参考文献：关于初中数学新课程的教学设计与实施的探索2

关于初中数学新课程的教学设计与实施的探索
一、社会发展对人的数学素养和数学课程提出新的要求
1．时代发展对人们的数学素养提出更高的要求
社会发展对人的素质的新要求（P2）
知识经济时代对人的素质要求非常的全面，每个人都要有三张“通行证”，即学术性通行证，包括读、写、算的能力；职业通行证，就是在飞速发展的世界上工作所需要的职业素养和技能；开拓技能的通行证，强调思维、规划、合作、交流、组织、解决问题和追踪等能力.
社会发展对人的数学素养也提出了新的更高的要求（P11）：
（1）应具有从数学角度思考问题的良好习惯
数学为人们提供了某些普遍适用并且强有力的思维方式，如直观判断、化归类比、统计推断、合情推理等等. 当面临错综复杂的实际问题题，应能自觉运用数学的思维方法去观察和思考问题，并努力寻求用数学解决问题的办法.
（2）应掌握一定的数学语言.
当代知识经济越来越发达，数学的应用越来越广泛，用数学定义的概念、术语层出不穷. 例如：表示人民生活水平的“恩格尔系数”，预报天气情况的“降雨概率”，表示空气污染程度的“百分数和指数”，
表示儿童智能状况的“智商”IQ等，数学语言表现出生活化的特点. 生活中需要越来越多的数学语言，它向人们传递大量的信息.
恩格尔系数：
恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的恩格尔系数如下所示：
（3）应具有运用信息技术的能力
21 世纪是是信息化社会，有人预测，在21 世纪，信息量将迅速增加，单是科学和技术方面的知识每5年就会翻一番，而且在不久的将来，每20个月就会翻一番. 在信息的储存、编码、传输和接受过程中数学处于关键地位，信息的处理需要计算机，而计算机的使用、软件的研制以至计算机的设计都需要良好的数学素养.
2．社会发展对数学课程的要求（P3）
数学新课程具备基本特征
（1）课程内容的设置：反映公民的数学需求
21世纪的公民在信息高速发展的社会里，面对的是无法回避的数学思维的运用，因此在基础教育的数学课程中，就要反映这些需求，安排相关的内容，体现相关的思想方法，促进学生的全面发展，以适应社会需要.
（2）课程内容的呈现：关注数学与现实的联系
数学与社会是密切联系的. 现实生活中蕴涵的大量的数学信息，存在着丰富多彩的与数学相关的问题，对此我们应该让学生有所体会. 数学内容的呈现应该是现实化的、生活化的，尤其是要贴近学生生活现实，使学生体会数学与社会联系，体会数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心.
3．教育的共同目标（P3）
教会学生学习、教会学生积极主动地发展自我已成为世界各国实施教育的共同目标.
4．国际数学课程目标的共同追求（P13）
（1）注重数学应用，（2）注重数学交流，（3）注重培养学生的情感、态度、价值观与自信心.
二、数学新课程倡导学习观、教学观和教师观
1．建构主义的数学学习观（P5）
（1）数学学习是主动构建的过程
建构主义认为，学习不应该被看成是学生对教师所授予知识的被动接受，而是学习者自身已有的知识和经验为基础的主动的构建活动. 数学学习是主动构建的过程，是通过学生自身主动的构建，使新的数学材料在学生头脑中产生特定的意义.
（2）数学学习活动应是一个生动的、主动的和富有个性的过程《数学课程标准》指出：“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程. ”数学的学习方式不能再是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式，它应该是一个充满生命力的过程. 学生要有充分地从事数学活动的实践和空间，在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中解除困惑，更清楚地明确自己的思想，并有机会分享自己和他人的想法. 在亲身体验和探索中认识数学、解决问题，理解和掌握基本的数学知识、基本技能和方法. 在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、说服、推广而直至豁然开朗，这是数学学习的一个新境界.
2．数学教学观（P6）
（1）数学教学是数学活动的教学
新的数学课程理念认为，数学活动是学生学习数学，探索、掌
握和应用数学知识的过程，是学生自己构建数学知识的活动，教师教学工作的目的应是引导学生进行有效地构建数学知识的活动.
