2023-2024学年河南省驻马店高一上学期数学人教A版-三角函数-章节测试-7-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年河南省驻马店高一上学期数学人教A版
-三角函数-章节测试(7)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分
题号
一二三
四
五
总分
评分
*注意事项：
阅卷人得分
一、选择题（共12题，共60分）
充分不必要条件
必要不充分条件
充分必要条件
既不充分也不必要条件
1. “
”是“”的（ ）
A .
B .
C .
D .
2. 若 是第三象限角， ，则 的值为
A .
B .
C .
D .
9
7
5
3
3. 已知定义域为R的函数f（x）既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当x∈（0， ）时，f（x）=sinπx，f（ ）=0
，则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数是（ ）A . B . C .
D . 4. 已知 ， ， ， 则（ ）
A .
B .
C .
D .
y=sin（3x﹣）y=sin（3x+） y=sin（3x﹣）y=sin（3x+）
5. 把函数y=sin3x的图象向右平移个长度单位，所得曲线的对应函数式（ ）
A .
B .
C .
D .﹣ ﹣17
6. 已知sinα•cosα= ，且0＜α＜ ，则sinα﹣cosα=（ ）
A .
B .
C .
D .
－ － 7. 已知cos( ＋φ)＝ 且 |φ|< ，则tanφ等于 （ ）
A .
B .
C .
D .
x=
x=x=x=-
8. 将函数y=sin（4x﹣）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条
对称轴的方程是（ ）A . B . C . D .1.012米 1.768米 2.043米 2.945米
9. 《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为 米，肩宽约为
米，“弓”所在圆的
半径约为1.25米，则掷铁饼者双手之间的距离约为（ ）
A .
B .
C .
D .充分而不必要条件
必要而不充分条件
充分必要条件
既不充分也不必要条件
10. 设α∈R，则“α是第一象限角”是“sinα+cosα＞1”的（ ）A . B . C . D .向左平移 个长度单位
向右平移 个长度单位
向左平移
个长度单位
向右平移
个长度单
位
11. 为得到函数y=cos（2x+ ）的图象，只需将函数y=cos2x的图象（ ）
A .
B .
C .
D .12. 将函数
的图象沿x轴向右平移
个单位，得到函数
的图象，则
是(
A .
B .
C .
D .
13. 已知角 的顶点在坐标原点，始边与 轴正半轴重合，终边在直线 ，则
.
14. 已知 ，且 ，则 ．
15. 2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的，弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果小正方形的周长为28，大正方形的周长为52，直角三角形中较小的锐角为 ，那么 的值为 .
16. 求值： .
17. 设函数 ， ．
(1) 求函数 的最小正周期；
(2) 求使函数 取最大值时自变量 的集合．
18. 设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，0＜|φ|＜π）在一个周期内的图象如图所示．
(1) 求函数f（x）的解析式；
(2) 求g（x）=f（3x+ ）﹣1在[﹣ ， ]上的值域．
19. 若 ， ， .
（I）求 的值；
（II）求 的值.
20. 如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在（单位：）时相对于平衡位置(静止时的位置)的高度（单位：）由关系式确定，其中 ， ， ． 在一次振动中，小球从最高点运动至最低点所用时间为． 且最高点与最低点间的距离为 ．
(1) 求小球相对平衡位置的高度（单位：）和时间（单位：）之间的函数关系；
(2) 小球在内经过最高点的次数恰为50次，求的取值范围．
21. 中国传统折扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是由从一个圆面中剪下的扇形制作而成.设制作扇子的
扇形面积为 ， 圆面中剩下部分的面积为 ， 当时，扇面看上去形状较为美观.那么，此时制作扇子的扇形圆心角约为（ ）
(1)
(2)
(3)
(4)
答案及解析部分1.
2.
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