冀教版初中数学七年级上册 2.7 角的和与差 课件 _4优秀课件PPT

等角的余角相等
两个角的和等于180°（平角）， 就说这两个角互为补角，简称互补。
如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角
21
2
1
同角（等角）的补角相等。
B EC D
O
A
图1
例2： (1)如图1， OD平分∠AOC，OE平分∠COB，
①如果∠AOC=70°,∠COB=40°,则∠DOE= 55°， ②如果∠AOC+∠COB=110°，则∠DOE= 55，°
1 2
∠AOB
C
∠AOB＝2∠AOC
（2） 如图∵
∠AOB＝2∠BOC ∠AOC＝∠BO（C 已知）
O
B
∴ OC平分∠AOB（角平分线的定义）
例题
如右图： ∠ AOC和∠BOD都是 A 直角，若∠DOC=28°，求
D
∠AOB的度数。
解：
O
C
∵∠ AOC和 ∠ BOD都是直角， ∴ ∠ AOC= ∠ BOD=90°
2.7角的 和与差
角的和差
数一数： 右图中有几个角？
它们之间有什么关系？
O
∠AOC= ∠AOB + ∠BOC ∠AOB= ∠AOC－ ∠BOC
C B
A
问题： ∠AOC － ∠AOB= ？ ∠BOC
如右图:射线OC把∠AOB
分成∠ 1和∠2,并且有
∠1= ∠2， 我们利用角 的和差的知识， 得知： A
⑷议一议：把结论归纳一下：同角的余角相等 ；
⑸试一试：你还能用什么方法来说明这个结论？
例1: 如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余， 如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
2 1
4
3
答：因为 ∠1 =∠3 所以 90°─∠1 = 90°─∠3 因为 ∠2 = 90°─∠1，∠4 = 90°─∠3 所以 ∠2 =∠4
E
C
D
B
O
A
图2
(2)如图2，点O在直线AB上，OD平分∠ AOC， OE平分∠COB， ①那么OD与OE的位置关系是 垂直 ， ②图中互余角有 4 对，互补角有 5 对。
三、自主评价、反馈信息
1、判断：
①一个角的余角一定是锐角（√ ）
②一个角的补角一定是钝角（ ╳ ） ③若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3 互为余角（ ╳ ）
练一练：
1、如图 ∠1+∠2=90°，
⑴∠1与∠2互为 余角 ；
2
⑵∠1的余角是 ∠2 ；
⑶∠1是∠2 的余角。
2.画出∠COB的余角
A C
O
B
D
A C
∠AOB=90°
∠COD=90°
O
B
在图形变化过程中: D ⑴猜一猜: 你发现的规律是∠AOC = ∠BOD ；
⑵量一量: 用量角器量一下角的度数； ⑶折一折：对折一下再次验证猜想得到的结论；
B
∴ ∠ AOD= ∠ AOC－ ∠ DOC= 90°－ 28°=62 °
∴ ∠ AOB= ∠ BOD+ ∠ AOD= 90°+ 62 °=152 °
练一练Ⅰ
A
D
1.如图1填空：
B （图1） C
①∠ABC = ∠ABD+ ∠ CBD
②∠ADB=∠ADC－ ∠ BDC
2.BD是∠ABC的平分线，那么， ①∠ABD= ∠ CBD
C
∠ AOB= ∠1 +∠ 2 = 2∠1
= 2 ∠2
12
O
B
射线OБайду номын сангаас是一条非常特殊的线
平分线的定义
从角的顶点出发，把这个角分成相等的 两个角的射线，叫做这个角的平分线。
A
C
12
O
B
符号语言
（1） ∵ OC平分∠AOB
∴ ∠AOC＝∠BOC （角平分线的定义）
∠AOC＝ 12∠AOB
A
∠BOC＝
② ∠ ABC=2∠CBD
练一练 Ⅱ
E D
1
C
2
B
A
图中∠1= ∠2, 试判断∠BAD和 ∠EAC的大小, 并说明理由.
二．动手实践，感受新知
A
C 如图∠AOD = 90°
12
0
D ∠1+∠2 = 90°
两个角的和等于90°（直角）， 就说这两个角互为余角，简称互余。
如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角
功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。
2、已知一个角的补角是这个角的余 角的4倍，求这个角的度数．
解：设这个角为x度 根据题意
180— x = 4（90—x） 解得 x=60（度）
答：这个角为60°
再见
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成