（2）数学教学要关注学生的已有知识和经验
建构主义学习观的核心就在于对学生主体的尊重，对学生已有知识经验的重视. 因此与之相应的数学教学就应从学生实际出发，从学生的生活经验和已有知识体验出发，创设生动、有趣的情境，引导学生通过观察、操作、归纳、类比、思考、猜测、交流、反思等活动，掌握基本的知识和技能，学会从数学的角度支观察问题、思考问题、解决问题，激发学生学习的兴趣，增强学好数学的自信心，体会数学的作用.
3．新课程的教师观（P7）
新课程理念下的老师角色发生了重大变化，由原来的主导者转变成了学生学习活动的组织者，学生探究发现的引导者，与学生共同学习的合作者.
（1）组织者：包括组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源，组织学生营造和保持教室中和学习过程中积极的心理氛围等.
（2）引导者：包括引导学生设计恰当的学习活动，引导学生激活进一步探究所需的先前经验，引导学生围绕问题的核心进行深度探索、思想碰撞等.
（3）合作者：包括建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励和鼓舞，得到指导和建议.
三、数学及数学课程的价值
1．社会发展赋予数学新的含义（P12）
随着社会的发展，以及现代数学自身的发展，仅仅用“研究现实世界的数量关系和空间形式的科学”来刻画数学已经远远不够了，人类生活的方方面面都离不开数学，数学是人类生活的一部分.
（1）数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象.
（2）数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础.
（3）数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用.
（4）数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分.
2．数学的教育价值（P28）
第一层次：数学作为人生活在社会中之必备训练.
第二层次：数学作为进一步掌握某些知识工具，其中包括升入高一级学校的准备.
第三层次：数学在人的品质形成上有不可代替的作用.
培根说过：“数学使人周密……如智力不集中，可令读数学，演题须全神贯注，稍有分散即须重演. ”
四、初中数学新课程的教学设计与实施
1．教学设计概念
许多教育专家对教学设计下过不定义
定义1：教学设计就是为不同的学生，起码是不同类型的学生，设计出符合他们需要的学习计划、学习方式与学习进度（人民教育2003年第13~14期合刊，《关于教学设计的若干思考》北京教育科学研究院文吉吉）
定义2：教学设计实质上是对教师课堂教学行为的一种事先筹划，是对学生达成教学目标、表现出学业进步的条件和情境做出的精心安排.
定义3：教学设计是教师为将要进行的教学勾画的图景，它主题明确、结构清晰、脉络分明、素材与细节时隐时现，反映了设计者对未来教学的认识和期望. （设计合理的数学教学马复）定义4：（P47）
教学设计是一个系统性活动. 在进行教学之前，教师要根据教学目的的要求，对参与教学活动的诸多要素进行分析和策划.
如“教什么”和“如何教”，乃至“如何指导学生学”“如何引导学生探究和发展”等都要包括其中.
2．数学新课程的教学设计基本理念：以学生为中心（P48）新课程理念下的教学设计，以现代教学论、学习论、课程论等教育理论为基础，以学生为中心，突出学生在学习过程中的主体地位，遵循学习的内在规律，充分考虑不同学习不平的学生的需求，发挥教师在教学过程中组织者、引导者、合作者的作用，激发学生自主探究，合作学习的意识.
3．数学新课程教学设计基本思路（P49）
（1）确定教学的主题
（2）明确学生的基础
在数学方面（知识），他们以前做过些什么？
在实验方面，他们以前做过些什么？
在不同的学生思维方式有什么不同？
（3）界定数学的目标
（4）确定教学的顺序
从学生先前的经验出发，可以逻辑地得出什么结论？
怎样结合实验模型，使所学学生迅速地进入数学的世界？
你是怎样让学生思维在使用模型的活动中得到改变的？
（5）确定课堂的组织形式
整个班将一起学习吗？学生会被分成小组来活动吗？学生是单独地学习吗？
（6）勾勒教学的程序
应怎样提出主题？
需要复习以前的知识吗？当学生对材料产生争论时，你准备进出什么样的探索性问题？使用什么样的材料（素材）？根据学生对主题的掌握程度，准备几个选择的家庭作业.
