广西桂林市2019届九年级上学期期末考试数学答案_ps

桂林市2018～2019学年度上学期期末质量检测
九年级数学参考答案及评分标准
二、 填空题：
13．3x 2
－3x －5＝0
14．16
15．9
16． 5
12
三、 解答题：
17．
13
18．5×（ 2
3 4034
）
2
19．（本题满分6分）解：原式＝3＋1＋4× 2
2
2 2 ...................................................
4分 ＝4 ................................................................................... 6分
20．（本题满分6分）解：∵a ＝1,b ＝－3,c ＝1 ....................................................................................................... 1分
∴b 221×1＝5＞0 ........................................................................... 3分
∴ －（－3） ± 5 3± 5 .............................. 5分 x ＝ 2× 1 ＝ 2 ∴原方程的解为 x ＝3＋ 5，x ＝
3－ 5 ..................................................................... 6分 1 2 2 2
21．（本题满分8分）
…………………………………………………………… 5分
（2）A （1 －8，2）， B （1 －2，2）， C （1 －4，8） ................................................................................................... 8分 22．（本题满分8分）
（1）每空1分共4分
（2）15000×（25%＋30
...............................................................................................................................................7分 答：估计该市获得二等奖的学生人数为8250人 .................................................................................................... 8分 23.（本题满分8分） 解：
根据题意可知： ∠B A D ＝45°，∠B C D ＝30°，A C ＝10m 在R t △A B D 中，∠B A D ＝∠B D A ＝45°，
∴A B ＝B D ...................................................................................................................... 2分
在R t △B D C 中，∠B C D ＝30°,t a n ∠B C D ＝ B D B C
∴ B
D ＝ 3 B C 3
则B C ＝ 3B
D ............................................................................................................................................................ 4分 又∵B C －A B ＝A C ∴ 3B D －B D ＝10 .............................................................................................................................. 5分
解得：B D ＝ 5 3＋5 .......................................................................................................................................... 7分 答：旗杆B D 的高度为（5 3＋5）米． ............................................................................................................... 8分
－
x （t E
4 24．（本题满分8分）
解：（1）根据题意得：B C ＝24－2x
则（24－2x ）·x ＝70 ..................................................... 2分 解得：x 1＝5，x 2＝7 ........................................................... 3分 当x 1＝5时，B C ＝14 当x 2
＝7时，B C ＝10 ∵墙可利用的最大长度为13m ， ∴B C ＝14舍去 ..................................................................... 4分 答：B C 的长为10m .
（2）依题意可知：（24－2x ）·x ＝78 ......................................................... 5分
即x 2
－12x ＋39＝0 ∵△＝122
－4×1×39＜0
∴方程无实数根 .................................................................................. 7分 答：不能围成这样的花圃 ......................................................................... 8分
25．（本题满分10分）
y 解：（1）∵O B ＝8，O E ＝4，
∴B E ＝4＋8＝12 ........................................................................ 1分
∵C E ⊥x 轴于点E ．t a n ∠A B O ＝ C E ＝ 1 C
B E 2
A ∴C E ..................................................................... 2分
∴B C ＝6 5…………………………………… 3分
B F （2）由（1）得点－4，6） ………………………………… 4分
x
设反比例函数的解析式为y ＝ m ，（m ≠0） O
D
x
将点C 的坐标代入，得m ＝－24， ................................................... 5分
∴该反比例函数的解析式为y ＝－ 24 x ………………………… 6 分 （3）由t a n ∠A B O ＝ A O ＝ 1 ＝4，
得A O
B O 2
即点A 坐标为（0,4） .......................................................................... 7分
∴直线A C 的解析式为y ＝－ 1 ＋4 .............................................. 8分 2
{y ＝－1x ＋4 | 联立{ 2
24 得点D
坐标为（12，－2） ............................... 9分 |y ＝－ ⎝ ∴t a n ∠B E D ＝
D F ＝ 2＝ 1 ………………………………… 10分 B F 16 8
26．（本题满分12分）
解：（1）t ＝4； ........................................................................................... 2分 （2）如图1，作P E ⊥B C 于点E ，........................................................................................................... 3分
∵P E ⊥B C ，P Q ＝P R ＝5，Q R ＝8，
l
∴Q E ＝R E ＝4，P E ＝3， .................................... 4分 由△F C Q ∽△P E 图1
得 F
C ＝ C Q ................................................... 5 分 PE ∴F C ＝ 3t 4 EQ (6)
分 （3）如图2：当8≤t ＜9时，设P Q 与A B 交于F ，
则Q B ∶Q E ＝（t －5）∶4 ∵△QFB ∽△QPE
∴S △Q F B ∶S △Q P E ＝（t －5）∶2
16
l
∴S △Q F B
∶6＝（t －5）2
∶16 ∴S △Q F B
＝ 3 －5）2
8 ∴S =S △P E Q －S △Q F B
＝12－ 3 －5）2＝－ 32＋ 15＋ 21……… 9分 （t t t 8 8 4 8
如图3∶当9≤t ≤13时，设P R 与A B 交于F ，则R B ∶R E ＝（13－t ）∶4， ∵△RFB ∽△RPE ， ∴S △R F B ∶S △R P E
＝（13－t ）2∶16， ∴S △R F B ∶6＝（13－t ）2
∶16， l
∴S ＝S △R F B
＝ 3 －t ）2＝ 32－ 39＋ 507 ........................... 12分 （13 t t
8 8
x 8。