精品试题沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数章节测评试卷(含答案解析)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数章节测评
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、2021年5月9日，在三亚国家水稻公园示范点，“杂交水稻之父”、中国工程院院士、“共和国勋章”获得者袁隆平及其团队研发的“超优千号”超级杂交水稻最终测产结果为平均亩产1004.83公斤．将数据1004.83用科学记数法表示为（）
A ．10.0483×102
B ．1.00483×103
C ．1005×103
D ．1.00483×104
2、下列四个数中，最小的数是（）
A ．2-
B ．1-
C ．0
D ．|3|-
3、下列运算结果正确的是（）
A ．2(7)5-+-=-
B ．(3)(8)5++-=-
C ．(9)(2)11---=-
D ．(6)(4)10++-=+ 4、已知有理数n 、m 满足()2980n m ++-=，则()
2022n m +=（） A ．1- B ．1 C ．2022- D ．2022
5、2021年成都市常住人口约20900000人，这个数据用科学计数法表示为（）
A ．62.0910⨯
B ．620.910⨯
C ．72.0910⨯
D ．82.0910⨯
6、下列说法中，正确的个数有（ ）
①一个分数的分子与分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变；
②一个假分数的倒数一定是真分数；
③a （a ≠0）的倒数是1a
；
④4的素因数只有2．
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个 7、2021年4月29日11时23分，空间站天和核心舱发射升空．7月22日上午8时，核心舱组合体轨道近地点高度约为384000米，用科学记数法表示384000应为（）
A ．53.8410⨯
B ．63.8410⨯
C ．438.410⨯
D ．338410⨯
8、据国家统计局公布的全国粮食生产数据显示．2021年全国粮食播种面积为117632000公顷，粮食总产量为13657亿斤，将117632000用科学记数法表示为（）
A ．90.11763210⨯
B ．81.1763210⨯
C ．711.763210⨯
D ．311763210⨯
9、数轴上表示1，－1，－5，2这四个数的点与原点距离最远的是（）
A ．1
B ．－1
C ．－5
D ．2
10、6-的相反数是（）
A ．16
B ．16-
C ．6
D ．6±
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、﹣6的绝对值减去4的相反数再加上﹣7，结果为___．
2、矿井下A ，B ，C 三处的高度分别是37-m ，129-m ，71.3-m ，那么最高处比最低处高______m ．
3、如图，在一块长20m ，宽10m 的长方形草地上，修建两条宽为1m 的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为 _____m 2．
4、把数﹣7，4.8，8，0，﹣9，(﹣7.9)2，﹣12，﹣31
，23分别填在相应的大括号内．
2
整数集合：{_____________________…}；
分数集合：{_____________________…}；
正数集合：{_____________________…}；
负数集合：{_____________________…}．
5、某有理数满足它的绝对值等于它的相反数，写出一个符合该条件的数______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、某巡警骑摩托车在条东西直大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东为正，向西为负，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+9，﹣5，+1，﹣10，+8．
（1）点A在岗亭的______边方向，距离岗亭______千米；
（2）若他离开岗亭超过10千米对讲机就会与岗亭值班员失联，请问他这一天有没有失联过？有几次？请说明理由；
（3）若摩托车行驶每千米耗油0.06升，这天共耗油多少升？
2、学习了有理数后，为练习加、减、乘、除以及乘方混合运算，“智慧学习小组”自制了一副卡片，每张卡片上分别标有从﹣13至13的其中一个整数（不含0），每个整数有2张相同的卡片，共52张．每天课余，小组成员会做五分钟的混合运算游戏．每次随机抽取4张卡片，根据卡片上的数字进行混合运算（每张卡片必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或者﹣24．例如果随机抽取的四张卡片上的数为1，﹣2，2，3，可以列式为：23×（﹣2﹣1）＝﹣8×（﹣3）＝﹣24．
说明：23×（﹣2﹣1）与（﹣2﹣1）×23，是交换了因数的位置，看作是相同的算式；23×（﹣2﹣1）与23×（﹣1﹣2）是交换了加数的位置，看作是相同的算式．
（1）如果随机抽取的四张卡片上的数为2，﹣2，5，﹣1，请列出计算结果为24或﹣24的两个不同算式；
（2）如果随机抽取的四张卡片上的数为3，﹣3，﹣1，2，请列出计算结果为24或﹣24的四个不同算式．
3、已知下列有理数：﹣2.5，0，|﹣3|，﹣（﹣2），1
2，﹣1，﹣|﹣4|．
（1）画出数轴，在数轴上标出这些数对应的点；
（2）用“＜”把这些数连接起来．
