第二部分多相混输瞬态技术

推导方程时假设流体的剪切应力和变形速度成线性关系（牛顿流体），并认
为流体各向同性。满足N－S方程的解是精确解，实际问题中只有少数情况 下可以得到方程的精确解。对于紊流问题，N－S方程数值精确解法仍处于 发展时期。两相流通常不仅是紊流，而且由两种以上的流体组成，要计算这 个流场，需要对气液界面求解，这是非常困难的，必须对方程作很多简化。 11
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????zzvyyvxxvxxvxxpfzzvvyyvvxxvvttvzyxxxzzyyxxx3322??推导方程时假设流体的剪切应力和变形速度成线性关系牛顿流体并认推导方程时假设流体的剪切应力和变形速度成线性关系牛顿流体并认为流体各向同性
－凝析液管线，这种方法得到的应力预测值要比实际高于2
到5倍。因此，计算的管线支座数要多于实际所需的。相反， 若仅利用相密度和速度数据，而没有考虑段塞流，这样计
算出的支座数偏少，管线会发生过度振动，甚至会出现故
障。
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6、系统监测与优化

多相流动技术正应用于系统监测与优化。动态模型能提供管线关 于压力、温度、密度、持液率和质量流量方面的信息。利用这些 数据，连续监测能给操作者提供关于流量变化速率、清管要求、 气体组分跟踪和蜡/水合物的形成可能性等信息。而且控制算法能 够用于调节单井流动、控制立管体积和选择压缩机速度。正确设 计的控制算法能够防止井口出沙、液体积聚、阀门与汇管的过度 腐蚀和集输管线与长输管线中的段塞流。这些技术可用于优化混 合和气体压缩需求，评价系统在正常和非正常关闭时的气体输送 能力。
H (VG ,VL , RG , P) 0

为使方程组封闭，需引入一个闭合关系式：
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2、管线填充

动态模型能精确计算全天系统输送能力，还能根据管线目 前状态和气体管线剖面预测出合同期间的不足量或富裕量。
而且，若管线业主想在市场上销售天然气，动态模型能预
测出管线在填充状态下多余气体的量。同样，若油气田改 变产量，可预测出销售点气量随时间变化。
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3、安全系统分析

在安全系统分析中，瞬态多相流技术有几项应用，包括完整性压力关闭 系统，减压系统，管线爆裂，冲击分析，泄漏探测。两相流的出现在很 大程度上影响瞬态流动过程和压力升降的动态特性。例如模拟一条凝析 液管线来确定关闭阀的关闭时间，关闭阀的作用是在管线破裂时保护管 线。操作结果显示，若没有合适的快速关闭阀，管线中大半存液会溢出 管线。当管线中压力降低时，会产生一部分气体，气体又并推动液体流
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数值解法

算法一 ：依据有限体积法，将管线划分为一系列的均匀 网格，每段长度为Δx，未知量位于各网格的中心，wi为 网格的参数，空间离散形式如下：
d wi hi1 / 2 hi1 / 2 ri Pi1 / 2 Pi1 / 2 qi dt x x

边界条件通常采用两个入口质量流量和一个出口压力。但是，如 果入口处，那么必须提供另外一个入口数据。一般认为体积含气 率或质量含气率可作为边界条件，但实际上这些条件并不能得出 令人满意的结果，还必须考虑源项。
出管线，易导致严重事故。因此需要能快速关闭的阀门。利用多相流流
动模拟来确定阀座是否能够承受快速关阀造成的冲击应力。
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4、确定段塞捕集器的大小

段塞捕集器的尺寸依赖于液体处理量、管线清管频率和流量变化 范围。在气体－凝析液管线中，段塞捕集器发生溢流的主要原因
是增生式段塞。增生式段塞并不是真正的段塞，而是气体流量增
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第二章、气液混输管线瞬态模拟

石油工业遇到的问题不同于核工业遇到的问题。核工业主 要考虑失冷事故的快速瞬变，工质是水－水蒸气。而油气
混输管线中主要考虑慢瞬变流动，工质是油气混合物。管
内气液两相瞬态流的理论模型的发展大致可分为三类：

