(精品-1)江苏省无锡市宜兴市2019-2020届中考数学一轮复习第18课时全等三角形无答案201705253153

第18课时 全等三角形
一、考点说明（见中考指南P91） 二、典型例题
例1．如图，已知在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D ，点E 在AC 上，CE ＝BC ，
过点E 作AC 的垂线，交CD 的延长线于点F .求证：AB ＝FC ．
例2. 如图，已知在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，BC ＝DC ，CF 平分∠BCD ，DF ∥AB ，BF 的延长线交DC 于点E . 求证：(1)△BFC ≌△DFC ；
(2)AD ＝DE .
例3 将两块斜边长度相等的等腰直角三角纸板如图(1)摆放，若把图(1)中的△BCN 逆时针旋转90°，得到图(2)，图(2)中除△ABC ≌△CED 、△BCN ≌△ACF 外，你还能找到一对全等的三角形吗?写出你的结论并说明理由．
例4 如图，一次函数y ＝x ＋6与反比例函数)0('
<=x x
k y 的图象相交于A ，B 两点，与x 轴、y 轴交于E 、F ，点B 的横坐标为4-。

（1）试确定反比例函数的解析式；
（2）求证：△OBE≌△OAF。

三、反馈检测（10分钟）
1. 如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90则∠A 的度数是___________
2. 如图，等腰△ABC中，AB=AC，P为其底角平分线的一点，将△BCP沿CP折叠，使B点恰好落在AC边上的点D处，若DA=DP，则∠A的度数为_________
3. 如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA,PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）
A．PA=PB B．PO平分∠A PB C．OA=OB D．AB垂直平分OP
4. 在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BN、CM为高，P为BC的中点，连接MN、MP、NP，则结论：①NP=MP②当∠ABC=60°时，MN∥BC③BN=2AN④AN︰AB=AM︰AC，一定正确的有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4
5. 如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF.
(1)求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；
(2)若∠CAE＝30°，求∠ACF的度数．
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6. 如图，平面直角坐标系中，点A （0，4），B （3，0），D 、E 在x 轴上，F 为平面上一点，且E F ⊥x 轴，直线DF 与直线AB 互相垂直，垂足为H ，△AOB ≌△DEF ，设BD ＝h
（1）若F 坐标（7，3），则h ＝ ，若F 坐标（－10，－3），则DH ＝ （2）如h ＝737，则相对应的F 点存在 个，并请求出恰好在抛物线y ＝4
572++-x x 上的点F 的坐标。