基于博弈论-VIKOR法的科研项目立项评审研究

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本栏目责任编辑：李雅琪
基于博弈论-VIKOR 法的科研项目立项评审研究
陕振沛
（六盘水师范学院数学与计算机科学学院，贵州六盘水553004）
摘要：针对科研项目立项评审的特点，建立了基于博弈论-VIKOR 法的科研项目立项评审模型。

目的在于提高定性指标定
量化处理的科学性，并通过具体科研项目评审实例描述该方法的运用过程。

表明了该方法具有科学性、有效性与可操作性。

关键词：科研项目；立项评审；博弈论；组合权重；VIKOR 法中图分类号：N945.16；C934
文献标识码：A
文章编号：1009-3044(2021)08-0007-03
开放科学（资源服务）标识码（OSID ）：
Research on Project Evaluation of Scientific Research Project Based on Game Theory-VIKOR Method SHAN Zhen-pei
(School of Mathematics and Computer Science,Liupanshui Normal University,Liupanshui 553004,China)
Abstract:Aiming at the characteristics of research project evaluation,a research project evaluation model based on game theory-VIKOR method was established.The purpose is to improve the scientific nature of the quantitative treatment of qualitative indica⁃tors,and describe the application process of the method through specific research projects.It shows that the method is scientific,ef⁃fective and operable.
Key words:scientific research project;project evaluation;game theory;combined weight;VIKOR method
科研项目立项评审是一项主观性很强的活动。

目前，关于科研项目立项评审的研究不多，樊俊[1]比较研究了中法科研项目立项评审机制。

张洪涛等[2]提出多维框架证据推理的科研项目立项评估方法。

曹耀艳[3]将云理论中的云中心评价法运用于科研项目的立项评审。

陈骥[4]提出基于集值统计的科研项目立项评审方法。

方崇[5]建立基于熵权的TOPSIS 科研项目立项综合评价模型。

通过对这些文献分析发现，关于科研项目的立项评审研究侧重于科研项目评审指标体系的构建，大多采用定性评价的方法。

本文从科研立项评估的实际出发，建立了基于博弈论-VIKOR 法的科研项目立项评审模型。

并将此模型方法应用在某学院申报教育厅科研项目的实际问题中，所得结果与实际情况吻合，进而说明该方法是可行有效的。

1模型构建
1.1基本假设及指标预处理
设A ={A 1,A 2,...,A m }为参与评审的科研项目，C =
{C 1,C 2,...,C n }表示评审指标，w =(w 1,w 2,...,w n )T 为评审指标的权
重向量，其中，w j 表示指标C j 的权重，
满足∑j =1
n w j =1和w j ∈[0,1]，j =1,2,...,n 。

科研项目立项评审的过程具有模糊性
和随机性，现组织p 位专家对参与评审的科研项目打分展开评审，打分一般采用100分制，取各位专家打分的平均值，则可确
定参评科研项目的初始决策矩阵X =()
x ij m ×n
（x ij 表示第i 个评
审项目在第j 评估指标下的得分，i =1,2,...,m ,j =1,2,...,n ）。

首先对评审指标进行标准化处理，其目的是消除指标间数量级差异及量纲不同对评价结果造成的不利影响。

对越大越优效益型指标，标准化公式为[6]：
y ij =x ij -min 1≤i ≤m x ij
max 1≤i ≤m x ij -min 1≤i ≤m x ij （i =1,2,...,m ，j =1,2,...,n ）
（1）
对越小越优成本型指标，标准化公式为[6]：y ij =max 1≤i ≤m x ij
-x ij max 1≤i ≤m
x ij -min 1≤i ≤m x ij （i =1,2,...,m ，j =1,2,...,n ）
（2）
式（1）（2）中，min 1≤i ≤m x ij 和max 1≤i ≤m x ij
分别为第j 个评估指标的最收稿日期：2020-11-15
基金项目：贵州省教育厅高校自然科学研究项目(项目编号：黔教合KY 字[2020]062；黔教合KY 字[2018]369)；六盘水师范学院大学
生项目(项目编号：LPSSYDXS1602；17036；17037)；贵州省大学生创新创业训练计划项目(项目编号：201710977029)：六盘水师范学院科技创新团队(项目编号：LPSSYKJTD201701；LPSSYKJTD201702；LPSSYKJTD201907)
作者简介：陕振沛（1984—），男，湖北公安人，副教授，硕导，博士，研究方向为机器学习及应用、决策分析。

