西乡三中数学教研组蒲忠明

人 数(人) 2
8
6
4
独立
作业
知识的升华
P194习题5.4 1,2题;
祝你成功！
下课了! 结束寄语
最好的应用数学是与最好的纯数学同样深 奥、美妙和有趣.
频数、频率、频数分布表、频数分布直方 图和频数分布折线图都反映了一组数据的 分布情况.
在学习和生活中体会数学的“简捷”性.
北师大版义务教育课程标准实验教课书数学八年级下册
第五章 数据的收集与处理
5.3频数与频率(2)
西乡三中数学教研组 蒲忠明
2009年5月19日
关注数据☞ 帮李大爷进“货”
小丽统计了最近一个星期李大爷每天平均 能卖出的A、B、C、D、E五个牌子的雪糕
的数量，并绘制出下图。
平均每天平 均能卖出的 雪糕的数量
列出数据频数分布表，绘出频数分布直方图及折线图
1.计算极差
极差=100-56=44（分） 2.决定组距和和组数。
组数=44÷5=8.8 取整数，这组数据分为9组 3.确定分点 最左端分点可取55分，最右端分点为100 （55＋5×9=100）（分） 4.列频数分布表
成绩x/分 学生数（频 频率
频
象这样的统计 图称为频数分
布直方图.
频数分布主要 研究数据的分 布规律，它研 究这些个体在 和个小范围内 所占比例的大 小，便于对数 据的分布情况 做出全面的估
计
200
182
150 131
100 50
根据小丽的统计结果，
请你为李大爷设计一
98
68
个进货方案.
39
AB CD E
雪糕的品种
做一做
一表知“情”
(1)参加这次演讲 比赛的同学共有 ________人；
(2)已知成绩在 91~100分的同学为优 胜者，那么，优胜率 为________；
(3)所有参赛同学的 平均得分M(分)在什 么范围内？答： ________；
(4)将成绩频数分布 直方图补充完整.
分数段(分) 61~70 71~80 81~90 91~100
154 155 157 145 160 160 160 158 162 155
162 163 155 163 148 163 168 155 145 172
通过计算，我们可以求出这组数据的平均数，以此来了解这批
学生的平均身高。但有时只知道这些数据还不够，还希望知道身高 在哪个小范围内的学生多，哪个小范围内的学生少。为此我们需要 对这种数据进行整理。
小结 拓展 回味无穷
如何绘制频数分布表、频数分布直方 图和频数分布折线图？
频数、频率、频数分布表、频数分布 直方图和频数分布折线图都反映了一 组数据的分布情况.
目标检测：
1.某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结 果如下表：(分数均为整数，满分为100分) 请根据表中提供的信 息，解答下列各题：
1.00
5
.
画 出 频
学生人数 频数分布直方图
（人）
数
15
分
12பைடு நூலகம்
12
频数
布
直
9
方
6
图
及
3
8
67 5
2 23
3
分布 折线 图
频
数
0
55 60 6570 75 8085 90 95 100 成绩（分）
分
布
折
线
图
随堂练习P193
展现自我
储蓄所太多必将增加银行的支出，太少又难以满足顾客 需求，银行在在某储蓄所抽样调查了50名顾客,他们的等待 时间(进入银行到接受受理的时间间隔,单位:min)如下:
4.列频数分布表
对各小组作频数累计，然后数频数，列频数分布表
分组 （身高x/cm) 140≤x＜145 145 ≤x＜150 150 ≤x＜155 155 ≤x＜160 160 ≤x＜165 165 ≤x＜170 170≤x＜175
合计
频数累计
正一 正 正正正一 正 正
学生数（频 数 3 6 9 16 9 5 2 50
数）
数
55 ≤x＜60 2
分
60 ≤x＜65 2
布 表
65 ≤x＜70 3
70 ≤x＜75 6
0.042 0.042 0.063 0.125
75 ≤x＜80 7
0.146
80 ≤x＜85 12
0.250
85 ≤x＜90 8
0.167
90 ≤x＜95 5
0.104
95 ≤x≤100 3
0.062
合计
48
5.画频数分布直方图
为了将频数分布中的分组结果直观地表示出来， 画出频数分布直方图。且为了更好地刻划出数据 总体规律，还可以在每个长方形上面一条边的中 点顺次连结起来，得到以下频数分布折线图。
开启智慧☞
一数、一表、一图 都知“情”
频数分布直方图的一般步骤：
1.计算极差:如这组数据的最小数是:141cm, 最大的数是:172cm,它们的差(极差)是:172-
整理数据时，我们可以按照下面的步骤进行：
1.计算最大值与最小值的差（即这组数据的 极差）
在本题中最高身高为172厘米，最低身高 为141厘米，则极差=172-141=31厘米 2.决定组距与组数
组距是指每个小组的两个端点之间的距 离，为了表示的方便习惯上组距可取5或者 10，当然这也不是绝对的。
组数=极差÷组距。如31 ÷5=6……1取 整数，则这组整数分为7组。
15 20 18 3 25 34 6 0 17 24
23 30 35 42 37 24 21 1 14 12
34 22 13 34 8 22 31 24 17 33
4 14 23 32 33 28 42 25 14 22
31 42 34 26 14 25 40 14 24 11
将数据适当分组，绘制相应的频数分布直方图； 这50名顾客的平均等待时间是多少？根据这个数据， 你认为应该给银行提什么建议？
学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身 高，结果（单位 cm）.如下
141 165 144 171 145 145 158 150 157 150
154 168 168 155 155 169 157 157 157 158
149 150 150 160 152 152 159 152 159 144
3.决定分点
为了避免数据的交叉，目前公认的方法有2种：
（1）使分点比数据多一位小数，且把第一组的起 点稍微减少一点。如第一组为140.5~145.5，第二 组为145.5~150.5,…..第七组为170.5~175.5
（2）我们可把最小值减少一点作为最左端的分点， 把最大值加大一点作为最右端的分点。如本题的最 左端点可取为140厘米，最右端点为175 （140+5×7=175）厘米。则第一组为140≤身高＜ 145，第二组为145≤身高＜150， …..，第七组为 170 ≤身高＜175。
141=31(cm) ; 2.确定分点：
3.定组距,分组: (经验法则：100个数据以内 分5－12组);
4. 列频数分布表；
5.绘制频数分布直方图;
补充例题
八年级（4）班学生期中考试数学成绩如下（单位：分） 87 77 59 94 87 90 70 82 85 87 77 74 77 82 82 95 82 85 87 74 68 84 80 65 70 92 80 85 82 77 92 98 77 60 74 82 82 80 90 100 67 84 76 56 63 70 89 78