4.8 相似多边形的性质(2)(含答案)-

4.8 相似多边形的性质（二）
◆基础训练 一、选择题
1．如图1，在△ABC 中，D 为AC 边上一点，∠DBC=∠A ，，AC=3，则CD 的长为（ ）．
A ．1
B ．1.5
C ．2
D ．2.5
(1) (2) (3) (4) 2．如图2，O 是△ABC 内任意一点，AD=
13AO ，BE=13BO ，CF=1
3
CO ，则△ABC 与△DEF 的周长比为（ ）．
A ．1：3
B ．3：2
C ．3：1
D ．2：3
3．如图3，△ABC 中，AE ：EB=1：3，BD ：DC=2：1，AD 与CE 相交于F ，则EF AF
EC AD
的值为（ ）． A ．
12 B ．56 C ．3
2
D ．2 二、填空题
4．两个相似三角形的对应边的比是4：5，周长的和为18cm ，•则这两个三角形的周长分别为__________．
5．如图4，在边长为2的正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，BM ⊥CE ，则Rt•△BEM•与Rt•△BCM 斜边上的高的比为________． 三、解答题
6．已知：矩形ABCD 中，AB=4，BC=12，点F 在AD 边上，AF ：FD=1：3，CE ⊥BF 于点E ，•交AD 于点G ，求△BCE 的周长．
◆能力提高
一、填空题
7．如图，如果菱形ABCD的顶点E、F、D在△ABC的边上，且AB=18，
AC=BC=12，•则菱形的周长为_________．
8：1，其中一个三角形面积
是9，•则另一个三角形的面积是_________．
二、解答题
9．如图，△ABC中，BC=48，高AD=16，它的内接矩形的两邻边EF：FM=5：9，长边MF•在BC边上，求矩形EFMN的周长．
10．如图，在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，求△ABC的面积．
◆拓展训练
11．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M是BC边上的一动点，过M作BC的垂线交AB•于D 点，交CA的延长线于E点，当点M在什么位置时，A M2=MD·ME，并说明理由．
答案:
1．C 2．B 3．B 4．8cm，10cm 5．1：2 6．28.8 7．28.8 8．3或27 9．56
10．连接DE，则DE∥BC且DE=1
2
BC，S△ABC=16．
11．当M为BC中点时，且AM2=MD·ME．。