（7）制度课时计划
时间要有弹性
（8）确定评估技术
你会使用探索性问题吗？
你观察的焦点是什么？
你能创建什么样的任务来了解学生的知识基础？
如何评估促进孩子的学习？
如何使评估帮助你教得更好？
（9）撰写课时计划（教学设计方案）
不要太具体，要有一定弹性.
确保它能被其他对教育感兴趣的人理解，包括其他教师、学校管理者和家长.
4．初中数学新课程教学设计遵循的原则（P50）
（1）导向性原则
体现《数学课程标准》基本理念，引导教师在教学实施过程中关注每一个学生的成长，力图实现教师在教学中的地位——组织者、引导者、合作者的角色转化；在学习方式上，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手、善于合作. 努力使学生在“知识与技能”、“数学思考”“解决问题”“情感与态度”等维度上得到发展.
（2）发展性原则
为加速教师成长与发展，教学设计不仅仅是为教师提供可实施的教学思路和策略，其功能应在各个环节中体现和贯穿当今数学学习心理学的基本理论，特别是建构主义的学习观，努力实现新课程所倡导的教学观，树立正确的教师观，引导教师在转变教学观念的同时，能积极主动地构建富有个性且符合课程标准及课程目标的新型的教学设计，以适应学生发展的需要.
（3）可行性原则
教学设计的编写应立足所有学生的需要，创造性地利用教科书及课程资源.
教学设计是在充分分析《标准》、教科书的教学目标及学生的认知水平、现实情境的基础上，将可实施的课程转变为学生习得的过程，因此它是一个动态的、开放的系统方案.
5．数学教学设计方案（P51）
（1）学情分析（学生分析）
学生的认知起点（已有的知识与经验）分析. 写出学生学习本课前的所具有的“知识与技能”，包括数学活动方面的经验.
学生自走进数学课堂之初就不是一张白纸，他们对数学已经有自己认识，面随后的学习又是在已有知识经验的基础上进行的，甚至还带着已有的特写行为倾向开始学习——或者倾向于处理数字与运算，或者倾向于处理包含图形的信息和问题，或者是其他等等. 因此，了解学生的现有状况是从事有效数学教学的起点，了解学生可以使我们知道下面的教学活动该从哪儿开始，又该往哪儿走，甚至应该在哪里多停留一会.
对学生的了解无疑应当关注他们是否具备要进行的数学教学活动所需要的知识与方法. 但仅此显然是不够的，还需要了解学生思维水平、认知特征、对数学的价值取向、学生之间在数学活动方面
的群体差异等.
例如：
（2）学习任务分析
写出学生已有的起点能力（认知水平）转化为终点能力所需要的学习条件及关系.
教学任务是为了实现教学目标而引入教学活动的，通常包含教学主题、学习素材、评价项目等，从教学结果的角度看，它也可以算作一种实践中的教学目标.
分析数学教学任务的目的在于明确学习主题属于哪一类目标，它所包含的数学知识、方法有哪些；学生需要具备的数学知识（方法）前进是什么；学习素材与教学目标的联系是什么等.
例如：位置确定
学习任务分析：生活中我们经常需要确定物体的位置，如何确定物体的位置？本节课显然是一种数学方法的学习，而不是具体的知识点，（不是坐标轴、坐标系）. 但它又与学生未来将要学习的许多知识、包括直角坐标系、极坐标有着密切的联系，可以说是产生这些坐标思想的萌芽；对学生而言，日常生活经验和基本读图能力是学习这一主题的必备知识. 学习素材（电影院确定座位、方向定位、区域定位）与教学目标有着明显的联系. 事实上，三个不同
的问题情境分别对应三种不同的确定位置的方法，并且与后续将要学习的坐标系挂钩
（3）教学目标（近期目标）
根据不同的内容和要求达到的水平，明确地写出本课时的教学目标，不仅包括知识技能方面，还应包括数学思想方法和情感态度方面.
一般而言，教学目标有远期目标和近期目标
远期目标可以是某课程内容学习结束时所要达到的目标，也可以是某一学段结束后所要过到的目标.
