2022-2023学年安徽省皖江联盟高一数学第一学期期末统考试题含解析
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【详解】（Ⅰ）∵logxw=24，logyw=40，logxyzw=12，
将对数式改写为指数式，得到x24=w，y40=w，（xyz）12=w
从而，z12= = = ，那么w=z60，∴logzw=60
（Ⅱ）设直线l与l1，l2的交点分别为A（x1，y1），B（x2，y2）
则 （*）∵A，B的中点为P（0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1），
【小问1详解】
解：因为 ，∴ ，即 ，
所以 ，即 ， ，
∴ 的解集为 ，
【小问2详解】
解：由题可知 ，
当 时， ，所以 ，所以 ，
所以 在区间 上 值域为
19、(1) , , ；(2) 在 上为增函数,证明见解析.
【解析】（1）根据题意，由奇函数的性质可得 ，进而可得 ，解可得 、 、 的值，即可得答案；
15．在平面直角坐标系xOy中，已知圆 有且仅有三个点到直线l： 的距离为1，则实数c的取值集合是______
16．在 中，三个内角 所对的边分别为 ， ， ， ，且 ，则 的取值范围为__________
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17．已知关于x的不等式：
（1）当 时，解此不等式；
（2）当 时，解此不等式
故选：B.
【点睛】本题主要考查求两圆公共弦所在直线 方法，属于常考题型.
10、A
【解析】利用充分条件和必要条件的定义判断.
【详解】当 时， ，函数 是增函数，故充分；
当函数 是增函数时，则 ，故不必要；
故选：A
11、C
【解析】先利用辅助角公式化简，再由正弦函数的性质即可求解.
【详解】 ，
所以当 时， 取得最大值 ，
A. ，一元二次方程 没有实根
B. ，一元二次方程 没有实根
C. ，一元二次方程 有实根
D. ，一元二次方程 有实根
9．过点 作圆 的两条切线，切点分别为 ， ，则 所在直线的方程为（）
A. B.
C. D.
10．已知函数 那么“a=0”是“函数 是增函数”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
（2）利用定义法证明函数的单调性，按照：设元、作差、变形、判断符号、下结论的步骤完成即可
【详解】解：(1)根据题意，函数 是奇函数（ ），且 ，
则 ，又由 ，
则有 ，且 ，解得 ， ， .
(2)由(1)可得： ，函数 在 上为增函数
证明：设任意的 ，
，
又由 ，则 且 ， ，
则有 ，
故函数 在 上为增函数
1、A
【解析】利用平面向量的加法、加法法则可判断ABD选项的正误，利用平面向量数量积可判断C选项的正误.
【详解】对于A选项， ，A选项正确；
对于B选项， ，B选项错误；
对于C选项， ，C选项错误；
对于D选项， ，D选项错误.
故选：A.
2、A
【解析】由图象平移写出平移后的解析式，再由正弦函数的性质求对称轴方程.
论；
（2）由偶函数的性质： ，结合（1）的结论，原不等式化为 ，再由绝对值不等式的解法可得所求解集.
【小问1详解】
解：由题意函数 为偶函数，
∴ ，即
∴ 对任意 恒成立，解得
∴
任取 ，则
由 ，可得 ，
∴ ，即 ，
∴ 在 上单调递增
【小问2详解】
由偶函数的对称性可得 在 上单调递减，
∴ ，
∴ ，解得 ，
【解析】求出 的坐标，由向量共线时坐标的关系可列出关于 的方程，从而可求出 的值.
【详解】解：∵ ，∴ ，∵ ， ，
∴ ，解得 .
故答案为: -1
14、16
【解析】利用扇形的面积S ，即可求得结论
【详解】∵扇形的半径为4cm，圆心角为2弧度，
∴扇形的面积S 16cm2，
故答案为：16
15、
【解析】因为圆心到直线 的距离为 ，所以由题意得
∴满足 的x的取值范围是
22、（1） ；
（2） .
