河南省郑州高新区实验中学七年级数学上册《1.3.1 有理数的加法》教案1 (新版)新人教版

1.3.1 有理数的加法（1）
第一课时
三维目标
一、知识与技能
理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算．
二、过程与方法
引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力．
三、情感态度与价值观
培养学生主动探索的良好学习习惯．
教学重、难点与关键
1．重点：掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算．
2．难点：异号两数相加的法则．
3．关键：培养学生主动探索的良好学习习惯．
四、教学过程
一、复习提问，引入新课
2．比较下列每对数的大小．
（1）-3和-2；（2）│-5│和│5│；（3）-2与│-1│；（4）-（-7）和-│-7│．
五、新授
要解决这个问题，先要分别求出它们的净胜球数．
红队的净胜球数为：4+（-2）；
蓝队的净胜球数为：1+（-1）．
这里用到正数与负数的加法．
下面借助数轴来讨论有理数的加法．
看下面的问题：
一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负、向右为正．
我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答．
这里两次都是向右运动，显然两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是：
5+3=8 ①
这一运算在数轴上可表示，其中假设原点为运动的起点．（如下图）
显然，两次运动后物体从起点向左运动了8m，写成算式就是：
（-5）+（-3）=-8 ②
这个运算在数轴上可表示为（如下图）：
在数轴上我们可知物体两次运动后位于原点的右边，即从起点向右运动了2m．•（如下图）
写成算式就是：5+（-3）=2 ③
探究：
（4）先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向______运动了______m．
要求学生画出数轴，仿照（3）画出示意图．
写出算式是：3+（-5）=-2 ④
（5）先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向_____运动了_____m．
先向右运动5m，再向左运动5m，物体回到原来位置，即物体从起点向左（或向右）•运动了0m，因为+0=-0，所以写成算式是：
5+（-5）=0 ⑤
（6）先向左运动5m，再向左运动5m，物体从起点向________运动了_______m．
同样，先向左边运动5m，再向右运动5m，可写成算式是：
（-5）+5=0 ⑥
可写成算式是：5+0=5或（-5）+0=-5 ⑦
算式是小学已学过的两个正数相加．观察算式②，两个加数的符号相同，都是“－”号，和的符号也是“－”号与加数符号相同；和的绝对值8•等于两个加数绝对值的和，即│-5│+│-3│=│-8│．由①②可归结为：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
例如（-4）+（-5）=-（4+5）=-9．
观察算式③、④是两个互为相反数相加，和为0．
由算式③～⑥可归结为：
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数相加得0．
由算式⑦知，一个数同0相加，仍得这个数．
综合上述，我们发现有理数的加法法则，让学生朗读课本第18页中“有理数的加法法则”．
一个有理数由符号与绝对值两部分组成，进行加法运算时，必先确定和的符号，再确定和的绝对值．
六、巩固练习
课本第18页练习1、2题．
七、课堂小结
有理数的加法法则指出进行有理数加法运算，首先应该先判断类型，然后确定和的符号，最后计算和的绝对值．类型为异号两数相加，和的符号依法则取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相减，因为正负互相抵消了一部分．有理数加法还打破了算术数加法中和一定大于加数的常规．
八、作业布置
1．课本第24页习题1．3第1题．
九、板书设计：
1.3.1 有理数的加法（1）
第一课时
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数相加得0．
2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思。