大许镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

大许镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）-64的立方根是（）
A. ±8
B. 4
C. -4
D. 16
【答案】C
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】∵（-4）3=-64，∴-64的立方根是-4．故答案为：C．
【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。

根据立方根的意义可得-64的立方根是-4．
2、（2分）的平方根是（）
A. 4
B. -4
C. ±4
D. ±2
【答案】D
【考点】平方根，二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：=4，4的平方根是±2．
故答案为：D
【分析】首先将化简，再求化简结果的平方根。

3、（2分）下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：A、将x=1，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=1+3=4，右边为4，符合题意；
B、将x=2，y=1代入方程左边得：x﹣3y=2﹣3=﹣1，右边为4，不符合题意；
C、将x=﹣1，y=﹣2代入方程左边得：x﹣3y=﹣1+6=5，右边为4，不符合题意；
D、将x=4，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=4+3=7，右边为4，不符合题意．
故答案为：A
【分析】由二元一次方程的解的意义，将选项中的x、y的值代入已知的方程检验即可判断求解。

4、（2分）不等式3x+2<2x+3的解集在数轴上表示正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：3x-2x＜3-2
解之：x＜1
故答案为：D
【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式的解集作出判断即可。

注意：小于向左边画，用空心圆圈。

5、（2分）下列说法：
①两个无理数的和一定是无理数；②两个无理数的积一定是无理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无
理数；④一个有理数与一个无理数的积一定是无理数。

其中正确的个数是（）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
【答案】B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：①两个无理数的和不一定是无理数，如互为相反数的两个无理数的和为0；②两个无理数的积可能是无理数，也可能是有理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；④一个有理数与一个无理数的积可能是无理数，也可能是有理数.
故正确的序号为：③，
故答案为：B.
【分析】无限不循环的小数就是无理数，根据无理数的定义，用举例子的方法即可一一判断。

6、（2分）下列说法中正确的是（）
A. 有且只有一条直线垂直于已知直线
B. 互相垂直的两条线段一定相交
C. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。

D. 直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短的线段长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm.
【答案】D
【考点】点到直线的距离
【解析】【解答】解：A.一条直线的垂线有无数条，A不符合题意；
B.互相垂直的两条线段所在的直线一定相交，但这两条线段不一定相交，B不符合题意；
C.从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫做这点到这条直线的距离，C不符合题意；
D.直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短的线段长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm，D符合题意.
故答案为：D
【分析】直线外一点到直线的最短距离为，这点到这条直线的垂线段的长.
7、（2分）若不等式组有三个非负整数解，则m的取值范围是（）
A.3＜m＜4
B.2＜m＜3
C.3＜m≤4
D.2＜m≤3
【答案】D
【考点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解不等式组，可得，，即-3≤x＜m，该不等式组有三个非负整数解，分析可知，这三个非负整数为0、1、2，由此可知2≤m＜3.
【分析】首先确定不等式组非负整数解，然后根据不等式的非负整数解得到一个关于m的不等式组，从而求解.解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.
8、（2分）计算=（）
A. -8
B. 2
C. -4
D. -14
【答案】A
【考点】实数的运算
【解析】【解答】原式=-5-3=-8．故答案为：A
【分析】负数的绝对值是正数，再根据实数的运算性质计算即可。

9、（2分）设方程组的解是那么的值分别为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：解方程组，
由①×3+②×2得
19x=19
解之；x=1
把x=1代入方程①得
3+2y=1
解之：y=-1
∴
∵方程组的解也是方程组的解，
∴，
解之：
故答案为：A
【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将x、y的值分别代入第一个方程组，然后解出关于a、b的方程组，即可得出答案。