【解析】（1）求出 的值，利用诱导公式结合弦化切可求得结果；
（2）在代数式上除以 ，再结合弦化切可求得结果.
【小问1详解】
解：因为 ，则 ，
原式
【小问2详解】
解：原式 .
【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，关键是求出 、 、 的值，属于基础题
20、（Ⅰ）60；（Ⅱ）x+4y-4=0
【解析】（Ⅰ）logxw=24，logyw=40，logxyzw=12，将对数式改写 指数式，得到 .进而得出 ．问题得解
（Ⅱ）设直线 与 的交点分别为 ， .可得 ，由 的中点为 ，可得 ， .将 ， 代入即可求解
所以 时， 是奇函数
故选：D
【点睛】本题考查了函数奇偶性的应用，需掌握函数奇偶性的定义，同时本题也考查了对数的运算，属于基础题.
6、B
【解析】①
②因为函数 在区间 上有零点，所以 或 ,即
③平面 平面 ，平面 平面 ， ，在平面 内取一点P作PA垂直于平面 与平面 的交线, 作PB垂直于平面 ,则 所以 平面
当 时, ,解得 ,所以 .
因为 为偶函数,
所以不等式 的解集为 .
故整数 的个数为8.
故选:C
【点睛】本题考查了不等式的解法,偶函数性质的应用,属于基础题.
5、D
【解析】根据奇函数的定义可得 ，代入表达式利用对数的运算即可求解.
【详解】函数 是奇函数，
则 ，即 ，
从而可得 ，解得 .
当 时， ，即定义域为 ，
（Ⅱ）已知直线l夹在两条直线l1：x-3y+10=0和l2：2x+y-8=0之间的线段中点为P（0，1），求直线l的方程
21．已知函数 为偶函数
（1）求a的值，并证明 在 上单调递增；
（2）求满足 的x的取值范围
22．已知 ，求下列各式的值：
（1） ；
（2） .
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
①已知幂函数 的图象经过点 ，则
②函数 在区间 上有零点，则实数 的取值范围是
③已知平面 平面 ，平面 平面 ， ，则 平面
④过 所在平面 外一点 ，作 ，垂足为 ，连接 、 、 ，若有 ，则点 是 的内心
A.1B.2
C.3D.4
7．已知 ， 为锐角， ， ，则 的值为()
A. B.
C. D.
8．命题 ，一元二次方程 有实根，则（）
④如果m∥β，m⊂α，α∩β＝n，那么m∥n，故正确
故答案为B
【点睛】本题以命题的真假判断与应用为载体考查了空间直线与直线，直线与平面的位置关系及几何
特征等知识点
4、C
【解析】由 时的解析式,可先求得不等式 的解集.再根据偶函数性质,即可求得整个定义域内满足不等式 的解集,即可确定整数解 的个数.
【详解】当 时, ,解得 ,所以 ；
【小问1详解】
当a＝－2时，不等式－2x2＋5x＋3＜0
整理得(2x＋1)(x－3)＞0，解得x＜－ 或x＞3，
当a＝－2时，原不等式解集为{x|x＜－ 或x＞3}
【小问2详解】
当a＞0时，不等式ax2－(3a＋1)x＋3＜0
整理得：(x－3)(x－ )＜0，
当a＝ 时， ＝3，此时不等式无解；
当0＜a＜ 时， ＞3，解得3＜x＜ ；
如果 ， ，那么 ；
如果 ， ，那么 ；
如果 ， ， ，那么 ；
如果 ， ， ，那么
其中错误的命题是
A. B.
C. D.
4．已知 为偶函数，当 时， ，当 时， ，则满足不等式 的整数 的个数为（）
A.4B.6
C.8D.10
5．函数 是奇函数，则 的值为（）
A.1B.
C.0D.
6．下列命题中，其中不正确 个数是
故选：C
12、A
【解析】根据钝角和第二象限角的定义，结合充分性、必要性的定义进行判断即可.
