如图所示的指针式多用电表粗测其电阻。

他将红黑表笔分别插入“+”“-”插孔中,将选择开关置于“×1”挡位置,然后将红、黑表笔短接调零,此后测阻值时发现指针偏转角度如图甲所示。

试问:
①为减小读数误差,该同学应将选择开关置于“__”挡位置。

②再将红、黑表笔短接,此时发现指针并未指到右边的“0 Ω”处,如图乙所示,那么他该调节____直至指针指在“0 Ω”处再继续实验,结果看到指针指在如图丙所示位置。

③现要进一步精确测量其阻值,实验室提供了下列可选用的器材:
A．灵敏电流计G(量程200 μA,内阻300 Ω)
B．电流表A(量程0.6 A,内阻约0.3 Ω)
C．电压表V1(量程3 V,内阻约3 kΩ)
D．电压表V2(量程15 V,内阻约5 kΩ)
E.滑动变阻器R1(最大阻值为10 Ω)
F.最大阻值为99.99 Ω的电阻箱R2
以及电源E(电动势4 V,内阻可忽略)、开关、导线若干
若为了提高测量精确度并且使电阻R两端电压调节范围尽可能大,除电源、开关、导线以外还应选择的最恰当器材(只需填器材前面的字母)有____。

请画出你设计的电路图。

四、解答题
13．某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v－t图象，如图所示（除2～10 s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线），已知在小车运动的过程中，2 s后小车的功率P＝9 W保持不变，小车的质量为1.0 kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变．求：
（1）小车所受到的阻力大小；
（2）小车在0～10 s内位移的大小x．
14．如图所示，一质量为m，电荷量为q（q>0）的小物块，在距离电场区域为a处以一定的初速度在一水平绝缘平面上向右运动，物块与绝缘平面的摩擦因数为，
物块在运动过程中要穿越宽度为2a，场强大小为E的电场区域，当场强方向竖直向下时，物块停留在离开电场区域左边缘的0.5a处，当场强方向向上时，物块停留在距离电场区域右侧的a处。

求：
（1）电场强度的大小，以及物块的初速度;
（2）若增加物块初速度的大小，当电场向下时，物块仍能停在电场区域内。

求电场向上时物块运动的时间与电场向下情况下物块运动时间差值的最小值。

并求出对应的初速度。

【参考答案】
一、单项选择题
二、多项选择题
7．ABE
8．AD
9．ABD
10．BCD
三、实验题
11．变大极板的相对面积减小变大极板间距离增大
12．(1)30.75 (2)①×10 ②欧姆调零旋钮③ACEF 电路图如图所示
四、解答题
13．（1）1.5N （2）42m
14．（1）；（2）；
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图所示，在倾角θ=37°的光滑斜面上质量均为m=5kg的A、B两物体用k=200N/m的轻弹簧相连，初始时A、B两物体静止放在斜面底端的挡板上。

现施加一个沿斜面向上的外力F作用在物体A上，使之能匀加速上升，经t=0.4s物体B刚要脱离挡板。

已知sin37°=0.6，g=10m/s2，则下列说法正确的是
A．所施外力F随时间均匀增大
B．物体A运动的加速度为3m/s2
C．物体B脱离挡板时物体A的速度为2m/s
D．0.4s内外力F所做的功为14.625J
2．磁流体发电的原理如图所示。

将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在相距为d、宽为a、长为b的两平行金属板间便产生电压。

如果把上、下板和电阻R连接，上、下板就是一个直流电源的两极。

若稳定时等离子体在两板间均匀分布，电阻率为ρ。

忽略边缘效应，下列判断正确的是（）
A．上板为正极，电流B．上板为负极，电流
C．下板为正极，电流
D．下板为负极，电流
3．如图所示，有一质量不计的杆，长为
，可绕A自由转动用轻绳在点悬挂一个重为
的物体，另一根轻绳一端系在
点，点为圆弧的圆心，另一端系在圆弧形墙壁上的点.当该轻绳端点由点逐渐沿圆弧
向上移动的过程中（保持
与地面夹角
不变），绳拉力的大小变化情况是（）
A．逐渐减小
B．逐渐增大
C．先减小后增大
D．先增大后减小
4．一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为( )
A．40 m/N B．40 N/m
C．200 m/N D．200 N/m
5．高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)．此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )
A．＋mg
B．－mg
C．＋mg
D．－mg
6．如图所示，真空中等量同种正点电荷放置在M、N两点，在MN的连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说法正确的是( )
A．正电荷+q在c点电势能大于在a点电势能
B．正电荷+q在c点电势能小于在a点电势能
C．在MN连线的中垂线上，O点电势最高
D．负电荷-q从d点静止释放，在它从d点运动到b点的过程中，加速度先减小再增大
二、多项选择题
7．如图所示是通过街头变压器降压给用户供电的示意图。

