七年级数学下册《图形的旋转》

B'
A
C O B
∴△A’B’C’就是所求作的旋转变换后的像
例2 四边形ABCD是正方形，△ADF旋转 一定角度后得到△ABE，如图所示，如果 AF=4，AB=7， ∠ADF=35°求： （1）指出旋转中心和旋转角度; （2）求DE的长度; （3）∠EBC的度数;
解 ：（1）旋转中心为点A， 旋转角度是90度。 （2）DE=3 （3） ∠EBC=55°
这些情境中的转动现象,有什么共同特征？
认识旋转1 –点的旋转
O 45
0
B
A
顺时针方向，转动了＿＿ Ｏ 点，往＿＿＿ 45 度到点Ｂ． 点Ａ绕＿＿
认识旋转2-线段的旋转
B
/
B
90
0
A
A
/
P
汽车前挡风玻璃上的刮雨器的摆动
P 点，往逆时针 线段AB绕＿＿ ＿＿＿方向，转动了＿＿ 90 度到线段A’B’．
P' P C
B
（1）旋转中心是哪一点？ （2） 分别指出点B,D的对应点、∠ADB ，∠BAD的对 应角、BD，AD的对应边； Ａ （3）旋转的角度是多少度？
解:（1）旋转中心是顶点A; （2）点B,D的对应点为点C,Ｅ；∠ADB ， ∠BAD的对应角分别为∠ＣＡＥ、 ∠Ｅ ； BD，AD的对应边分别为CE、AE； （3）顺时针旋转了90度;逆时 针旋转了270度
1.像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某个
方向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做
旋转．
2.这个定点O称为旋转中心,点A与它在旋转下的点A′ 叫做旋转下的对应点。
3.转动的角∠AO A′ 称为旋转角
旋转方向:顺时针
A A′
图形旋转的三要素： 旋转中心． 旋转角度． 旋转方向．
旋转角
o
旋转中心
例1 如图：ABC是等腰三角形，D是BC上一点, ∠BAC=90度，ABD经过 旋转后到达ACE的位 置。
练习：如图，P为等边三角形ABC内 的一点，将△ABP绕点A逆时针旋转 60°后能与△ACP’重合，如果AP=3， 试问PP’是多少？为什么？
A
解：PP′=3， 理由如下: ∵△ABC是等边三角形， ∴∠BAC=60° ∵△ABP绕A点 逆时针旋转后与△ACP′重合Leabharlann Baidu ∴∠PAP'=∠BAC=60°,AP=AP' ∴△APP'是正三角形, ∴PP'=AP=3
． ·
Ｅ
Ｄ Ｃ
Ｂ
旋转变换的作法
如图，O是△ABC外一点。以点O为旋转中心，将△ABC按 逆时针旋转60°，作出经旋转变换后的像。
旋转的基本性质：
(1)旋转不改变图形的大小和 形状； (2)对应点到旋转中心的距离 相等； (3)两组对应点分别与旋转中 心的连线所成的角相等.等于 旋转的角度。
A'
C'