【详解】因为 是钝角，所以 ，因此 是第二象限角，
当 是第二象限角时，例如 是第二象限角，但是显然 不成立，
所以“ 是钝角”是“ 是第二象限角”的充分不必要条件，
故选：A
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
13、-1
∴x1+x2=0，y1+y2=2．将x2=-x1，y2=2-y1代入（*）得 ，
解之得 ， ，所以，kAB= =- ，
所以直线l的方程为y=- x+1，即x+4y-4=0
【点睛】本题考查了指数与对数的互化、直线交点、中点坐标公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题
21、（1） ；证明见解析
（2）
【解析】（1）由偶函数的定义解方程可得a=1，再由单调性的定义，结合指数函数的单调性可得结
【详解】 ，
令 ， ，则 且 .
故选：A.
3、B
【解析】根据空间直线与直线，直线与平面的位置关系及几何特征，逐一分析四个命题的真假，可得
答案
【详解】①如果α∥β，m⊂α，那么m∥β，故正确；
②如果m⊥α，β⊥α，那么m∥β，或m⊂β，故错误；
③如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α，β关系不能确定，故错误；
11．函数 的最大值为（）
A. B.
C. D.
12．“ 是钝角”是“ 是第二象限角”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
13．已知向量 ，若 ，则m=____.
14．某扇形的圆心角为2弧度，半径为 ，则该扇形的面积为___________
故选：B.
9、B
【解析】先由圆 方程得到圆心和半径，求出 的长，以及 的中点坐标，得到以 为直径的圆的方程，由两圆方程作差整理，即可得出 所在直线方程.
【详解】因为圆 的圆心为 ，半径为 ，
所以 ， 的中点为 ，
则以 为直径的圆的方程为 ，
所以 为两圆的公共弦，
因此两圆的方法作差得 所在直线方程为 ，即 .
当a＞ 时， ＜3，解得 ＜x＜3；
综上：当a＝ 时，解集为；
当0＜a＜ 时，解集为{x|3＜x＜ }；
当a＞ 时，解集为{x| ＜x＜3}.
18、（1） ， .
（2） .
【解析】（1）利用辅助角公式化简函数 的解析式，根据正弦函数的性质可求得答案；
（2）根据函数的图象变换得到函数 的解析式，再由正弦函数的性质可求得 的值域.
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
④因为 ,且 ,所以 ,即 是 的外心
所以正确命题为①③,选B
7、A
【解析】 ，根据正弦的差角公式展开计算即可.
【详解】∵ ， ，∴ ，
又∵ ，∴ ，
又 ，∴ ，
∴ ，
，
∴
故选：A.
8、B
【解析】根据全称命题的否定为特称命题可得出.
【详解】因为全称命题的否定为特称命题，
所以 ，一元二次方程 没有实根.
考点：点到直线距离
16、
【解析】∵ ， ，且 ，
∴ ，
∴ ,
∴
在 中，由正弦定理得 ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴
∴
∴ 的取值范围为
答案：
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17、（1） 或
（2）当 时，解集为 ；当 时，解集为 ；当 时，解集为
【解析】（1）利用一元二次不等式的解法解出即可；
（2）不等式可变形为(x－3)(x－ )＜0，然后分a＝ 、0＜a＜ 、a＞ 三种情况讨论即可.
18．已知函数
（1）求不等式 的解集；
（2）将 图像上所有点的横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），再将所得图像向右平移 个单位长度，得到函数 的图像．求 在区间 上的值域
19．若函数 是奇函数( )，且 ， .
(1)求实数 , , 的值；
(2)判断函数 在 上的单调性，并利用函数单调性的定义证明.