4、 “疫情无情人有情”．在抗击新冠病毒疫情期间，一志愿小组某天早晨从A 地出发沿南北方向运送抗疫物资，晚上最后到达B 地．约定向北为正方向，当天志愿小组行驶记录如下（单位：千米）： +18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，+13，﹣6，﹣8，﹣27．
（1）试问B 地在A 地的哪个方向，它们相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.08升，则志愿小组该天共耗油多少升？
5、计算：
（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；
（2）()()2411212324--⨯-+⨯-⨯-+．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
科学记数法的形式是：10n a ⨯ ，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 1.00483a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数．本题小数点往左移动到1的后面，所以 3.n =
【详解】
1.0048310,
解：1004.833
故选：B
【点睛】
本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好,a n的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．
2、A
【分析】
先根据有理数的大小比较对四个数从小到大排顺序即可解答．
【详解】
解：∵｜－3｜=3，1＜2，
∴－2＜－1＜0＜｜－3｜，
∴最小的数为－2，
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解答的关键．
3、B
【分析】
由加减运算，分别对每个选项进行判断，即可得到答案．
【详解】
-+-=--=-；故A错误；
解：A、2(7)279
++-=-=-，故B正确；
B、(3)(8)385
C 、(9)(2)927---=-+=-，故C 错误；
D 、(6)(4)642++-=-=，故D 错误；
故选：B ．
【点睛】
本题考查了有理数的加减运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行判断．
4、B
【分析】
根据()2980n m ++-=，可以求得m 、n 的值，从而代入计算．
【详解】
解：∵()2980n m ++-=，
∴n +9=0，m -8=0，
∴n =-9，m =8，
∴()()20222022198n m +=-+=，
故选B ．
【点睛】
此题主要考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．
5、C
【分析】
科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．
【详解】
解：20900000=2.09×107．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．
6、C
【分析】
根据分数的基本性质，倒数的定义、以及素因数的定义即可得到结论．
【详解】
解：①分数的分子和分母都乘以或除以一个不为零的数，分数的大小不变，故原说法错误，故选项不合题意；
②一个假分数的倒数不一定是真分数，故原说法错误，故选项不合题意；
③（a≠0）的倒数是1
a
，故说法正确，故选项符合题意；
④4的素因数有2个2．故原说法正确，故选项符合题意．
故正确的个数有2个．
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的乘法法则，分数的基本性质，倒数的定义、以及素因数的定义，熟记法则和定义是解题的关键．
7、A
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数
变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：384000＝5
，
3.8410
故选：A．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8、B
【分析】
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【详解】
解：117632000=1.17632×108．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
9、C
【分析】
求出各数的绝对值，比较大小即可．
【详解】
解：1，－1，－5，2这四个数的绝对值分别为：1，1，5，2，
绝对值越大，离原点越远，所以，－5与原点距离最远，
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义，解题关键是明确在数轴上，离原点越远，绝对值越大．
10、C
【分析】
利用相反数的性质直接解答即可．
【详解】
解：-6的相反数是6，
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数，掌握相反数的性质是解题的关键．
二、填空题
1、3
【分析】
根据题意列出算式，即可求解．
【详解】
---+-，
解：|6|(4)(7)
=++-，
64(7)
=，
3
故答案为：3．
【点睛】
本题考查了绝对值，相反数，解题的关键是有理数的加法，减法法则，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数．
2、故答案为：
（2）1210
100%20% 2
-
⨯=．
故答案为：20%．
【点睛】
本题考查有理数混合运算的实际应用．根据题意正确列出算式是解答本题的关键．
70．92
【分析】
