类比探究专项训练(一)(含答案) (2)

学生做题前请先回答以下问题
问题1：类比探究的处理思路是什么？
问题2：类比迁移的具体操作是什么？
问题3：想一想类比探究问题常见的不变结构有哪些，处理方式是什么？
类比探究专项训练（一）
一、单选题(共7道，每道15分)
1.某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：
（1）操作发现：在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD，ME，则MD和ME具有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出结论．
（2）数学思考：在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD，ME，则MD和ME具有怎样的数量关系和位置关系？请给出证明过程．
（3）类比探究：在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD，ME，试判断△MED的形状．
（建议学生打印做题，并在做完之后对比解题思路中的示范照片）1．（1）中MD和ME之间的数量关系和位置关系分别是( )
A.MD=ME，MD与ME不垂直
B.MD=ME，MD⊥ME
C.，MD⊥ME
D.，MD与ME不垂直
答案：B
解题思路：见第3题中解析
试题难度：三颗星知识点：中考数学几何中的类比探究
2.（上接第1题）（2）中MD和ME之间的数量关系和位置关系分别是( )
A.MD=ME，MD与ME不垂直
B.MD=ME，MD⊥ME
C.，MD⊥ME
D.，MD与ME不垂直
答案：B
解题思路：见第3题中解析
试题难度：三颗星知识点：中考数学几何中的类比探究
3.（上接第1，2题）（3）中△MED的形状为( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.含30°角的直角三角形
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：中考数学几何中的类比探究
4.已知正方形ABCD中，O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD 于点F，连接PB．
（1）如图1，当点P在线段AO上时（不与点A，O重合），过点P作PE⊥PB，交CD于点E，则DF，EF之间有怎样的数量关系？线段PA，PC，CE之间有怎样的一个等量关系？请给出证明过程．
（2）如图2，当点P在线段OC上时（不与点O，C重合），过点P作PE⊥PB，交直线CD 于点E，（1）中的两个结论是否仍成立？若不成立，写出相应的结论．（所写结论均不必证明）
（建议学生打印做题，并在做完之后对比解题思路中的示范照片）1．（1）中DF，EF之间的数量关系是( )
A. B.
C.DF=EF
D.
答案：C
解题思路：见第7题中解析
试题难度：三颗星知识点：中考数学几何中的类比探究
5.2．（上接第4题）（1）中线段PA，PC，CE之间的一个等量关系为( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：见第7题中解析
试题难度：三颗星知识点：中考数学几何中的类比探究
6.3．（上接第4，5题）（2）中DF，EF之间的数量关系是( )
A. B.
C.DF=EF
D.
答案：C
解题思路：见第7题中解析
试题难度：三颗星知识点：中考数学几何中的类比探究
7.4．（上接第4，5，6题）（2）中线段PA，PC，CE之间的一个等量关系为( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：中考数学几何中的类比探究。