20．（Ⅰ）设x，y，z都大于1，w是一个正数，且有logxw=24，logyw=40，logxyzw=12，求logzw
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1．下列命题中正确的是（）
A. B.
C. D.
2．若将函数 图象向左平移 个单位，则平移后的图象对称轴为（）
A. B.
C. D.
3．设m、n是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，有下列四个命题：
将对数式改写为指数式，得到x24=w，y40=w，（xyz）12=w
从而，z12= = = ，那么w=z60，∴logzw=60
（Ⅱ）设直线l与l1，l2的交点分别为A（x1，y1），B（x2，y2）
则 （*）∵A，B的中点为P（0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1），
【小问1详解】
解：因为 ，∴ ，即 ，
所以 ，即 ， ，
∴ 的解集为 ，
【小问2详解】
解：由题可知 ，
当 时， ，所以 ，所以 ，
所以 在区间 上 值域为
19、(1) , , ；(2) 在 上为增函数,证明见解析.
【解析】（1）根据题意，由奇函数的性质可得 ，进而可得 ，解可得 、 、 的值，即可得答案；
15．在平面直角坐标系xOy中，已知圆 有且仅有三个点到直线l： 的距离为1，则实数c的取值集合是______
16．在 中，三个内角 所对的边分别为 ， ， ， ，且 ，则 的取值范围为__________
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17．已知关于x的不等式：
（1）当 时，解此不等式；
（2）当 时，解此不等式
故选：B.
【点睛】本题主要考查求两圆公共弦所在直线 方法，属于常考题型.
10、A
【解析】利用充分条件和必要条件的定义判断.
【详解】当 时， ，函数 是增函数，故充分；
当函数 是增函数时，则 ，故不必要；
故选：A
11、C
【解析】先利用辅助角公式化简，再由正弦函数的性质即可求解.
【详解】 ，
所以当 时， 取得最大值 ，
A. ，一元二次方程 没有实根
B. ，一元二次方程 没有实根
C. ，一元二次方程 有实根
D. ，一元二次方程 有实根
9．过点 作圆 的两条切线，切点分别为 ， ，则 所在直线的方程为（）
A. B.
C. D.
10．已知函数 那么“a=0”是“函数 是增函数”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
（2）利用定义法证明函数的单调性，按照：设元、作差、变形、判断符号、下结论的步骤完成即可
【详解】解：(1)根据题意，函数 是奇函数（ ），且 ，
则 ，又由 ，
则有 ，且 ，解得 ， ， .
(2)由(1)可得： ，函数 在 上为增函数
证明：设任意的 ，
，
又由 ，则 且 ， ，
则有 ，
故函数 在 上为增函数
1、A
【解析】利用平面向量的加法、加法法则可判断ABD选项的正误，利用平面向量数量积可判断C选项的正误.
【详解】对于A选项， ，A选项正确；
对于B选项， ，B选项错误；
对于C选项， ，C选项错误；
对于D选项， ，D选项错误.
故选：A.
2、A
【解析】由图象平移写出平移后的解析式，再由正弦函数的性质求对称轴方程.
论；
（2）由偶函数的性质： ，结合（1）的结论，原不等式化为 ，再由绝对值不等式的解法可得所求解集.
【小问1详解】
解：由题意函数 为偶函数，
∴ ，即
∴ 对任意 恒成立，解得
∴
任取 ，则
由 ，可得 ，
∴ ，即 ，
∴ 在 上单调递增
【小问2详解】
由偶函数的对称性可得 在 上单调递减，
∴ ，
∴ ，解得 ，
【解析】求出 的坐标，由向量共线时坐标的关系可列出关于 的方程，从而可求出 的值.
【详解】解：∵ ，∴ ，∵ ， ，
∴ ，解得 .
故答案为: -1
14、16
【解析】利用扇形的面积S ，即可求得结论
【详解】∵扇形的半径为4cm，圆心角为2弧度，
∴扇形的面积S 16cm2，
故答案为：16
15、
【解析】因为圆心到直线 的距离为 ，所以由题意得
∴满足 的x的取值范围是
22、（1） ；
（2） .
【解析】（1）求出 的值，利用诱导公式结合弦化切可求得结果；
（2）在代数式上除以 ，再结合弦化切可求得结果.
