步步高必修3高中数学2019年复习资料章末检测试卷(一)

章末检测试卷(一)
(时间：120分钟满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.算法共有三种逻辑结构,即顺序结构、条件结构、循环结构,下列说法正确的是()
A.一个算法只能含有一种逻辑结构
B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构
C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构
D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合
考点算法的概念
题点算法概念的辨析
答案 D
解析任何一种算法都是由上述三种逻辑结构组成的,它可以含有三种结构中的一种、两种或三种.
2.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x＝2,n＝2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s为()
A.7
B.12
C.17
D.34
考点三种结构的综合应用
题点由输入条件求输出结果
答案 C
解析由框图可知,输入x＝2,n＝2,a＝2,s＝2,k＝1,不满足条件;a＝2,s＝4＋2＝6,k＝2,不满足条件;a＝5,s＝12＋5＝17,k＝3,满足条件输出s＝17,故选C.
3.执行如图所示的程序框图,输出的S值为()
A.1
B.3
C.7
D.15
考点三种结构的综合应用
题点由输入条件求输出结果
答案 C
解析由程序框图得S＝0＋20＝1→k＝1;S＝1＋21＝3→k＝2;S＝3＋22＝7→k＝3,输出S的值为7.
4.下面一段程序执行后的结果是()
A.6
B.4
C.8
D.10
考点赋值语句
题点赋值语句的输出结果
答案 A
解析由程序知a＝2,2×2＝4,4＋2＝6,故最后输出a的值为6,故选A.
5.执行如图所示的框图,输入N＝5,则输出S的值为()
A.54
B.45
C.65
D.56
考点 三种结构的综合应用
题点 由输入条件求输出结果
答案 D
解析 第一次循环,S ＝0＋11×2＝12
,k ＝2; 第二次循环,S ＝12＋12×3＝23
,k ＝3; 第三次循环,S ＝23＋13×4＝34
,k ＝4; 第四次循环,S ＝34＋14×5＝45
,k ＝5; 第五次循环,S ＝45＋15×6＝56
, 此时k ＝5不满足判断框内的条件,跳出循环,
输出S ＝56
,故选D. 6.若如图所示的程序框图的功能是计算1×12×13×14×15
的结果,则在空白的执行框中应该填入( )
A.T ＝T ·(i ＋1)
B.T ＝T ·i
C.T ＝T ·1i ＋1
D.T ＝T ·1i
考点 循环结构
题点 循环结构步骤的完善及补充
答案 C
解析 程序框图的功能是计算1×12×13×14×15
的结果,依次验证选项可得C 正确. 7.算式1 010(2)＋10(2)的值是( )
A.1 011(2)
B.1 100(2)
C.1 101(2)
D.1 000(2)
考点 k 进位制化十进制
题点 二进制与十进制间的互化
答案 B
解析 1 010(2)＋10(2)＝(1×23＋0×22＋1×21＋0×20)＋(1×21＋0×20)＝12＝1 100(2).
8.已知7 163＝209×34＋57,209＝57×3＋38,57＝38×1＋19,38＝19×2.根据上述一系列等式,可确定7 163和209的最大公约数是( )
A.57
B.3
C.19
D.34
考点 辗转相除法
题点 利用辗转相除法求最大公约数
答案 C
解析 由辗转相除法的思想可得结果.
9.下列各数中,与1 010(4)相等的数是( )
A.76(9)
B.103(8)
C.2 111(3)
D.1 000 100(2) 考点 k 进位制化十进制
题点 k 进位制化十进制
答案 D
解析 1 010(4)＝1×43＋1×4＝68.因为76(9)＝7×9＋6＝69;103(8)＝1×82＋3＝67;2 111(3)＝2×33＋1×32＋1×3＋1＝67;1 000 100(2)＝1×26＋1×22＝68,
所以1 010(4)＝1 000 100(2)
10.执行如图所示的程序框图,若输出的k ＝5,则输入的整数p 的最大值为( )
A.7
B.15
C.31
D.63
考点 三种结构的综合应用
题点 解读程序框图求输入条件
答案 B
解析 由程序框图可知：①S ＝0,k ＝1;②S ＝1,k ＝2;③S ＝3,k ＝3;④S ＝7,k ＝4;⑤S ＝15,k ＝5,输出k ,此时S ＝15≥p ,则p 的最大值为15,故选B.
11.如图所示的程序运行时,从键盘输入－3,则输出值为( )
A.－3
B.3
C.1
D.－1
考点 条件语句
题点 条件语句的嵌套
答案 D
解析 由程序知,当x >0时,y ＝1; 否则,当x ＝0时,y ＝0;当x <0时,y ＝－1.
