8.2 解二元一次方程组(代入法1)

∴原方程组的解是
x

2
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四、归纳小结
1、把二元一次方程组中一个方程的一 个未知数用含有另一个未__知数 的式子
表示出来，再代入 另一__个__方_ 程 ，
实现消元，进而求出这个二元一次方程 组的解.这种方法叫做 代入消元法 ，简 称 代入法 .
2、代入法解二元一次方程组的基本思
想是消元：将二元一次方程组化为 一_ 元 一_ 次方程.
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3、用代入消元法解二元一次方程组 的步骤： （1）从方程组中选取一个系数比较 简单的方程进行变形； （2）将变形后的式子代入另一方程 中消元， 得_到__一__个__一__元__一__次_方程； （3）解_这__个__一__元__一__次_ 方程； （4）求另一个_未__知__数____的值；
新课引入 学习目标 研读课文 归纳小结 学习反思
引导学生读懂数学书课题研究成果 七年级（下）数学学习设计
第二课时 8.2.1 消元 ------二元一次 方程组的解法（代入法1）
怀集县怀集一中：何姗
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黑发不知勤学早，白发方悔读书迟。
一、新课引入
一 2x+y=16中的y换为10-x，得一元一次
消 元 思
方程_2_x_+_(_1_0_-_x_) _=16,
解得x=6,把x=6代入_y_＝__1_0_-_x__,得y=4. 从而得到这个方程组的解.
想
这种将未知数的个数由多化少、
逐一解决的思想，叫做_消__元______思
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知 上面的解法，是把二元一次方程组中一个方
识 程的一个未知数用含有_另__一__个__未___知__数__的式
点 子表示出来，再代入另一个方程，实
二 现 消元 ，进而求出这个二元一次方程组
代 入
的解.这种方法叫做代___入__消__元__法______，简称 _代__入__法____.
消 元 法
例1
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三、研读课文
知 识 2、把x＋y＝10 ，写成y＝_1_0_-_x____,叫 点 做用x含的式子表示y的形式；把 x＋y＝ 一 10，写成x＝_1_0_-_y______，叫做用含y的
消 式子表示x的形式。 元 思 想
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三、研读课文
用代入法解方程组
x-y=3 ① 3x-8y=14
②
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三、研读课文
分析：方程①中x的系数是__1__，用含_y___的
式子表示x，比较简便.
解：由①，得x= y+3 … ③
把③代入②，得3（ y+3___）－8y__= 1__4_ 解这个方程，得y＝ -1 ___. 把y＝ -1 _代入③，得x= 2 __
经比较我认为把y=-1代入①比较好
2、用代入法解方程组的时候要注意 格式的规范.
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练一练 用代入法解下列方程组：
y 2x 3 ①
（1）
3x 2y 8 ②
解：把①代入②，得
3x+2（2x-3 ）= 8 .
解这个方程，得x= 2 . 把x= 2 代入①，得y= 1 _
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三、研读课文
认真阅读课本第92至93导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
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三、研读课文
知 识
1、在方程组
x y 10 2x y 16
中：
点 把方程x＋y＝10 ，写成y＝10-x，把
x 2
∴原方程组的解是

y

1
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练一练 用代入法解下列方程组：
2x y 5 ①
（2）
3x 4y 2 ②
解：由①，得y=2x-5… ③ 把③代入②，得3x+4（2x-5）= 2 解这个方程，得x＝2 把x＝2代入③，得y=-1
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五、学习反思
______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ___________________
练一练 1、把下列方程改写成用含x的式子表示y的形 式：（1）2x-y=3
（2）3x+y-1=0 解：（1）y=2x-3
（2）y=1-3x
2、将方程2x-y=3变形：
若用含y的式子表示x，则
x=
1 y 3
2
2
，y=2时，x=
5 2
，
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三、研读课文
--- 颜真卿
1、二元一次方程组的两个方程的_公__共___
解，叫做二元一次方程组的解.
2则、若xy

a b
是方程2x+y=2的解，
8a+4b-3=_5___.
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二、学习目标
1、用含有一个未知数的式子表示 另一个未知数
2、用代入消元法解二元一次方组.
原方程组的解是
x 2

y

-1
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温馨提示：
1、把y=-1代入①或②也可以，试试看. 你认为哪个做法较好？
把y=-1代入1得： x-(-1)=3
x+1=3 x=2
把y=-1代入②得： 3x-8×(-1)=14
3x+8=14 3x=14-8 3x=6 x=2
Thank you!