贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县庆云镇初级中学2023-2024学年八年级下学期5月期中数学试题

贵州省黔东南苗族侗族自治州 从江县庆云镇初级中学2023-2024学年八年级下学期5月期中数学试题
一、单选题
1．下列函数中，是一次函数的是（ ）
A ．27y x =
B ．9y x =-
C ．6y x =
D ．11y x =- 2．将直线5y x =沿y 轴正方向平移3个单位长度，所得直线的解析式为（ ） A ．53y x =-
B ．53y x =+
C ．()53y x =-
D ．()53y x =+ 3．函数
y 的自变量x 的取值范围是（ ）
A ．2x ≥-
B ．2x >-
C ．2x ≤-
D ．2x <- 4．若0b >，则一次函数y x b =+的图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．已知函数()21y m x =-是正比例函数，且y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是（） A ．12m > B ．12m < C ．0m > D ．0m < 6．已知点12(1,),(4,)y y -在一次函数32y x =-的图象上，则12y y ，的大小关系是（ ） A ．12y y < B ．12y y > C ．12y y = D ．不能确定
7．如图，1l ：1y x =+和2l ：y mx n =+相交于()2P a ，
，则1x mx n +≥+解集为（ ）
> A．1
x>B．2
x≥C．1
x≥D．x a
8．如图1，小亮家､报亭､羽毛球馆在一条直线上．小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示．下列结论错误的是（）
A．小亮从家到羽毛球馆用了7分钟B．小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米C．报亭到小亮家的距离是400米D．小亮打羽毛球的时间是37分钟
9．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象经过点（﹣1，0），则函数图象可能是（）
A．B．C．
D．
10．一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）
A．（﹣5，3）B．（1，﹣3）C．（2，2）D．（5，﹣1）
11．如图，是某复印店复印收费y(元)与复印面数（8开纸）x(面)的函数图象，那么从图象
中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）
A．0.4元B．0.45 元C．约0.47元D．0.5元
12．直线y＝2
3
x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中
点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（）
A．(-3，0) B．(-6，0) C．(-5
2
，0) D．(-
3
2
，0)
二、填空题
13．直线y=2x＋1经过点(0，a)，则a=．
14．等腰三角形的周长为10，底边长为y，腰长为x，则y与x的函数关系式为，自变量x 的取值范围是．
15．端午期间，王老师一家自驾游去了离家170km的某地，如图是他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象，当他们离目的地还有20km时，汽车一共行驶的时间是．
16．如图，已知点()2,3A -，()2,1B ，直线y kx k =+经过点()1,0P -．试探究：直线与线段AB 有交点时k 的变化情况，猜想k 的取值范围是．
三、解答题
17．已知坐标平面内的三个点()()()1,3,3,1,0,0A B O ，把ABO V 向下平移3个单位再向右平2个单位后得DEF V ．
(1)画出平移后得到的DEF V ．
(2)写出A ，B ，O 三个对应点D ，E ，F 的坐标；
(3)如果现在需要用一次平移来描述上面平移的过程，请写出你的描述．
18．已知y 与1x +成正比例关系，且当2x =时，3y =．
(1)求y 关于x 的函数解析式，并画出函数图象；
(2)当3x =-时，求y 的值．
19．某中学的小明同学和朱老师一起从相同地点向同一方向跑步锻炼身体，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s （米）与小明出发的时间t
（秒）之间的关系如图所示（不完整）．据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）在上述变化过程中，自变量是，因变量是；
（2）分别求朱老师和小明跑步的速度；
（3）当小明追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？
20．某超市销售一种商品，成本价为20元/千克，经市场调查，每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系如图所示，规定每千克售价不能低于30元，且不高于80元．
（1）求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围．
（2）每天销售量为135千克时，销售单价为元/千克．
21．如图，直线
1
2
:l y x
=与直线
2
:3
l y kx
=+在同一平面直角坐标系内交于点P．
（1）直接写出
．．．．不等式2x >kx+3的解集
（2）设直线2l与x轴交于点A，求△OAP的面积．
22．为绿化校园，某校计划购进A，B两种树苗共20棵，已知A种树苗每棵100元，B种树苗每棵70元，设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．
(1)求y 关于x 的函数解析式；
(2)若购买A 种树苗数量不少于B 种树苗的数量的3倍，求购买A 种树苗多少棵时费用最少，并求出最少费用．
23．某文具店销售功能完全相同的A 、B 两种品牌的计算器，若购买2个A 品牌和3个B 品牌的计算器共需156元；购买3个A 品牌和1个B 品牌的计算器共需122元．
（1）求这两种品牌计算器的单价；
（2）开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A 品牌计算器按原价的八折销告，B 品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x 个A 品牌的计算器需婴y 1元，购买x 个B 品牌的计算器需要y 2元，请分别求出y 1、y 2关于x 的函数关系式；
（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？
24．如图所示，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别是()3,0-， 0,4 ，连接AB ，将线段AB 平移，使平移后的线段AB 的端点分别落在坐标轴上，点A 的对应点记作点D ，点B 的对应点记作点C ，点P x ,y 是直线CD 上的动点．
(1)写出点C ，D 的坐标．
(2)①点P 在运动的过程中，x 和y 之间的关系是 ；
②当三角形AOP 的面积等于10时，求点P 的坐标．
25．小明根据学习一次函数的经验，对函数11y x =--的图像与性质进行了探究，下面是小明的探究过程，请你补充完整．
(1)列表：
①k =，
②若()8,6A -，(),6B m -为该函数图像上不同的两点，则m = ；
(2)描点并画出该函数的图像；
(3)①根据函数图像可得：该函数的最大值为；
②观察函数图像，写出函数11y x =--的一条性质．。