管理类联考综合能力条件充分性判断专项强化真题试卷3(题后含答案及解析)

管理类联考综合能力条件充分性判断专项强化真题试卷3(题后含答
案及解析)
题型有：1.
1．已知f(x)=x2+ax+b，则0≤f(1)≤1。

(1)f(x)在区间[0，1]中有两个零点。

(2)f(x)在区间[1，2]中有两个零点。

A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。

B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。

C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。

D．条件(1)充分，条件(2)也充分。

E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

正确答案：D
解析：条件(1)可理解为“方程x2+ax+b=0的两根在区间[0，1]内，则有f(0)≥0且f(1)≥0，△=a2—4b≥0，对称轴为：0＜一＜1。

→0＜f(1)＜1因此条件(1)充分。

同理，由条件(2)可得到→0＜f(1)＜1因此条件(2)同样成立。

条件(1)充分，条件(2)也充分。

故本题正确选项为D。

2．[2016年12月]某机构向12位教师征题，共征集到5种题型的试题52道。

则能确定供题教师的人数。

(1)每位供题教师提供试题数相同；(2)每位供题教师提供的题型不超过2种。

A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。

B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。

C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。

D．条件(1)充分，条件(2)也充分。

E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

正确答案：C
解析：本题考查整数的整除性。

条件(1)，若每位供题教师提供试题数相同，由于题目的总数为52道，所以人数必须为整数，52的约数有1，2，4，13，26，52，其中在12以内的有1，2，4，人数不能确定，不充分；条件(2)，每位教师提供的题型不超过2种，所以人数要大于2，不能确定具体值，不充分。

现联合考虑，在1，2，4中大于2的只有4，所以供题老师人数为4，联合充分。

故选C。

知识模块：实数的性质及运算
3．[2014年年12月]已知a，b为实数，则a≥2或b≥2。

(1)a+b≥4；
(2)ab≥4。

A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。

B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。

C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。

D．条件(1)充分，条件(2)也充分。

E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

正确答案：A
解析：条件(1)，a+b≥4，则有a≥2或b≥2，条件(1)充分；条件(2)，ab≥4，此时令a=一3，b=一3，不能得出a≥2或b≥2，条件(2)不充分。

故选A。

知识模块：实数的性质及运算
4．[2016年12月]设a、b是两个不相等的实数，则函数f(x)=x2+2ax+b的最小值小于零。

(1)1，a，b成等差数列；(2)1，a，b成等比数列。

A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。

B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。

C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。

D．条件(1)充分，条件(2)也充分。

E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

正确答案：A
解析：本题属于二次函数与数列的综合应用。

二次函数f(x)=x2+2ax+b的图形开口向上，且其对称轴为x=—a，所以它的最小值为f(一a)=b一a2。

对于条件(1)，由1、a、b成等差数列可得2a=b+1，则f(一a)=2a一1一a2=一(a一1)2，注意a、b是两个不相等的实数，故a≠1(否则，a=b=1，产生矛盾)，所以最小值一(a—1)2＜0，条件(1)充分。

对于条件(2)，由1、a、b成等比数列可得a2=b，此时最小值f(一a)=b一a2=0恒成立。

条件(2)不充分。

故选A。

知识模块：一元二次方程
5．[2007年10月]一满杯酒的容积为升。

(1)瓶中有升酒，再倒入1满杯酒可使瓶中的酒增至升；(2)瓶中有升酒，再从瓶中倒出两满杯酒可使瓶中的酒减至升。

A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。

B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。

C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。

D．条件(1)充分，条件(2)也充分。

E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

正确答案：D
解析：条件(1)中，可知一满杯容积为升，充分；条件(2)中，可知一满杯容积为升，充分。

因此选D。

知识模块：浓度问题
6．[2013年1月]设a1=1，a2=k，an+1=｜an—an—1｜(n≥2)，则a100+a101+a102=2。

(1)k=2；(2)k是小于20的正整数。

A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。

B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。

C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。

D．条件(1)充分，条件(2)也充分。

E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件
(1)和条件(2)联合起来也不充分。

正确答案：D
解析：由条件(1)知数列为：1，2，1，1，0，1，1，0，1，1，0…从第三项开始，任意相邻三项和为2，故a100+a101+a105=2，充分；由条件(2)知数列为：1，k，k一1，1，k一2，k一3，1，k一4，k一5…k一(k一1)，k—k，1，1，0，1，1，0，1，1，0…，由于k＜20，故至少从第57项开始，数列相邻三项为1，1，0，和为2，故a100+a101+a105=2，充分。

因此选D。

知识模块：数列
7．[2011年10月]已知数列{an}满足an+1=(n=1，2，…)，则a2=a3=a4。

(1)a1=；(2)a1=一。

A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。

B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。

C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。

D．条件(1)充分，条件(2)也充分。

E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

正确答案：D
解析：由条件(1)得a2=，所以(1)充分；由条件(2)得a2=，所以(2)也充分。

知识模块：数列
8．[2008年10月]x2+mxy+6y2—10y—4=0的图形是两条直线。

(1)m=7；
(2)m=一7。

A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。

B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。

C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。

D．条件(1)充分，条件(2)也充分。

E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

正确答案：D
解析：设x2+mxy+6y2一10y一4=(x+ay+b)(x+cy+d)，用十字交叉法解得m=±7，因此条件(1)和(2)都充分。

知识模块：解析几何
9．圆c1是圆c2：x2+y2+2x一6y一14=0关于直线y=x的对称圆。

(1)圆c1：x2+y2一2x一6y一14=0(2)圆c1：x2+y2+2y一6x一14=0
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分
C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D．条件(1)充分，条件(2)也充分E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(I)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案：B
解析：直选法，圆关于y=x对称，只需将原方程中的x和y互换即可，得条件(2)为正确答案。