10、（2分）如图，AB∥CD，EF⊥CD，FG平分∠EFC，则（）
A.∠1＜∠2
B.∠1＞∠2
C.∠1＝∠2
D.不能确定
【答案】C
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠2=∠CFG，
又∵FG平分∠EFC，
∴∠1=∠CFG，
∴∠1=∠2，
故答案为：C.
【分析】根据平行线性质可得∠2=∠CFG，由角平分线性质得∠1=∠CFG，等量代换即可得证.
11、（2分）已知≈3.606，≈1.140，根据以上信息可求得的近似值是（结果精确到0.01）（）
A. 36.06
B. 0.36
C. 11.40
D. 0.11
【答案】B
【考点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵= = ×=10 ≈3.606；，
∴≈0.3606≈0.36．
故答案为：B．
【分析】根据算术平方根的被开方数的小数点每向左或向右移动两位，其算数根的小数点就向相同的方向移动一位，即可得出答案。

12、（2分）|-125|的立方根为（）
A. -5
B. 5
C. 25
D. ±5
【答案】B
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】|-125|=125．∵53=125，∴125的立方根为5，即|-125|的立方根为5．故答案为：B．
【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。

根据立方根的意义可得|-125|的立方根为5。

二、填空题
13、（1分）小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数=________．
【答案】-2
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：把x=5代入2x-y=12得2×5-y=12，解得y=-2．
∴★为-2．
故答案为-2．
【分析】将x=5代入两方程，就可求出结果。

14、（1分）若则x＋y＋z＝________．
【答案】3
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：在中，由①+②+③得：，
∴.
【分析】方程组中的三个方的x、y、z的系数都是1，因此由（①+②+③）÷2，就可求出结果。

15、（1分）三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是________．
【答案】
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：方程整理得：，
根据方程组解是，得到，
解得：，
故答案为：
【分析】将方程组转化为，再根据题意可得出，然后求出x、y的值。

16、（1分）如图，直线L1∥L2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=40°，∠1=45°，则∠2的度数为________．
【答案】95°
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理
【解析】【解答】解：如图，
∵直线l1∥l2，且∠1=45°，
∴∠3=∠1=45°，
∵在△AEF中，∠A=40°，
∴∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，
∴∠2=∠4=95°，
故答案为：95°．
【分析】根据平行线的性质得出∠3=∠1=45°，利用三角形内角和定理求出∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，根据对顶角相等求出∠2=∠4=95°。

17、（1分）的立方根是________.
【答案】4
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：=64
∴的立方根为=4.
故答案为：4
【分析】先求出的值，再求出64的立方根。

18、（3分）的绝对值是________，________的倒数是，的算术平方根是________．
【答案】；3；2
【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，算术平方根
【解析】【解答】解：（1）；（2）的倒数是3；（3），4的算术平方根是2；
【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数；一个分数的倒数，只需要将这个分数的分子分母交换位置；将
先化简为4，再根据算数平方根的意义算出4的算数平方根即可。

