云南省数学高三下学期理数第二次模拟考试试卷

云南省数学高三下学期理数第二次模拟考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知全集U=R，集合A＝{1,2,3,4,5｝,，则图中阴影部分所表示的集合为
A . {0，1，2}
B . {0，1}，
C . {1，2}
D . ｛1｝
2. （2分）复数的虚部为（）
A . 2
B . -2
C . 2i
D . -2i
3. （2分） (2020高一下·河西期中) 已知向量与向量共线，则实数x的值是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 6
4. （2分）已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为的前n项和，则的值为（）
A . 2
B . 3
C .
D . 不存在
5. （2分）设双曲线（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于（）
A .
B .
C .
D . 2
6. （2分）在等差数列中，则的值为（）
A . 5
B . 6
C . 8
D . 10
7. （2分）如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2016高二上·湖南期中) 程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（）
A . ﹣
B . ﹣
C . ﹣
D . ﹣
9. （2分）(2020·东莞模拟) 己知定义在上的奇函数，当时，；且，则（）
A .
B . 4
C . 4或
D . 4或
10. （2分）若数列{an}的通项公式为an=﹣n+5，则此数列是（）
A . 公差为﹣1的等差数列
B . 公差为5的等差数列
C . 首项为5的等差数列
D . 公差为n的等差数列
11. （2分）已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）
A .
B .
C . 或
D . 或
12. （2分） (2019高二上·南昌月考) 设函数在R上可导，其导函数为，且函数
的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是（）
A . 函数有极大值和极小值
B . 函数有极大值和极小值
C . 函数有极大值和极小值
D . 函数有极大值和极小值
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一上·涟水月考) 函数的图像是由的图像向________选填“左”或“右”）平移________个单位得到的.
14. （1分）(2017·上高模拟) 若（x+ ）n的二项展开式中前三项的系数成等差数列，则常数n的值为________．
15. （1分） (2018高三上·连云港期中) 已知实数详，x,y满足则当2x－y取得最小值时，x2 +y2的值为________
16. （1分） (2016高二上·扬州开学考) 在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为AB1的中点，在面ABCD中取一点F，使EF+FC1最小，则最小值为________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2019高二上·吉林期中)
（1）在△ABC中，求证：c(acosB-bcosA)=a2-b2；
（2）比较（a+3）（a-5）与（a+2）（a-4）的大小.
18. （10分） (2019高二上·兴宁期中) 将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数.
（1）列举出所有可能的结果,并求两点数之和为5的概率；
（2）求以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点在圆的内部的概率．
19. （10分） (2017高三下·上高开学考) 如图，椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率是，且过点（，）．设点A1 ， B1分别是椭圆的右顶点和上顶点，如图所示过点A1 ， B1引椭圆C的两条弦A1E、B1F．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线A1E与B1F的斜率是互为相反数．
①求直线EF的斜率k0②设直线EF的方程为y=k0x+b（﹣1≤b≤1）设△A1EF、△B1EF的面积分别为S1和S2 ，求S1+S2的取值范围．
20. （10分） (2015高一下·南通开学考) 已知函数f（x）= 为奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）用定义证明函数f（x）在区间（0，+∞）上为单调减函数；
（3）若关于x的不等式f（x）+a＜0对区间[1，3]上的任意实数x都成立，求实数a的取值范围．
21. （10分）(2017·成都模拟) 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数）
（1）求曲线C的普通方程；
（2）在以O为极点，x正半轴为极轴的极坐标系中，直线l方程为ρsin（﹣θ）+1=0，已知直线l 与曲线C相交于A，B两点，求|AB|．
22. （10分） (2018高二下·抚顺期末) 【选修4-5：不等式选讲】
已知函数
（1）当 =1时，求不等式的解集；
（2）设函数 .当时，，求实数的取值范围.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、答案：18-2、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。