均相流模型


双流体模型
漂移模型 简化模型。
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一、均相流模型
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3、机理性模拟法

第三种方法是近年来才出现的，这种方法是对物理过程最主要的 特征建立一种形式上很简单的模型，忽略那些不太重要却会增加 求解过程复杂化的次要因素，使物理模型尽量简单，模型通常很 粗糙，运用比较简单的数学方法就能求解。模型建立后必须用实 验验证，它与经验关系式不同，经验关系式一般仅能用于所用实 验数据的范围，而机理模型的结果可外推到检测模型的实验数据 之外。
第二部分 多相混输瞬态技术
第一章 概述
李玉星
一、不稳定流动现象

气液流量变化、出口压力变化、管线启动与停输、管线排空、误操作、 管线和设备不匹配、通球清管和管线泄漏等诸多情况。这时流动状态随 时间而变，某些参数可能发生剧烈变化，与稳态相差很大，并且需要有 较长的时间才能重新达到新的稳定状态。

工程上采用较大安全系数（扩大管径或增加分离器容积）来处理多相流 动。这样有可能产生不利影响，如增加投资和操作费用，采用不必要的 节流等。为经济的设计和运行油气两相流管线，研究油气管线瞬态过程 至关重要，它能在很大程度上指导和改善多相流管线的生产管理。
L RL L RLVL 0 t x P f ( w ) r ( w ) q( w ) t x x

准线性形式 w w A( w) q( w ) t x
VG VL am

当满足 ， 矩阵A(W)有四个实特征值 λ1(w)≤λ2(w)≤λ3(w)≤λ4(w)。这时方程为双曲型。如果忽略动量 守恒方程中的静压头项，当，双曲线特性不成立，这说明模型方 程的初边值问题不适定。从物理角度看，极限特征值和和声波有 关，因此值很大，尤其是当混合物主要由液体组成时。中间特征 值与空隙波有关。它们的数量级与流体速度相当。

均相流模型将气液混合物看成一种均匀介质，它假设气相和液相
的速度相等，两相介质达到热力学平衡。这种方法不仅处理简单， 而且数学模型的适定性好，数值计算的稳定性好，瞬态均相流模
型最早由Scoggins提出，它依据均质流动，利用经验关系式计算
持液率。

Chaudry等人假定体积含气率很小，并且气液混合均匀，对
加时产生的液体波浪。它们可能使段塞捕集器溢满，导致系统关 闭。由于当流量增加和气体需求量增大时，系统可能关闭，所以 增生式段塞特别有害。采用动态模型，以现场数据为基础来精确 预测给定管线条件下的流量变化速率。
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5、管线应力

在多相流管线中，管线的液体的体积流量和质量流量随时 间变化，造成管线的动态载荷不断变化。若管线没有固定， 则会发生移动。在结构工程中，通常利用各相密度乘以相 速度之和来设计立管和管线支座。在过去用液相密度乘以 最大气体速率计算载荷。对于大多数管线，特别是天然气
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二、双流体模型

双流体模型又称为分离流模型，它分别对气液相建立连续
性方程和动量方程，它考虑了气液相间作用，可用于多种 流型，所以可根据不同的流型导出不同形式的方程组。该 模型主要用于分离流(分层流和环状流)，也可用于段塞流。 输送方程有四个方程：两个连续性方程、两个动量方程。 再加上结构方程。
2、实验关系式

第二种方法在工程上应用比较普遍，它是把实验数据按照无量纲 群建立起来的通用关系式。这种方法可以解决一些复杂的问题， 但是受影响参数数目的限制。而多相流问题通常涉及许多变量， 如对于管内两相流的压降来说，影响参数包括气相和液相的折算 速度、气相和液相的密度、气相和液相的粘度、界面张力、重力 加速度、管径、内壁粗糙度和管线倾角等，其函数关系式为：
G RG G RGVG 0 t x