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小值和最大值。

由式（1）（2）可得参评科研项目的规范化决策矩阵Y =(y ij )m ×n （y ij 为规范化后的数据，i =1,2,...,m ,j =1,2,...,n ）。

1.2组合权重的确定
1.2.1G2法确定指标的主观权重
1）通过专家对评价指标的主观排序，每次挑选最不重要的一个指标，记为C j ；
2）确定其余指标C k 与C j 重要性程度之比的理性赋值r j ；3）确定准则层下第j 个指标对该准则层的G2法权重[7]。

αj =r j
∑j =1
n r j
（j =1,2,...,n ）
（3）1.2.2改进熵权法确定指标的客观权重
1）计算第j 个指标的信息熵[8]：
e j =-k ∑i =1
m
r ij ln ()
r ij （4）
式中，r ij =
y ij +0.1
∑i =1
m ()
y
ij
+0.1，
k =1
ln ()
m ，j =1,2,...,n 。

2）计算第j 个指标的差异系数：g j =1-e j
（5）
3）确定第j 个指标的权重：
βj =
g j
∑j =1
n g
j
（6）
组合权重向量则采用文献[9]所提的博弈论组合赋权法来确定。

1.3VIKOR 方法
VIKOR 方法是由Opricovic 等人提出的一种多属性妥协排
序法[10]，首先确定参评科研项目各个指标的正理想解y +
0和负理
想解y -0。

y +
=max y i (j )1≤i ≤m
=(y +0
(1),y +0
(2),...,y +0
(n ))
（7）y -0
=min y i (j )1≤i ≤m
=(y -0(1),y -0(2),...,y -0(n ))（8）
其中，
y i (j )为参评科研项目的y ij 值。

计算各参评科研项目的总体效用值S i 和个别遗憾值R i ：
S i =∑j =1
n
w j *(y +0(j )-y i (j ))/(y +0(j )-y -0(j ))(i =1,2,...,m )（9）
R i =max 1≤j ≤n
{w j *
(y +
(j )-y i (j ))/(y +
0(j )-y -0
(j ))}(i =1,2,...,m )
（10）
其中，
w j *
(j =1,2,⋯,n )为通过博弈论组合赋权确定的指标权重向量w *
=(w 1*
,w 2*
,...,w n *)T
的第j 个指标的权重。

计算参评科研项目的综合评价值：
E i =v S i -S *S --S *+(1-v )R i -R *
R --R *(i =1,2,...,m )（11）
其中，S *=min 1≤i ≤m {S i }，S -=max 1≤i ≤m
{S i }，R *=min 1≤i ≤m {R i }，R -=max 1≤i ≤m
{R i }；v 表示评审专家的决策偏好，文中选取v =0.5，即根
据折中的方式来对评审项目进行优选。

根据E i 值的大小，对参评的科研项目进行排序，
E i 的值越小说明该项目综合评价越高，越优先资助。

2实例分析
下面以文献[5]中某学院申报教育厅科研项目为例，该学院实际参评的科研项目共有9项，现组织7名专家对各项二级指标打分,打分采用百分制，然后取其相对应的平均值作为一级指标值，得到参评的9个科研项目各评估指标的原始得分，如表1所示。

表1参评科研项目各评估指标的原始得分
项目
指标
A 1A 2A 3
A 4A 5A 6A 7A 8
A 9
C 1
84.790.276.585.484.279.584.675.687.2
C 2
87.583.575.376.283.279.581.383.582.6
C 3
68.985.486.478.388.378.280.169.581.1
C 4
74.778.388.282.269.583.471.174.084.7
表中：
C 1—研究意义，C 2—研究方案，C 3—创新性，C 4—可行性。