选B
10．不等式｜x2+2x+a｜≤1的解集为空集．(1)a＜0．(2)a＞2．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
正确答案：B
解析：由题干得一1≤x2+2x+a≤1，即一1≤(x+1)2+a一1≤1，数形结合，如图3所示，考虑图像开口向上与顶点纵坐标(一1，a一1)，一1≤(x+1)2+a一1≤1无解，观察得a一1＞1即a>2；(1)不充分；(2)充分．
A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D.条件(1)充分，条件(2)也充分．
E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
11．甲、乙、丙三人年龄相同．(1)甲、乙、丙的年龄成等差数列．(2)甲、乙、丙的年龄成等比数列．
A．
B．
C．
D．
E．
正确答案：C
解析：条件(1)：可以取数列为1，2，3；则条件(1)不充分．条件(2)：可以取数列为1，2，4，则条件(2)也不充分．显然，联合后只能是常数数列，则条件联合充分．
12．设x是非零实数，则x3+=18．
A．
B．
C．
D．
E．
正确答案：A
解析：条件(1)：因此条件(1)充分．条件(2)：．因此条件(2)不充分．
13．曲线l：y=a+bx-6x2+x3，则(a+b-5)(a-b-5)=0．(1)l过点(1，0)．(2)l 过点(-1，0)．
A．
B．
C．
D．
E．
正确答案：A
解析：条件(1)：将点(1，0)代人得a+b=5，因此条件(1)充分．条件(2)：将点代入(-1，0)得a-b=7，因此条件(2)不充分．
14．不等式｜x2+2x+a｜≤1的解集为空集．(1)a2．
A．
B．
C．
D．
E．
正确答案：B
解析：疗法一：由题干得因不等式的解集为空集，则有a>2．方法二：｜x2+2x+a｜＞1的解集为一切实数，因此有x2+2x+a-1＞0或x2+2x+a+1＜0恒成立，解出范围为a>2．因此，条件(1)不充分，条件(2)充分．
15．如图所示，O是半圆圆心，C是圆上的一点，OD⊥AC，则能确定OD 的长．(1)已知BC的长．(2)已知AO的长．
A．
B．
C．
D．
E．
正确答案：A
解析：条件(1)：由于BC⊥AC，则有OD=BC，故条件(1)充分．显然，条件(2)不充分．
16．已知袋中装有红黑白三色球若干，则红球数量最多．(1)随机取出的一球是白球的概率是．(2)随机取出的两球中至少有一个黑球的概率小于．A．
B．
C．
D．
E．
正确答案：C
解析：条件(1)：P(白)=，无法确定黑球、红球的数量比例，故条件(1)不充分．条件(2)：，不能确定白球的数量比例，因此条件(2)也不充分．联合条件(1)和(2)：设黑球有k个，总数有5个，则，而白球有2个，则红球必大于2个，即数量最多．因此，条件联合充分．
17．已知m={a，b，c，d，e}是一个整数集合，则能确定m．(1)a，b，c，d，e平均值为10．(2)a，b，c，d，e方差为2．
A．
B．
C．
D．
E．
正确答案：C
解析：条件(1)：a+b+c+d+e=50，因此条件(1)不充分．条件(2)：仅知道方差为2，也无法确定m，因此条件(2)也不充分．联合条件(1)和(2)：[(a-10)2+(b-10)2+(c-10)2+(d-10)2+(e-10)2]=2，又因平均数是10，只能在10的附近取数，否则方差会比较大，因此，简单分析后只能取m={8，9，10，11，12}．因此，条件联合充分．
18．方程x2+2(a+b)x+cc，则△=4(a+b)2-4c2=4[(a+b)2-c2]＞0，因此条件(1)充分．条件(2)：因为2c=a+b，则△=4(a+b)2-4c2=4(2c)2-4c2=12c2≥0，因此条件(2)也充分．
19．已知x，y为实数，则x2+y2≥1．(1)4y-3x≥5．(2)(x-1)2+(y-1)2≥5．
A．
B．
C．
D．
E．
正确答案：A
解析：条件(1)：如图3(1)所示，，因此x2+y2≥1，因此条件(1)充分．条件(2)：如图3(2)所示，，并不能满足大于1的情况，因此条件(2)不充分．
20．已知二次函数为f(x)=ax2+bx+c，则能确定a，b，c的值．(1)曲线y=f(x)过点(0，0)和点(1，1)．(2)曲线y=f(x)与直线y=a+b相切．A．
B．
C．
D．
E．
正确答案：C
解析：条件(1)：代人点(0，0)和点(1，1)，得c=0，a+b=1，因此条件(1)不充分．条件(2)：由题意可知，直线的截距正好是抛物线最小值，因此有=a+b，因此条件(2)也不充分．联合条件(1)和(2)：因此条件联合充分．。