L RGVG G RGVG2 RG PG RG P G i G g sin t x x L RLVL L RLVL2 RL PL RL P L i L g sin t x x 19
和时间上积分，得到一组线性代数方程组。对时间采用
隐式格式，以便采用大的时间步长。通过迎风差分算法 （UDS）将对流项变量与节点值相关。因为双流体模型
方程中非线性变量多，很难识别数值不稳定源项。尽管
22 UDS对空间是一阶精度，比髙阶算法低，但消除了与髙
三、漂移流动模型

双流体流模型的数学方程复杂，有些情况下会出现复根， 数值稳定性不好,而且求解困难。若忽略方程动量方程中的
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算法二 ：本算法也依据有限容积法。第一步，将管线划 分成有限段，各段长度可以不同，采用交错网格，其中 标量与压力存储在网格中心（j节点），各相速度存储在 控制体的面上（j+1/2节点）。若压力与速度存储在同一 节点上时，则不能保持压力场中的耦合关系。交错网格 消除了这一现象。第二步，对微分方程在控制体长度上
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4、数值模拟法

第四种方法是由于问题的精确解无法求出，不得不求助于某些近 似方法，采用数值模拟来获得近似解。由于气液混合物具有压缩 性，所以压力波的传播速度随压力而变，这导致描述气液混输管 线中流体的流动方程是高度非线性的，几乎不可能得到解析解。 因此人们都采用数值模拟来研究。在这方面，核工业处于领先地 位，理论上比较成熟，已经形成了许多严格的模型方程和计算方 法，这些模型一般比较复杂。
绝热过程列出下列连续性方程和运动方程：
m A m AV 0 t x
m AV m AV 2 P f A V V g sin 0 t x x 2 D
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方程的数值解法有MacCormack算法和Gabutti算法。 MacCormack算法是有限差分法，分两步进行，第一步为预 测步，采用向前差分；第二步为校正步，采用向后差分。 Gabutti算法是将以上方程化为特征线形式，然后按预测步 和校正步进行差分计算。两种算法都是二阶显式格式。 对于以上方程也能采用特征线法。 这种模型忽略气液相间滑脱，认为气液混合均匀和分散相 体积浓度低，适用于气泡流和弥散流，与其它流型相差很 大。为考虑气液滑脱现象，相继出现了漂移模型和双流体 模型，现在大多数多相瞬态模拟多采用这两种模型。
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二、瞬态多相流技术的应用

1、确定管线直径:对于单相管路，通常是管径越大越好，但对多 相流管线并不是这样。
Erickson分别用瞬态模型和稳态模型对一条海底管线进行设计计 算。结果显示，瞬态模型计算的压降比稳态模型大30%，选取的 管径比稳态模型计算值小2英寸。实测数据证明，瞬态模型计算 值的误差为8%。如果安装了大管径管线，正处于地形起伏段塞流 区，会引起很多操作问题。
G RGVG L RLVL G RGVG2 G RLVL2 P G L G RG L RL sin t x
静压项并将两者相加得到混合动量方程。


w f w q(w) t x
严格守恒形式
P F VSL , VSG , L , G , L , G , , D, g , e, x
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根据实验数据找出一组合适的无量纲数，并且整理出一个 通用的表达式是极其困难的。在稳态多相输送中普遍采用
了无量纲分析，但通常所用的无量纲数少于严格分析所需
的数量，而且对无量纲数的选择主要是根据猜测，没有严 格的理论分析。对于瞬态两相流问题难度更大。
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三、气液混输瞬态问题的研究方 法

精确解析法；

实验关系式；

机理模拟法；

数值模拟法。
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1、精确解析法

第一种方法在流体力学中就是要求出Navier－Stokes方程的精确解，矢量方 程在管道轴向方向（即x方向）形式为：
V y Vx Vx Vz P Vx 2 Vx V y Vz t Vx x V y y Vz z Fx x 2 x 3 x y z Vx V y Vz Vx y y x z x z