(最新)数学七年级下册第9章《一元一次不等式组》省优质课一等奖教案

《一元一次不等式组》教学设计
一、教学内容与分析
1、教学内容
（1）一元一次不等式组的概念和一元一次不等式组解集的意义；
（2）一元一次不等式组的解法。

2 教学内容分析
本节课结合三角形三条边的大小关系，引进了一元一次不等式组及其解集的概念，在第八章刚学习了二元一次方程组的基础上，通过比较的方式接受新知识一元一次不等式组，充分发挥心理学所说的正向迁移的作用，可以起到很好的温故而知新的效果，讨论不等式组是比较自然的。

一元一次不等式组的解法是重点；一元一次不等式组的解集的表示是难点。

一、学习目标：
1、理解一元一次不等式组和它的解集的概念；
2、掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集.
二、问题导入：
例题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水, 估计积存的污水超过1200吨不足1500吨, 那么大约需要多少时间能将污水抽完？
分析：求解应用题时,在很多情况下, 我们可以将某些适当的
量设为未知数. 此题中我们如何来设元呢？若设需要x分钟才能将污水抽完.总的抽水量可表示为吨.
由题意，积存的污水超过1200吨不足1500吨，应有。

这实际上包括了两个不等式：①
②三、自主学习：
像这样,由两个（或两个以上）含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组就叫做一元一次不等式组.
分别求这两个不等式的解集，得①
②
同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分.
在同一数轴上表示这两个不等式的解集, 并找出公共部分.如图, 公共部分是40和50之间的数, 记作40＜x＜50. 这就是所列不等式组的解集.
所提问题的答案为：大约需要40到50分钟能将污水抽完.
归纳：叫做这
个不等式组的解集.
的过
程叫做解不等式组. 三、小组探究： 1．【合作探究】
例1 在数轴上表示出不等式组的解集.
解： 在同一数轴上表示不等式①、②的解集,
如图, 可知所求不等式组的解集是 . 例2 解不等式组：
解: 解不等式①，得 .
解不等式②, 得 . 在同一数轴上表示不等式①、②的解集,
⎩⎨⎧<≥5
3
x x ① ②
⎩
⎨
⎧+≤->129
4x x x x ②
①
不等式组的解集是: ___________ . 【归纳】
在数轴上表示不等式的解集时应注意： 大于向右画，小于向左画；
有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈. 不等式组的解集：各个不等式的解集的公共部分.
2、【探究发现】
一元一次不等式组解集四种类型如下表： 不等式组（a ＜
（3．小组展示：将下列不等式组的解集在数轴上表示，其解集是什么？ ⎧->1
x ⎧-<1x ⎧->1x ⎧>2x
4．小组合作：求不等式组的解集
5.课堂练习:
四、当堂检测：
1．不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）
2．不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）
1
2A
1
2
B 1
2
C
10
2
D
x 20x 30
x 60+>⎧⎪
->⎨⎪-≤⎩⎩⎨
⎧≤->-0
24112x x ⎩⎨
⎧≥->+125523x x 2x 1x 2 x 84x 1 ->-⎧⎨
+>-⎩①②
3.不等式组 的所有整数解之和是（ ）
A ．9
B ．12
C ．13
D ．15
4.解不等式组
五．课堂小结
解一元一次不等式组的一般步骤： 1．分别求出各个不等式的解集 2．在数轴上表示出各个不等式的解集 3．找公共部分 4．用不等式表示出解集
六、配餐作业
A 组 基础巩固
1. 解下列不等式组： （1）⎩⎨
⎧>+>-6
223
63x x
（2）⎩⎨
⎧<->-10
24
6x x
30,
32
x x
-≥⎧⎪⎨<⎪⎩()⎪⎩⎪
⎨⎧->+≤--1321423x x
x x
（3）⎩⎨⎧<+<-2
44
2y y
（4）⎩⎨
⎧<->+5
410
42x x
B 组 强化训练
1如果三角形的三边长分别是3 cm ．(1－2a ) cm ．8 cm ，那么a 的取值范围是______
2已知不等式组⎩⎨
⎧->+<-1
9238
2m x m x 无解，则m 的取值范围是什么？
九、课后反思。