百色市八年级数学上学期数学期末考试试卷

百色市八年级数学上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019八上·德清期末) 小明在研究矩形的时候，利用直尺和圆规作出了如图的图形，依据尺规作图的痕迹，可知∠a的度数为（）．
A . 56°
B . 68°
C . 28°
D . 34°
2. （2分）在等式a3•a2•（）=a11中，括号里面的代数式是（）
A . a7
B . a8
C . a6
D . a3
3. （2分） (2019八上·和平期中) 如图，四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的角平分线恰相交于一点P，记△APD、△APB、△BPC、△DPC的面积分别为S1、S2、S3、S4 ，则有（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2020七下·兴化期中) 下列从左到右的变形属于因式分解的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
6. （2分）下列说法中，其中正确的是（）
A . 对于给定的一组数据，它的众数可以不只一个
B . 有两边相等且一角为30的两个等腰三角形全等
C . 为了防止流感的传染，学校对学生测量体温，应采用抽样调查法
D . 直棱柱的面数、棱数和顶点数之间的关系是面数+顶点数=棱数-2
7. （2分） (2019八上·东莞期中) 如图，△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=80°，∠C=70°，则∠F=（）
A . 30°
B . 80°
C . 70°
D . 60°
8. （2分） (2019九上·哈尔滨月考) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D、E，F分别是CD，AD上的点，且CE＝AF。

如果∠AED＝62°，那么∠DBF的度数为（）
A . 62°
B . 38°
C . 28°
D . 26°
9. （2分） (2017八上·莘县期末) 下列分式中是最简分式的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019·大邑模拟) 关于分式方程的解，下列说法正确的是（）
A . 解是x＝2
B . 解是x＝4
C . 解是x＝﹣4
D . 无解
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2-8x+15=0的根，则△ABC的周长是________．
12. （1分）正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=（x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x 轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2 ，顶点P3在反比例函数y=（x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为________．
13. （1分）(2019·滨城模拟) 分解因式：2x3－18xy2=________。

14. （1分） (2020八下·长兴期末) 如图，以正方形ABCD的一边AD为边向外作等边△ADE，则∠BED的度数是________。

15. （1分） (2019八上·北京期中) 如图，在中， , ，的垂直平分线与交于点，与交于点，连接 .若，则的长为________.
16. （1分） (2019七下·宝应月考) 如果，，那么 am-2n =________
17. （1分）(2020·湘潭) 算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图：
数字
123456789
形式
纵式|||||||||||||||
横式
表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如下：
，则表示的数是________．
18. （1分）(2020·惠州模拟) 观察下面“品”字图形中各数字之间的规律，根据观察到的规律得出a+b的值为________．
三、解答题 (共5题；共32分)
19. （5分） (2019九下·镇原期中) 化简： .
20. （5分）证明“三角形的外角和等于360°”．
如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角．
求证：∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．
21. （5分）(2020·温州模拟) 已知：如图，在▱ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，C F⊥BD于F.求证：BF ＝DE
22. （10分） (2019七下·大同期末) 某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：
A B
载客量（人/辆）4530
租金（元/辆）400280
某中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动．设租用A 型客车x辆，根据要求回答下列问题：
（1）用含x的式子填写下表：
（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值．
23. （7分） (2019八上·潮南期末) 观察下列式：（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1；
（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1；
（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1；
（x5﹣1）÷（x﹣1）＝x4+x3+x2+x+1；
（1）猜想：（x7﹣1）÷（x﹣1）＝________；（27﹣1）÷（2﹣1）＝________；
（2）根据①猜想的结论计算：1+2+22+23+24+25+26+27 ．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共5题；共32分)
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、23-1、23-2、。