三、解答题
19、（10分）为了解用电量的多少，李明在六月初连续八天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：
（1）估计李明家六月份的总用电量是多少度；
（2）若每度电的费用是0.5元，估计李明家六月份共付电费多少元？
【答案】（1）解：平均每天的用电量= =4度∴估计李明家六月份的总用电量为4×30=120度（2）解：总电费=总度数×每度电的费用=60答：李明家六月份的总用电量为120度；李明家六月份共付电费60元
【考点】统计表
【解析】【分析】（1）根据8号的电表显示和1号的电表显示，两数相减除以7可得平均每天的用电量，然后乘以6月份的天数即可确定总电量；
（2）根据总电费=总度数×每度电的费用代入对应的数据计算即可解答.
20、（5分）如图，∠ABE+ ∠DEB=180°，∠1= ∠2．求证：∠F= ∠G．
【答案】证明：∵∠ABE+ ∠DEB=180°，
∴AC∥DE，
∴∠CBO=∠DEO，
又∵∠1= ∠2，
∴∠FBO=∠GEO，
在△BFO中，∠FBO+∠BOF+∠F=180°，
在△GEO中，∠GEO+∠GOE+∠G=180°，
∴∠F=∠G.
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据平行线的判定得AC∥DE，再由平行线的性质内错角∠CBO=∠DEO，结合已知条件得∠FBO=∠GEO，在△BFO和△GEO中，由三角形内角和定理即可得证.
21、（14分）为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：
请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽查的学生有________名；
（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=________，y=________，m=________；
（3）请补全条形统计图；
（4）若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少．
【答案】（1）200
（2）100；30；5%
（3）解：补全的条形统计图如右图所示；
（4）解：由题意可得，实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是：×360°=18°，
即实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是18°
【考点】统计表，条形统计图
【解析】【解答】解：⑴由题意可得，本次抽查的学生有：60÷30%=200（名），
故答案为：200；
⑵由⑴可知本次抽查的学生有200名，
∴x=200×50%=100，y=200×15%=30，m=10÷200×100%=5%，
故答案为：100，30，5%
【分析】（1）根据人数除以百分比可得抽查的学生人数；
（2）根据（1）中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值；
（3）根据（2）得到B、C对应的人数，据此补全条形统计图即可；
（4）先计算D类所占的百分比，然后乘以360°可得圆心角的度数.
22、（5分）如图，直钱AB、CD相交于点O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于O．∠EOA=50°．求∠BOC、∠BOE、∠BOF的度数．
【答案】解：∵OE⊥CD于O
∴∠EOD=∠EOC=90°
∵∠AOD=∠EOD-∠AOE,∠EOA=50°
∴∠AOD=90º－50º=40º
∴∠BOC=∠AOD=40º
∵∠BOE=∠EOC＋∠BOC
∴∠BOE=90°＋40°=130°
∵OD平分∠AOF
∴∠DOF=∠AOD=40°
∴∠BOF=∠COD-∠BOC-∠DOF=180°-40°-40°=100°
【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角，垂线
【解析】【分析】根据垂直的定义得出∠EOD=∠EOC=90°，根据角的和差得出∠AOD=90º－50º=40º，根据对顶角相等得出∠BOC=∠AOD=40º，根据角平分线的定义得出∠DOF=∠AOD=40°，根据角的和差即可算出∠BOF，∠BOE的度数。

23、（5分）在数轴上表示下列数（要准确画出来），并用“＜”把这些数连接起来．－（－4），－|
－3.5|，，0，＋（＋2.5），1
【答案】解：如图，
－|－3.5|<0< <1 <＋（＋2.5）< －（－4）
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较，实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【解析】【分析】将需化简的数进行化简；带根号的无理数，需要在数轴上构造边长为1的正方形，其对
角的长度为；根据每个数在数轴上的位置，左边的数小于右边的数.
24、（15分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜、南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本，市场价格，种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：
请根据以上信息解答下列问题：
（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？
（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？
（3）2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？（结果用科学记数法表示）
【答案】（1）解：1﹣10%﹣35%﹣45%=10%，110×10%=11（元）
（2）解：130×3﹣110=280（元）
（3）解：280×500000=140000000=1.4×108（元）．答：2009年南县全县农民冬种油菜的总获利1.4×108元．【考点】统计表，扇形统计图
【解析】【分析】（1）根据扇形统计图计算种子所占的百分比，然后乘以表格中的成本即可；
（2）根据每亩的产量乘以市场单价减去成本可得获取数据；
（3）根据（2）中每亩获利数据，然后乘以总面积可得总获利.
25、（5分）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：
（1 ）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；
（2 ）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；
（3 ）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少?
【答案】解：∵∠PCD=90°-∠1，又∵∠1=30°，∴∠PCD=90°-30°=60°，而∠PCD=∠ACF，∴∠ACF=60°．
【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角板各个角的度数和∠1的度数以及对顶角相等，求出∠ACF 的度数.
26、（15分）某市团委在2015年3月初组织了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计
图．
（1）这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？
（2）补全条形统计图；
（3）求第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数．
【答案】（1）13+16+25+22+20+18=114（件），这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事114件
（2）解：如图所示：
（3）解：×100%≈49.12%，答：第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数约为49.12%
【考点】条形统计图，折线统计图
【解析】【分析】（1）根据折线统计图中的数据，相加可得结果；（2）根据第三组对应的数据即可补全统计图；
（3）计算第2、4、6小组做好事的件数的总和除以总件数可得百分比.。