例如：义务教育阶段数学课程的总体目标是：（课标P6）
远期目标
远期目标是数学教学活动中体现教育价值的主要方面，形象地说，远期目标是数学教学活动的一个方向，对数学教学设计具有指导意义，远期目标确定以后，所有的相关教学活动都应当作为实现目标的一个（些）环节，而具体的教学设计虽然“自封闭”形式，但从更大的背景上来看，它们应当服务于这些目标. 值得注意的是，远期目标的实现周期很长，通常一个课程，或一个学习领域，或一个核心观念的教学所孜孜追求的
例如：“发展学生用数学的意识和能力”就是整个数学课程教学
追求的远期目标之一；
“发展学生的空间观念”就是空间与图形教学所追求的远期目标之一；
“培养学生方程思想”则是所有方程内容教学所追求的远期目标之一；
近期目标：
近期目标则是某一课程内容学习过程中，或者某一学习环节（比如一堂课或几堂课）结束进所要达到的目标. 一般而言，它与给定的教学内容密切相关，肯有很强的针对性、可操作性.
近期教学目标有两个特点：
一是它本身是通过目前的教学活动应当实现的目标；二是它往往也是实现远期目标的一个环节.
从本质上说，近期目标是为远期目标服务，即数学教学的目的不仅仅是让学生获得一些数学知识和方法，更重要的是落实数学教学活动对促进学生发展的教育功能.
教学目标（近期目标）的表述形式有两种
第一种：将知识、技能情感态度
第二种：知识与技能数学思考解决问题情感与态度
（4）教与学方式（设计理念）
在对教学内容分析的基础上，根据学生在完成学习任务时的基本行为和认知取向，写出本课时的学生在自主性、探究性和合作性方面的基本特征和学习倾向，以及教师的教学方式.
（5）教学过程（设计活动）
根据教学过程结合教学呈现的先后次序，写出教学的步骤，即“先做什么，后做什么”. 主要包括：
①教师活动，对每一个教学步骤写出教师活动的内容和方式
引导者、合用者、组织者，即“教师怎么做，做什么”.
如何帮助和引导学生，如何设置交流、讨论、合作等
②学生活动，对每一个教学步骤写出学生活动的内容和方式
交流、讨论等，即“学生做什么，怎么做”.
③教学媒体和资源，说明在哪些教学步骤需要使用教学媒体，教学媒体和资源种类，使用的要求，即“使用什么教学媒体和资源，怎样使用”.
④教学方式. 自主探索、小组讨论、合作交流等.
（6）教学反思（教学后记）
教师在课堂教学结束后写出自己的体会，经验、教训以及对本节课的自我评价.
五、数学新课程教学设计的基本策略
1．教师教学具备的三个条件
（1）能引起学生的学习意向（引导学习动机）；
（2）能指明学生所要达到的目标和所学的内容（即促进学生主动参与）；
（3）能采用易于学生理解的方式（使学生清楚、明白）.
2．教学设计的基本策略（P55）
（1）激发学习动机
学生动机：是指学生参与数学学习活动所需要的内容驱动力. 它起着引发、指引、维持和增强数学活动的作用，是学生自主参与数学活动的基础.
数学兴趣：是指学生渴望获得数学知识、探索数学问题的倾向，它来自于数学知识本身的趣味性以及教学情境设置的生动性、数学美等.
新课程数学教学没计就是要以现实的、有趣的的数学情境唤起学生的学习动机，激发学生数学兴趣，增强学好数学的信心与愿望.
（2）培养应用意识和实践能力
数学是现实的，学生在现实生活中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去. 这是数学教学的最终目标. 教学设计要密切结合学生的生活经验，从现实中寻找学生学习数学的素材，使学生感受
到数学就在自己的身边，就存在于自己熟悉的现实世界中.
（3）引导自主探索、合作交流
在教学设计时通过对学生原有认知水平的分析，设计富有挑战性、探索性及开放性的问题，给学生提供自主探索的机会. 同时在设计过程中，要关注学生的个性差异，尊重学生的创造性，要考虑学生在探索过程中可能遇到的困难和出现的问题.