【小问1详解】
解：因为 ，则 ，
原式
【小问2详解】
解：原式 .
【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，关键是求出 、 、 的值，属于基础题
20、（Ⅰ）60；（Ⅱ）x+4y-4=0
【解析】（Ⅰ）logxw=24，logyw=40，logxyzw=12，将对数式改写 指数式，得到 .进而得出 ．问题得解
（Ⅱ）设直线 与 的交点分别为 ， .可得 ，由 的中点为 ，可得 ， .将 ， 代入即可求解
所以 时， 是奇函数
故选：D
【点睛】本题考查了函数奇偶性的应用，需掌握函数奇偶性的定义，同时本题也考查了对数的运算，属于基础题.
6、B
【解析】①
②因为函数 在区间 上有零点，所以 或 ,即
③平面 平面 ，平面 平面 ， ，在平面 内取一点P作PA垂直于平面 与平面 的交线, 作PB垂直于平面 ,则 所以 平面
当 时, ,解得 ,所以 .
因为 为偶函数,
所以不等式 的解集为 .
故整数 的个数为8.
故选:C
【点睛】本题考查了不等式的解法,偶函数性质的应用,属于基础题.
5、D
【解析】根据奇函数的定义可得 ，代入表达式利用对数的运算即可求解.
【详解】函数 是奇函数，
则 ，即 ，
从而可得 ，解得 .
当 时， ，即定义域为 ，
（Ⅱ）已知直线l夹在两条直线l1：x-3y+10=0和l2：2x+y-8=0之间的线段中点为P（0，1），求直线l的方程
21．已知函数 为偶函数
（1）求a的值，并证明 在 上单调递增；
（2）求满足 的x的取值范围
22．已知 ，求下列各式的值：
（1） ；
（2） .
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
①已知幂函数 的图象经过点 ，则
②函数 在区间 上有零点，则实数 的取值范围是
③已知平面 平面 ，平面 平面 ， ，则 平面
④过 所在平面 外一点 ，作 ，垂足为 ，连接 、 、 ，若有 ，则点 是 的内心
A.1B.2
C.3D.4
7．已知 ， 为锐角， ， ，则 的值为()
A. B.
C. D.
8．命题 ，一元二次方程 有实根，则（）
④如果m∥β，m⊂α，α∩β＝n，那么m∥n，故正确
故答案为B
【点睛】本题以命题的真假判断与应用为载体考查了空间直线与直线，直线与平面的位置关系及几何
特征等知识点
4、C
【解析】由 时的解析式,可先求得不等式 的解集.再根据偶函数性质,即可求得整个定义域内满足不等式 的解集,即可确定整数解 的个数.
【详解】当 时, ,解得 ,所以 ；
【小问1详解】
当a＝－2时，不等式－2x2＋5x＋3＜0
整理得(2x＋1)(x－3)＞0，解得x＜－ 或x＞3，
当a＝－2时，原不等式解集为{x|x＜－ 或x＞3}
【小问2详解】
当a＞0时，不等式ax2－(3a＋1)x＋3＜0
整理得：(x－3)(x－ )＜0，
当a＝ 时， ＝3，此时不等式无解；
当0＜a＜ 时， ＞3，解得3＜x＜ ；
如果 ， ，那么 ；
如果 ， ，那么 ；
如果 ， ， ，那么 ；
如果 ， ， ，那么
其中错误的命题是
A. B.
C. D.
4．已知 为偶函数，当 时， ，当 时， ，则满足不等式 的整数 的个数为（）
A.4B.6
C.8D.10
5．函数 是奇函数，则 的值为（）
A.1B.
C.0D.
6．下列命题中，其中不正确 个数是
故选：C
12、A
【解析】根据钝角和第二象限角的定义，结合充分性、必要性的定义进行判断即可.