由于指标C 1、C 2、C 3和C 4均为效益型指标，利用式（1）对其
进行标准化处理可得到规范化决策矩阵，利用G2法确定评估指标的主观权重：
α=(0.2437,0.1517,0.2525,0.3467)T
利用改进熵权法公式（4）（5）和（6）确定评估指标的主观权重：
β=(0.1078,0.2318,0.3685,0.2919)T
通过博弈论组合赋权求得参评科研项目各评估指标的组合权重向量ILIIII ：
w *=(0.1448,0.2100,0.3369,0.3068)T
依据式（7）（8）可确定参评的科研项目每个指标的正理想
解y +0和负理想解y -0：
y +
0=(1,1,1,1)y -0=(0.0930,0,0,0)
依据式（9）（10）计算各参评科研项目的总体效用值S i 和个别遗憾值R i ，见表2。

表2参评科研项目的总体效用值S i 和个别遗憾值R i
项目
S i
R i
A 1
0.57210.3369A 2
0.56090.3068A 3
0.40180.2100A 4
0.57670.2560A 5
0.39860.3068A 6
0.61410.3369A 7
0.47040.3068A 8
0.63520.3369A 9
0.6210
0.3369
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根据式（11）计算每个参评科研项目的综合评价值，并对其进行排序，结果如下：
表3参评科研项目的综合得分
项目
E i
排序
A 1
0.86676
A 2
0.72445
A 3
0.00681
A 4
0.55764
A 5
0.338142
A 6
0.95547
A 7
0.53313
A 8
19
A 9
0.97008
通过表3可以看出参评科研项目的排序为
A 3≻A 5≻A 7≻A 4≻A 2≻A 1≻A 6≻A 9≻A 8，因此，应优先选择项目A 3进行资
助，项目A 5次之。

这与学院那年获批教育厅项目结果一致，该学院那年项目A 3、
A 5是获教育厅立项资助的。

为了验证所提方法的可行性和有效性，现把文献[3][4][5]所
提方法应用于本文实例，对所得结果进行对比分析，对比结果如下，见表4。

表4
4种不同方法下参评科研项目的排序对比
方法
文献[3]所提方法
文献[4]所提方法
文献[5]所提方法
本文方法
参评科研项目的排序
A 3≻A 5≻A 7≻A 4≻A 2≻A 1≻A 6≻A 9≻A 8
A 3≻A 5≻A 7≻A 4≻A 2≻A 1≻A 6≻A 9≻A 8
A 3≻A 5≻A 2≻A 9≻A 1≻A 4≻A 6≻A 7≻A 8A 3≻A 5≻A 7≻A 4≻A 2≻A 1≻A 6≻A 9≻A 8
从表4可知，本文所提方法与文献[3][4]所提方法结果一致，与文献[5]所提方法结果略有些差别，但优先资助的也是项目A 3，项目A 5次之。

分析了产生差异的原因，文献[5]中采用熵权法计算各评估指标的权重为w =(0.251,0.248,0.261,0.240)T ，各指标间的权重差异非常小，而科研项目评审主要看研究方案，创新性，可行性这三大指标，尤其是创新性和可行性，因此指标C 3、
C 4的权重理应要大些。

VIKOR 方法不仅使大多数属性的群体效用最大化，而且将单个属性的后悔值最小化。

用VIKOR 方法得到的结果更加可信，稳定性也更好。

3结束语
本文旨在为科研项目立项评审提出一种新的评审方法，主
要做了以下工作：
1）对熵权法进行改进，使其应用范围更广；
2）采用博弈论组合赋权法求得的评估指标的权重向量更合理；
3）VIKOR 方法通过最大化群体效益和最小化个别遗憾得到妥协解，得到的结果更加可信。

本文丰富了属性赋权和科研项目立项评审方法的研究。

此方法不仅能应用于科研项目的评审，还可以应用于其他方面的评价，所提方法值得借鉴和推广。

参考文献：
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