高一物理必修二第4讲 抛体运动(中档版)学生版讲义

抛体运动
抛体运动
1．抛体运动
⑴以一定的速度将物体抛出，如果物体只受重力的作用，这时的运动叫做抛体运动。

抛体运动开始时的速度叫做初速度。

⑵如果初速度是沿水平方向的，这个运动叫平抛运动。

⑶类型：竖直上抛、竖直下抛、平抛、斜抛。

2．运动性质
做抛体运动的物体，加速度始终为重力加速度g，所以抛体运动是匀变速运动
3．运动轨迹
如图所示为两种典型的抛体运动，当初速度v0和a共线时，物体做匀变速直线运动；当初速度v0和a不共线时，物体做匀变速曲线运动。

典例精讲
【例3.1】（2019秋•苏州月考）一小孩站在岸边向湖面抛石子。

a、b两粒石子先后从同一位置抛出后，各自运动的轨迹曲线如图所示，两条曲线的最高点位于同一水平线上，忽略空气阻力的影响。

关于a、b两粒石子的运动情况，下列说法正确的是（）
A．在空中运动的加速度a a＞a b
B．在空中运动的时间t a＜t b
C．抛出时的初速度v a＞v b
D．入水时的末速度
【例3.2】（2016•江苏）有A、B两小球，B的质量为A的两倍。

现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。

图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是（）
A．①B．②C．③D．④
【例3.3】（2015•山东一模）如图所示，水平地面上不同位置的三个小球斜上抛，沿三条不同的路径运动最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（）
A．沿路径1抛出时的小球落地的速率最大
B．沿路径3抛出的小球在空中运动时间最长
C．三个小球抛出的初速度竖直分量相等
D．三个小球抛出的初速度水平分量相等
【例3.4】（2017•宜兴市模拟）如图所示是由地面同一点踢出的足球的三条飞行路径，三条路径的最高点是等高的．忽略空气对飞行的影响，下列说法正确的是（）
A．沿路径1飞行的足球落地速率最大
B．沿路径3飞行的足球的初速度的水平分量最大
C．沿路径3飞行的足球运动的时间最长
D．沿各路径飞行的足球的初速度的竖直分量相同
【例3.5】（2017春•横峰县校级期中）如图所示，在水平地面同一位置的三个小球做斜上抛运动，沿三条不同的路径运动最终落在1、2、3三点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（）
A．落在1的小球抛出时的速率最大
B．落在3的小球在空中运动时间最短
C．三个小球运动时相同时间内速度变化相同
D．三个小球运动到最高点时速度相等
平抛运动
1．平抛运动的实验研究
通过上一讲对运动合成与分解的学习和对平抛运动的观察可知，平抛运动的物体既有竖直方向的运动，也有水平方向的运动。

平抛运动正是竖直方向和水平方向两种运动的合运动。

那么水平方向和竖直方向的两个分运动是什么性质的运动呢？我们通过实验来研究。

如图所示，在一块竖直放置的背景板上固定两个弧形轨道A、B，用于发射小铁珠。

从轨道A 射出的小铁珠做平抛运动，从轨道B射出的小铁珠做匀速直线运动。

此外，板上还装有三个电磁铁C、D、E，其中电磁铁C、D可分别沿轨道A、B移动，但每次移动后，均能保证电磁铁C、D分别离轨道A、B出口水平线的高度相等。

在轨道A出口处有一个碰撞开关，用以
控制电磁铁E的电源的通断。

电磁铁E可以沿水平杆MN移动，当它吸上小铁珠时，该小铁珠的中心与从轨道A射出的小铁珠的中心在同一水平线上。

⑴研究水平方向的分运动
把两个小铁珠分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，使两个小铁珠以相同的初速度分别从轨道A、B射出。

同步改变电磁铁C、D与轨道出口水平线之间的高度，多次重复以上步骤，可以发现两个小铁珠总能相碰，即平抛运动的水平位移总是与相同初速度的匀速直线运动的位移相同，说明平抛运动在水平方向是匀速直线运动。

⑵研究竖直方向的分运动
把两个小铁珠分别吸在电磁铁C、E上，切断电磁铁C的电源，使一只小铁珠从轨道A射出，并在射出时碰撞开关S，使电磁铁E断电释放它吸着的小铁珠。

让电磁铁E从N向M移动，调整它的位置，多次重复以上步骤，可以发现两个小铁珠总能在E点下方相碰，即平抛运动竖直方向的位移总与自由落体运动相同，说明平抛运动在竖直方向是自由落体运动。

典例精讲
【例1.1】（2011•高州市校级模拟）在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸来记录轨迹，小方格的边长L＝1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛初速度的为V0＝m/s（g＝10m/s2），到达b点时的瞬时速度大小为V b＝m/s（保留两位有效数字）
【例1.2】（2018•通州区学业考试）利用图所示的实验装置研究“平抛运动”的规律，用小锤打击弹性金属片后，小球A沿水平方向弹出，同时小球B自由落下，此后，可以观察到小球A与小球B（选填“同时”或“不同时”）落到水平面上；若小球B在空中运动的时间为t，小球A、B o落地点之间的距离为x，则小球A被弹出时的水平初速度v0＝。

【例1.3】（2011•镜湖区校级一模）在“研究平抛物体运动”的实验中，某同学记录了运动轨迹上三点A、B、C，如图所示，以A为坐标原点，建立坐标系，各点坐标值已在图中标出，则小球平抛初速度大小为m/s；小球做平抛运动的初始位置坐标为（m、m）
【例1.4】（2016春•锦州期末）图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线。

每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛。

（2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为m/s。

（g＝9.8m/s2）
（3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L＝5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为m/s；B点的竖直分速度为m/s；平抛运动的初位置坐标（如图丙，以O点为原点，水平向右为X轴正方向，竖直向下为Y轴的正方向，g取10m/s2）。

【例1.5】（2017•浙江）在“研究平抛运动”实验中：
（1）图1是横档条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的．
A．球心 B．球的上端 C．球的下端
在此实验中，下列说法正确的是（多选）．
A．斜槽轨道必须光滑
B．记录的点应适当多一些
C．用光滑曲线把所有的点连接起来
D．y轴的方向根据重锤线确定．
（2）图2是利用图1装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可以判断实验操作错误的是．
A．释放小球的初速度不为0
B．释放小球的初始位置不同
C．斜槽末端切线不平．
（3）如图3所示是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是．。