输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。

输出电压通过输电线送给用户，两条输电线总电阻用R0表示。

当负载增加时，则（）
A．电压表V1、V2的读数几乎不变
B．电流表A2的读数增大，电流表A1的读数减小
C．电压表V3的读数增大，电流表A2的读数增大
D．电压表V2、V3的读数之差与电流表A2的读数的比值不变
8．细线两端分别系有带正电的甲、乙两小球，它们静止在光滑绝缘水平面上，电荷量分别为q1和q2，质量分别为m1和m2．烧断细线后两球向相反方向运动，下列说法正确的是（）
A．运动的同一时刻，甲、乙两球受到的电场力大小之比为q2：q1
B．运动的同一时刻，甲、乙两球动能之比为m1：m2
C．在相同的运动时间内，甲、乙两球受到的电场力的冲量大小之比为1：1
D．在相同的运动时间内，甲、乙两球受到的合力做功之比为1：1
9．如图所示，表面光滑的半球形物体固定在水平面上，光滑小环D固定在半球形物体球心O的正上方，轻质弹簧一端用轻质细绳固定在A点，另一端用轻质细绳穿过小环D与放在半球形物体上的小球P相连，DA水平。

现将细绳固定点A向右缓慢平移的过程中(小球P未到达半球最高点前)，下列说法正确的是
A．弹簧变短
B．弹簧变长
C．小球对半球的压力不变
D．小球对半球的压力变大
10．如图所示，一个带电油滴从O点以初速度v0向右上方射入无限大的匀强电场E中，v0的方向与E方向成α角．现测得油滴到达运动轨迹的最高点P时速度大小仍为v0，则下列说法正确的是（）
A．P点可能在O点的右上方
B．P点可能在O点的左上方
C．到达最高点P时，重力和电场力对油滴做功的功率都为0
D．从抛出到最高点的过程中，油滴电势能的减少量一定等于重力势能的增加量
三、实验题
11．王境泽同学在“测定金属的电阻率”的实验中，所用的电压表规格：量程0-3�、内阻3��；电流表规格：量程0-0.6�、内阻0.1�；还有其他一些器材：
(1)电流表、电压表的示数如图所示. 请读出电流表，电压表的读数：�=__________，�=__________
(2)用螺旋测微器测得金属丝的直径，如图 1所示，可知金属丝的直径� =_________mm
(3)做完实验王同学用游标卡尺测量了一下新买的笔芯的直径，如图所示，则直径是� =_____mm
12．有一标有“6V，1.5W”的小灯泡（R X），想要测其伏安特性曲线（I—U 图象），提供的器材除导线和开关外，还有：
A．直流电源（6V、内阻不计）
B．直流电流表（0-3A、内阻0.1Ω以下）
C．直流电流表（0-300mA、内阻约为5Ω）
D．直流电压表（0-15V、内阻约为15kΩ）
E．滑动变阻器（10Ω 、2A ）
F．滑动变阻器（1kΩ 、0.5A）
实验中要求小灯泡两端电压能够从零开始变化，测得多组数据，则:
（1）实验中电流表应选用____（用序号表示），滑动变阻器应选用____（用序号表示）。

（2）某同学设计了甲、乙两个电路，如下图所示。

你认为采用____图更合理（填“甲”或“乙”），电压表的右端应接在___点（填“a”或“b”）。

四、解答题
13．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B，A 球的电荷量为＋2q，B球的电荷量为－3q，组成一静止的带电系统。

虚线NQ与MP平行且相距3L，开始时MP恰为杆的中垂线。

视小球为质点，不计轻杆的质量，现在在虚线MP、NQ间加上水平向右的匀强电场E，求：
（1）B球刚进入电场时带电系统的速度大小；
（2）B球向右运动的最大位移以及从开始到最大位移处时B球电势能的变化量；
（3）带电系统运动的周期。

14．在冬天，高为h=1.25m的平台上，覆盖一层薄冰．一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s=24m处以7m/s初速度向平台边缘滑去，如图所示，平台上的薄冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.05，取
g=10m/s2．求：
(1)滑雪者滑离平台时速度的大小；
(2)滑雪者着地点到平台边缘的水平距离．
【参考答案】
一、单项选择题
二、多项选择题
7．AD
8．BC
9．AC
10．ABD
三、实验题
11．48A 2.40V 0.623（0.621-0.624 皆可） 40.20 12．（1）C、E （2）乙、a
四、解答题
13．（1）（2）
；（3）14．(1)v=5m/s (2)x= 2.5m。