自主探索与合作交流二者是紧密联系的，独立学习如果没有合作，就不可能在思维活动中做出合理的选择. 学习过程中，只有在互动、交流中做出判断和选择才能发展智力、形成能力. 而合作交流的必须是在独立学习的基础之上，学生带着自己个性化的思考、看法，与同学进行交流、讨论，使自己正确的认识得到提升，错的想法得以纠正，并从同伴的思想中得到解决启发. （注：自主探索与合作交流的关系）
（4）鼓励解决问题的策略的多样化
算法多样化、思维的多样性是数学新课程特点之一，在教学设计时要给予足够的重要. 而能体现这一特点的重要途径就是设计学生活动，在学习活动中，不同的学生有不同的认知水平和思维方式，不同的生活背景和兴趣爱好，学生这些个性差异必然要产生不同解决问题的策略.
（5）加强基础知识的变式与拓展
基础知识的变式与拓展训练是培训学生思维的灵活性的重要途径之一，也是学生数学能力培养与形成的主要渠道.
3．数学新课程教学实施中教师的角色（P60）
（1）在数学新课程教学实施过程中，教师是学生数学学习的组织者、合作者和引导者.
作为引导者的教师角度，其行为应该是
第一，坚信每个学生都有学习的潜力，每一个学生都有丰富的知识体验和生活积累，每一个学生都有各自的思维方式和解决问题的策略，数学教学要面向每一个学生；
第二，课堂教学中，要尽量地给每位学生同等的参与学习、讨论的机会. 关注过程性评价，评价要公平、公正.
（2）教师是数学课程开发者、建设者
《数学课程标准》提出教师是课程资源的开发者.
第一，注重校外课程资源的开发，引导学生走出课本，走出课堂，在现实情境中捕捉数量关系，善于搜集、处理信息，通过读报刊、看电视以及上网、去图书馆等方式去查阅资料、搜集信息，以此丰富课本、丰富课堂.
第二，注重生成性课程资源的开发
所谓生成性课程资源是指在教学过程中，在师生共同交往中产生的情境、问题等，如思维的碰撞、意见的分歧、情感的交融等.
（3）教师是数学教学的研究者
教师成为研究者的关键因素是
①学生时代的经验；②在职培训；③自身教学经验与反思；④与同事的时常交流；⑤有知识的专业活动.
前两条是每一位教师已经经历和容易经历的过程，而对于新课程蕴涵的新观念、新方法以及新课程实施过程中所出现和遇到的各种各样的新问题，仅靠前两个要素是难以解决的. 这就要求教师在理论的指导下总结自身的教学经验并根据新课程理念，进行反思，提升自身的教学实践，同时善于与同事交流，以研究者的眼光审视和分析教学理论与教学实践中的各种，积极主动参与各种专业活动，在与实践者的互动过程中，在理论者的专业引领下，把教学与研究有机地结合起来，这是教师专业成长的重要前提，是提高教学水平、创造性实施数学新课程的保证.
六、在教学实施中体现课程目标的基本策略（P19）
1．加强过程性，注重学生过程性目标的达成
让学生亲身经历学生过程，过程性目标才能达成
2．加强活动性，力图在学生的活动过程中达成情感目标
在教学实施中，应为学生创造大量的活动机会，在活动中促进学生情感性目标的达成，这些活动可以是操作性的，也可以是思考性的，解决方式即可以通过学生自我研究获得，也可以通过同伴的交流讨论获得.
3．加强层次性，循序渐进地促进知识技能、思想方法的掌握与提高
4．加强现实性，发展学生的数学应用意识
数学应用意识：
数学应用意识是指人们运用数学的语言描述问题、数学的思维思考问题、数学的知识方法解决问题的主动性.
5．突出差异性和选择性，使所有学生都得到应用的发展.
生活中的立体图形的教学设计
学生任务分析
《生活中的立体图形》选自义力教育课程标准实验教科书《数学》（北师大）七年级上册. 本章《丰富的图形世界》是根据学生从小学到中学的过渡以及知识的衔接精心安排的，其基本出发点是为了促进学生全面、持续、和谐地发展. 第一节《生活中的立体图形》不仅从数学自身的特点出发，而且还考虑到学生学习数学的心。