∴y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 1，x >0，
0，x ＝0，
－1，x <0.
12.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是9
5,则(
)
A.a ＝4
B.a ＝5
C.a ＝6
D.a ＝7
考点 三种结构的综合应用
题点 由输入、输出结果求条件
答案 A 解析 此程序框图的作用是计算S ＝1＋11×2＋12×3＋…＋1a (a ＋1)
的值,由已知得S ＝95,即S ＝1＋1－12＋12－13＋…＋1a －1a ＋1＝2－1a ＋1＝95
,解得a ＝4. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.执行如图程序框图,若输入的a ,b 的值分别为0和9,则输出的i 的值为________.
考点 三种结构的综合应用
题点 由输入条件求输出结果
答案 3
解析 第1次循环：i ＝1,a ＝1,b ＝8,a <b ;
第2次循环：i ＝2,a ＝3,b ＝6,a <b ;
第3次循环：i ＝3,a ＝6,b ＝3,a >b ,
输出i 的值为3.
14.将二进制数110 101(2)化成十进制数,结果为________,再将该结果化成七进制数,结果为________.
考点 k 进位制化十进制
题点 k 进位制化十进制
答案 53 104(7)
解析 110 101(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20＝53,然后用除7取余法得53＝104(7).
15.执行如图所示的程序框图,则输出结果S＝________.
考点三种结构的综合应用
题点由输入条件求输出结果
答案 1 007
解析根据程序框图知,S＝(－1＋2)＋(－3＋4)＋…＋(－2 013＋2 014)＝1 007,故输出的S的值为1 007.
16.阅读程序,当输入x的值为3时,输出y的值为________.(其中e为自然对数的底数)
考点条件语句
题点分段函数的求值问题
答案 1.5
解析当输入x＝3时,由于3＞e,故执行y＝0.5x,即y＝0.5×3＝1.5.
三、解答题(本大题共6小题,共70分)
17.(10分)分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数.
考点更相减损术
题点辗转相除法与更相减损术的综合应用
解辗转相除法：
470＝1×282＋188,
282＝1×188＋94,
188＝2×94,
∴282与470的最大公约数为94.
更相减损术：
470与282分别除以2得235和141.
∴235－141＝94,
141－94＝47,
94－47＝47,
∴470与282的最大公约数为47×2＝94.
18.(12分)下面给出一个用循环语句编写的程序：
(1)指出程序所用的是何种循环语句,并指出该程序的算法功能;
(2)请用另一种循环语句的形式把该程序写出来.
考点循环语句
题点两种循环语句的应用
解(1)本程序所用的循环语句是WHILE循环语句,其功能是计算12＋22＋32＋…＋92的值.
(2)用UNTIL语句改写程序如下：
19.(12分)下列是某个问题的算法程序,将其改为程序语言,并画出程序框图.
算法：
第一步,令i＝1,S＝0.
第二步,若i≤999成立,则执行第三步;
否则,输出S ,结束算法.
第三步,S ＝S ＋1i
. 第四步,i ＝i ＋2,返回第二步.
考点 循环语句
题点 循环语句的应用
解 程序如下：
程序框图如图.
20.(12分)输入10个数,找出其中最大的数并输出,画出程序框图,并写出程序. 考点 循环语句
题点 循环语句的应用
解 程序框图如图.
程序：
21.(12分)下列语句是求S＝2＋3＋4＋…＋99的一个程序,请回答问题：
(1)程序中是否有错误？若有,请加以改正;
(2)把程序改成另一种类型的循环语句.
考点 循环语句
题点 循环语句的应用及转换
解 (1)错误有两处：
第一处：语句i ＝1应改为i ＝2.
第二处：语句LOOP UNTIL i ＞＝99应改为
LOOP UNTIL i ＞99.
(2)改为当型循环语句为：
22.(12分)为了节约用水,学校改革澡堂收费制度,开始实行计时收费,30 min 以内每分钟收费0.1元,30 min 以上超过部分每分钟收费0.2元,编写程序并画出程序框图,要求输入洗澡时间,输出洗澡费用.
考点 条件结构
题点 条件结构及条件语句的应用
解 用y (单位：元)表示洗澡费用,x (单位：min)表示洗澡时间,则y ＝⎩⎪⎨⎪⎧
0.1x ，0＜x ≤30，3＋0.2(x －30)，x ＞30. 程序如下：
程序框图如图所示.。