先确定最高处和最低处，根据有理数的减法，可得两地的相对高度．
【详解】
解：∵最高处：-37m，
最低处：-129m，
最高处比最低处高：-37-（-129）=92m，
故答案为：92．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数．
3、171
【分析】
直接利用草地的绿地面积＝长方形面积-长的小路面积-短的小路去掉1平米的小路面积，进而得出答案．
【详解】
解：由图形可得，这块草地的绿地面积为：20×10-20×1-（10﹣1）×1
=200-20-9
=171（m2）．
故答案为：171．
【点睛】
此题主要考查了长方形面积，正确求出小路面积是解题关键．
4、-7，8， 0， -9， -12， 23； 4.8， (-7.9)2，
1
3
2
； 4.8 ，8， (-7.9)2，23； -7， -9， -
12， -31
2
【分析】
根据整数，分数，正数，负数的特征进行判定可求解．
【详解】
解：整数集合：{-7，8，0，-9，-12，23…}；
分数集合：{4.8，（-7.9）2，-31
2
…}；
正数集合：{4.8，8，（-7.9）2，23 …}；
负数集合：{-7，-9，-12，-31
2
…}．
故答案为：-7，8，0，-9，-12，23；4.8，（-7.9）2，-31
2
；4.8，8，（-7.9）2，23；-7，-9，-12，
-31
2
．
【点睛】
本题主要考查有理数的分类，掌握整数，分数，正数，负数的特征是解题的关键．
5、0，答案不唯一
【分析】
根据绝对值的定义解答即可．
【详解】
解：绝对值等于它的相反数的数：0或负数．
故答案为：0．
【点睛】
本题考查绝对值的定义，解题关键是掌握绝对值的定义．
三、解答题
1、
（1）东；3；
（2）没有失联过，理由见解析；
（3）共耗油1.98升．
【分析】
（1）把记录的各数相加，结果为正数在岗亭东边，负数在岗亭西边，绝对值为距离岗亭的距离；（2）分别计算每次行驶后距离岗亭的距离，找出绝对值超过10千米的次数即可得答案；
（3）所有的路程都需耗油，所以应用绝对值算出所走的路程之和，再乘以0.06即可得答案．（1）
+9+(﹣5)+1+(﹣10)+8=+3，
3+=3，
∴点A在岗亭的东边方向，距离岗亭3千米．
故答案为：东；3
（2）
第一次距岗亭9千米，
+-=4（千米），
第二次距岗亭9(5)
+-+=5（千米），
第三次距岗亭9(5)1
+-++-=5（千米），
第四次距岗亭9(5)1(10)
第五次距岗亭9(5)1(10)8+-++-+=3（千米），
∴这一天没有失联过．
（3） 摩托车行驶的总距离为951108++-+++-++=33（千米）
∵摩托车行驶每千米耗油0.06升，
∴33×0.06=1.98（升）．
答：这天共耗油1.98升．
【点睛】
本题考查正负数意义、绝对值的意义及有理数混合运算，正确理解正负数表示的意义及熟练掌握有理数混合运算法则是解题关键.
2、
（1）见解析
（2）见解析
【分析】
（1）根据题目要求，通过四个数的组合运算，列出结果为24或-24的算式即可；
（2）根据题目要求，通过四个数的组合运算，列出结果为24或-24的算式即可．
（1）
解：结果为24，算式一：[2(2)][5(1)]24--⨯--=；算式二：2(2)(15)24⨯-⨯--=；
结果为-24，算式一：[(2)2][5(1)]24--⨯--=-；算式二：[2(2)][5(1)]24⨯-⨯--=-．
（2）
解：结果为24，算式一：3[2(1)]324---=；算式二：3(3)(1)224-⨯-⨯=；算式三：
312(3)24----=；算式四：
23[(3)1]24⨯--=．
结果为-24，算式一：2(31)(3)24-⨯-=-；算式二：(3)2[3(1)]24-⨯⨯--=-；算式三：
3(3)2(1)24-+--=-；算式四：(31)3224--⨯⨯=-
【点睛】
本题考查了有理数混合运算，解题关键是熟练掌握有理数运算法则，正确列出不同算式．
3、（1）作图见解析；（2）()14 2.510232
--<-<-<<
<--<- 【分析】
（1）根据绝对值、相反数、数轴的性质分析，即可得到答案；
（2）根据数轴和绝对值大小比较的性质分析，即可得到答案．
【详解】
（1）根据题意，数轴表示如下： ；
（2）根据（1）的结论，得：()14 2.510232
--<-<-<<
<--<-． 【点睛】 本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、相反数、数轴、有理数大小比较的性质，从而完成求解．
4、
（1）B 地在A 地的南方，它们相距32千米
（2）汽车行驶每千米耗油0.07升，则志愿小组该天共耗油8.64升
【分析】
（1）将所有数据相加，即可知道答案；
（2）将所有数据求绝对值并相加，再算出总耗油量即可．
（1）
+18﹣9+7﹣14﹣6+13﹣6﹣8﹣27
＝18+7+13﹣9﹣14﹣6﹣6﹣8﹣27
＝38﹣70
＝﹣32；
∴B地在A地的南方，它们相距32千米．
（2）
（|+18|+|﹣9|+|+7|+|﹣14|+|﹣6|+|+13|+|﹣6|+|﹣8|+|﹣27|）×0.08
＝（18+9+7+14+6+13+6+8+27）×0.08
＝108×0.08
＝8.64（升），
∴汽车行驶每千米耗油0.07升，则志愿小组该天共耗油8.64升．
【点睛】
本题考查有理数加法和绝对值在生活中的应用，牢记知识点并能够准确运算是解题的重点．5、
（1）-27
（2）2
【分析】
（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．（1）
原式＝2×（﹣27）﹣4×（﹣3）+15
＝﹣54+12+15
＝﹣27；
（2）
原式＝﹣1+2+1
4
×4×1
＝﹣1+2+1
＝2．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。