【详解】因为 是钝角，所以 ，因此 是第二象限角，
当 是第二象限角时，例如 是第二象限角，但是显然 不成立，
所以“ 是钝角”是“ 是第二象限角”的充分不必要条件，
故选：A
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
13、-1
∴x1+x2=0，y1+y2=2．将x2=-x1，y2=2-y1代入（*）得 ，
解之得 ， ，所以，kAB= =- ，
所以直线l的方程为y=- x+1，即x+4y-4=0
【点睛】本题考查了指数与对数的互化、直线交点、中点坐标公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题
21、（1） ；证明见解析
（2）
【解析】（1）由偶函数的定义解方程可得a=1，再由单调性的定义，结合指数函数的单调性可得结
【详解】 ，
令 ， ，则 且 .
故选：A.
3、B
【解析】根据空间直线与直线，直线与平面的位置关系及几何特征，逐一分析四个命题的真假，可得
答案
【详解】①如果α∥β，m⊂α，那么m∥β，故正确；
②如果m⊥α，β⊥α，那么m∥β，或m⊂β，故错误；
③如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α，β关系不能确定，故错误；
11．函数 的最大值为（）
A. B.
C. D.
12．“ 是钝角”是“ 是第二象限角”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
13．已知向量 ，若 ，则m=____.
14．某扇形的圆心角为2弧度，半径为 ，则该扇形的面积为___________
故选：B.
9、B
【解析】先由圆 方程得到圆心和半径，求出 的长，以及 的中点坐标，得到以 为直径的圆的方程，由两圆方程作差整理，即可得出 所在直线方程.
【详解】因为圆 的圆心为 ，半径为 ，
所以 ， 的中点为 ，
则以 为直径的圆的方程为 ，
所以 为两圆的公共弦，
因此两圆的方法作差得 所在直线方程为 ，即 .
当a＞ 时， ＜3，解得 ＜x＜3；
综上：当a＝ 时，解集为；
当0＜a＜ 时，解集为{x|3＜x＜ }；
当a＞ 时，解集为{x| ＜x＜3}.
18、（1） ， .
（2） .
【解析】（1）利用辅助角公式化简函数 的解析式，根据正弦函数的性质可求得答案；
（2）根据函数的图象变换得到函数 的解析式，再由正弦函数的性质可求得 的值域.
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
④因为 ,且 ,所以 ,即 是 的外心
所以正确命题为①③,选B
7、A
【解析】 ，根据正弦的差角公式展开计算即可.
【详解】∵ ， ，∴ ，
又∵ ，∴ ，
又 ，∴ ，
∴ ，
，
∴
故选：A.
8、B
【解析】根据全称命题的否定为特称命题可得出.
【详解】因为全称命题的否定为特称命题，
所以 ，一元二次方程 没有实根.
考点：点到直线距离
16、
【解析】∵ ， ，且 ，
∴ ，
∴ ,
∴
在 中，由正弦定理得 ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴
∴
∴ 的取值范围为
答案：
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17、（1） 或
（2）当 时，解集为 ；当 时，解集为 ；当 时，解集为
【解析】（1）利用一元二次不等式的解法解出即可；
（2）不等式可变形为(x－3)(x－ )＜0，然后分a＝ 、0＜a＜ 、a＞ 三种情况讨论即可.
18．已知函数
（1）求不等式 的解集；
（2）将 图像上所有点的横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），再将所得图像向右平移 个单位长度，得到函数 的图像．求 在区间 上的值域
19．若函数 是奇函数( )，且 ， .
(1)求实数 , , 的值；
(2)判断函数 在 上的单调性，并利用函数单调性的定义证明.
20．（Ⅰ）设x，y，z都大于1，w是一个正数，且有logxw=24，logyw=40，logxyzw=12，求logzw
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1．下列命题中正确的是（）
A. B.
C. D.
2．若将函数 图象向左平移 个单位，则平移后的图象对称轴为（）
A. B.
C. D.
3．设m、n是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，有下列四个命题：